基于COMSOL 的汽车抗性消声器的仿真分析

2021-04-02褚亮亮王艳

农业装备与车辆工程 2021年3期

褚亮亮，王艳

（200093 上海市上海理工大学机械工程学院）

0 引言

随着汽车保有量的日渐提升，汽车产生的噪声在相当程度上干扰到了人们的生活[1]。发动机噪声是汽车噪声的主要组成部分，主要由空气动力噪声和结构噪声构成，而空气动力噪声中的排气噪声约占整个发动机噪声的30%，其所占的比例是全部噪声源中最多的，且一般比其他噪声大10～15 dB[2-3]。通过排气消声器可以显著降低排气噪声。然而，消声器的存在对排出废气会产生一定阻碍，进而影响到发动机的性能，因此进行消声器设计时，需同时将消声器的降噪性能和空气动力性能纳入考虑。

本文利用有限元分析软件COMSOL Multiphysics 对某汽车抗性消声器的声场和流场进行仿真分析，在COMSOL 中设置全局变量计算传输损失和压力损失[4-5]，对不同管型以及不同的管和板孔隙率对消声器性能的影响进行了分析。

1 消声器的仿真模型

1.1 模型简介

由于该抗性消声器模型具备对称性，为降低计算机仿真计算量，提高计算效率，本文对计算模型进行简化，只取消声器上半部分，如图1 所示。消声器腔体模型为椭圆柱（长轴260 mm，短轴80 mm，总长为430 mm），内插管位于消声器中心，其半径为20 mm，位于中间腔体的部分上开有消声孔（孔半径为3 mm，孔隙率为kxl_g）。进气管和排气管的半径尺寸相等，均为22.5 mm，在水平方向上与内插管的距离分别为76 mm 和 70 mm，其中，位于中间腔内的进气管上开有消音孔（参数同内插管）。消音器腔体内有2 块隔板将其分为3 部分，长度分别为115，180，135 mm，隔板上开有消音孔（孔半径为3 mm，孔隙率为kxl_b）。设置气体的入口边界条件，速度设为vin。通过抗性消音器内的管形状、管和板的孔隙率的变化来阐述其对该消音器机能的作用。

图1 汽车抗性消音器简化模型的结构示意图Fig.1 Schematic diagram of simplified model for automotive resistant muffler

1.2 模型假设

为了简化仿真模型，高效地完成仿真计算，做出以下合理假设：

（1）热粘性声学：假设模型无粘性和热损耗；

（2）声学：消音器内温度梯度的声学效应很小，可忽略；

（3）流体力学：流体视为不可压缩完全湍流流动，达到稳定时定常流动[6-7]。

1.3 数学模型

1.3.1 控制方程

基于上述假设，本文采用COMSOL 的压力声学-频域模块处理消声器的声学仿真，控制方程为

式中：ρc——材料密度，kg/m3；pt——总压力，Pa；qd——偶极源，N/m3；Qm——单极源，1/s2；p ——压力，Pa；pb——背景压力；ω——系数；cc——声速，m/s。

同时基于假设，本文采用COMSOL CFD 模块中的k-ε湍流模型处理消声器内部空气流动仿真，其湍流动能方程k，扩散方程ε和湍流粘度μt分别如下：

式中：ρ——流体密度，kg/m3；t——时间，s；xi，xj——坐标位置，m（i，j=1，2，3 分别表示x，y，z 三个方向）；ui——xi方向的速度，m/s；μ——粘性系数；Gk——由层流速度梯度而产生的湍流动能；Gb——由浮力产生的湍流动能；YM——在可压缩湍流中，过度扩散产生的波动；Cμ，C1ε，C2ε，C3ε，αk，αε——由材料属性确定的常量。

1.3.2 边界条件

声学边界条件：空气温度为300 ℃，入口处声压设为1 Pa（模型输出结果与入口声压成比例关系，入口声压大小可自行拟定），出口不设入射波激励，设定内部穿孔管和穿孔板（隔板）边界以及内外部硬声场边界，并将上半模型底面设为对称边界。

流体力学边界条件：空气温度为300 ℃，入口处为充分发展的流动，平均速度设为20 m/s，出口边界条件设置压力出口条件，压力差为0 Pa，设置好内外部壁（壁为无滑移壁），同样将上半模型底面设为对称边界。

1.3.3 评价指标

为掌握该汽车抗性消声器的消声效果，本文采用传输损失（Transmission Loss）作为消声器评价指标。其一般用来测量单个消声元件的消声能力，通过在COMSOL 中设置全局变量来计算传输损失，传输损失TL 的数学表达式如下：

式中：wi——入射声功率，W；wt——透射声功率，W；Lwi——入射声波功率级，dB；Lwt——入射声波功率级，dB。

设计一个合理的阻抗式消声器时，同样需要考虑到消声器内的空气动力性，若消音器内的压力损失过大，会使背压提高，导致发动机功率的损失，故本文选择压力损失作为空气动力性指标，压力损失Δp 的公式为

式中：p1——入口处的空气压力；p2——出口处的压力。

2 模型的仿真计算与分析

2.1 网格划分

在COMSOL 中利用软件自带的网格划分模块对整个计算域进行网格划分，全部网格均采用自由四面体网格，经检验符合压力声学和CFD 仿真计算的最低要求，网格划分后的模型如图2 所示。

图2 模型网格图Fig.2 Diagram of model mesh

2.2 模型计算

模型材料设为空气。对于压力声学计算，抗性消声器主要处理低频的噪声，故频域研究的频率范围为20～2 000 Hz（步长为10 Hz），采用稳态求解器中的MUMPS 求解器求解，进行全耦合计算，并运用参数化扫描功能。流体力学的计算采用稳态求解器中的GMRES 求解器进行求解，运行分离式计算。

2.2.1 不同管型对传输损失的影响

在COMSOL 中分别导入圆管和方管模型，管和隔板的孔隙率均设为0.2，各方管和对应的圆管截面积相等，设置好边界条件和网格后进行仿真分析，消声器中心面上频率为500 Hz 和1 020 Hz 时的声压级分布如图3 所示。为了更加直观地分析不同管型对传输损失的影响，绘制此时两者传输损失与频率的关系图，如图4 所示。

图3 不同管型在模型中心面的声压级分布Fig.3 Distribution of sound pressure level on central surface of the model for different pipe types

图4 不同管型的传输损耗与频率关系图Fig.4 Diagram of transmission loss vs.frequency for different pipe types

由图3 和图4 可得，当圆管和方管的传输损耗图重合（频率为500 Hz 及1 020 Hz）时，两者的声压级分布大致相当。同时，也可观察到圆管和方管传输损耗与频率的关系图基本重合，故可认为本模型中圆管和方管形状改变对消声器声学性能影响较小，可以忽略。又由于圆管的空气流动性优于方管，故后续仿真不再考虑方管的情况。

2.2.2 管和隔板孔隙率相等时对传输损失的影响

设置管和隔板的孔隙率相等，仿真计算孔隙率分别为0.1，0.2，0.4，0.8 时的声场，图5 显示了不同频率时的传输损失。频率为760 Hz 时，不同孔隙率的声强场流线图见图6。由图5、图6 可知，各孔隙率的传输损耗图重合（频率为760 Hz）时，它们的声强矢量分布基本相同（除孔隙率为0.1 时）。可以观察到，当孔隙率≥0.1 时，孔隙率的变化对传输损耗与频率关系作用不显著，故本文后续仿真不再考虑孔隙率大小的变化，管或板存在开孔时，将孔隙率的值设置为0.2。

2.2.3 管和隔板有无消音孔对消声器性能的影响

管和隔板有无消音孔分为4 种情况：均无消音孔（a），管有板无（b），管无板有（c）以及均有消音孔（d），此处均无消音孔的情况需去除模型中的内插管，否则此时模型中的消声器中间腔体将没有意义。

图5 不同孔隙率的传输损耗与频率关系图Fig.5 Diagram of transmission loss vs.frequency for different porosity

图6 760 Hz 的各孔隙率声强场流线图Fig.6 Streamline diagram of sound intensity field for each porosity at 760 Hz

图7 为4 种情况下对应的传输损耗与频率的关系图，从图中可知，（a），（c）在20～500 Hz 时，消声能力明显低于（b），（d），而抗性消声器主要的消声目标便是低频噪声，故（a），（c）的设计不合理；（b）在20～500 Hz时，消声能力总体上略低于（d），但其在较高频率上的消声效果要远高于（d）。

图7 4 种情况下传输损耗与频率关系图Fig.7 Diagram of transmission loss vs.frequency in four cases

图8、图9 分别为4 种情况下对应的流场压力分布图和流场速度流线图。在模型中计算得到的达到相同平均出口速度的4 种情况下的压力差分别为：Δpa=764.2 Pa，Δpb=681.4 Pa，Δpc=477.9 Pa，Δpd=363.7 Pa。由计算结果和图8、图9 可得，在隔板上开孔时，消音器的压力损失较小，反之，则压力损失大。故（b）虽然消声效果较好，但压力损失要远大于（d）。

管孔隙率为0.4，隔板上无孔（e）时，入口与出口的压力差Δpe为662.7 Pa。图10、图11分别为（e）对应的流场压力分布图和流场速度流线图。由计算结果和图10、图11 可知，当孔隙率增加时，压力差会随之小幅降低。