高中数学教学中建模思想的应用探究

罗云飞

【摘要】建模思想在高中数学教学中的应用，不仅可以创新学生的数学学习方法，对培养学生的数学思维、提升学生的数学学习能力也有很大的帮助。尤其在高中数学教学中，建模思想是学生必须掌握的一种思想方法。对此，教师在数学教学中必须予以足够的重视，为学生营造良好的数学建模学习氛围，使学生逐步掌握科学的数学学习方法，促进学生数学核心素养的形成和发展。因此，本文首先分析了当前数学教学现状，在此基础上提出了数学建模思想应用的注意事项及具体的应用策略，以期更好地培养学生的数学学习能力，为其他教师的教学提供一些建议。

【关键词】高中数学;建模思想;教学策略

建模思想是一种帮助学生理解数学原理和数学现象的指导思想，对提升学生的逻辑思维能力和分析能力有很大的帮助[1]。作为一种有效的指导思想，建模思想不仅能够帮助学生理解数学知识，对转变其数学学习方法也有很大帮助。因此，培养学生的数学建模能力就显得至关重要。教师在开展数学教学的过程中，要适时渗透数学建模思想，引导学生掌握正确的建模方法和技巧，提高他们解决数学问题的能力。

一、现阶段的高中数学教学现状

（一）教学方式陈旧

由于高中数学知识的逻辑性较强，很多学生在实际学习过程中不能深入理解数学知识，加之教师受传统教学观念的影响，一直沿用传统的教学方式，学生在长期的数学学习过程中早已深谙教师的教学套路，学习的积极性始终无法得到提升，数学学习效率不是很理想。数学学科自身的严谨性，本就让很多学生望而却步，如果教师的教学仍停留在“填鸭式”和“满堂灌”的方式下，不能从实际情况出发为学生制订符合其学习实际情况的教学策略，将会逐渐消磨学生对数学的学习积极性和耐心。

（二）教学目标不明确

数学学科需要学生具备一定的思维能力，从而在探讨和交流的过程中能够及时发现问题，并运用所学的知识解决问题。但是由于部分教师缺乏清晰的教学目标，对学生数学思维和数学能力的培养也只是停留在表面，实际教学效果并不理想。在升学考试的压力下，高中生的课业压力较大，加上长时间的学习，他们在课堂上经常出现注意力不集中的状况，不能及时跟随教师的思路学习知识。而且部分教师在实际教学环节往往会忽视与学生的问答互动，只是一味地讲解知识。久而久之，学生便会对数学课堂产生厌倦感。

（三）教学评价体系不够完善

考核体系也是教学环节中比较重要的一项内容。综观现阶段的数学学科考核体系，很多教师只看重学生短期的成绩，而忽视了培养学生的综合能力。短期的学习不仅不利于学生对知识的吸收，还容易造成学生对知识一知半解。学习是一个循序渐进的过程，考核次数的增加，只会让学生厌烦学习。而教师在考核制度下，将大量时间用于研究考试，导致对教学内容的研究不够深入，从长远角度看，也不利于提升教学质量。

二、在高中数学教学中融入建模思想的注意事项

（一）课前准备

在高中数学教学中融入建模思想，教师必须做好课前的准备工作，深入学生群体，及时了解学生的实际学习情况，从而更好地从学情出发，制订符合学生实际的教学策略。与此同时，教师还要深入研究在数学教学中应用建模思想的优势，考虑其对培养学生数学思维和数学学习能力的促进作用，充分发挥其优势，进而培养学生的创新能力。

（二）教师讲课技巧

在高中数学教学中融入建模思想，教师不仅要重视对知识的讲解，还要培养学生建模思想，调动他们的主观学习能动性，从而帮助学生掌握正确的数学学习方法。教师培养学生的建模思想，不仅能提升教学效率，而且有利于增强学生数学学习的成就感。

（三）教学评价

教学评价是教学环节中比较重要的内容，离不开对建模思想中模型的分析和应用。教师在分析的过程中，不仅要针对不同的解题思路提出不同的解题方法，还要对分析结果与实际情况进行对比，以检验结果的真实性和准确性。在此过程中，学生能通过对问题的假设、探究和检验，发散自身的数学思维，有效培养数学建模意识[2]。

三、高中数学教学中建模思想的具体应用策略

（一）巩固学生的基础知识，为数学建模奠基

只有打好数学“地基”，学生才能合理使用建模思想，从而提升数学学习质量。对此，教师在引入建模思想的过程中，首先要注意的就是提升学生对数学基础知识的掌握程度，使他们形成完整的知识体系，并及时巩固学生的数学基础知识，使其在熟练应用的基础上，学会对知识进行迁移，能够举一反三。只有这样，學生才能打牢“地基”，熟练应用数学建模思想。从这个角度出发，教师在实际教学中，可以通过课堂互动和提问，帮助学生掌握基础知识;及时查漏补缺，了解学生的实际学习情况，让他们在掌握基础知识的基础上，进行灵活应用。

例如，“三角函数”是数学教学的难点，学生如果没有深入了解和掌握基础知识，就很难跟上后续的教学进度。因此，教师可以先引导学生回顾基础知识，如果有的学生不能立刻回答出问题，或者在思考一段时间后也不能回答，教师就要在教材的相应位置上记录下来，及时为他们讲解，加深他们对知识的印象，从而为后续的学习和解题奠定基础。除此之外，巩固基础知识并不是让学生死记硬背，教师要在知识的实际来源和推导过程上下功夫，让他们知其然，更知其所以然，使学生熟练掌握三角函数的基本应用、推导和转换。任何公式的变形都离不开最基础的公式，在培养学生知识迁移能力的过程中，教师要让学生牢牢掌握sin、cos、tan，并以此为基础，构建三角函数的知识体系，为数学建模思想的引入打下良好的基础。

（二）拉近数学与学生的距离，培养学生对建模思想的应用能力

任何学科学习的最终归宿都是解决实际问题，数学学科也是如此[3]。数学与实际生活的联系十分紧密，在实际教学中，教师必须引入生活化的内容，以学生熟悉的内容为切入点，拉近他们与数学学科之间的距离，从而使学生积极、自主地进入数学建模学习的过程中，培养他们对知识的运用能力。

例如，在“统计”这章内容的教学中，为了更好地培养学生对数学知识的应用能力，教师可以通过为他们布置实践作业的形式来更好地增强他们的数学学习体验。例如，教师可以创设生活情境：“请同学们在课下调查你所在小区居民的养狗情况，可以根据自身的实际情况进行调查，并以统计图的形式呈现，得出自己的结论。”如此一来，学生在应用知识的过程中也能逐步加深对知识的了解，从而激发学习兴趣。在此过程中，学生通过调查、分析、计算和建模这几个步骤，能够领悟建模思想在数学学习中的应用价值，从而有效培养自身对建模思想的实际应用能力。

（三）组织数学实践活动，有效渗透数学建模思想

在数学教学中引入建模思想，还有一个重要的前提，就是激发学生对数学知识的学习欲望。为此，教师要注意为学生营造数学建模的环境，活跃数学教学氛围，让他们在特定氛围的渲染中，主动投身教师的教学活动中。教师可以组织学生开展数学实践活动，提升他们的课堂融入度，让学生走进数學、爱上数学并在实际生活中应用数学。

例如，在讲授“直线与方程”这节内容时，首先，教师可以对学生进行分组，让他们在小组中讨论这节课的知识点，并根据知识合理设计与之相关的问题;然后将这些问题汇总，打乱顺序，让各小组抢答;最后，哪个小组答得又快又好，哪个小组就获胜。这种竞技比赛不仅能有效激发学生的求胜欲，还能在短时间内让学生掌握知识点，一举两得。学生为小组的荣誉而战，也会充分挖掘自身数学学习潜能，积极献言献策，这对提升学生的数学建模能力有很大帮助。

综上所述，建模思想是高中数学教学中的重要指导思想，由于高中生的课业压力大，以及数学知识的深入性、逻辑性，教师在数学教学中引入建模思想，不仅能够加深学生对数学知识的理解，还能培养他们的数学思维和数学能力，从长远角度看，也有利于促进学生的发展。但在此过程中，教师必须注意，数学建模思想能力的培养是一个循序渐进的过程，教师要重视学生的数学基础，培养学生对知识的迁移能力，并有效渗透生活化教学元素，逐步激发他们对数学学习的欲望，从而提升整体的数学教学效果。

【参考文献】

韩光志.高中数学教学中建模思想应用的研究[J].数学教学通讯，2020（15）：63-64.

魏江.谈高中数学中如何应用建模思想[J].学周刊，2019（28）：66.

王伟.数学建模在高中数学课堂的教学策略研究[J].课程教育研究，2019（32）：62-63.