桥面发热电缆防冰及融冰试验研究

张提勇，董艳涛，陈仁山，刘 锋，刘文江

（1.济南城乐公路工程有限公司，山东 济南 250011；2.山东交通学院，山东 济南 250357；3.山东泉建工程检测有限公司，山东 济南 250014）

引言

因中国大部分地区冬季最低温度低于零度，而桥面周围空气富含水汽，结构截面薄且没有地温的补给，故桥面降温快、温度低，冬季极易凝冰，降雪时容易积压凝结。结冰、积雪路面抗滑附着能力仅为干燥状态的1/4 ～1/3，道路通行安全和效率受到极大影响［1］，路面内敷设电缆加热融冰雪效果稳定、效率高［2-3］。

1 桥面铺装材料热力学参数试验

测量桥梁常用铺装材料层的导热系数，对铺装层敷设发热电缆防冰雪技术的热力学模型进行修正。

1.1 方案设计

参考《绝热材料稳态热阻及有关特性的测定热流计法》（GB/T 10295—2008）及《用热流计法测定稳态热通量和热传递特性的试验方法》（ASTMC 518—04）［4-5］，采用稳态平板法测试常用铺装材料层导热系数。稳态平板法试验设备基于在一维稳态情况下通过平板的导热量Q和平板两面的温差成正比，和平板的厚度δ成反比，以及和导热系数λ成正比的原理设计，测定材料的导热系数。

1.1.1 试件

沥青混凝土桥面铺装上面层采用SMA-13 细粒式改性沥青混合料，下面层采用常用AC-20 中粒式改性沥青混合料，以及桥面板常用C50 水泥混凝土，将被测的每种材料做成6 块方形板状试件，试件截面为200 mm×200 mm，实际导热计算面积为100 mm×100 mm，试件厚度δ为实测量厚度。

1.1.2 试验步骤

（1）对试件表面进行打磨处理，在表面涂刷一层导热系数较大的导热油，测量试件厚度，取试件3 点测量后取平均值。（2）将试块安装在导热系数测量设备的冷热板之间，并用设备绞盘卡紧，确保试件表面与冷热板接触紧密，不存空气间隙。（3）启动仪器，设置好冷热板温度、试件厚度，启动系统进行加热、冷却，进入测试过程，等到冷热板之间达到热平衡和恒定，系统提示可以计数。测试温度条件为冷板20 ℃、热板50 ℃，即平均温度35 ℃下的导热系数。

1.1.3 相关试验结果

辉绿岩细粒式沥青层（SMA-13）导热系数、玄武岩细粒式沥青层（SMA-13）导热系数测及面层石灰岩沥青混合料（AC-20 中粒式改性沥青）导热性能参数测试分布规律相近，见图1。

图1 室内中面层导热系数测试结果

1.2 试验结果分析

根据研究得到石灰岩等岩石的导热系数［6］，得出不同岩石材料的导热系数因材料密实度和含水率等影响而不同，故对试验结果取平均值，结果见表1。

表1 各种材料的导热系数

可以发现，3 种沥青混合料和水泥混凝土的导热系数均比其主要组成骨料母岩的导热系数低，经分析是其导热系数受到混合材料孔隙率、压实度、含水率等影响具有一定浮动，但是上下浮动不大。

2 桥梁防冰热负荷计算

2.1 桥梁防冰冻设计气象参数

根据济南市历史气象数据，确定室外设计温度取最冷月不少于5 d 的日最低温度平均值［7］，为-5 ℃，相对湿度取74%，天空辐射温度根据室外干球温度和相对湿度由ASHRAE 提供的公式计算得出为-22.24 ℃，风频率出现最多的风速为8.0 m/s，桥面温度根据实验测试结果取1.0 ℃。

2.2 桥梁防冰热负荷计算物理模型

桥梁防冰物理模型（防冻结工况）见图2。融冰热负荷主要包括对流交换热、辐射交换热和桥面水分蒸发散热等。

根据ASHRAE 手册，融冰雪负荷：

式中：Q0—融冰雪表面的热负荷，W/m2；Qs—融雪热负荷，W/m2，无融雪时取0；Qm—融雪熔解热，W/m2，无融雪时取0；Ar—无雪区域面积比，取1；Qe—蒸发潜热，W/m2；Qh—无雪表面的对流热与辐射热负荷，W/m2。

为简化计算量，取一个车道3.75 m 宽度面积进行计算。

2.3 平板对流传热系数计算

平板对流传热系数：

式中：kair—空气在ta温度下的热导率，W/（m·k）；L—风在平板上吹过的特征长度，m；Pr—普朗特数；ReL—雷诺数的计算，ReL=uL/Vair，其中u—风速，m/s；L—平板长度，m，Vair取3.75；u—空气的动力黏度，-5 ℃下空气的动力黏度为1.285×10-5m2/s。

2.4 对流和辐射热负荷计算

式中：hc—对流换热系数，W/（m2·K）；ts—融冰温度，取2 ℃；ta—环境温度，取-5 ℃；Tf—液膜温度，取2 ℃；δ—玻尔兹曼常数，取5.67×10-8W/（m2·K4）；εs—材料接触面发射率，加热湿平板表面发射率取0.9；TMR—天空辐射温度均值，K。

分两种情况计算：

（1）有云时

（2）无云时

2.5 含湿量计算

式中：P—大气压力，Pa；PV—水蒸气的分气压力，Pa。

2.6 蒸发潜热计算

式中：Wf—液膜表面饱和空气的含湿量，液膜的露点温度为2 ℃时的含湿量Wf=kgvapor/kgair，通过查找对应露点温度下的饱和水蒸气分压力，求出Wf=0.004 364 kg/（kg 干空气）；Wa—周围空气的含湿量，在标准大气压下，干球温度为-5 ℃，相对湿度为74%时，空气的含湿量为0.001 992 kg/（kg 干空气）；hfg—水的蒸发潜热，取2 499 kJ/kg；ρdryair—标准大气压下，-5 ℃干空气的密度，取1.317 5 kg/m3；hm—质量传递系数。

式中：Pr=0.7，Sc=0.6。

2.7 环境温度为-5 ℃时桥梁防冻热负荷计算

环境温度为-5 ℃时桥梁防冻热负荷计算结果见表2。

表2 环境温度为-5 ℃时桥梁防冻热负荷

3 发热电缆防冰路面耐久性能试验

通过典型路面结构6 cm（AC-20）+4 cm（SMA）层间铺设发热电缆路面加速加载试验，检测发热电缆路面施工工艺，评价防冰路面的耐久性、抗变形及抗开裂能力。试验段场地布置见图3，利用光纤光栅传感器实时测量MMLS 加载作用下的纵横线应变及车辙。将容许拉应变作为沥青层疲劳开裂的重要控制指标，通过试验分析最大拉应变随加载次数的变化规律［8-10］。

图3 加速加载试验布置/m

加载设备使用小型移动荷载模拟系统MMLS3，用4 组胶轮模拟路面的加载情况。轮胎直径300 mm，宽80 mm，相当于标准轮胎尺寸的1/3，最大接地压力0.75 MPa，荷载为1.9 ～2.7 kN。单向轮作用为2 800 ～7 200 次/h。

3.1 各区材料及结构布置

加速加载试验分区路面结构和电缆种类见表3。

表3 试验分区路面结构

3.2 各区相应加载实验情况

轮迹带相对变形测试点布置见图4。

图4 轮迹带相对变形测试点布置/cm

3.2.1 M1 区

分别对1、3、5、15、22、30、40 万次加载时的应变值进行测量，以及加载40 万次后的最大相对变形和车辙深度。应变变化、相对变形和车辙平均值结果见图5、图6。加载满40 万次的最大拉应变为246.4 。不同加载次数应变变化值、车辙深度实测值见表4、表5。

图5 M1 区应变变化趋势

图6 M1 区轮迹带相对变形测试结果

表4 不同加载次数下的应变变化值

表5 加载后车辙深度实测值/mm

3.2.2 M2 区

M2 区完成40 万次加载时的路面最大拉应变为80.443 3，最大相对变形为5.7 mm，平均车辙深度为2.05 mm，轮迹中心平均相对变形为1.91 mm。实测结果见表6 和图7、图8。

表6 M2 区加载后车辙深度实测值/mm

图7 M2 区轮迹带相对变形测试结果

图8 M2 区平均车辙测试结果

3.2.3 M3 区

分别对1、3、5、15、20、50 万次加载时的应变和车辙进行测量。上表面最大拉应变随荷载作用次数的变化情况见图9 ～图10。从实测结果看到随加载次数增加，应变总体呈上升趋势，50 万次最大拉应变129.4。应变及车辙实测值见表7、表8。

图9 M3 区应变变化趋势

图10 M3 区轮迹带相对变形测试结果

表7 应变变化值

表8 M3 区加载后车辙深度实测值/m

3.2.4 M4 区

采用电缆SDHN，未采用SMA。分别对1、6.5、14、25、48 万次加载时的应变、车辙进行测量，上表面最大应变和车辙变形随荷载作用次数的变化情况见表9、表10。

表9 应变变化值

表10 M4 区加载后车辙深度实测值/mm

3.3 实验结果分析

M1 区～M4 区加载完成后的最大拉应变、平均车辙深度、最大相对变形实测值对比见表12。与参照区M2 相比，埋入加热电缆的区域路面拉应变变大，与有限元模拟分析的结果相吻合。其中，M1 区最大拉应变最大，约为M2 区的3 倍；M1、M3 的车辙深度大于参照区M2 但差异不大，基本处于同一水平，M4 车辙深度小于M2，导热MSA 并未体现出更好的抗车辙能力。

加载试验后，路面没有产生开裂损坏；连续加载40 万次后，各区域平均车辙深度均小于3 mm，符合预期要求，表明发热电缆技术的各结构方案抗车辙能力和抗疲劳开裂能力可以接受。

表11 加载后应变、车辙、变形对比

4 结语

（1）通过一维稳态导热系数法测量了沥青混凝土路面主要材料的导热系数，上层SMA 导热系数在1.244 ～1.463，AC 面层在1.583 ～1.674 之间。沥青混合料和水泥混凝土的导热系数均比其构成骨料的母岩的导热系数低，且因密实度及含水率等影响有一定波动。（2）根据ASHRAE 手册结合山东济南地区的历史气象资料，分析该地区的桥面抗凝冰热负荷计算模型，在设计条件-5 ℃、风速3 m/s、5 m/s、8 m/s、10 m/s、12 m/s 的桥梁防冻结冰热负荷计算。可根据计算结果控制发热电缆防冰工作功率。（3）通过发热电缆路面加速加载试验，检测发热电缆路面施工工艺，对发热电缆防冰路面的耐久性、抗变形及抗开裂能力进行验证试验，证明了技术方案的可行性。