基于典范对应分析的郴州市农业机械化发展研究*

刘志丽，周铁军

(湖南农业大学信息与智能科学技术学院，长沙市，410128)

0 引言

我国是一个农业大国，农业在国民经济发展中占据非常重要的地位。步入21世纪之后，随着经济的高速增长和科学技术水平的持续提升，农业机械化已成为我国现代农业发展的必然趋势[1]。我国农业机械在研发、设计等领域的发展过程中逐渐形成了较为成熟的体系，但还存在农业机械化总体水平不高、发展不均衡、农机品类不完善和农机费用高等问题。

近些年来，许多学者对农业机械化的发展水平进行了大量研究[2-5]。在分析农业机械化发展以及与其驱动因素的关系时，多数采用层次分析法、灰色关联分析法等分析方法，大部分基于变量之间的线性关系来进行探讨。当有变量之间的交互作用时，线性分析将变得十分局限[6]。典范对应分析(Canonical Correspondence Analysis，CCA)是基于单峰模型的非线性排序方法，它将样方排序与对象排序对应分析，然后将样方排序的值与环境因子的值用回归分析的方法结合起来，典范对应分析可将样方排序、对象排序及环境因子排序表示在一个图上，从而能够直观地看出它们之间的关系。

目前，国内外学者主要运用典范对应分析来分析物种与环境变量的关系[7-10]，主要研究动植物与水土营养物质、地理位置等环境因子的关系。部分学者用典范对应分析来研究土地利用与社会经济投入的关系[11-12]，另有少量学者用典范对应分析来研究旅游从业者与其旅游环境认知水平以及旅游影响认知水平的关系[13-14]，但鲜有学者用典范对应分析来进行农业机械化水平与影响农业机械化发展因子之间关系的研究。本文基于典范对应分析基本原理，选取郴州市2017年农机发展数据，探索性地采用典范对应分析方法研究郴州市农业机械化发展的空间差异，选取郴州市各县(市、区)作为研究样方，把影响农业机械化发展的相关因子作为解释变量，农业机械化发展水平作为响应变量，分析郴州市农业机械化发展格局及驱动因素，结合分析结果对郴州市农业机械化发展现状做出综合评价并提出相关建议。

1 研究区概况和数据来源

1.1 研究区概况

郴州市位于湖南省东南部，地理坐标东经112°13′～114°14′，北纬24°53′～26°50′，占地总面积为1 938.8 khm2，地处南岭山脉与罗霄山脉交错、长江水系与珠江水系分流的地带，境内地貌以山地、丘陵为主，约占总面积的四分之三。气候为典型的亚热带季风湿润气候，表现出向南亚热带、热带过渡的特征。下设北湖区、苏仙区、桂阳县和宜章县等11个县级行政区。全市的粮食播种面积为323.5 khm2，农产品以稻米、蔬菜、水果、茶叶和油茶等为主。

1.2 数据来源与指标选取

本研究所采用的数据来自2018年《郴州统计年鉴》以及郴州市农业局。在前人研究的基础上，确保综合评价的有效性，并坚持系统性、综合性等原则，选取该市11个县(市、区)与农业机械化相关的数据作为研究出发点。主要考虑反映农业机械化发展水平和影响农业机械化发展的相关指标，表1中列出了9个变量用于评价郴州市农业机械化发展水平，其中机耕水平、机播水平、机收水平反映了农机作业化水平，单位播种面积农机总动力和农机维修厂及维修点数体现了农机综合保障能力，单位耕地面积的农业机械数是农业机械化发展水平的直接体现。

表1 农业机械化发展水平变量Tab. 1 Variables of agricultural mechanization development level

影响农业机械化发展的相关指标(以下称为影响因子)如表2所示。其中，耕地类型的计算方式为：水田面积/旱田面积，农业种植结构的计算方式为：最大农作物(水稻)播种面积/农作物播种面积，农村劳动力转移率的计算方式为：(农村从业人员数-农业从业人员数)/农村从业人员数，农机人员受教育程度的计算方式为：乡村农机从业人员数/乡村农机从业人员初中以上学历人数。

表2 影响农业机械化发展的因子及其膨胀因子Tab. 2 Indicators affecting the development of agricultural mechanization and their inflation factors

在所有影响因子指标中，耕地面积为农业机械化[15]的必要条件；农机人员受教育程度是农业机械化的发展条件；经济为农业机械化发展的原动力[16]；劳动力为农业机械化发展起推动作用。将农业机械化发展水平变量作为物种变量，影响农业机械化发展的因子作为环境变量，应用国际标准软件CANOCO4.5对农业机械化指标数据与相关影响因子指标数据进行分析，并采用CANOCODRAW4.5绘出典范对应分析排序图，以分析农业机械化指标数据与相关影响因子指标间的关系。

2 研究方法

典范对应分析是在对应分析(Correspondence analysis，CA)的基础上发展而来的。在典范对应分析中，通常需要两种数据，一组称为环境数据(解释变量)，另一组称为物种数据(响应变量)。它通过将样方排序与物种排序对应分析，在排序的过程中结合多个环境因子，把样方、物种与环境因子的排序结果表示在同一排序图上，来直观地分析样方之间、物种之间及样方与环境因子之间的关系，用数学公式表达为

(1)

式中:xi——第i个样方的得分；

b0——截距；

bj——样方与第j个环境因子之间的回归系数；

q——环境因子数；

zi j——第j个环境因子在i个样方中的观测值。

具体算法过程如下。

假设物种矩阵Y={yi k}，大小为n×m，yi k为物种k在样方i处的值，y+k为物种总数，yi+为样方总数。

1) 给定一组任意但不相等的初始样方得分xi。

2) 通过样方得分的加权平均来计算物种得分uk

(2)

式中：λ——特征值，在此步骤中λ=1；

uk——物种最优值。

3) 通过物种得分的加权平均来计算新的样方得分。

(3)

4) 通过对环境变量与样方得分的加权多元回归来获得回归系数，其中权重为样方总数yi+。

b=(ZTRZ)-1ZTRx*

(4)

式中：b——回归系数，b=(b0，b1，…，bq)T；

R——以yi+为对角元素的n×n对角矩阵；

Z——n×(q+1)的包含环境数据和一列1的数据矩阵，Z={zi j}。

5) 通过式(1)来计算新的样方得分，新的样方得分实际上是前一步回归的拟合值。

6) 中心化并标准化样方得分，即使样方得分xi满足

(5)

当新的样方得分和前一次迭代的样方得分足够接近时，停止迭代，否则回到步骤2。在求第二排序轴时，大部分步骤与求第一排序轴的步骤相同，只是存在些许差异，具体过程参考文献[17]。

3 结果分析

3.1 影响因子间相关分析

影响因子的方差膨胀因子(表2)最大只有2.181 1，远远小于10，反映它们之间不存在多重共线性现象。

另外6个影响因子的相关系数如表3所示，除了影响因子X5与X6之间相关系数弱微大于临界值外，其它相关关系都不显著。因此本文选取的影响因子是适宜做典范对应分析的。

表3 影响因子加权相关矩阵Tab. 3 Weighted correlation matrix of affecting indicators

3.2 影响因子与排序轴的相关分析

根据典范对应分析结果，选取前4个排序轴来进行分析，前4个排序轴的排序总惯量为0.544，每个轴的特征值及其在农业机械化发展指标与影响因子关系的累计方差贡献率如表4所示。前4个排序轴累计方差贡献率为64.1%，且前两个排序轴累计方差贡献率也有50.8%，表明前两个排序轴聚集了排序轴所反映的农业机械化发展指标与影响因子之间相关关系的一半以上的信息。因此可以判定，典范对应分析结果能较好地解释农业机械化发展与相关影响因子之间的关系。

表4 排序轴的特征值及累计方差贡献率Tab. 4 Eigenvalues and cumulative variance contribution rates of the ordination axes

选取前两个排序轴作排序图，具体结果如图1所示，它以二维平面图的形式直观地展示了郴州市各县(市、区)(圆点“○”)、农业机械化发展指标(三角形“△”)和相关影响因子(箭头)之间的对应关系。

图1 典范对应分析排序结果Fig. 1 Ordination diagram of canonical correspondence analysis

影响因子与排序轴之间的夹角代表它们之间的相关性，一般认为小于90°为正相关，大于90°为负相关。从图1可以知道，第一轴与X3(耕地面积)、X4(农业种植结构)及X5(农村劳动力转移率)正相关，而第二轴与X3(耕地面积)、X4(农业种植结构)及X6(农机人员受教育程度)正相关。因此，图1直观地反映了影响因子与排序轴之间的相关性。

所有影响因子与前4个排序轴的相关性大小如表5所示。从表5中可以看出，第一排序轴与X4(农业种植结构)的正相关性最大，相关系数为0.649 5，其次是X3(耕地面积)。第二排序轴和X6(农机人员受教育程度)呈现最大正相关性，与X4的相关系数也达到了0.458 0，但小于第一排序轴与X4的相关系数。第三排序轴和X5(农村劳动力转移率)具有最大正相关关系。第四排序轴和X2(耕地类型)正相关性最大。所以可以把第一排序轴解释为农业基础条件，第二排序轴解释成农机人员受教育程度，第三排序轴可解释为农村劳动力转移，而第四排序轴主要反映耕地类型。

表5 影响因子与排序轴的相关系数Tab. 5 Correlation between the influence factors and the ordination axes

3.3 各县(市、区)农业机械化发展水平分析

根据9个农业机械化指标的分布，从图1可以直观地看出11个县(市、区)可以分为外围和中心两组，外围组有北湖区、桂东县、安仁县、资兴县、永兴县和汝城县6个县，这6个县(区)附近没有分布农业机械化指标点，表明它们的农业机械化综合发展水平比较低，而其它5个县(市、区)周围分布了所有的农业机械化指标点，表明它们的农业机械化综合发展水平比较靠前。离嘉禾县最近的农业机械化指标是Y6(单位耕地面积拥有农机人员数)与Y7(单位耕地面积拥有小型拖拉机数)，而农业机械化指标Y2(机播水平)、Y8(单位耕地面积拥有大中型拖拉机数)离它最远，表明嘉禾县在单位耕地面积拥有农机人员数和小型拖拉机数上数量最多，但在机播水平及大型拖拉机发展不足。离临武县最近的农业机械化指标是Y4(单位播种面积农机总动力)，其次是Y6(单位耕地面积拥有农机人员数)与Y7(单位耕地面积拥有小型拖拉机数)，说明该县拥有单位播种面积最高农机动力。离宜章县最近的农业机械化指标是Y5(农机维修厂及维修点数)，其次是Y1(机耕水平)、Y3(机收水平)与Y2(机播水平)，说明该县拥有最多的农机维修厂及维修点数，同时在机耕、机收、机播水平方面也发展最好。苏仙区与桂阳县这两个地区周围分布的农业机械化指标点相对远一些，在中心组5个县中发展水平低一些。农业机械化发展指标Y8(单位耕地面积拥有大中型拖拉机数)及Y9(单位耕地面积拥有耕整机数)离各个县(市、区)都比较远，反映了整个郴州市在单位耕地面积上拥有的大中型拖拉机数及耕整机数都低，这与大型拖拉机及耕整机在该市的适应性及当地经济发展水平有关。

为了更加细致地区分郴州市各县(市、区)农业机械化发展差异，下面基于距离利用系统聚类分析方法进一步细化。考虑到圆点之间的距离表示农业机械化发展的相似程度，这种距离可以通过典范对应分析计算得到的每个县(市、区)在多个排序轴上的坐标来计算。本文选取前4个坐标轴数据作为特征数据，并以每个轴的方差贡献率作为权，对11个县(市、区)进行加权距离聚类分析，获得系统聚类结果如图2所示。从图2可以看出，如果取分类标准在0.85附近，可以将11个县(市、区)分成6组，第一组有北湖区，第二组含桂东县，第三组是安仁县，第四组是宜章县，第五组含资兴市和永兴县，其余5个县(市、区)为第六组。同时从图2也可以发现苏仙区与桂阳县，嘉禾县与临武县在农业机械化发展水平上非常接近。注意到这里是以四个排序轴的方差贡献率为权进行加权距离分类的，所以这种聚类结果更多地反映了在水平方向轴上的梯度差异，这点可以通过比较图1与图2直观地发现。如果图2中取分类标准为1，在图1水平方向上北湖区与安仁县位于最左最右，它们在图2中各为一类，但同在外围的汝城县、资兴市和永兴县并没有单独分组。但如果在图2中取分类标准为0.85，则原在外围的资兴县和永兴县合为一组，而图1中最上方的汝城县和桂阳县、苏仙区合为一组。这表明相较于其它三个发展较好的县区，苏仙区、桂阳县农业机械化发展水平还是靠后，这与图1中它们附近没有比较接近的农业机械化发展指标是一致的。这种系统聚类和前面依据图1的分类有一个不一致的结果是它把宜章县单列出来，这与系统聚类基于加权距离有关

上面两种分类结果，第一种主要分类依据是农业机械化发展指标，而第二种主要分类依据是加权排序轴坐标。综合上述两种分类结果，本文可以将11个县(市、区)按农业机械化发展水平高低分为6组：第一组北湖区，第二组桂东县，第三组安仁县，第四组资兴市、永兴县，第五组汝城县、桂阳县、苏仙区，第六组宜章县、临武县、嘉禾县。这样就将由第一种分类方法得到的外围组中的6个县(区)再按第一、二排序轴梯度排成5组。

图2 基于前4个排序轴的县(市、区)系统聚类Fig. 2 System clustering for counties (cities, districts) based on the first four ordination axes

同时可以发现农业机械化发展水平与地方GDP关系不显著。像北湖区尽管2018年GDP全市排名第一，但由于其城镇化率80.67%，第一产业只占2.6%，其农业机械化发展水平处在最后。而像临武、嘉禾尽管GDP排名靠后(位列第7和第8)但其农业机械化发展水平最好。

对比郴州市行政区划，可以发现农业机械化发展水平较高的地区集中在郴州市的西北部，而发展水平较低的地区集中在郴州市的东南部，这与郴州境内地势自东南向西北倾斜有关，其西部山势较矮，便于农业机械操作。

3.4 影响因子与农业机械化指标的相关分析

图1中用来表示影响因子的箭头长短代表它们对农业机械化发展指标影响的重要性。从图1可以看出，对农业机械化发展影响最大的因子是X6(农机人员受教育程度)、其次依次为X4(农业种植结构)、X5(农村劳动力转移率)、X1(农民可支配收入)与X3(耕地面积)，影响最小是X2(耕地类型)。因此耕地类型、耕地面积及农民可支配收入并不是决定因素。从各农业机械化发展指标(“△”)做垂线到代表某一影响因子的带箭头的直线，其交点顺序表明该因子对各个农业机械化发展指标的影响大小顺序，或更准确地说，它们以直观的方式表示农业机械化发展指标的加权平均值与该因子的相对值。例如，在X6(农机人员受教育程度)这一影响因子上，对各农业机械化指标的影响顺序是Y7>Y6>Y4>Y8>Y9>Y3>Y2>Y1>Y5，这表明农机人员受教育程度对农民购买小型拖拉机影响最大，从事农业机械操作的人员数与他们受教育的程度正相关。在X4(农业种植结构)这一影响因子上，对各农业机械化指标的影响顺序是Y2>Y1>Y5>Y3>Y6>Y7>Y4>Y9>Y8，这表明机播、机耕及机收水平受农业种植结构影响最大，而大中型拖拉机数受此因素影响最小。在X5(农村劳动力转移率)影响因子上，对各农业机械化指标的影响顺序是Y5>Y9>Y1>Y8>Y2>Y3>Y4>Y7>Y6，这表明农机维修厂及维修点数及单位耕地面积拥有耕整机数受农村劳动力转移影响最大，这是因为随着农村劳动力离开农村，农业生产需要更多的农业机械服务，从而促进了农机维修厂及维修点数及单位耕地面积拥有耕整机数的增加。而在X1(农民可支配收入)这一影响因子上，对各农业机械化指标的影响顺序是Y8>Y9>Y4>Y3>Y5>Y7>Y1>Y6>Y2，当中Y8(单位耕地面积拥有大中型拖拉机数)的加权平均值相对最高，其次是Y9(单位耕地面积拥有耕整机数)与Y4(单位播种面积农机总动力)，但Y2(机播水平)的加权平均值最低，说明农民可支配收入对购买大中型拖拉机、耕整机等的影响最大。

4 结论与建议

4.1 结论

本文运用典范对应分析方法，基于郴州市2017年农机发展数据，分析了郴州市农业机械化发展格局及驱动因素。

1) 典范对应分析中的前4个排序轴的排序总惯量为0.544，且前两个排序轴累计方差贡献率有50.8%，前两个排序轴聚集了排序轴所反映的农业机械化发展指标与影响因子之间相关关系的一半以上的信息，说明典范对应分析能较好地应用于农业机械化发展的研究中，CCA排序分析结果清晰展现了在农业机械化相关影响因素的约束下，郴州市农业机械化发展状况的分布。

2) 综合分析结果表明，郴州市各县(市、区)的农业机械化发展状况不均衡，北湖区、桂东县、安仁县、资兴市、永兴县和汝城县发展相对落后，而宜章县、临武县、嘉禾县、桂阳县、苏仙区发展较好。结合基于加权距离的系统聚类方法，可以对各县市农业机械化发展水平进行排序，排序结果发现处于东部地势较高的地区农机发展水平不高，而处于西北部的地势较低的地区农机发展水平相对靠前。这是在没有考虑地理因子情形下的排序结果，说明CCA排序结果是可信的。

4.2 建议

1) 因地制宜发展农业机械化。地理因素对农业机械化的发展影响一般难以改善，应该因地制宜开展农业机械化工作，根据当地环境采取适合的措施。例如，郴州市西北部地区应把握好地理优势，加大农机投入，改进相关政策以吸引农机人才；而受地理因素影响较大的东部地区可从优化产业结构方面入手，优先种植便于机械化作业的农作物，同时改善农村基础作业环境，修整马路，为农业机械化发展创造良好条件。

2) 进一步加强经济发展，增加农民收入。经济发展状况对农业机械化发展具有重要影响。因此为了发展农业机械化，无疑应该发展经济。需要思考的问题是如何通过发展经济切实增加农民收入，比如在经济发展的条件下，通过制定合理的农机补贴政策[18]、增强农民购买农业机械的补贴力度等措施，刺激农民购买大中型农业机械的欲望。政府有关部门应该认识到，发展农业机械化，不是一种负担，它可以促进GDP的提升[19-21]。

3) 优化种植结构，充分利用农村剩余劳动力。耕地面积、农业种植结构、农村劳动力转移率均对机耕水平、机播水平具有很大影响。说明如果要提高机耕、机播水平，可以从扩大耕地面积、优化农业种植结构这些措施入手。同时在保证农业必需劳动力的同时适当鼓励农村剩余劳动力从事非农业工作，保持合理的农村劳动力转移率，能够深层次地促进农业机械化的发展。文献[12]同样也认为农业劳动力转移对农业机械化进程有显著促进作用。

4) 提高农村劳动力的教育水平。与文献[22]认为劳动力受教育程度对农机总动力增长未产生显著影响结论不同，本文针对郴州市的研究结果表明，农机总动力除了受农民可支配收入影响最大外，也受到劳动力受教育程度的影响。因此在农业机械化发展的过程中，要重视农业人员文化素质的提升，通过完善人才引进制度，吸引更多的优秀青年从事农业机械操作与服务，并定期开展农业从业人员理论知识培训。

5) 此外，全市都应增强乡村基础设施建设；大力发展工业产业，为农机制造奠定坚实基础，提升农业机械质量；设立高水平的农机服务机构，加强农业机械的宣传力度，提升农业机械售后服务水平。