有粘结预应力波形钢腹板组合梁受弯性能分析

李想　梁金福　郝天之

摘要：采用钢管混凝土作为下翼缘的预应力波形钢腹板组合梁桥可避免正弯矩作用下传统组合梁桥受拉侧混凝土板易开裂的问题。文章为了研究这一新型构造形式组合梁桥的受弯性能，进行了7根简支有粘结预应力波形钢腹板组合梁在两点对称荷载作用下的数值模拟分析。研究表明：这种预应力波形钢腹板组合梁具有良好的抗弯承载能力和变形能力;减小跨高比和增大钢管强度可显著提高组合梁的极限承载能力;提高混凝土强度等级和减小钢管强度可显著提高组合梁的变形能力;各参数对承载力极限状态时跨中截面的预应力筋拉力影响均不显著，各试件预应力筋预应力介于0.92 fptk和0.96 fptk之间。

关键词：预应力;波形钢腹板组合梁;弯曲性能;数值模拟

0 引言

波形钢腹板组合梁桥跨越能力强、经济性好且造型美观，被广泛运用于国内外的桥梁建设[1]。我国研究人员不断对波形钢腹板组合梁桥的构造形式进行改进优化并开展相关研究。陈宝春等[2]通过试验研究，指出上、下翼缘采用圆形钢管混凝土的波形钢腹板组合梁可避免节点破坏问题并提高组合梁的极限承载力。董桔灿等[3]对上翼缘为混凝土板、下翼缘为双钢管混凝土弦杆的波形钢腹板组合梁开展试验研究，分析了其受弯特性，给出了挠度和抗弯承载力计算方法。刘梓锋等[4]推导了上、下翼缘均为矩形钢管混凝土的波形钢腹板组合梁的受弯承载力公式，并采用试验与有限元方法分析了组合梁受弯性能的影响因素。聂建国等[5]提出了一种下弦采用预应力钢管混凝土的波形钢腹板组合梁形式，指出其具有良好的力学性能和经济性。陈齐风等[6]提出了一种跨中梁段采用预应力筋布置于钢管混凝土下翼缘体内的新型组合梁桥，并推导了其预应力导入效率的计算方法。采用钢管混凝土代替下翼缘混凝土板的新型预应力波形钢腹板组合梁桥能从根本上解决正弯矩作用下传统预应力波形钢腹板组合梁桥受拉侧混凝土板易开裂的问题，为极具前景的桥梁形式。了解该种预应力波形钢腹板组合梁桥在正弯矩作用下的受弯性能具有重要意义，但其相关研究在国内的报道仍较少，故本文利用大型有限元软件ANSYS对简支条件下两点对称加载的组合梁的受弯性能开展研究。

1 有限元模型参数设计

本文设计了7个有限元模型，研究跨高比、混凝土强度及钢管强度改变对组合梁受弯性能的影响，如图1及表1所示。其中，hw为波形钢腹板板高，fck为混凝土轴心抗压强度标准值，fy为钢管强度。各试件以下参数均相同：组合梁跨长为6 200 mm;混凝土上翼缘板宽為900 mm，板厚为80 mm，板内布置6根8 mm的HRB335级普通纵向钢筋;波形钢腹板厚为4 mm;单根钢管混凝土下翼缘高为100 mm，宽为180 mm，钢管壁厚为4 mm，每根钢管混凝土下翼缘内各布置1根直径和张拉控制应力分别为15.2 mm和0.6 fptk的预应力钢绞线，fptk为钢绞线极限强度标准值。

2 有限元模型的建立

2.1 单元类型

混凝土采用8节点三维实体单元SOLID65，波形钢腹板及钢管采用4节点SHELL181壳单元，普通钢筋及预应力筋采用2节点三维杆单元LINK8，横联采用2节点三维梁单元BEAM188。

2.2 本构关系

2.2.1 混凝土

混凝土材料模型采用多线性等向强化模型MISO，破坏准则采用Willam-Warnker五参数破坏准则和拉应力准则，不考虑混凝土的压碎。混凝土本构关系曲线如图2所示，包括上升段和水平段，见式（1）～（5）[7]：

2.3 边界条件

对有限元模型施加集中力时，支座和加载点处极易出现应力集中现象而导致模型不收敛，故需要在支座和加载点处分别设置一个刚性垫板。为在有限元中正确模拟一端固定、一端铰接的简支条件，应约束一端支座垫板中线UX、UY和UZ三个方向的线位移，以及另一端支座垫板中线UY和UZ两个方向的线位移，沿梁长方向的UX位移不约束。

2.4 有粘结预应力的模拟

有粘结预应力通过预应力筋与混凝土之间的粘结力传递，在有限元模型中采用NUMMRG命令可将所有重合节点的自由度耦合在一起，以实现有粘结预应力筋与混凝土共同运动与截面变形协调。本文预应力的施加采用初始应变法，通过设置实常数对预应力筋施加初应变来模拟预应力的施加，初应变的计算式如下：

3 结果分析

3.1 荷载-位移曲线

3.1.1 跨高比改变

由图5可知，试件的荷载-跨中挠度曲线分为弹性阶段和弹塑性阶段，且由于采用钢管混凝土代替了下翼缘混凝土板，弹性阶段曲线无开裂点存在，试件整体刚度保持不变，跨中产生单位挠度时试件可提供相同抗力。随着波形钢腹板高度的增加，试件的屈服荷载和极限承载力均显著增大，屈服跨中挠度和极限跨中挠度均有一定程度减小。试件S2、S1和S3的极限承载力分别为636.3 kN、785.1 kN和953.5 kN，即试件S3的极限承载力分别为试件S2和S1的149.9%和121.4%;试件SS2、S1和S3的屈服跨中挠度分别为20.6 mm、23.4 mm和18.2 mm，极限跨中挠度分别为71.5 mm、69.8 mm和64.4 mm，即3个试件的延性系数分别为3.05、3.39和3.53。由此可知，合理地增大腹板高度可显著提高组合梁的极限承载能力，且试件的变形能力没有因此降低反而得到了提高。

3.1.2 混凝土强度改变

试件S4、S1和S5分别采用C40、C50和C60混凝土。由下页图6可知，提高混凝土强度对荷载-跨中挠度曲线的发展趋势无明显影响。试件S4、S1和S5的极限承载力分别为758.8 kN、782.1 kN和808.1 kN，即混凝土强度每升高一级，组合梁极限承载力平均提高3.2%，相应的极限跨中挠度分别为58.3 mm、69.8 mm和80.5 mm，即采用C60混凝土时试件的极限跨中挠度为采用C40混凝土时的1.38倍。3个试件的延性系数分别为2.85、3.39和4.03，呈明显增加趋势。由此可知，提高混凝土强度等级时组合梁的延性将明显提高，有利于试件的耗能减震，但其对试件抗弯承载力的贡献不大。

3.1.3 钢管强度改变

试件S6、S1和S7下翼缘采用了不同强度的钢管，3个试件的荷载-跨中挠度曲线如图7所示。由图7可知，钢管强度不改变试件弹性阶段的整体刚度，但随着钢管强度的提高，试件的屈服荷载和极限承载力均明显增大。与S7相比，试件S6和S1的极限承载力分别提高了35.6%和10.0%，但两者的极限跨中挠度分别减小了17.5%和10.3%。3个试件的延性系数分别为4.43、3.39和2.76，最大幅值相差35.0%。由此可知，选用强度等级高的钢管可显著提高组合梁试件的极限承载能力，但试件的极限变形能力将随之明显下降。

3.2 预应力筋拉力变化曲线

3.2.1 跨高比改变

由图8可知，波形钢腹板高度对有粘结预应力筋拉力变化曲线的发展趋势影响显著，跨中挠度相等时，波形钢腹板高度较高的预应力试件的预应力筋拉力较大，试件S3的极限跨中挠度虽小，但其极限状态下的预应力筋拉力仍为三者之最，其值为247.0 kN，试件S2和试件S1的预应力筋拉力分别为238.5 kN和243.2 kN，为试件S3的96.6%和98.5%。承载力极限状态时，试件S2、S1和S3的预应力筋应力增量分别为595.5 MPa、629.4 MPa和657.7 MPa，即试件S3的预应力筋预应力增量为试件S2和S1的1.10倍和1.05倍。由此可知，随着波形钢腹板高度的增加，承载力极限状态时有粘结预应力筋的预应力增量一定程度提高。

3.2.2 混凝土强度改变

不同混凝土强度有粘结预应力波形钢腹板组合梁预应力筋内力变化曲线如图9所示。由图9可知，增大混凝土强度等级对组合梁预应力筋拉力变化曲线的发展趋势无影响，但可增大承载力极限状态时预应力筋的拉力。承载力极限状态时，试件S4、S1和S5的预应力筋拉力分别为238.5 kN、243.2 kN和247.1 kN，预应力增量分别为596.4 MPa、629.4 MPa和657.8 MPa，相比前一混凝土强度等级的试件，预应力增量的增幅分别为5.5%和4.5%。由此可知，混凝土强度等级不改变有粘结预应力筋拉力随跨中挠度增加的变化趋势，但由于提高混凝土强度等级时极限跨中挠度明显增大，故承载力极限状态时有粘结预应力筋的预应力增量小幅提高。

3.2.3 钢管强度改变

不同钢管强度试件的预应力筋拉力-跨中挠度曲线如后页图10所示。由图10可知，钢管强度改变对试件预应力筋拉力变化曲线的影响不明显，三条曲线基本重合。承载力极限状态时，钢管强度越大，预应力筋拉力越小，试件S6、S1和S7预应力筋拉力分别为246.3 kN、243.2 kN和239.8 kN;预应力增量分别为651.9 MPa、629.4 MPa和605.7 MPa，相邻两级分别相差22.5 MPa和23.7 MPa。由此可知，钢管强度改变对有粘结预应力筋拉力变化曲线的发展趋势有一定影响，但承载力极限状态时，选用不同强度钢管的有粘结预应力试件的预应力筋拉力相差不大。

4 结语

（1）所研究的预应力波形钢腹板组合梁具有良好的抗弯承载能力以及变形能力。

（2）减小跨高比和增大钢管强度可显著提高组合梁的极限承载能力。腹板高度增加到160 mm时，试件的极限承载力大幅提高49.9%。

（3）提高混凝土强度等级和减小钢管强度可显著提高组合梁的变形能力。钢管强度由345 MPa变为295 MPa时，试件的延性系数由2.76大幅增加至4.43。

（4）各参数对承载力极限状态时预应力筋拉力的影响均不显著，各试件跨中截面的预应力筋预应力介于0.92 fptk和0.96 fptk之间，即预应力筋已屈服但未拉断。

参考文献：

[1]陳宝春，黄卿维.波形钢腹板PC箱梁桥应用综述[J].公路，2005（7）：45-53.

[2]陈宝春，高 婧.波形钢腹板钢管混凝土梁受弯试验研究[J].建筑结构学报，2008（1）：75-82.

[3]董桔灿，陈宜言，Briseghella Bruno，等.波形钢腹板-双管弦杆-混凝土板组合连续箱梁受弯性能[J].交通运输工程学报，2016，16（3）：35-45.

[4]刘梓锋，王志宇，周夏芳.波形钢腹板-钢管混凝土翼缘组合梁的受弯性能分析[J].建筑结构学报，2019，40（S1）：325-332.

[5]聂建国，陶慕轩，吴丽丽，等.钢-混凝土组合结构桥梁研究新进展[J].土木工程学报，2012，45（6）：110-122.

[6]陈齐风，徐赵东，郝天之，等.体内预应力波形钢腹板组合梁预应力导入效率研究[J].土木工程学报，2017，50（12）：72-79.

[7]GB50010-22010，混凝土结构设计规范[S].

[8]过镇海.钢筋混凝土原理[M].北京：清华大学出版社，1999.