单桩冲击特性模型试验研究与理论分析

闫成彧 李 强 傅建杰 胡 玲李鑫燚 黄柳青

（1.浙江宏宇工程勘察设计有限公司，浙江 舟山 316100；2.浙江海洋大学海工学院，浙江 舟山 316022）

1 引言

基桩在冲击荷载作用下的特性研究是打桩和基桩高应变检测等技术的理论基础，主要通过现场试验或模型试验方法以及理论分析方法进行研究。桩的模型试验研究大多数的成果集中于静载试验［1，2］或稳态振动试验［3］，而冲击试验研究成果相对较少，Ashlock和Pak研究了桩的冲击模型试验［4］，但采用的缩尺比过大。为模拟桩的冲击效应，闫澍旺等人建立了修正静阻力模型开展桩周土体静阻力模型理论研究及在打桩中的应用［5］，Deeks和Randolph建立了打桩的重锤冲击的解析模型［6］。桩土界面的动力接触条件是影响冲击荷载下基桩理论模拟的重要因素。现有的模型大多数采用的是桩土完全黏结模型，然而已有的研究表明，完全黏结模型过高估计了桩土动力相互作用［7，8］，因此，开展单桩在冲击荷载下动力响应的模型试验和理论研究对于深入理解桩土动力相互作用具有重要意义。

本文采用模型试验方法研究饱和砂土地基中基桩的冲击特性，同时建立基桩的冲击理论模型，通过求解振动控制方程并将结果与试验结果对比，验证非完全黏结滑移桩动力模型的可靠性。

2 模型试验方法

根据相似理论，试验模型在几何尺寸、模型材料、力学特性、加载条件等方面都遵循对应的规律，即可通过模型试验反映出原型试验物理现象的整个过程。试验主要是模拟PVC管材的模型桩在竖向静荷载作用下和不同等级冲击荷载激励下的模型桩动力特性。

2.1 试验仪器设备与材料准备

（1）试验装置

本试验中采用模型箱进行加载，箱体采用钢板焊接，长、宽、高分别为2m，1.5m和3m。系统示意图如图1所示。

图1 模型实验研究的实验系统示意图

试验观测的仪器主要包括：型号为JHBMM量程为0-200kg的微型压力传感器、电子百分表、应变片，电阻应变仪，加速度传感器。仪器安装图如图2a所示。由图2b所示的冲击原理示意图可见，该体系由两部分构成，一部分是重锤冲击系统，另一部分是桩体受冲击荷载作用下产生的动力响应系统。试验采用1.25kg、2.5kg、3.75kg三种锤重分别在落距为10cm、20cm、30cm、40cm、50cm下落所激发的冲击能量进行测试。

图2冲击试验装置

（2）试验材料

试验所用砂采自舟山周边海域的海砂作为地基土，模型箱填土大致分为三部分，底部铺设0.3m厚的由不同粒径组成的碎石作为反滤层，反滤层上铺设土工布，以防止细砂的堵塞排水通道，上面再分层填筑细砂，每填筑厚度25cm，对土层进行夯实，填筑时用水平尺对土层表面进行检测，保证其平整度。模型桩采用PVC模型管桩，采用几何相似比30，桩长分别为2m，外径为32mm，内径为28mm，弹性模量E=3.75GPa，泊松比v=0.39。应变片采用5*3mm型号为BX120-5AA的免焊应变片，电阻为120欧，对称粘贴应变片，粘贴位置与间距如图1（c）。为防止导线埋置影响桩土接触条件，导线通过钻孔穿入PVC管中，用706硅橡胶进行密封并用绝缘防水胶布防渗。管桩的底部采用水泥砂浆灌浆使封闭桩底。

2.2 试验方法

冲击模拟试验是在桩顶施加具有一定能量的冲击作用，使桩体产生贯入度，冲击脉冲在沿桩身向下传播的过程中使桩身产生应变，从而自下而上依次激发桩侧及桩端的阻力。通过对不同桩长的单桩开展冲击试验，分析模型桩的贯入度、桩身轴力、桩侧摩阻力与冲击荷载锤重和落距之间的关系，探究不同桩长下冲击荷载相对应的锤重、落距的最优值。

3 试验结果与分析

根据上述试验方法获得了三种不同锤重和三种不同落距的冲击试验结果，图3至图5分别给出了贯入度、桩身轴力和桩侧摩阻力随锤重和落距的变化关系曲线。

3.1 贯入度与冲击锤重和落距的关系

图3给出了桩长2m时，当桩顶受到1.25kg、2.5kg和3.75kg分别从三种不同落距（10cm、30cm、50cm）下落时，由重锤所激发的桩体贯入度、桩身轴力和桩侧摩阻力的结果对比。由图可见，随着冲击能量的增加桩的贯入度也随之增加，在锤重为2.5kg和3.75kg时，当落距大于40cm时，桩的贯入度明显增大。

图3 贯入度随锤重和落距的变化关系

3.2 桩身轴力与冲击锤重和落距的关系

图4分别给出了三种不同锤重下桩身轴力在三种落距下沿桩侧测点的变化曲线，由图可见，锤重越大，产生的轴力也越大，三种锤重下的轴力沿桩身的变化基本类似，沿桩深轴力逐渐减小，且随落距的增大而增大。

图4 桩身轴力随落距的变化

3.3 桩侧摩阻力与冲击锤重和落距的关系

图5分别给出了三种不同锤重下的桩侧摩阻力沿桩身的变化曲线，该曲线由桩身轴力计算得出，桩侧摩阻力采用两测点间的中点处平均侧摩阻力替代。由图可见，锤重越重，所激发的桩侧摩阻力也越大，在相同锤重下，落距越大，桩侧摩阻力越大。不同冲击能量下桩侧的平均摩阻力沿桩身的变化规律有所不同，但均在桩的下段某处产生极值，如图中1.4m左右。

图5 桩侧摩阻力与落距的关系

4 理论计算模型与讨论

图6 非端承桩竖向冲击计算模型简图

以位移矢量形式描述的弹性土层动力学控制方程为：

式中：u代表位移场向量，ρ为土体密度，μ为剪切模量。

桩简化为一维杆件，其振动控制方程：

土层边界条件为：

采用弹簧和阻尼器分别模拟桩土接触面处的动刚度和阻尼，桩土接触条件表示为：

式中：Fmax为半正弦冲击荷载的峰值，实验中根据实测脉冲宽度确定。

根据上述理论计算公式，采用MATLAB编制数值计算程序，获得锤重为2.5kg时，三种不同落距下桩身轴力理论值与试验值对比。计算参数为：桩径比125，土层弹性支承系数ksb=1.0，桩侧阻尼系数Df=0.02，桩侧摩阻力系数kf根据落距100mm，300mm和500mm分别取0.001，0.001和0.0015，桩底的弹性支承系数kpb相应三种不同落距分别取10，5和1。计算结果如图7所示，可见，三种不同落距下桩身轴力基本吻合，说明采用本文提出的滑移桩竖向冲击模型是合理的。

图7 非端承桩滑移桩冲击模型的理论计算与实测对比图

5 结论

本文首先利用桩土冲击模型试验装置开展了砂土地基中长桩的冲击试验研究，获得了不同锤重和不同落距下桩的贯入度、桩身轴力、桩侧摩阻力的变化规律，然后通过建立考虑桩土间滑移的冲击荷载作用下的桩土相互作用模型，获得了桩身位移和轴力的解析解，数值计算结果表明该模型可以与模型试验取得较好的吻合效果。