不同月份及不同安装角度时平板太阳能集热器接收的太阳辐照量分析

2021-04-01李培伦刘淑军

太阳能 2021年3期

冯琪，李培伦，刘淑军

(山东力诺瑞特新能源有限公司，济南 250103)

0 引言

近年来我国房地产发展迅速，与此同时建筑数量不断增多，随着山东省及我国其他省份陆续出台强制安装太阳能热水工程系统的政策，阳台壁挂式太阳能热水产品的需求也在同步增长。太阳能集热器是阳台壁挂式太阳能热水产品的核心部件之一，主要包括平板太阳能集热器及真空管太阳集热器2 种类型，其中平板太阳能集热器因安全、不炸管、使用寿命长等优势备受青睐。

在以往平板太阳能集热器安装过程中，一般遵循与水平面夹角在60°～75°之间的规律。但随着人们对建筑外观的要求越来越高，需要解决平板太阳能集热器与建筑完美结合的问题，这就要求改变此类集热器的安装角度。但是依据地球表面太阳辐射原理[1]，太阳能集热器安装角度的变化将直接影响其接收的太阳辐照量，并且一年中在不同月份、不同安装角度时太阳能集热器接收的太阳辐照量也会有所不同。因此，本文主要对全年不同月份和不同安装角度下平板太阳能集热器接收的太阳辐照量的实测数据和理论计算数据进行对比分析，为不同月份时平板太阳能集热器最佳安装角度的选择提供理论依据和参考，从而进一步提高平板太阳能集热器的性能并实现其与建筑物更完美的结合。

1 理论计算及其数据分析

依据地球表面太阳辐射原理，整理理论公式建立数学计算模型[2]，通过输入某地的地理位置、平板太阳能集热器的安装角度、方位角、时间、日期等信息，可快速计算得到某个地方任意时刻时的室外太阳辐照度的模拟数据，并由此计算得到太阳辐照量。不少学者对太阳辐照量进行了分析[3-5]，结合这些经验，通过建立数学模型进行理论模拟，对平板太阳能集热器在不同经纬度地区不同安装角度时接收的太阳辐照量进行计算分析。

1.1 某一地区某日任意倾斜面上的太阳辐照度Iθ的计算

式中，IDθ为倾斜面上的太阳直射辐照度，W/m2；Idθ为倾斜面上的太阳散射辐照度，W/m2；IRθ为倾斜面上的地面反射辐照度，W/m2。

1.1.1IDθ的计算

式中，In为法向入射的太阳辐照度，W/m2；θ为太阳入射角。

1)In的计算。In可表示为：

式中，1353 为太阳常数值，W/m2；为日地距离的修正系数；m为大气质量；P为大气透明系数，其值如表1 所示。

表1 不同晴天条件下P 的取值Table1 Value of P under different clear weather conditions

式中，n为一年中的第n天。

m可表示为：

式中，β为太阳高度角。sinβ可表示为：

式中，φ为当地地理纬度；ω为太阳时角；δ为赤纬角。

δ可表示为：

ω可表示为：

式中，Tsolartime为太阳时，以分钟表示，其公式可表示为：

式中，Tstandartime为标准时；φlocal为当地的经度，本文以济南市为例，取值为117.2°；φst为标准经度，中国按北京时间取值为120°；E为时差，其计算式可表示为：

式中，参数B可由式(11)计算得到：

2) cosθ的计算。cosθ可表示为：

式中，γf为表面方位角，指倾斜面表面法线在水平面上的投影线与南、北方向线之间的夹角，对于朝向正南的倾斜表面，取值为零；S为表面倾角，指倾斜面表面与水平面之间的夹角。

3) 根据式(2)～式(12)，可计算得到IDθ，并建立计算模型。

1.1.2Idθ的计算

式中，Idh为水平面上的散射辐照度，其可表示为：

根据式(13)～式(14)，可计算得到Idθ，并建立计算模型。

1.1.3IRθ的计算

式中，ρg为地面的平均反射率，在工程计算中一般取平均值0.2，有雪覆盖地面时取0.7；IDh为水平面上的直射辐照度，W/m2。

根据式(15)可计算得到IRθ，并建立计算模型。

1.2 太阳辐照度与太阳辐照量计算关系

式中，H为计算时间段内倾斜面所得太阳辐照量，MJ/m2；t为时间。

1.3 理论数据分析

根据式(1)～式(15)建立数学计算模型，可得到某一地区某日具体时刻倾斜面上的太阳辐照度的理论数据。以济南地区当地经纬度(36.5°N、117.2°E)为准，计算全年365 天中在06:00～17:30 时间段内以每30 min 为间隔进行取值时平板太阳能集热器在安装角度分别为90°和75°的情况下接收的太阳辐照度。

在理论计算中，太阳常数的取值为1353 W/m2；全年计算时大气透明系数P均可以采取同一个参考值，本模型P值以最好的晴天取值，即0.850；由于平板太阳能集热器的安装方向为正南方向，因此γf的取值为零。

根据式(16)可计算得到全年内不同安装角度时平板太阳能集热器接收的月均日太阳辐照量对比情况，如图1 所示。

图1 不同安装角度时平板太阳能集热器接收的月均日太阳辐照量对比Fig.1 Comparison of monthly average daily solar irradiation received by flat plate solar collector at different installation angles

由图1 可知，全年内平板太阳能集热器安装角度为75°时接收的太阳辐照量普遍高于其安装角度为90°时接收的太阳辐照量。

通过对计算得到的太阳辐照量理论数据进行处理分析，可得到全年内平板太阳能集热器在安装角度为90°时和75°时接收的太阳辐照量理论值的比值，具体如表2 所示。

由表2 可知，从全年来看，平板太阳能集热器安装角度75°时接收的太阳辐照量理论值要普遍高于安装角度90°时接收的太阳辐照量理论值。其中，在2 种安装角度下，平板太阳能集热器在5～8 月时接收的太阳辐照量理论值差异最为明显，而在1～2 月、11～12 月时接收的太阳辐照量理论值差异最小。

增加安装角度60°和82°与安装角度90°之间的对比，以提供安装角度参考。安装角度为90°时平板太阳能集热器接收的太阳辐照量理论值与安装角度为60°和82°时接收的太阳辐照量理论值的比值如表3 所示。

表2 全年内平板太阳能集热器在安装角度90°时和75°时接收的太阳辐照量理论值的比值Table 2 Ratio of theoretical value of solar irradiation received by flat plate solar collector at installation angles of 90° and 75° in a year

表3 平板太阳能集热器安装角度90°时与安装角度分别为60°和82°时接收的太阳辐照量理论值的比值情况Table 3 Ratio of theoretical value of solar irradiation received by flat plate solar collector at the installation angles of 90° to installation angle of 60° and 82°

由表3 可知，从全年来看，平板太阳能集热器在安装角度60°和安装角度82°时接收的太阳辐照量理论值普遍高于安装角度90°时接收的太阳辐照量理论值。其中，平板太阳能集热器安装角度90°时与其他2 个安装角度在5～8 月时接收的太阳辐照量理论值差异最为明显，而在1～2月、11～12 月时接收的太阳辐照量理论值差异最小。

2 不同安装角度时太阳辐照量实测值比较

2.1 不同安装角度时太阳辐照量实测数据

依据GB/T4271-2007《太阳集热器热性能试验方法》，利用辐照表对放置于山东省济南市的同一型号的某2 台安装角度分别为75°和90°的平板太阳能集热器进行为期1年的太阳辐照量数据测量。

2.2 实测数据分析

对测量得到的数据进行处理分析，可得到全年内平板太阳能集热器安装角度为90°时和75°时接收的太阳辐照量实测值的比值，如表4 所示，以判断不同安装角度时接收到的太阳辐照量优劣情况。

表4 全年内平板太阳能集热器安装角度为90°时和75°时接收的太阳辐照量实测值的比值Table 4 Ratio of measured values of solar irradiation received by flat plate solar collector at installation angles of 90° and 75° in a year

由表4 可知，从全年来看，平板太阳能集热器安装角度75°时接收的太阳辐照量实测值普遍高于安装角度90°时接收的太阳辐照量实测值。其中，2 种安装角度下，平板太阳能集热器在5～8 月时接收的太阳辐照量实测值差异最为明显，而在1～3 月、11～12 月时接收的太阳辐照量实测值差异最小。