嘉当张量模长是常数的拟平移曲面

于延华 封迪

【摘要】本文讨论具有Kropina度量的拟平移曲面.拟平移曲面是由位于欧氏空间中平移曲面N的诱导度量所对应的二次型和一个与N相关的1次外形式构造而成的，即具有（α，β）度量的二维Finsler流形（M，F）.当二维Finsler流形（M，F）的度量形式是Kropina度量时，通过对其嘉当张量模长的计算，给出模长是常数的嘉当张量的二维Finsler流形的Finsler函数的表达式.

【关键词】Finsler 流形;嘉当张量;（α，β）度量;Kropina度量

3.2 具有Kropina型度量的一类TE4型拟平移曲面

4.总 结

一个具有开放性的问题是：广义平移超曲面的嘉当张量与平均嘉当张量若都是常数，这两个常数之间的关系是怎样的？

【参考文献】

[1]MATSUMOTOM.A slope of a mountain is a Finsler Surface with to a time Measure[J].J.Math.Kyoto Univ.（Kyoto Daigaku J.Math）29-1，1989：17-25.

[2]NIEZHI.The Chern Connection and Gauss Equation of Finsler Submanifolds[J].J.Math.2004 24（5）：537-542.

[3]刘永楠.广义（α，β）空间中的极小曲面[D]：大连：大连理工大学，2018.

[4]沈一兵.整体微分几何初步[M].北京：高等教育出版社，2009.7.

[5]BAOD， CHERN S.S，SHEN Z.An Introduction to Finsler Geometry[M].Graduate Texts in Mathematics 200， Springer-Verlag， New York， 2000.

[6]MOX， ZHOU L.A Class of Finsler Metrics with Bounded Cartan Torsion[J].Can.Math.Bull.53，No.1，2010：122-132.

[7]BAOD.W， CHERN S.S.On a notable connection in Finsler Geometry[J].Houston J.Math.， 1993， 19（1）：135-180.

[8]寇力英.常旗曲率（α，β）度量的分類[D]：[硕士学位论文].北京：北京工业大学，2013.

[9]SHENZ.On Finsler Geometry of Submanifolds[J]， Math.Ann.311， 1998， 549-576.

[10]田黄佳.Finsler流形上的若干曲率性质和几何向量场[D].杭州：浙江大学，2012.

[11]凌尧官，周道生.关于平移曲面的判别法[J].浙江师范大学学报（自然科学版）， 1990，13（1）：39-41.