舰船磁性磁场分解教学模式分析

郭成豹, 王文井， 胡 松

(海军工程大学 电气工程学院， 湖北 武汉 430033)

0 引言

现代舰船一般由钢铁建造，其船体、主机、辅机及各种设备、锚、舵、武备等大多也由钢铁构成，整个舰船形成了一个具有复杂结构的庞大铁磁体。铁磁体的舰船建造和航行在地磁场中，不可避免地受到磁化，形成舰船磁性，在舰船周围空间产生了舰船磁场[1～4]。舰船磁场是舰船物理场的重要组成部分，可以被水中磁性兵器探测到并用于对舰船进行定位和攻击[5]。为了舰船的航行安全，需要对舰船磁场分布进行测量，分析舰船磁性分布，采取主动和被动的消磁措施加以消除[6]。此外，舰船磁性磁场的存在还对舰载敏感设备产生干扰，例如磁导航系统等[7～8]。因此，在舰船物理场、舰船磁防护、舰船磁导航等领域教学中，舰船磁性磁场的检测分析是必不可少的教学内容，而舰船磁性磁场分解更是其中的一个重点和难点[9]。这里经常使用到三个术语，即“舰船磁性”、“舰船磁性磁场”(简称“舰船磁场”)和“磁场分量”，其含义分别是：所谓“舰船磁性”是指舰船在地磁场磁化下在船体内部形成的磁性，即船体铁磁物质内部的各个磁畴产生了某一方向的趋向，有了磁矩，从而产生了磁性；所谓“舰船磁性磁场”是指舰船磁性在其周围空间形成的磁场；所谓“磁场分量”是指空间中某一点舰船磁性磁场向量按舰船坐标系分解的分量。教师教学实施和学生学习过程中，面对纷繁芜杂的概念，貌似复杂的逻辑关系，往往会产生强烈的畏惧感，影响了教学效果的提高。如何处理好舰船“磁性分解”和“磁场分解”的逻辑关系是“舰船磁性磁场分解”教学模式面临的首要问题。本文提出按照先进行“磁性分解”，后进行“磁场分解”的教学模式进行教学，首先定义舰船磁性磁场的坐标系，然后按照舰船坐标系分解舰船磁性，接着按照舰船磁性依次分解舰船磁场，最后进行舰船6种磁性和18种磁场分量的综合总结。这使得“舰船磁性磁场分解”的教学过程条理更加清楚，逻辑性更强，更有利于学生理解和掌握，也便于教学实施。

1 舰船磁性磁场的坐标系

为了便于描述舰船磁性和磁场，规定如下的舰船坐标系：以船体的几何中心为坐标原点；x轴平行于舰船艏艉线，以指向船首为正，称为纵向；y轴平行于甲板面且垂直于艏艉线，以指向右舷为正，称为横向；z轴垂直于甲板面，以向下为正，称为垂向方向(如图1所示)。

图1 舰船坐标系

在舰船坐标系中，可将地磁场进行分解。其中，地磁场作用在舰船上的垂向分量Zd就是地磁场垂向分量Z；地磁场水平分量H可以分解为沿舰船艏艉线方向的纵向分量Xd和沿舰船左舷到右舷方向的横向分量Yd。如图2所示，设舰船的磁航向角为φ(向东为正)，即舰船艏艉线方向(舰船航向)与磁北方向之间的夹角，那么可以知道地磁场在舰船坐标系中的分解关系为，

这里所说的磁航向角φ与真航向角φz以及磁偏角D之间的关系如下，

φ=φz-D

显然，在同一地点，舰船航向不同，Xd、Yd也就不同，而Z不变。

图2 地磁场水平分量H在舰船坐标系中的分解

2 舰船磁性分解

根据地磁场对舰船不同方向所进行的磁化，可将舰船总磁性分解为3部分，如图3所示。

舰船纵向磁性——地磁场纵向分量Xd作用于舰船而形成的磁性，以Mx表示。这时船首和船尾分别被磁化成两个磁极。

舰船横向磁性——地磁场横向分量Yd作用于舰船而形成的磁性，以My表示。这时舰船左右两舷分别被磁化成两个磁极。

舰船垂向磁性——地磁场垂向分量Zd作用于舰船而形成的磁性，以Mz表示。这时舰船的龙骨和甲板分别被磁化成两极。舰船在北半球时的垂向磁化状态，龙骨为N极，甲板为S极。

图3 舰船的磁化

上述3种磁性都各自包括固定磁性和感应磁性两部分，分别以下脚标p和i表示。由此可得，舰船磁性可以看成是由纵向固定磁性、纵向感应磁性、横向固定磁性、横向感应磁性、垂向固定磁性和垂向感应磁性共计6种磁性所构成：

M∑=Mx+My+Mz

=Mix+Mpx+Miy+Mpy+Miz+Mpz

归纳起来，舰船磁性可分解为如图4所示。

图4 舰船磁性的分解

3 舰船磁场分解

舰船含有6种磁性，每一种磁性，在舰船的周围都产生相应的磁场，例如垂向固定磁性产生垂向固定磁性磁场、垂向感应磁性产生垂向感应磁性磁场等等。每一种磁性磁场都是向量，都可以在正交坐标系下分解成三个分量。例如垂向固定磁性磁场可以在舰船坐标系下分解成纵向(x)、横向(y)和垂向(z)三个分量。

最后，可以得到舰船因地磁场磁化而产生的18个舰船磁场分量，如图5所示。

图5 舰船磁性磁场分解图

4 主航向上的舰船磁场检测结果分析

舰船磁场检测通常在磁北、磁南、磁西、磁东共4个主航向上进行。因此，针对4个主航向上的舰船磁场检测结果进行分析。

4.1 磁北航向舰船磁性状态

磁北航向时，舰船上所作用的地磁场分量和磁性状态(如图6所示)可以表述为下两式：

(1)

图6 磁北航向时舰船磁性状态

4.2 磁南航向舰船磁性状态

磁南航向时，舰船上所作用的地磁场分量和磁性状态(如图7所示)可以表述为下两式：

(2)

图7 磁南航向时舰船磁性状态

4.3 磁西航向舰船磁性状态

磁西航向时，舰船上所作用的地磁场分量和磁性状态(如图8所示)可以表述为下两式：

(3)

图8 磁西航向时舰船磁性状态

4.4 磁东航向舰船磁性状态

磁东航向时，舰船上所作用的地磁场分量和磁性状态(如图9所示)可以表述为下两式：

(4)

图9 磁东航向时舰船磁性状态

4.5 磁北和磁南航向分离纵向感应磁性磁场

磁北与磁南航向的磁性状态进行对比，由式(1)和式(2)可得纵向感应磁性Mix：

Mix=(MN-MS)/2

Mix所产生磁力线如图10所示，在龙骨下的测磁线上所产生的理论磁场分布曲线如图11a所示。由于舰船的左右对称性，龙骨下Yix为零。而磁性船模的实测磁场分布曲线如图11b所示，与理论磁场分布曲线具有非常高的形态拟合度。

4.6 磁西和磁东航向分离横向感应磁性磁场

磁西与磁东航向的磁性状态进行对比，由式(3)和式(4)可得纵向感应磁性Miy：

Miy=(MW-ME)/2

Mix所产生磁力线如图12所示，在龙骨下的测磁线上所产生的理论磁场分布曲线如图13a所示。由于舰船的左右对称性，龙骨下Xiy、Ziy都为零。而磁性船模的实测磁场分布曲线如图13b所示，与理论磁场分布曲线具有非常高的形态拟合度。

图10 Mix所产生磁力线示意图

a. 理论曲线

b. 实测曲线图11 Mix在舰船龙骨下所产生的三分量磁场

图12 Miy所产生磁力线示意图

a. 理论曲线

b. 实测曲线图13 Miy在舰船龙骨下所产生的三分量磁场

4.7 磁北和磁东航向分离横向感应磁性磁场

磁北与磁东航向的磁性状态进行对比，由式(1)和式(4)可得纵向和横向感应磁性Mix+Miy：

Mix+Miy=(MN-ME)/2

Mix+Miy所产生的理论磁场分布曲线如图14a所示。由于舰船的左右对称性，Mix在龙骨下产生的磁场分量Yix为零，而Miy在龙骨下产生的磁场分量Xiy、Ziy都为零，因此图中所示的Xix、Zix来源于Mix，而Yiy来源于Miy。而磁性船模的实测磁场曲线如图14b所示，与理论磁场分布曲线具有非常高的形态拟合度。

因此，只测量北航向和东航向的磁场，即可同时得到Mix和Miy产生的磁场，可减少磁场测量工作量。

同理，磁南和磁东、磁北和磁西航向的组合也可以分离得到Mix和Miy产生的磁场。

a. 理论曲线

b. 实测曲线图14 Mix+Miy在舰船龙骨下所产生的三分量磁场

5 结语

本文提出了从“磁性分解”到“磁场分解”的“舰船磁性磁场分解”教学模式，并给出了两个教学阶段的实施步骤。在舰船磁性分解阶段，舰船磁性按照舰船坐标系可分解为6种磁性；在舰船磁场分解阶段，对于舰船6种磁性分别分解其在舰船坐标系下的3个磁场分量，共分解为18个磁场分量。最后，给出了舰船主航向上的舰船磁场检测结果分析的实例。按照先进行磁性分解，后进行磁场分解的教学模式，舰船磁性磁场分解的教学过程将会条理清楚，逻辑性强，有利于学生理解和掌握，也便于教学实施。