基于Bass模型的中国电动自行车市场扩散分析

汪 晴，李 敏，石 梅

(淮北师范大学 计算机科学与技术学院，安徽 淮北 235000)

能源消费问题一直是国内外研究关注的重点，作为发展中国家，中国的能源消费利用率不高、开采效率低下、成本偏高。交通运输业作为仅次于工业和能源生产行业的主要耗能行业，在能源消费结构中的占比迅速上升。据统计，至2020年末，中国的汽车保有量已达到2.5亿辆，这不仅加剧了中国能源安全、城市空气污染，也带来了交通拥堵的危机[1]。为减少碳排放，国家倡导大力发展清洁能源，同时鼓励出行使用节能环保型交通工具。作为众多交通工具的一种，电动自行车在环境保护和可持续发展上效用明显：Plazier[2]、孙峰[3]和罗江凡[4]等对电动自行车出行行为和数据进行研究发现，相同里程下电动自行车碳排放量远低于小汽车，人均排放量低于公共汽车，使用成本和能源消耗也低于其他交通工具；Wolf[5]和Winslott[6]等研究发现电动自行车在交通工具替代方面潜力巨大，能够在城市可持续交通系统中发挥重要作用。

电动自行车是近年来增长最快的个体交通工具之一，在国内市场和国外市场都拥有巨大潜力[7]。中国是最早发展电动自行车的国家之一，也是最主要的电动自行车生产和销售国，占全世界产销量的90%[8]。从20世纪90年代诞生至今，电动自行车因其经济实用、方便省力和灵巧迅速的特点深受广大群众的喜爱，且该行业在中国连续多年均保持高速发展[9]。但目前国内关于该行业的研究却相对较少，尤其是针对近几年电动自行车在中国市场面临的不利状况，比如，产销量下滑和逆增长、市场集中度提高、大量企业退市、城市交通治理冲突、新国标出台落实等，高速增长过后行业发展问题开始逐渐显现，新的市场周期或许已经来临，因此迫切需要对电动自行车市场发展进程和规律进行探索分析，为现存问题提供理论支持和解决思路。

基于创新扩散理论的Bass模型可以为中国电动自行车市场发展进程研究提供方法支持，Rogers[10]将扩散描述为产品在一定时间内在社会成员中的传播过程，Bass[11]在创新扩散理论的基础上提出了预测扩散的数学模型—Bass模型。但由于传统模型忽略了重复购买行为对模型结果的影响，具有一定局限性[12]。因此考虑在重复购买的基础上对Bass模型进行优化与改进，使模型求解结果更加准确，通过对产品市场扩散和产品生命周期的分析判断，引导企业认识行业发展的规律和变化，最后针对电动自行车行业当前扩散周期问题给出合适的引导建议。

一、理论模型

1. 基础bass模型

Bass模型中三大要素分别为：采用者潜量、内部影响系数和外部影响系数，模型基本表达式如下：

(1)

其中，n(t)为t时刻产品的采用者数量，N(t)为t时刻累计产品采用者数量，n(t)=dN(t)/dt，p为外部影响系数(即创新系数)，M为产品采用者的最大市场潜量，q为内部影响系数(即模仿系数)，M-N(t)为剩余潜在采用者数量，N(t)/M为t时刻累计采用者数量占市场潜量的比例。

令公式(1)中的N(t)=y，可以得到：

(2)

将等式(2)进行以下变形：

对上面等式两边积分可得：

求解方程可以得到t时刻累计采用者数量的时间序列模型为：

(3)

2. 考虑重复购买的改进Bass模型

Bass模型主要用来研究耐用消费品的市场扩散情况，基于所有采用人员都是首次购买的假设前提。由于重复购买者的存在，原Bass模型对最大潜在采用者数量M的估计值是偏高的，这也是一大局限。

因此，改进Bass模型必须要考虑重复购买这一实际情况。定义产品的期望使用寿命为z，假设采用者在z+1时刻之后出现重复购买，则t时刻的产品采用者数量由两部分组成[13]：一是t时刻首次购买的采用者，即n(t)；二是t-z时刻已经购买过的重复购买者，引入平均重复购买系数r(r≥0)，则t时刻的重复购买者数量为t-z时刻已经购买的累计采用者数量与系数r的乘积，即r*N(t-z)。

综上，当t>z时，t时刻产品采用者数量，nz(t)=n(t)+r*N(t-z)；当t≤z时，重复购买行为尚未出现，即r*N(t-z)=0，则nz(t)=n(t)，因此nz(t)可以描述为时间t的分段函数，其表达式如下：

(4)

由n(t)=dN(t)/dt，得到：

(5)

将公式(3)和(5)代入(4)可得t时刻扩散模型的最终表达式为：

(6)

二、实证结果

将电动自行车历年销售量作为衡量行业市场发展的代理变量，根据国家统计局数据，选择1998—2013年电动自行车历年销售量为原始数据，特别说明由于销量数据难以获得，由产量数据乘以平均产销率近似估算得到。对创新扩散模型的求解即为通过已知的t时刻累计采用者N(t)数据，通过回归得到最大潜量M(单位为万辆)、外部系数p和内部系数q的参数估计值，目前常用的模型参数估计方法主要有最小二乘法、极大似然估计、灰色理论等。通过综合比较，本文选用非线性最小二乘法对模型中参数进行估计。运用Eviews7.0软件中的非线性最小二乘法对模型进行回归估计得到的参数估计值如表1所示。已知初始Bass模型对实际数据拟合效果良好，考虑到数据平稳性和样本容量大小的问题，改进后的Bass模型在原始模型的基础上进行二次优化，将原始Bass模型的预测值作为模型参考数据，设定电动自行车的平均使用寿命为4年，并将样本容量扩大为2002到2014年的半年观察值。

表1 两种模型参数估计结果

基础Bass模型的最大市场潜量M=38150(万辆)，外部影响系数p=0.002749，内部影响系数q=0.341597，方程可决系数R2=0.997，说明模型对因变量的解释比较充分，拟合效果良好，预测值与实际值的拟合曲线如图1所示。参数M、p、q均通过了5%的显著性水平检验，说明所选参数对被解释变量有显著影响。外部系数p值小于内部系数q值，按照创新扩散理论，说明电动自行车在市场中的扩散是比较成功的，同时说明电动自行车的增长主要受到内部因素的影响，营销和广告的作用相对较小，受用户规模和口碑的影响较大。

图1 Bass模型预测值和实际值拟合曲线

改进Bass模型的可决系数R2=0.999，说明模型拟合效果良好，预测值与实际值的拟合曲线如图2所示，参数m、p、q、r的t检验结果均在5%的水平下显著。将以上两种模型进行对比，发现在不考虑重复购买的情况下，Bass模型对电动自行车最大市场潜量的估计值偏高，但是如果只将Bass模型作为预测销售量的手段，两者的预测结果并未有太大差距，这说明在考虑重复购买的情况下，改进后的Bass模型从预测耐用消费品到预测普通消费品是可行的。原始模型与改进模型的影响系数p和q的变化不大，说明消费者的重复购买行为与首次购买行为具有相似特征。

图2 改进模型预测值和实际值拟合曲线

两种模型对市场潜量的估计值分别是3.8亿和1.9亿，根据电动车行业协会给出的数据，目前电动自行车行业市场保有量约有2亿，除去重复购买者占据的比重，实际数量与改进模型预测的最大市场潜量值较为相近，电动自行车近年来销量下滑的情况可能与接近顶点增速自然放缓有关，说明改进后的新Bass模型预测更符合市场表现，扣除重复购买的影响，电动自行车最大潜在使用者数量约有2亿人，接近全国总人口的1/7，是非常普遍的个体交通工具，研究电动自行车的发展对于交通领域具有重要意义。

三、进程分析与市场预测

1. 进程分析

电动自行车从诞生至今已有20多年历史，是最常使用和普遍持有的个体交通工具之一，其市场表现从缓慢起步、飞速发展到逆势下滑历经多种变化，依据产品生命周期理论，作为进入市场多年的稳定产品，电动自行车的发展也应符合产品导入期、增长期、成熟期、衰退期等四阶段特征。尤其针对近年来电动自行车行业发生的各种变化，产销量持续下滑、行业企业锐减、市场集中度提高等迹象，是否说明中国电动自行车行业的发展正在迈入新的扩散周期，新常态、新阶段已经来临，这也是接下来要研究的重点。

本文根据创新扩散理论，选择三个重要时间点：起飞点t1、拐点t2和饱和点t3对电动自行车生命周期进行对比分析。起飞点为占据10%市场潜量的时刻，对应产品导入期，采用者数量缓慢增加，市场接受程度逐渐提高；拐点为产品采用者增速最快的时刻，对应产品成长期，扩散速度越来越快直至最高点，用户数量迅速增加；饱和点为累计采用者数量占据90%市场潜量的时刻，对应产品成熟期，采用者数量逐步增加至饱和，增速随时间越放越缓，饱和点之后是成熟期后期以至衰退期。由于重复购买的存在，可以预期产品生命周期曲线会发生相应变化。王海云[14]等研究发现考虑重复购买后产品扩散曲线的变化与首次重复购买时间和扩散到达顶点的时间有关。从两种模型的生命周期预测结果来看，考虑了重复购买后的三个时间点都相应缩短了。三阶段时间点求解结果如表2所示。

表2 重要时间点计算公式及两种模型计算结果

依据改进后的模型，电动自行车行业在2004年以前处于导入阶段，导入期技术落后，消费者购买意识不高，市场表现为低度竞争、自然销售。2004到2007年进入成长期，电动自行车销量迅速增加，2007年到达增速最高点，行业实现高速发展，企业数量快速增长，激烈的竞争导致电动自行车技术不断突破，铅酸蓄电池和永磁无刷电机技术均达到国际领先水平，同时规模化生产也大大降低了制造成本。2007到2014年逐渐进入成熟期，2007年以后，销量虽然依然在增加但增速逐年放缓，2014年到达饱和点，电动自行车行业已全面进入成熟期，产销量出现负增长，总体市场趋于饱和，产品同质化、产能过剩等问题开始浮现。模型预测的结果与行业协会对中国电动自行车行业起步阶段(1995—2004年)、快速发展阶段(2004—2007年)、成熟阶段(2007年至今)的三阶段划分较为一致。根据阶段划分结果，电动自行车行业2014年以后市场开始饱和，直到如今，行业发展面临的困境与产品生命周期理论中成熟期的市场规律是一致的，对于行业利益相关者，要充分了解市场发展阶段，尊重规律，把握并适应行业发展的新常态，制定合理的发展战略，推进行业结构调整以实现平稳过渡。

2. 市场预测

与此同时，根据模型回归估计结果对电动自行车行业未来销售情况进行预测，年销售量与累计销售量的增长趋势如图3所示。

图3 未来销售量预测结果

电动自行车2021年预计年销量为329万辆，2022年为156万辆，从预测结果来看下滑趋势明显，由于Bass提出假设时预成熟期以后采用者量会迅速下滑直至为零，在现实情况中考虑到市场营销变量、政府政策鼓励、出口贸易及新市场的开拓等影响因素的存在，电动自行车行业的成熟期扩散曲线没有Bass模型预测的悲观，采用者数量应呈现平缓下降的趋势。值得说明的是，虽然目前国内电动自行车市场趋于日渐饱和状态，但国外市场却呈现截然相反的上升态势，因此，未来电动自行车在国际市场的发展并不全然尽是悲观，毕竟国外作为新兴市场还有很大的增长空间。

对企业而言，行业成熟期同时也预示着更为激烈的市场竞争，根据2008到2015年全国电动自行车主要企业产销存统计数据进行计算发现，行业集中度指数(Concentration Ratio，CRn)正在逐年上升，2008年CR4、CR8、CR12分别为38%、56%、67%，到2015年分别是59%、78%、87%，根据经济学家贝恩对行业集中度的划分标准，电动自行车行业市场结构正处于中下集中垄断，行业马太效应明显，主要表现为在整体下滑的趋势下少数一线品牌却实现了逆势扩张。市场集中度提高和逐渐加剧的马太效应使得未来行业风险急剧增加，到2015年行业企业数量已经从2000年的2000多家锐减至700余家，优胜劣汰趋势明显[15]。在残酷的竞争中保持优势免于被市场淘汰是未来企业在制定战略要面临的首要问题，对此，大企业可以继续保持规模和技术上的优势，把握行业发展态势，实现平稳扩张，中小企业则需要灵活应对市场变化，制定合理的营销战略，发现用户需求，开拓细分市场。

四、成熟期下产业引导策略

电动自行车作为一种低成本的代步工具既经济实用，又能够缓解城市交通压力、实现绿色交通，同时符合当下国家提倡的节能减排发展要求[16]。政府在宏观层面对电动自行车行业发展给予支持和规划，例如自2015年1月1日起将电动自行车出口退税率由15%提高至17%；同时在轻工业“十二五”规划中对电动自行车行业提出了改造重点技术、开拓农村消费市场等要求。为了尽快适应成熟期新阶段，发挥自行车行业在民生交通及低碳经济方面的作用，未来电动自行车行业发展仍需着力以下几个方面。

(1)推进电动自行车相关技术进步和产业升级，开发中高端电动自行车新产品。通过新合金材料、微电脑控制技术、新型能源电池和高效电机等技术的研发，打造轻量化与智能化的新型电动自行车，顺利实现产业升级。通过安全、智能、便捷的出行方案，推动绿色交通发展，加快清洁能源替代进程，为交通运输“以电代油”提供支持。

(2)进一步开拓农村消费市场，激发新需求。除了开发高端产品和占领高端市场，还应加强渗透现有市场，将偏远地区和农村作为电动自行车推广的重要区域，深入中低消费市场，积极宣传电动自行车经济便利、低碳环保等优势，推动实施家电下乡，提升电动自行车在群众中的知名度及口碑。

(3)鼓励电动自行车出口贸易，拓展全球市场。在国内市场饱和的状况下，国外电动自行车行业尚处于起步阶段，未来发展空间巨大，尤其在世界各国都致力于推行低碳交通的背景下，电动自行车在国际市场拥有非常广阔的发展前景。中国一直以来都是电动自行车最大的生产和销售国，在未来应继续保持优势，扩大电动自行车出口规模，发展国际化高端产业。

五、结论

本文采用考虑重复购买的改进Bass模型，对中国电动自行车市场扩散情况进行研究，通过实证分析发现新模型预测更加准确。同时对产品扩散的三个时间点起飞点、拐点和饱和点进行计算，估判电动自行车产品生命周期和行业发展阶段，并对行业市场前景进行预测。所得结论对企业相关策略制定具有一定的指导意义。但在当前复杂的市场环境下，电动自行车的扩散还受到诸多其他因素的影响；其次，文中仅考虑了电动自行车在国内市场的扩散而忽视了全球市场。针对以上情况在后续研究中仍需进一步改进。