基于光梳的自由空间双向时频传递技术研究现状及趋势 ①

卢樟健，蒙艳松，王国永，姚渊博

(中国空间技术研究院西安分院，西安 710000)

0 引言

激光通信，卫星导航，相对论的测试等精密科学和工程应用都需要长期稳定可靠的时间频率基准来确保系统各部件的协调运行。基于光纤的光学时频传递技术可以在远距离站点间实现飞秒级时间同步[1，2]和10-18量级的频率传递精度[3，4]。但它仅限于在双向光纤链路连接的固定站点之间进行时间频率传递，并不能满足上述需求。自由空间时频传递技术能够快速的在站点间建立链接，弥补光纤时频传递技术的缺陷[5-7]。

基于光梳的自由空间双向时频传递技术(O-TWTFT)是目前精度最高的自由空间时频传递技术之一。O-TWTFT目前可以取得亚飞秒级的时间同步精度、10-18量级的频率传递精度[8]，这优于目前绝大部分光钟和振荡器的稳定性。即使链路存在频繁的信号衰落，O-TWTFT也可以长时间保持时间同步[8-12]。O-TWTFT也可以在运动的站点间保持飞秒级的时间同步[10]，这一方法理论上适用于卫星之间的时钟对比。光梳可将原子钟微波频标与光频标准确的联系起来，利用这一特性可以实现光钟和微波钟的远程比较。这意味着O-TWTFT未来可以通过卫星搭建全球范围的时钟比对网络。目前，基于卫星的微波授时网络只能实现纳米级的时间同步精度和10-15量级的频率传递精度。将O-TWTFT应用于卫星网络能大大提高全球授时精度，使秒的重新定义成为可能。

O-TWTFT利用了传输链路的互易性。链路的互易性指的是链路对往返信号的影响是相同的。通过数据处理能够抵消公有误差，实现较高的时频传递精度。但是在运动的站点间传输链路的互易性遭到破坏。多普勒频移，飞行时间的非互易性、链路难对准都是运动站点O-TWTFT需要解决的核心问题。除此之外，O-TWTFT对环境温度，电子噪声，平台振动等因素敏感。为了得到更高的传递精度，需要对O-TWTFT系统进行标定，并进一步研究其不稳定性的来源。本文首先回顾了O-TWTFT的基本原理，介绍了该技术不稳定性来源、优化方法，最后介绍了O-TWTFT在未来科学研究领域中的一些可能应用。

1 O-TWTFT技术的研究现状

基于光梳的时频传递技术有利用光梳脉冲特性的脉冲光时间传递技术、将光梳信号往返传播以主动补偿链路噪声的光梳频率传递技术和本文介绍的基于光梳的自由空间双向时频传递技术。其中O-TWTFT是起步最晚的技术，它在自由空间上的研究更是刚起步。

1.1 O-TWTFT技术的发展

光梳可以作为光学频率综合发生器，它是迄今为止最有效的进行绝对光学频率测量的工具，可将原子钟微波频标与光频标准确的联系起来[13]。基于光梳的特性研究人员开发出了多种O-TWTFT。最开始Ayshah Alatawi和Ravi P.Gollapalli将光梳信号经由自由空间直接发送到接收机，并没有对其进行补偿[14，15]。实验结果显示在10m的自由空间传递链路上实现的均方根定时抖动为95 fs，频率传递精度为4×10-13@1s。测量的Allan方差具有τ-1行为，表明了基于光梳的自由空间射频频率传递在短距离自由空间链路上是可行的。2017年，电子科技大学的侯冬在52米长的自由空间链路上实现了280fs的时间传递精度、3×10-13@1s和6×10-17@1000s的频率传递精度[5]。Ayshah Alatawi和侯冬虽然证明了光梳信号在短距离自由空间上是可行的，但并未证明O-TWTFT在强大气湍流下的时频传递性能。2018年，Sinclair L C团队研究了O-TWTFT在公里级的自由空间链路上的应用、大气湍流对时频传递的影响以及时频传递系统中的噪声[8，9，13]，在12公里长的低海拔、强湍流水平空气路径上实现了实时的飞秒级时钟同步。虽然Sinclair L C团队取得了良好的实验结果，但是其实验构造过于复杂，需要三个光学频率梳。之后Sinclair L C将光梳锁相到本地振荡器，在接收端检测载波相位，实现了1.2×10-17@1s的频率传递精度，这是先前O-TWTFT频率传递精度的10～20倍[10]。该方法还缩减了系统所需的光梳数量。2019年Sinclair L C团队还证明了O-TWTFT同样适用于运动平台间的时频传递[11，16]。即使站点之间具有±24 m/s的相对速度，O-TWTFT还是可以实现飞秒级的时间传递精度。通过适当处理收发器校准和奈奎斯特限制，O-TWTFT就可以应用于具有更高相对运动速度的站点。这些研究证明了O-TWTFT适用于远距离、动态的站点间的时频传递，这给它将来的应用带来了无限可能。

1.2 O-TWTFT基本原理

O-TWTFT的基本设置如图1所示，它是当前O-TWTFT技术的原型，其它O-TWTFT技术大多都是对其进行了算法升级或者调整了部分结构。它由时频传递部件、通信部件和反馈控制部件构成。利用时频传递部件可以测得相对时间偏差，利用通信部件将测量得到相对时间偏差传递给另一个站点从而计算出两个站点的时间偏差。然后通过反馈控制部件消除站点间的时间偏差。O-TWTFT进行时钟同步需要五个步骤：

图1 基于光梳的自由空间双向时频传递系统框图

(1)生成原子钟的时间参考。原子钟本质上是一个频率源。要比较两个站点间的钟差，必须要生成时间参考，就如时钟的“滴答”。目前原子钟之间的时差是通过时差测量系统直接比对计算得到的。研究人员常选择光梳作为远距离原子钟之间进行时间比对的载体。光梳还可以将原子钟微波频标与光学频标准确的联系起来，为光钟和微波钟的时间比对提供载体。为了产生时间参考，需要将本地频率源的相位锁定到站点的腔稳频激光器。然后，将光梳输出的光脉冲作为时钟的“滴答”。根据光梳脉冲到达参考平面的时间来标记它们，以此获得两个站点之间的钟差。O-TWTFT的目的是反馈控制远程站点的原子钟，消除两个站点之间的钟差。

(2)以飞秒级精度检测脉冲到达参考平面的相对时间偏差。O-TWTFT由于两站信号互发互收，传播路径近似对称，能够抵消公有误差，从而实现较高的时间比对精度。O-TWTFT目前采用数字锁相环反馈控制站点B的原子钟，所以在该技术中脉冲时延检测精度是限制O-TWTFT传递精度的主要因素。光脉冲序列的线性光学采样可以实现飞秒级的时延检测精度，性能远优于直接光电检测方法。但是光梳脉冲重复时间短，两个重复频率相同的脉冲序列难以产生干涉图样。所以在O-TWTFT方案中引入了第三个传递梳，它的重复频率与时钟梳重复频率fr有一个小的偏移Δfr。Δfr的选取会影响系统的时频传递精度。传递梳与时钟梳通过外差检测产生干涉图样(互相关)。根据干涉图样的峰值位置可以计算出脉冲序列之间的相对时间偏差。由于传递梳的重复频率被偏移Δfr，因此干涉图样以Δfr的频率刷新。系统需要在1/Δfr时间内完成对相对时间偏差的测量。为了抵消双向链路的公有误差，需要测量传递梳与站点B的时钟梳在链路上的相对时间偏差，以及传递梳与站点A的时钟梳之间的相对时间偏差。具体来说，我们使用线性光学采样来获取三个量：

(a)来自站点B的时钟梳脉冲与站点A处的传递梳脉冲之间的相对时间偏差，ΔτB→X；

(b)来自站点A的传递梳脉冲与站点B处的时钟梳脉冲之间的相对时间偏差，ΔτX→B；

(c)传递梳脉冲与站点A处的时钟梳脉冲之间的相对时间偏差，ΔτX→A(注意，下标X表示传递梳)。

如参考文献[9]所述，用于站点A、B之间的时间偏差主同步方程可以表示为：

(1)

其中Tlink是链路上的飞行时间，ΔtADC是两个站点的模数转换器(ADCs)之间的时间偏差，Δn是与脉冲标记相关的整数，τcal是校准设置参考平面位置的偏移量。

(3)将主站点A的定时信息发送到站点B。在O-TWTFT中，使用两组不同的信号测量相对时间偏差，一组定时信号是光梳脉冲，另一组定时信号是加载伪码的光学载波。光梳脉冲的定时信息用于精密定时。加载到光学载波上的伪码用于粗略定时，以消除光梳双向定时存在的时间模糊。利用伪码还可以测量ΔtADC和Δn。在主站点A处测量的时间偏差信息被加载到光学载波上并传递到站点B。时间偏差主同步方程的解算需要两个站点的定时信息。这要求两个站点之间能快速，实时的通信。然而空间激光通信链路常常由于大气湍流而中断。但是光梳脉冲与光学载波通过波分复用组合在一起，大气湍流引起的任何丢失都是相关的。只要恢复通信就可以快速的重建飞秒级时间同步。干涉图重复频率Δfr的选取需要综合考虑。较低的更新速率允许增加带宽、增加信噪比，但是也会降低同步反馈的带宽。

(4)站点B的处理器实时计算两个时钟之间的时间偏移ΔTAB。由于时钟梳与传递梳的脉冲重复频率相差Δfr，因此光梳脉冲会在探测器上产生频率为Δfr的干涉图样。然后用匹配滤波器方法将检测到的干涉图的峰值时间映射到脉冲序列之间的相对时间偏差上。远程站点利用主同步方程就可以解算出站点间的时间偏差ΔTAB。因为ΔTAB的更新率为Δfr，这对器件响应度提出了要求。

(5)对站点B时钟进行反馈控制，以消除站点间的时间偏差。比例积分环路滤波器根据ΔTAB反馈调整站点B时钟梳与腔体稳定激光器之间的射频偏移。实际上，该反馈加速或减慢时钟B以使 为零，从而使时钟同步。出于对环路稳定性考虑，此反馈的带宽应低于Δfr/4[7]。最终同步性能还与腔稳频激光器的自由运行噪声和ΔTAB的测量噪声有关。

1.3 不稳定来源与优化方法

为了实现飞秒级时间同步，必须分析O-TWTFT的误差源。为了较为全面的列举O-TWTFT系统中的误差源，本文也介绍了运动站点间存在的误差源。误差源可能包括：

(1)大气效应：大气湍流，天气变化

大气湍流是影响自由空间时频传递精度的因素之一。湍流引起的闪烁、终端指向丢失，随机衰减会导致时间偏差ΔTAB的有效更新率小于干涉图样的更新频率Δfr。这是因为大气湍流在接收机上引起强度偏差。强度偏差导致自由空间通信链路的间歇性信号衰落。在信号衰落的持续时间内链路中断，系统不能根据双向定时信息计算出时间偏差ΔTAB。但是由于信号衰落的持续时间短，原子钟频率稳定度高，站点间的时间偏差不会严重恶化。大气湍流还会在接收器上引起相位偏差。相位偏差会导致到达角的变化和光学波前的高阶畸变。光学相位偏差使激光束飞行时间产生波动。但是在长时间尺度上，引起光路长度变化的原因不是大气湍流造成，而是环境变化。特别是温度变化和大气压强变化。空气中的有效路径长度随温度变化为0.75 ppm/℃，随压力变化为2.7 ppb/pa[17]。

在静止站点间，光路长度的变化可以通过双向比较光梳脉冲之间的相对时间偏差来消除。这种方法依赖于传输链路的互易性。在运动站点间双向时频传递技术也能消除部分公有误差。在参考文献[9]中Sinclair L C等人证明了这种链路的互易性支持亚飞秒级同步。它在存在多次散射的强大气湍流中也适用。虽然采用自适应光学或倾斜校正技术可以抑制大气湍流的影响，但强大气湍流还是能造成频繁的链路中断。O-TWTFT系统在链路中断时继续采样，但是这时的数据并不能应用于主同步方程。值得庆幸的是O-TWTFT系统能快速重建链接并进行实时的时钟调整[11，16]。极端天气变化如暴雨、雪天也会中断链路。但是对于天气变化现在除了增加发射功率余量外还没有很好的解决方法。

(2)站点间相对运动的影响：多普勒效应，非互易性飞行时间

当两个站点间存在相对运动时，会在接收机引入多普勒频移。多普勒频移会在主同步方程的解算中引入不可忽略的误差。首先接收信号的多普勒频移会与系统色散耦合，使测量的光梳脉冲时间偏差包含与速度相关的误差项。τcal也与速度相关，因为部分器件的时延与光信号频率有关。站点间的运动导致本地光梳脉冲重复频率与接收脉冲的重复频率之间存在与速度相关的差值。这就意味着检测到的干涉图样的峰值时间包含着多普勒的影响。

光学链路上的色散会使光梳脉冲展宽，而多普勒频移会与光梳的差分啁啾耦合产生定时误差。我们可以在光学望远镜之前添加色散补偿光纤来减少光学色散。多普勒频移还会通过线性光学采样映射到射频信号上，在射频域中引入定时误差。这个定时误差主要来自光电探测器响应，电滤波器的RF色散，阻抗不匹配等。对于大的多普勒频移，这种定时误差可以达到纳秒级。由于线性光学采样使输入脉冲序列中的任何时间偏移被放大fr/Δfr倍。所以光脉冲到达时间是将干涉图到达时间除以因子fr/Δfr得到的，这极大地抑制了任何误差。通过将系统校准期间计算的补偿滤波器应用于射频信号，可以有效地排除该定时偏差。

由于多普勒频移会在光梳脉冲的干涉图样中引入干扰，Sinclair L C等人使用交叉模糊函数搜索干涉图和预期信号的峰值寻找接收脉冲的有效到达时间。交叉模糊函数搜索能有效消除系统的残余色散，这意味着硬件色散补偿允许存在误差。为避免混叠，要求系统多普勒频移低于干涉图样奈奎斯特采样频率的一半。原则上，通过利用混叠，系统可以应用于存在更高多普勒频移的场景里，但这在实践中是存在难度的。

当两个站点间存在相对运动时，即使他们的发射时间相同，两者的飞行时间、方向也不相等，即

TA→B-TB→A=LV/c2

(2)

其中V是两个站点间的相对速度，L是两个站点发送信号时的瞬时距离。通过适当的速度估计，可以准确地估算出系统的非互易飞行时间。

(3)环境条件

站点器件的性能会受温度、湿度、压力、振动的影响。镜子、光学准直器和望远镜的振动在系统测量的相对时间偏差中引入短期时间波动。虽然基于快速转向镜(FSM)的光束指向控制系统可以解决光束指向问题，通过监视总反射功率连续调整光学器件可以解决功率波动问题。但是残余的时间波动不能很好的抑制。因为比链路的往返时间更快的定时抖动无法得到补偿[2]。温度、湿度变化缓慢，它们引起的定时抖动和频率漂移可以通过适当的反馈控制来消除。

(4)器件噪声与系统误差

探测器噪声、散粒噪声、望远镜像差、光梳与公共时钟的相位抖动和异步采样都会造成系统时间波动。两个站点间的相对相位噪声是造成时钟偏差的主要原因。这种噪声是强随机游走噪声。O-TWTFT的目的就是构建反馈回路抑制相对相位噪声与其它环内噪声。器件缺陷也会引入定时抖动，比如自由空间望远镜的色差会对接收的光梳脉冲进行光谱滤波。这种轻微的光谱滤波与光梳脉冲的啁啾相结合，将导致轻微的时移[7]。站点间的异步采样也会给系统引入非互易飞行时间。通过将定时信号内插到公共测量时间或添加校正因子，可以避免该误差。而探测器噪声、散粒噪声和光梳与公共时钟的相位抖动等构成了系统的底噪。

通过评估所有可能的系统不稳定性源，然后减少或消除它们，将进一步提高O-TWTFT的精度，减少相关不确定性。

2 O-TWTFT技术的发展方向

O-TWTFT可以提供长期的时延检测精度、在光钟和微波钟之间进行精确的时间频率比对。直接通过光电探测器提取微波信号的传统方法不能提供飞秒级的稳定度。虽然光电探测器在短期(1s)内可以保持亚飞秒级的检测精度，但由于光电探测中的时序漂移，很难在长时间内保持这种精度[2]。利用光脉冲序列的线性光学采样可以长期保持飞秒级的时延检测精度，性能远优于直接光电检测方法。光梳可以将微波频标与光学频标准确的联系起来，利用这一特性Jungwon Kim实现了光钟和微波钟的远程比较。而O-TWTFT的稳定性优于目前绝大部分光钟和振荡器的稳定性。这拓展了光梳时频传递的应用场景，也给未来秒的重新定义提供了技术保障。

2017年Laura C.Sinclair等人改进了之前的O-TWTFT方案，证明了载波相位O-TWTFT的可行性。载波相位O-TWTFT在4公里自由空间链路上实现了1.2×10-17@1s的频率传递精度，是先前O-TWTFT的10～20倍。此外，O-TWTFT能够连续跟踪远距离光学振荡器的相对相位变化，实现了9mrad(7as)@1s的相位检测精度。载波相位O-TWTFT已经通过实验证明可以在湍流大气之中建立可用的光学链路。但是目前还没有建立可用的星间激光时频传递链路。发展高精度的星间时频传递技术可以提高卫星导航精度、为高精度物理实验提供保障和建立全球范围的时钟比对网络。目前通过光纤链路可以实现远距离时钟的比对。但是如果要进行洲际甚至是全球范围的时钟比对，搭建光纤网络的成本过于高昂。利用卫星搭建空间激光链路是一个很好的代替方案。O-TWTFT可以将光学相位的相干性扩展到空间网络上，以应用于远距离原子钟间的时间频率比对。高精度的星间时频传递技术的难点就是如何消除卫星运动引入的多普勒频移。2018年，Laura C.Sinclair等人研究了平台运动对O-TWTFT精度的影响。相对运动会使站点间传输链路的互易性崩溃。Laura C.Sinclair等人通过计算外差信号和期望波形之间的交叉模糊度函数和使用傅立叶变换算法与Nelder-Mead搜索算法消除了站点间相对运动导致的定时误差。该方案可以实现站点之间的实时通信和同步时钟的实时调整。虽然方案比较复杂，但是它很适合建立空间网络。所以O-TWTFT有望在星载平台之间搭建自由空间光学网络，建立全球范围的时钟比对网络。

3 结论

本文简要回顾了近几年O-TWTFT的研究成果，介绍了O-TWTFT的基本原理，讨论了其不稳定性的来源及其优化方法。目前O-TWTFT可以在自由空间链路上实现亚飞秒级的时间同步。即使在公里级的大气湍流信道上，O-TWTFT也可以长时间保持同步。NIST最新研究表明，O-TWTFT可以在运动的站点间保持飞秒级的时间同步。通过评估所有可能的时间频率传递的不稳定性来源，并减少或消除它们，可以进一步提高O-TWTFT的传递精度。O-TWTFT未来可能通过卫星建立全球范围的时间比对网络。利用O-TWTFT进行微波钟和光钟、洲际原子钟、卫星原子钟之间的时间比对。因此O-TWTFT是下一代时频传递技术中最有前途的方法之一。