基于五次多项式的四足机器人轨迹规划

2021-04-02田俊郏云涛刘铭

农业装备与车辆工程 2021年3期

田俊，郏云涛，刘铭

（200093 上海市上海理工大学）

0 引言

哺乳类动物在经过数万年的自然选择和进化过程中，已经诞生了最优的骨骼形态和最佳的运动性能。模仿动物的骨骼形态来制造机器人从而达到良好的运动目标则是现在很多科技领域研究的热点。相比较双足机器人而言，四足机器人比双足机器人容易控制、更稳定以及有更好的适应性；相比六足机器人而言，四足机器人结构更加简单，成本更低[2-4]。目前仿生领域研究四足机器人是焦点。美国一家高科技公司的BigDog 是真正让四足机器人走入大众视野的四足机器人，也激发了全球研究仿生机器人的浪潮[1]。国内近些年也涌现出很多优秀的四足机器人，例如山东大学的SCalf 四足机器人、浙江大学的“绝影”等等都是国内的仿生机器人领头羊。

为达到四足机器人平稳行走的目的，本文提出一种基于五次多项式的四足机器人walk 轨迹规划方法，只对walk 步态进行轨迹规划，也就是对静步态进行轨迹规划，主要原因是walk 步态行走时，稳定性好于受单纯轨迹规划对步态稳定性影响较大的trot 步态[6]。

1 四足机器人模型及参数

本文搭建的四足机器人拓扑结构为前肘后膝式，由液压驱动，4 条腿完全相同，前后对称，用SolidWorks 创建四足机器人的三维模型。三维结构图如图1 所示。

四足机器人是通过液压缸驱动关节进行运动，因此可以将腿部看做是开链式结构，躯干看做是基座，从而通过运动学分析来规划腿的运动。机器人腿部有3 个自由度，采用D-H 法对四足机器人进行建模，如图2 所示。ω代表机器人的坐标系，给4 条腿编号分别是RF，RB，LF，LB，分别代表右前、右后、左前和左后腿。下面将对右前腿进行分析。

图1 四足机器人三维结构图Fig.1 Three-dimensional structure diagram of quadruped robot

图2 中，L1，L2，L3代表侧摆、大腿、小腿的等效长度；θ1，θ2，θ3代表侧摆关节、髋关节和膝关节的角度。单腿的D-H 参数可根据图2 四足机器人单腿运动学模型得到，详细参数见表1。

图2 四足机器人单腿运动学模型Fig.2 Single-leg kinematics model of quadruped robot

表1 四足机器人单腿D-H 参数Tab.1 Quadruped robot single-leg D-H parameters

将表1 的参数代入D-H 参数变换矩阵，对每个参数进行转换，得到下列的变换矩阵：

三角函数简化标记，再由描述连杆位置和姿态的变换矩阵Tn，可得足端以机体坐标系表示的变换矩阵如下：

由此我们可以得出足端相对机体坐标系的坐标P3，即为机器人的正运动学求解。

对正运动学方程求逆解可得逆运动学方程，即可以用机器人足端位置得到各个关节的角度。

这里只求出RF 即右前腿的运动学，用同样的方法可以求出剩下3 条腿的运动学方程。

2 轨迹规划

2.1 步态规划

四足机器人步态分为动步态以及静步态，两者区别就是，当任何时刻支撑腿数量小于3条，则是动步态；反之，则为静步态[9]。本文主要研究的是静步态即walk 步态，采用的步态顺序为LF、RB、RF、LB 即左前、右后、右前以及左后。这种步态的优势就是在不受外力的影响下四足机器人的重心永远落在四足机器人4 个地面支撑点组成的多边形中，这样可以实现机器人稳定行走。