声发射信号分析与数字信号处理实验设计

袁 梅, 陈 林, 董韶鹏

(1北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院，北京 100083;2北京航空航天大学 宁波创新研究院，浙江 宁波 315800)

0 引言

数字信号处理DSP(Digital Signal Process)是研究用数学方法对信号进行各种分析和处理的一门技术，在通信工程、控制工程、电子信息工程被广泛应用，“数字信号处理”课程是自动化专业极其重要的专业基础课程。

为了帮助学生们加深对“数字信号处理”课程理论知识的理解，在制定“数字信号处理”课程的教学任务时，配套设置了相应的实验环节，让学生们能够通过实际的实验操作，加深对课堂内容的理解，增强实际动手能力。针对工程领域出现的复杂信号分析及处理问题，学会选用合适的数字信号处理手段，通过设计实验和分析数据，得到有用的结论[1～3]。同时通过阅读文献、撰写报告等方式，了解数字信号处理技术的国内外发展趋势，培养学生发现问题和解决问题的能力。

离散傅里叶变换DFT(Discrete Fourier Transform)是“数字信号处理”课程的重要内容。为了加深同学们对离散傅里叶变换(DFT)、离散时间傅里叶变换DTFT(Discrete TimeFourier Transform)、连续时间傅里叶变换CTFT(Continuous Time Fourier Transform)等内容的理解，了解不同变换的联系与区别、以及不同变换间频谱的关系，在配套的数字信号处理实验中设置了“声发射信号采集实验”和“利用DFT分析模拟信号频谱”的实验。实验数据从声发射信号采集及分析实验系统中获取，利用数字信号处理技术对材料损伤进行分析，锻炼同学们利用所学知识解决实际工程问题的能力。

实验内容的选取来源于结构健康监测项目，通过声发射信号采集系统采集断铅产生的模拟声发射信号并保存到数据文件中。学生在Matlab环境下按照DFT定义式编写计算DFT的基本函数，从声发射信号的数据文件读取出声发射信号并绘制其波形图，用所编写的DFT程序分析声发射信号的数字频谱并绘制其频谱图，利用采样频率将其转换为有真实物理意义的模拟频谱图，最后对实验结果进行必要的分析。

本实验要求学生不得直接使用Matlab的可视化信号处理工具箱，必须通过自己的理解编写DFT函数，有利于学生对DFT原理的深入理解，最终达到本门课程的教学目的。

1 声发射和离散傅里叶变换原理

1.1 声发射原理

声发射AE(Acoustic Emission)是指材料在内部产生或外部施加的应力作用下，内部结构发生变化，产生瞬态弹性波的现象[4]。导致能量释放的结构变化被称为声发射源。能量释放会导致声发射源附近的动态应变场发生变化，从而产生相应的机械扰动，该机械扰动包含了声发射产生的应变信息，被称为声发射信号。

基于声发射的损伤检测技术的原理是通过分析损伤早期产生时发出的声发射信号的不同的频率成分，确定是否发生损伤，以及损伤类型，具有实时性强的特点，能够准确地反映材料内部应力的变化[5]。AE检测作为一种无损检测和监测方法，目前被广泛应用到航空航天、机械设备在线诊断、土木工程和材料工程等众多领域[6]。在实际应用中，声发射信号沿着材料介质进行传播，在介质表面会产生机械振动[7]。在介质表面安装声发射传感器，将机械振动转换为电信号。声发射信号是由不同频率的信号成分组成的，不同的频率成分对应不同的损伤。通过对传感器采集的电信号的放大、处理和记录后，再进行信号的分析，就能推断出材料内部的变化情况。

声发射信号一般使用声发射检测系统进行信号的处理，图1是实际的声发射检测系统的工作流程，包括信号产生、信号采集以及信号处理环节。声发射检测系统设计的关键问题在于采样前模拟滤波器的设计(抗混叠滤波)、满足采样定理的采样频率的确定、声发射信号时频域特性分析等。其中声发射信号时频域特性分析在采集到声发射信号之后进行，通过对声发射信号的分析，能够对损伤进行检测和定位[8]。

图1 声发射检测系统工作流程

应力作用下材料的变形和断裂是主要声发射源，为了对声发射技术进行研究，一般需要对材料进行应力加载试验，采集材料在变形和断裂时产生的声发射信号并进行分析。如图2所示是一套实际的复合材料应力加载试验装置，包括直流电源、内含数据采集卡的工控机、前置放大器、材料试验机、AE传感器以及被加载材料。其中直流电源负责为系统供电；工控机负责数据转换、数据处理以及数据存储；材料试验机负责提供加载应力；AE传感器选用R6和R15型号，安装在被加载材料两端，负责采集声发射信号；被加载材料选用GFRP(Glass Fiber Reinforced Plastic)复合材料板。在实际试验时，对GFRP板进行应力加载，通过AE传感器采集GFRP板在外界应力的作用下产生的声发射信号，输入到计算机中进行数据处理，实现对声发射信号的分析。

图2 复合材料材料应力加载试验装置

图3是利用图2所示的材料应力加载试验装置进行加载试验得到的、由AE传感器获得信号的时域波形，其中声发射信号在3～5s有较大的幅值。声发射信号幅值的大小跟能量呈正相关关系，材料内部结构发生变化时会释放能量，因此说明材料在3～5s发生损伤。声发射信号的不同频率成分代表不同的损伤阶段，例如GFRP材料的损伤模式主要包括基底开裂、分层、纤维断裂等，其主要频率集中在不同频段，具体频率根据材料特性、纤维粗细不同稍有变化[4]。因此需要对声发射信号的时域波形进行进一步处理，将其转换为频域信号进行分析。

图3 声发射信号时域波形

通过对时域信号的处理，得到图4所示的声发射信号的频域波形。其中0.4×105Hz和1.5×105Hz的频率较为集中，根据GFRP板断裂的信号特性，可以推断出该阶段的损伤类型为分层和纤维断裂。通过对声发射信号频率、能量及其传播特性进行进一步研究，可以实现有效的损伤定位和材料损伤状态评估。

图4 声发射信号频域波形

1.2 DFT的原理和应用方式

DFT是一种离散化的信号处理方法，将有限长时域离散信号变换到频域，对时域离散信号的频谱等间隔采样。使用DFT方法对信号进行处理，将频域函数离散化，可以在频域利用计算机进行信号分析，因此在数字信号处理中，DFT具有重要的理论意义和实用价值[9]。FFT是DFT的快速算法。

以下是DFT的定义[10]。设序列x(n)长度为M，定义x(n)的N点的DFT为：

(1)

(2)

式(1)(2)表明，有限长序列x(n)的N点DFT结果X(k)是长度为N的频域离散序列，是离散信号x(n)的DTFT频谱X(ejω)在[0,2π]区间内的N点等间隔采样。

在声发射信号的分析中，实际的信号是模拟信号，当经过采集卡采集之后，变成离散的数字信号，此时就可以应用DFT/FFT对信号进行处理，然后对处理结果进行分析，能够得到与材料损伤程度相关的信息，方便对损伤情况进行判别。

2 声发射信号采集及分析实验系统

声发射信号采集及分析实验系统由两部分组成，包括声发射信号采集实验系统以及声发射信号分析实验系统。声发射信号采集通过断铅试验平台进行实现，通过Matlab软件对采集信号进行处理和分析[11]。

2.1 声发射信号采集实验系统

为了完成声发射信号的采集，设计了如图5所示的声发射信号采集实验系统，该系统采用行业内通用的通过铅笔芯断裂的方式产生模拟声发射信号，相较于对GFRP板进行应力加载试验，断铅信号容易获取，重复性好、破坏性较小，适合在教学中使用。如图6所示是本实验设计的声发射信号实验系统，采集实验在复合材料加筋板上进行，采用0.5mm的2H铅笔的断铅信号作为声发射模拟源，位于加筋板中心，AE传感器安装在距离断铅位置100mm处，耦合剂选用工业凡士林，采集铅笔芯断裂产生的模拟声发射信号。断铅模拟AE信号是带限信号，最高频率不高于200 kHz。AE传感器通过前置放大器连接内含AE系统的工控机，将数据传输到计算机中，保存为txt文件格式，实现了AE信号的采集。采集实验中可以设置采样率、采样时长。

图5 声发射信号采集实验系统组成

2.2 声发射信号分析实验系统

声发射信号分析实验系统主要使用Matlab软件编程实现。通过图6所示的采集系统采集到的声发射信号是时域信号，在实验过程中，需要将其装换为频域信号进行分析。这部分内容要求学生使用Matlab软件编写DFT程序进行实现[12]。为了加深学生对DFT的理解，在完成这部分实验时，要求学生不得直接使用Matlab的可视化信号处理工具箱，应根据自己对DFT定义的理解进行程序的编写。

在编写好DFT程序之后，使用DFT程序对声发射信号进行处理，并利用DFT、DTFT、CTFT间的转换关系，将其转换成数字谱和模拟谱，绘制各种频谱的频域波形，结合时域和频域对声发射信号进行分析。

图6 声发射信号采集实验系统示意图

3 声发射信号采集及分析实验

声发射信号采集及分析实验主要包含2个基本实验，分别为声发射信号采集实验和利用DFT分析模拟信号频谱实验。

3.1 声发射信号采集实验

在本实验中，通过声发射信号采集实验获取铅笔芯断裂产生的声发射信号，用于后面的数据处理和数据分析。首先根据要求搭建好整个实验装置，然后对铅笔芯施加外力，使得铅笔芯断裂。在施加外力的同时，工控机通过AE传感器采集断铅信号。实验系统中用到的数据采集卡A/D是18位，同学们可以自行设计采样频率、采样时长完成实验数据采集。将采集完的数据保存为*.txt文件。

通过本次实验，学生能够了解到声发射信号产生的原因以及声发射信号采集的方法，能够对实验的工程背景有较详细的认知。不仅为后面的声发射信号分析实验做好准备，还可以通过对不同采样频率、采样时长获取的信号特性的分析和对比，进一步加深对采样定理与频谱混叠、截断效应与频谱泄漏等理论知识的理解。

3.2 利用DFT分析模拟信号频谱实验

在上一个实验学生获取的断铅声发射信号数据中，选取采样频率为1 MHz，采样时间为2 ms的数据LeadBK.txt用于信号的频谱分析。由于断铅信号中最高频率不高于200kHz，该样本满足采样定理要求。接下来进行的声发射信号分析实验中学生主要需要完成以下5个任务，分别是：

第一，在Matlab环境下按照DFT定义式编写计算DFT的基本函数；

第二，从数据文件中读取声发射信号，并分别绘制离散时间信号和连续时间信号波形图；

第三，用所编写的DFT程序计算声发射信号的DFT和DTFT两种形式的数字频谱并绘制其频谱图；

第四，将声发射信号的数字谱转换为有真实物理意义的模拟频谱，并绘制其频谱图；

第五，对数字频谱和模拟频谱的频率转换方法和实验结果进行必要的分析。

学生首先根据DFT的定义在Matlab环境下编写DFT基本函数，用于对声发射信号的处理。这里要求学生根据自己对DFT的理解编写DFT基本函数，不能直接使用Matlab可视化信号处理工具箱，加深学生对DFT原理的理解。

通过编程读取LeadBK.txt中的数据，并将其绘制成离散时间信号波形图，共2000个数据，如图7所示。根据数据的采样频率，将原始数据绘制成声发射信号时域波形(连续信号形式)，如图8，总共采集了2ms的数据，与采集实验采集时间相符。

图7 声发射信号原始数据

图8 声发射信号时域波形

在时域信号的基础上，学生需要使用自己编写的DFT函数对数据进行处理，绘制声发射信号的频域波形进行信号分析。如图9所示是断铅模拟声发射信号经过N=2000的DFT变换之后的频域波形。

图9 DFT离散谱波形

由DFT与DTFT关系可知，有限长序列x(n)的N点DFT结果X(k)是长度为N的频域离散序列，是离散信号x(n)的DTFT频谱Xe(jω)在[0,2π]区间内的N点等间隔采样，得到的只是N个采样点上的频谱，在两个采样点之间的具体频谱是无法得到的，即“栅栏效应”。通过增大N来改善栅栏效应，进而使得得到的频谱最接近信号的频谱。如图10所示是声发射信号的DTFT变换之后的频谱，该频谱在数字域是连续谱，横坐标是将信号频率进行归一化处理后的数字频率表示。

图10 DTFT连续谱波形

若将声发射信号看作是模拟信号x(t)，对其进行连续时间傅里叶变换CTFT，即可获得具有实际物理意义的连续模拟频谱，如图11所示。可以分析出断铅信号的频率成分主要集中在0.35～1×105Hz左右，在0.35×105Hz附近的幅值最大。

图11 CTFT模拟谱波形

将数字频谱转化为有真实物理意义的模拟频谱时，模拟频谱横坐标需要根据数字谱与采样频率之间的关系进行相应的变换。

4 结语

基于声发射信号采集及分析实验系统，设计并实现了数字信号处理实验课程中的两个实验：声发射信号采集实验和利用DFT分析模拟信号频谱实验。

通过编程实验和数据分析，学生不仅了解了基于声发射方法检测材料损伤的原理，还掌握了采样频率、采样时长(点数)、时域截断等对频谱混叠、频率分辨率和频谱泄漏的影响，掌握了DFT、DTFT、CTFT的原理、联系与区别，掌握了栅栏效应以及DFT点数N的影响，掌握了模拟信号的数字分析过程和分析方法。同时，实验系统还具有可扩展性。在未来的扩展实验中，可以完成滤波器设计以及分析提高声发射信号频率分辨率的方法，让学生更全面的掌握数字信号处理理论和验证方法。

本实验是科研成果向教学实验转化的成功案例，连续3个学期的实验结果表明，无论是实验装置还是实验内容，都很好地配合理论教学完成了实验教学工作。解决了学生在学习DFT理论时，对数字谱和模拟谱、离散谱与连续谱等概念的混淆问题。通过将实际工程案例引入到课程及实验的教学中，不仅加深了学生对数字信号处理理论知识的理解、掌握和应用，又锻炼了学生的Matlab编程能力和解决实际工程问题的能力。(袁 梅等文)