例谈小学数学小数除法的转化教学

李维球

【摘要】小学数学小数除法计算，是整个小学数学计算学习中难度最大的一个知识点。学生在计算小数除法时，经常会出现一些失误：1.除数是整数时，忘记在商中点上小数点;或某一位不够除，没有商0占位;2.除数是小数时，被除数与除数的小数点移动位数不一致;3.商的小数点没与变化后的小数点对齐;4.商的数位不对齐等情况。针对以上问题：在教学过程中，采用由旧引新、由新回旧、新旧结合循环教学以及讲练结合方式，把小数除法计算转化成整数除法计算，逐步突破难点，掌握新知。

【关键词】小数除法;新旧循环;讲练结合

一、由已有的知识为基础，引出新知识，引导式教学

根据《2020年最新小学数学课程标准》要求：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。在小数除法的教学过程中，由旧知引出小数除法计算的推算过程，注重知识间的新旧衔接，侧重串联学生的知识库，引导学生由旧知识过渡到新知识，新知识转化成旧知识，再解决问题，降低学习的难度，增加学生的学习信心。

例如，在甲商店购买5包牛奶，共需要11.5元，甲商店牛奶每袋多少元？列式得11.5÷5，如何计算11.5÷5？教学时，先让学生回顾一下整数除法的115÷5（如图①），求出115÷5的商时，再教学生在被除数115点上小数点变回11.5（如图②），再强调商的小数点要与被除数的小数点对齐，依次学法，解决類似的除数是整数的小数除法计算。

从学生原有的计算方法引导学生计算新知识，培养学生的计算意识和反思，学生亲身体验旧知引出新知的经历，积累解决小数除法的计算方法。

二、由新知识的问题转化成旧知识，利用旧知识解决新问题，转化式教学

在授新课时，力求从学生经验出发，由旧知引领学生向新知识领域进攻，解决新知识。主要是除数是小数的除法计算。如：笑笑打国内长途每分0.3元，通话费5.1元，问笑笑打电话的时间是多少分？列式：5.1÷0.3，如何计算？在授新课时，先回顾《小数点搬家》知识，0.3、2.5、0.03小数部分分别有多少位数？如何使它们变成整数？先回顾商不变的规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…商不变。如0.3把小数点向右移动一位就能变成整数3（或扩大10倍得到3）。让学生自主求5.1÷0.3的结果，重点强调是把除数是小数转化除数成整数的转化，重点看除数，先把除数0.3转化成3，被除数也跟着扩大10倍？（教学小片段如下图）

在教学时，教学生先按整数的除法计算，计算结束后再点回小数点，商的小数点要与被除数的小数点对齐。 计算时，都把它们转化成整数除法计算，求出商后，被除数与除数同时按原题目的小数点位置各自点回小数点，商的小数点对齐。

又如计算1.35÷0.3=？（如图④）。

通过旧知识的解决方法解决新的知识，给足时间和空间学生经历、观察、实验、计算、验证等活动，学生体现“从头到尾”思考问题的过程，体现转化数学思想，由新转旧，运用已有的知识技能解决新知，激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生运用旧知大胆尝试解决新知，积累解决问题的方法，激发学生的数学学习兴趣，培养学生的自主学习意识，形成良好的学习习惯。

三、新旧知识相结合，讲练结合教学

《2020年最新小学数学课程标准》要求：教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。

在除数是小数除法的计算中，学生通过教师的主导和学生的思考与计算，教师以“以人为本”的思想去培养学生的计算意识和反思能力。例如，买6把笤帚共花了18.9元。每把笤帚多少元？列式：18.9÷6=？先让学生计算189÷6=？（如图⑤）在此之前所学的算法是有余数的除法，就把结果写成商谁余谁。但本节课除法计算是，在余数后添0继续除，除到最后的结果为0止，最后商的小数点要与被除数的小数点对齐。

如：霸王龙玩具每盒12个，共12.6元。平均每个多少元？列式得12.6÷12=？的计算中，出现有余数的除法且不够除的情况。先让学生计算126÷12=？先教会学生126÷12在余数后面添0继续除，先不管小数点问题，除到最后为0止。最后再要求商的小数点要与被除数的小数点对齐。

在小数除法中不够除的和有余数的小数除法中，运用整数除数的计算方法解决。 在平时的教学中，要侧重培养学生的计算意识和反思能力，发展学生的计算能力，培养学生形成良好的计算素养;在小数除法教学过程中，采用由旧引新、由新回旧、新旧结合循环教学以及讲练结合方式，逐步突破难点，解决新知;在小数除法的计算教学中，不断通过引导、转化的思想，不断激发学生内在学习兴趣，同时，在教学中始终贯穿对学生良好数学学习习惯的养成教育。

总之，在小数除法计算时，必须把握好整数除法计算，明确小数点的位置。在平时教学中，多引导学生运用新旧知识转化方法，培养学生计算意识，注重学生数学计算素养，提高学生计算能力，发展学生的内在品质。

【参考文献】

[1]2020年最新小学数学课程标准.

[2]北师大版义务教育教科书·数学（5年级上册）第4版.