重视学习过程，促进学生的数学学习

徐蓉

数学有着多维的教学目标，除了知识的传递和技能的形成之外，学生思维能力的提升、学习经验和学习方法的累积、学习态度的建立和良好学习习惯的养成等等，都应当成为教师实施教学时考虑的目标。由此，在教学过程中教师要注重过程，不能耽误“沿途的风景”，特别是学生在学习过程中需要亲自参与和亲力亲为的环节，教师必须要给学生留足时间和空间，让学生在经历过程中有率真的领悟，有丰盈的收获。具体可以关注以下几个学习过程：

一、经历数学抽象的过程，发展学生的数学意识

从学习的本质来看，数学学习必然是一个不断遭遇问题和不断解决问题的过程，在这个过程中，学生可能需要从现实的学习材料中抽象出数学问题来，需要将学习材料中的数学问题翻译成数学语言，然后从数学的角度去展开探寻和思考，经历了这样的学习过程，学生的信息收集能力和问题意识必然得到强化，并有效提升他们的数学意识。

例如在“搭配问题”的教学中，我创设了这样一个教学情境：东东和爸爸一起去吃早餐，早餐店的点心有包子、油条、馒头和烧饼，饮料有豆浆和豆奶，东东想选择一种点心和一种饮料，有多少种不同的选择方法？学生在初接触这个问题的时候，想到的是列举出不同的选择方式，比如包子和豆浆，包子和豆奶等等，但是在列举的时候，学生发现如果要数出所有的可能，那么一定要按照一定的顺序数，于是他们开动脑筋，有的孩子用连线的方式来找出所有的情况，有的孩子用字母表示点心，用数字表示饮料，找出所有的搭配可能。在交流这个问题的时候，学生形成的共识是要做到既不重复，也不遗漏，需要按照一定的顺序来列举。而经过方法比较之后，学生认可连线的方法，之后我再次出示类似的问题，让学生独立尝试解决并比较两个问题，学生发现连线的结果可以用乘法表示出来，这样的发现推动了学生建构完整的数学模型，让他们对于搭配问题有了深入的认识。

在这个案例的学习中，问题来源于现实的情境，从学生常见的生活想象出发引出问题，学生借助于生活经验来展开探索，并尝试用数学的方法来解决问题，在方法多样化的基础上，教师引导学生比较不同的方法，达成了方法的优化，并推动学生建构了相应的数学模型，理解了用乘法解决类似问题的原理，学生对于这样的数学问题就理解得比较透彻，掌握得比较到位。

二、经历问题探索的过程，累积必要的方法经验

有些数学知识的学习有不同的途径，如果教师直接告诉学生结论，再辅以大量的巩固练习，学生也能掌握基础的知识，形成稳固的数学技能。如果学生经过自己的探索和交流，他们可能从不同的角度去思考问题，去形成共识，这样学生不仅可以掌握知识，而且能累积必要的方法经验，为之后遇到类似问题的研究打好基础。所以实际教学中教师要关注学生探索问题的过程，要给学生充足的空间，以推动学生有更丰富的体验。

例如在教学“圆锥的体积”时，如果教师直接告诉学生，或者在一些学生已知结论的基础上肯定他们的结论，并接上后续的练习，那么学生也可以掌握这部分知识，但是就学生的发展而言，这样的教学是不足够的。实际教学的时候，我从引导学生猜测开始，让他们将圆锥的体积与圆柱的体积联系起来，因为有些孩子已经知道了结论，有的孩子还不知道，所以学生的猜想是不统一的。建立在这样的基础上，我追问学生可以通过怎样的活动来展开研究，有学生想到了用橡皮泥来做成等底等高的圆柱和圆锥的方法，并提出可以在做好之后将橡皮泥做成长方体来测量体积，也有学生想到了学具盒中等底等高的圆柱体和圆锥体容器，提出用容积代替体积的方法。在对比中学生发现第二种方法更加简单，于是我提供给每组学生必要的工具，让学生以小组为单位来操作实践，学生完成操作之后我再组织他们进行交流，让学生将操作过程中一些心得说出来，一些疑问也提出来交流，在此过程中学生不仅收获了数学规律，而且累积了必要的学习经验，为他们的实验操作打好了基础。

从这样的教学案例可以看成经验对于学生数学学习的重要性，看出经验的累积可以推动学生数学学习方法的前行，其实科学的数学学习方法对于学生的自主探索而言作用不言自白，否则学生遇到陌生的问题会无从下手，在实际教学中教师需要关注学生数学方法的发展，要推动学生去累积方法经验，以此提升他们的学习能力。

三、经历合作交流的过程，提升学生的交流意识

无论是实验版《数学课程标准》还是修订版，对于学生合作交流都是肯定的，其实交流能力也是学生应对未来社会的必要能力，那么落实到小学数学教学中，学生就要有机会去展开合作，有交流的意识和技巧，能在交流中达成共识，拓展学生的数学视野。但是在日常教学中见到的学生交流在很大程度上是走一个过场，说明教师对于学生交流的重视程度不够，过程性指导也不够，鉴于此，实际教学中教师要注重学生的交流，要监控交流过程中学生的表现，让他们在经历合作基础上提升意识，推升合作能力。

在小组合作模式中，我采用了竞爭机制，事先根据学生的基础编排好学生的位置，基础好的掌控全组的活动，在小组合作时，每组确定一名小组长之后，由小组长来组织本小组的交流，而在代表小组汇报的时候，每小组派出的人员必须是指定好的，也就是小组中基础相对差的一个或者是次差者，这样学生在小组交流的时候就不能简单的走过场，由已经会的学生代表小组发言，而是要在小组合作的时候照顾到小组中基础差的学生，在这样的交流机制激励下，有的小组内部还形成结对模式，在小组交流的时候，如果基础较差的学生在交流中还没有弄懂问题，那么他们会两个两个的个别交流，以满足基础稍差学生的需求。而在小组一号代表发言之后，小组的二号发言人可以继续补充，几个不同小组都发言的时候，其余学生要充当评委，评判每个小组的发言质量，这样小组间就具备了竞争，在这样的交流活动中，学生的投入程度更高，他们小组合作的效果就显现了出来。

四、经历数学建模的过程，完备学生的知识体系

帮助学生建立数学模型有利于他们从整体的视角来看待知识，有利于提升学生的解题效率，也有利于促进学生对数学规律的深入理解。所以在数学教学中，教师要让学生经历探索、对比、总结的过程，促进他们的数学领悟，引导学生站在更高的视角去认识问题，并形成较完备的知识体系。

例如在“假设策略”教学中，对于教学教材中的例题，学生在读题分析之后发现可以通过画图、列举等多种方法解决这个问题，而在交流过程中，学生发现画图的方法其支撑就是假设的策略，可以假设租的船都是小船，得出10条小船一共可以坐的人数，然后在小船上添加两个人成为大船，直至船上的人数与实际人数相符。在学生对照画图能用算式解决问题之后，我出示数学名题“鸡兔同笼”给学生，学生很快从之前的例题中受到启发，直接用假设的思路解决了问题，在引导学生对比两道问题的时候，学生发现解决这类问题的共性就是假设，而且可以假设比较极端的数据，这样更有利于之后的计算调整。一些学生甚至将两个问题对照起来，提出可以将兔子看成大船，将鸡看成小船，这样的想法体现了学生数学模型的建立，遇到类似问题的时候，学生必然能对照题中的条件和问题，用假设的思路解决问题。

总之，在学生的数学学习过程中，对学习过程的关注要超越对学习结果的关注，对学生学习过程中的表现的关注要超越对学生作业情况的关注，这样才能在学习过程中给学生以指引，让学生在数学学习中增长智慧，优化数学学习方法，形成应对未来学习要求的能力和素养。

【参考文献】

[1]顾青山.注重学习过程 促进知识内化[J].江苏教育，1994（12）：39-40.

[2]韩素珍.小学数学教学要注重“学习过程”[J].江苏教育，1985（14）：43-44+9.