例析动点距离取最值问题

马国良

【摘要】本文结合案例讨论了解决动点距离取最值问题的方法.其中包含“一动点一距离”和“一动点两距离”两种类型;涉及“解析法”“几何法”“数形结合法”三种数学方法，其中“解析法”包含“普通方程切线法” “参数坐标函数法”两种方法.文章结合案例分别讨论了应用各种方法的条件及优点.本文通过数形结合突破了“动态”难点，解决了同学们在“取最值”时存在的问题.

【關键词】动点;距离;最值

动态问题是高中数学的一个难点问题，而解析几何中涉及的动点距离取最值问题却是历年高考的热点.当“难点”变成“热点”时就需要我们认真研究.这类动态问题包含了不同的形式，而不同形式选用不同的方法达到的解题效果也差异很大，同学们往往在高考时由于不能准确把握形式而无法选择正确的方法，失分率较高.因此，把握不同形式问题的特征和区别，了解各种方法的优点及联系，选择恰当的方法去解决不同的问题是我们需要探究的问题.下面笔者结合案例做简单分析.