基于可展开面的高层建筑造型探究

刘姝均

一、可展开面概述

所谓的可展开面，实际就是曲面上任一点高斯曲率为零的曲面，能够在拉伸、褶皱、收缩等情况下开展成平面。由于曲面上各母线拥有相同切平面，因此能够确保曲面顺利展开后可以获得平面。从类型上来看，可展开面包含切线面、锥面、柱面等多种类型。其中，切线面为曲线且显著构成的曲面，锥面为母线拥有同一个固定点的面，柱面为相互平行母线扫掠构成的面。从理论层面来讲，可以通过组合这几种面提取任何曲面。沿着某条母线将几种面剪开，也可以展开得到平面。而这些面由空间曲线构成，可以通过曲率对其可造性进行评估，确认最小曲率为零的情况下，曲面带有可展开性。弧长作为空间曲线的唯一内蕴几何量，在曲面向平面展开时将保持不变，即实现等距变换。由此可知，可展开面就是不断折叠活动的平面集合，结构中存在直母线，其上任意两点切线保持平行。将母线看成是空间无穷小的折痕，可以沿着折痕改变曲面形状。

二、基于可展开面的高层建筑造型设计

1.直线折叠设计

在高层建筑造型设计上，采用可展开面设计的造型可以划分为折叠成体、以轴卷曲、直线卷折和挤出成体四类。其中，折叠成体包含正棱和斜棱锥面及柱面，为常见造型手法，能够展现较强的几何尺度感，在视觉上给人带来强烈冲击力。实际在建筑造型方面，可以利用多条折线折叠构成平面图形，如美国的西雅图图书馆就是采取该种造型方法，建筑造型包含多个折叠构成的可展开面。在实际设计中，如果选用正棱柱面作为基体，需要保证各折线平行，同时能够与建筑形体垂直，设计出的造型带有中正、稳固的效果。如采用三角形闭合线段，通过切割可以获得任意多边形平面。按照造型步骤，需要先利用Phino等平台的建模工具生成基体，然后进行展开操作。在设计高200m的建筑时，需要先利用运算器获得40m边长的正方形变形，然后垂直向上移动200m，获得顶面变形。采取双规成面方法，可以获得基体，之后展开折叠面就可以获得平面。针对得到的平面，通过切割、变形可以折叠获得建筑造型，如取平面四条边，通过提取边界点和连接成光滑曲线就可以获得各种曲面边界图形。如果为三角形，需要取平面一条边及边界一个点，与另外两个角点连接。如果为多边形，可以直接对三角形闭合线段进行提取。将切割后的平面进行映射，变形至基体形状上，可以通过直线折叠获得新造型。采用直线折叠方式进行高层建筑造型设计，配合使用混凝土、玻璃等现代材料，能够营造强烈的雕塑感。建筑外立面呈现出相互独立且联系的斜面、曲面等，能够给人带来超越现实的尺度感，同时通过增加立面变化加强建筑采光，降低建筑能源消耗，可以满足现代建筑的设计要求。

2.直线轴卷曲设计

实现直线轴卷曲设计，需要实现柔和曲线融合，给与建筑造型更多柔和线条，显得更加生动。采取该种造型，需要使平面图围绕中轴卷曲，提取圆柱或圆锥面形体，也可以划分为正、斜两类。如提取正圆柱面，需要选择圆柱面为基体，确保中轴能够与面保持平行，同时建筑拥有垂直形体。生成半径为20m的底面圆形，垂直向上移动获得顶面变形后，通过双轨成面可以获得基体。平面展开、切割和变形与直线折叠方式无明显区别。如果利用锥面进行直线轴卷曲造型设计，需要保证轴与面不平行，并实现向上收分。在魏斯曼博物馆造型设计上，西面部分每个曲线都采取了直线轴卷曲面设计方法，将圆锥面当成是基体。通过卷曲方式进行开展开面物理模型制作，然后通过三维扫描方式方式获得计算机模型，为造型曲面的自由设计提供了便利。瓦杜茨中央银行则采用了圆柱面作为基体，从外表看更像是巨大的矩形石头，屋顶与四周立面似乎成为了一体，界限十分模糊。屋顶拥有流动、自由和轻微变化的形态，是柱面应用的典型案例。在建筑四周立面设计上，三面采用平面，正立面与圆柱曲面相垂直，能够通过两个圆柱面旋转相交获得屋顶可展开面造型。施工期间，沿着圆柱面母线进行面砖拼接，最终获得了光顺、均匀的造型。采用自由起伏、弯曲和扭转的表皮，能够使建筑墙体、屋顶等各部分构成连续整体，突显建筑柔和的曲线，赋予建筑强大生命力。

3.直线卷折设计

采取直线卷折设计方法，需要将直线折叠和直线轴卷曲两种手法结合在一起，设计的曲面需要使各平面保持连续，同时又带有开放性，能够彼此延续的同时，构成一个整体。利用各种折痕弯折平面图，可以通过切割、变形等方式获得新造型，而弯折部分为圆柱面或圆锥面，剩余则为平面。如选用倒圆角边的棱柱进行造型设计，可以保持折痕相互平行，增强建筑整体柔和感。采用圆角半径为5m和地面边长为40m的正方形变形，可以通过垂直上移与双轨成面生成基体。阿尔哈拉姆大厦就采用了直线卷折设计方法，作为高400多米的综合体建筑，其南侧的各块楼板都切除了1/4。通过使曲面自西向东扭动，形成了饱满巨石墙面。与周围4条折痕向内卷折的扭曲墙面组合，产生了强烈的视觉冲击。采取该种造型，不仅考虑到了艺术追求，也是为了使建筑适应当地独特气候。因为所在地的南面长期有烈日和沙漠热风，通过采用大面积石墙面和雕刻深窗可以尽可能减少建筑受到的太阳辐射，其他三面采用透明带状玻璃能够扩大建筑视野，给人以纯粹感受。采用直线卷折设计方法，能够使建筑造型面在扭曲和不规则的状态下呈现出强烈动感，同时加强各面的联系，起到包裹建筑的效果。通过采取连续且不封闭的处理手段，实现了各面之间的彼此延伸，形成的多折叠结构可以提供不同的建筑空间，使表皮起到交流和保护的双重作用，能够体现强大的空间张力。

4.平面挤出设计

实现平面挤出设计，需要对平面曲线进行缩放处理，也可以通过等大小向上挤出获得立体图形，充分展现造型的活力，给人带来自由的感觉。设计的建筑造型为柱面或锥面，基体底面则是自由曲线。如采用半径20m和25m的内外圆，利用等间距的点交叉连接，可以构成闭合曲线。如果采用正柱面作为基体，需要实现等底面挤出。柱面由系列平行母线构成，任意曲线将沿着直母线平行移动，通过定义自由曲线和母线方向，可以获得原始柱面。如果为锥面，需要对底面进行缩放挤出，使造型获得向上趋势。定义一根导线和锥尖顶点，就可以获得锥面，对自由曲线进行平移后，需要完成等比例缩放，缩成小点为顶点，可以生成原始锥面。将展开后的平面放在XY坐标平面上，为获得更大切割操作空间，可以对曲面进行延伸，沿着导线和母线方向分别扩展，同时需要保证曲率不变，最终得到需要的平面。展开切线面，可以将起始切线当成是起点，展开后水平放置到XY轴平面上。实现切线面平移后，需要进行旋转，初始方向为Z轴，选择后可以将曲面放入坐标轴平面。考虑到单个曲面造型有限，需要实现曲面组合。根据可展开面的不同生成逻辑，需要根据类别进行排列组合。如两个曲面拥有一条直母线，组合依然为可展曲面，展开后可以保证平面连接，不会出现扭曲或撕裂情况。针对其他组合，需要通过切割修剪命令拼接，从而获得丰富的建筑造型。在高层建筑天井、顶面等结构造型设计上，时常采取平面挤出手法，可以构成基调多变的外形，并因为特殊的可展开面形式呈现出向外延伸的空间感，为用户提供宽广视野。

三、结论

在高层建筑造型设计方面，运用可展开面设计复杂曲面造型，可以通过直线折叠、直线轴卷曲等不同方式获得各种造型。从总体上来看，都要先生成可展开面，然后将其展开成平面，通过切割、变形、组合等不同方式完成造型设计，能够保证造型的丰富性和可实现性。把握不同设计手法的运用要点，能够做到合理运用可展开面，从而满足高层建筑建造需求。