一种级联型自适应滤波器的混响抑制技术

兰同宇，周胜增

(上海船舶电子设备研究所，上海201108)

0 引言

主动声呐探测中混响是干扰其性能的主要因素。与其他类型噪声不同，混响由声信号入射到海洋中的大量无规则散射体产生的散射波在接收点叠加而形成的，它是一个无规则的随机过程[1]，在频域上覆盖区域与发射信号基本重合，时域上与发射信号及目标回波强相关。

主动声呐探测时，由于混响的干扰，目标很难被发现。为了抑制混响，国内外学者开展了大量研究工作，主要包括预白化[2–3]、自适应陷波滤波器[4]、时频分析[5]、空时自适应处理[6]、波形设计[7–8]等方法。考虑到运动目标回波会产生多普勒效应[1]，而生成混响的散射体是静止的，混响不产生多普勒效应，因此多普勒特征是区分运动目标回波和混响的显性特征。根据动目标回波和混响在多普勒域的差异，可以设计混响陷波和目标回波增强级联的滤波器，以实现混响中的动目标检测。本文首先利用特征矢量法构造自适应动目标显示（AdaptiveMoving Target Indication，AMTI）滤波器，在AM TI滤波后再级联自适应目标增强器，达到抑制混响同时增强运动目标回波的效果。

1 AMTI滤波器的构造

1.1 特征矢量法

AMTI的设计思想是找出一组滤波权系数最大程度抑制混响并使得目标的能量损失最小化。基于最大改善因子的特征矢量法是目前雷达中主要的杂波抑制方法[9]。

假设运动目标的速度在一个特定的频带范围B内服从均匀分布，功率谱为：

由维纳-辛钦定理，信号的归一化自相关函数：

解得：

化简上式：

即RS为单位矩阵。

在混响抑制滤波器中，AMTI的改善因子定义为：

设目标回波输入矢量为S，滤波器权矢量为W，则输出目标回波功率为：

同理，输出混响功率为：

其中：RS为目标回波的归一化自相关矩阵；Si为输入目标回波功率；RR为混响的归一化自相关矩阵；Ci为输入混响平均功率。

回波信号的改善因子表达式为：

因为RS是单位矩阵，上式进一步化为：

RR的特征向量张成的向量空间可分为2个子空间。大特征值张成信号子空间，杂波的主要分量位于这个子空间；小特征值张成噪声子空间。因为噪声子空间和信号子空间正交，因此上式的最大值存在，即当W为RR的最小特征值所对应的特征向量时，改善因子达到最大值，即解如下方程：

最小特征值λmin对应的特征矢量即需要的滤波器权系数。

由上式可知，特征矢量法的关键是估计出混响自相关矩阵RR。因为采样回来的数据可能包含真实目标，RR估计会不准确而导致滤波器的滤波效果变差，在实际处理中可先假设混响功率谱模型，然后通过假设的混响谱模型求出自相关矩阵并设计滤波器。

1.2 AM TI滤波器的设计

求解滤波器权系数的步骤是先求解出中心频率为0 Hz的陷波器，然后求出混响的谱中心fc，把陷波器中心移频到fc处即实现了AMTI滤波器的设计。

一般认为混响具有高斯功率谱密度，归一化的谱函数为：

式中：fc为混响功率谱中心频率；σc为混响功率谱频率均方差。

对确定的混响模型，特征矢量法可以求得基于最大改善因子的滤波器权系数。由信号处理理论，自相关函数和功率谱互为傅里叶变换，从而混响的自相关函数为：

式中， τij=ti−tj，代入式（12）得

当f0=0时，即混响谱中心频率为0时：

式中σc多由积分法估计得到。在假设混响中心频率为零频的情况下，通过特征矢量法可以得到零陷滤波器权值W0。然后估计混响谱中心fc，常用的估计方法有相位估计法、质心法和AR功率谱估计法[10–11]。此时，可以得到中心频率为fc的陷波滤波器权系数Wc

其中：Ts为 延迟单元；N为滤波器阶数。

2 自适应目标增强器的设计

在经过AM TI滤波处理后，得到混响被大幅抑制、目标回波被小幅抑制的信号。这是由于混响谱估计的误差、目标位置的不确定，AM TI滤波器并不能完全去除混响，并可能会对目标回波产生抑制。因此在AM TI后级联一个自适应目标增强器，可以进一步分离混响与目标回波，提高信混比。

自适应目标增强器是一种改进的自适应线谱增强器[12]，其原理如图1所示。其中x1（n）为原始接收信号，x2（n）为AMTI滤波器输出信号，y（n）为自适应目标增强器输出，e（n）为瞬时误差。

图1 自适应目标增强器原理框图Fig. 1 The principle diagram of adaptive target enhancer

在混响背景中，由于混响信号和目标信号在时域的相关性，传统的自适应线谱增强方法很难应用，因此需要对自适应线谱增强器加以改进。当接收信号经过AMTI滤波器后，混响被大量去除，此时剩余混响与目标回波便不再相关。即x1和x2中信号分量s1与s2强相关，混响分量r1与r2不相关，所以此滤波器的输出可以最大程度逼近x1中的目标信号分量s1，实现对目标信号的提取。自适应目标增强器能够实现自我校正，它是一个“分离器”，能够将背景干扰和已经淹没在干扰中的正弦分量信号分离开，提取出目标信号。把AMTI滤波信号作为输入，原始信号作为期望进行自适应滤波，可增强目标，抑制混响。

自适应滤波器的求解算法主要有随机梯度法（L M S）和递归最小二乘法（R L S），这里采用LMS算法求解权系数。算法如下：

3 数据处理流程

CW脉冲信号的滤波处理过程：

1）预处理

接收信号通过带通滤波器后搬移至零中频，提取复信号并分成N段，每段之间适当重叠。

2）参数估计

利用每段数据估计不同时段混响谱中心频率fc，混响均方谱宽σc。

3）AMTI滤波

利用特征矢量法设计AMTI滤波器，对信号进行分段滤波。

4）自适应目标增强滤波

AMTI滤波结果作为滤波器输入，初始信号作为期望信号进行自适应滤波。

5）FFT处理

分段FFT进行检测。

6）显示

显示速度-距离信息。

某湖试试验发射脉宽为200ms的CW脉冲，目标距离约700m，速度约为4m/s，方向为远离。图2为常规FFT处理结果。可以看到速度-距离图中存在大量混响，很难分辨目标。

图2 常规FFT处理结果Fig.2 Result of conventional FFT processor

图3 和图4分别给出了目标所在时间段2个滤波器的幅频响应及目标回波通过2个滤波器的输出结果。数据处理时，每2个时间段采用3/4长度重叠，AMTI滤波器和自适应目标增强器分别考虑200阶、500阶滤波器，应用质心法估计混响谱中心。由图4可知，经过AMTI滤波器混响大约被抑制40 dB，目标回波局部信混比从约5 dB提升为14 dB，但同时出现虚警杂波。级联自适应增强器后，由于输入信混比低导致自适应增强器中心频率对准目标时稍有偏差，目标回波的局部信噪比略有下降变为12 dB，但滤波后对虚假杂波产生极大抑制，可以更加准确找到目标。

图3 目标所在时间段滤波器频率响应Fig.3 The filter frequency response in target echo period

图 4目标所在时间段信号处理结果Fig.4 Results of target echo signals passing through filters

在数据分段滤波后，应用FFT处理和背景均衡技术便可检测目标。图5为FFT处理后经过峰值提取得到速度-距离显示图。图中可以清晰发现目标，目标的速度为-3.7m/s，距离650 m。该方法可以实现对中高速目标的检测，同时估计目标的速度和距离。

图5 滤波后FFT处理结果Fig.5 Result of FFT processor after filter processing

4 结语

混响背景下的目标回波检测是主动声呐迫切需要解决的问题。本文借鉴雷达中杂波抑制方法，提出采用自适应滤波器级联的方式来抑制混响，提高信混比。首先对AMTI滤波器和自适应目标增强器的算法原理进行介绍，然后对实测湖试数据进行处理。结果表明，该方法可以有效抑制混响，提高信混比，改善主动声呐对运动目标检测能力。