指数型路面性能预测模型在北京市高速公路中的应用分析

卢兆洋， 梁凌子， 高玉梅， 赵雅芳， 徐世法

(1.北京建筑大学 土木与交通工程学院，北京 100044；2.北京建筑大学 北京市城市交通基础设施建设工程技术研究中心，北京 100044；3.北京首发公路养护工程有限公司，北京 102613；4.北京建筑大学 北京未来城市设计高精尖创新中心, 北京 100044)

随着公路使用年限的延长，路面进入养护期，路面性能预测及衰变规律的研究变得愈加重要[1-8]。美国经过20多年的研究积累，提出了适合用“大数据”处理的长期路面使用性能计划(LTPP)[9]；孙立军等[10]在国内较早地提出路面性能预测方程；王国晓等[11]将灰色系统理论应用于路面性能预测领域，该理论适用于路面历史资料不足情况下提取路面性能衰变规律的信息；孔祥杰[12]采用指数型路面性能衰变预测模型对沥青路面性能进行预测，该模型在实际应用过程中，利用单一道路路龄2～4年的调查数据预测短期内(路龄5～6年)道路路面性能，预测精度尚可，但长期预测(路龄7～9年)会因参考数据的单一导致精度降低，稳定性较差。因此，本文基于指数型路面性能衰变预测模型，结合北京市交通量及环境条件相近的京承高速与六环高速公路历史养护记录和路面性能数据，通过加权平均及线性回归分析得到指数型组合模型，并基于该模型分别对2条典型道路的短期(路龄5～6年)及长期(路龄7～9年)路面性能进行预测并验证精度，为指数型路面性能衰变预测模型在北京市高速公路道路养护规划中的应用提供参考。

1 路面性能指标

根据JTG H10—2009《公路养护技术规范》，沥青路面性能评价指标有PCI、RQI、RDI、SRI与PQI。本文将京承高速及六环高速历年路面性能调查数据带入规范中的公式进行计算，得到2条高速公路历年路面性能评价指标数据，见表1和表2。

表1 京承高速历年路面性能评价指标数据

表2 六环高速历年路面性能评价指标数据

2 京承模型和六环模型的建立及精度验证

2.1 指数型路面性能衰变预测模型

孔祥杰[12]于2015年提出了高速公路指数型路面性能衰变预测模型：

Yt=Y0e-ax

(1)

式中：Yt为路龄t年时的路面性能评价指标数据；Y0为预测起始年的路面性能评价指标数据；a为路面参数，反映养护状况、交通量、路面结构的影响。

上述模型适用性良好，本文首先依据京承高速及六环高速的调查数据对该模型的精度进行验证，接着将2条道路的调查数据加权平均，回归分析得到组合预测模型，并对组合模型进行短期及长期精度验证，探寻指数型路面性能预测模型在应用过程中精度稳定性提升方案。

2.2 京承高速衰变预测模型及精度验证

由于道路的路龄不同，经过不同养护处置措施的恢复率也不一样，按照一般规律，高速公路使用年限为15年，路龄越长，同一养护措施恢复率越低，而且路龄较长的道路一般接近于大修年限，日常养护措施的制定显得意义不大，因此养护黄金时期选取为使用年限的前10年，并将此年限作为路面预测的数据区间。以京承高速为例，根据不同数据单调递减分布规律的差异性，选取公路路龄为2～4年的数据进行线性回归得到适用于京承高速的衰变预测模型。再利用模型对后面5～9年的路面性能数据进行预测，并与实际数据对比得到预测精度。表3为京承高速指数型路面性能预测模型。表4为预测年限内京承高速公路路面性能预测值与实测值对比，x为计算路龄。

表3 京承高速指数型路面性能预测模型

表4 预测年限内京承高速公路路面性能预测值与实测值对比

由表4可知，各项路面性能指标的残差检验值误差小于0.100 0，由此可见回归出的预测模型精度较高，可以较好地预测各项路面性能的发展规律。

2.3 六环高速公路衰变预测模型及精度验证

为探寻指数型路面性能预测模型在应用过程中的精度稳定性，选择与京承高速公路环境条件、路面结构、交通量相似的六环高速公路作为对照组，对相同年份的历年路面数据进行模型拟合，并验证精度。表5为六环高速公路指数型路面性能预测模型，表6为预测年限内六环高速公路路面性能预测值与实测值对比。

表5 六环高速公路指数型路面性能预测模型

表6 预测年限内六环高速公路路面性能预测值与实测值对比

由表6可知，对于短期路面性能预测(路龄5～6年)，六环模型的精度均在0.95以上，但长期预测(路龄7～9年)精度最低值仅为0.84，相比于京承高速，六环高速应用指数衰变预测模型时部分数据的残差检验值显著降低，因此基于指数型预测模型，仅利用单一道路调查数据预测该道路路面性能，精度缺乏稳定性。

故本文将2条道路的调查数据进行加权平均，提高调查数据的普适性，并回归分析得到指数型组合预测模型，分别对2条道路的路面性能数据进行预测。

3 组合模型的建立及精度验证

3.1 组合模型的建立

由于京承高速与六环高速路面结构类似，通车时间均为2009年，交通量相仿，环境条件相同，因此将2条高速公路的路面性能调查数据以50%的权重系数进行加权平均，再通过线性回归得到组合模型，2条高速公路建设信息见表7，指数型路面性能组合模型见表8。

表7 京承高速和六环高速公路建设信息

表8 指数型路面性能组合预测模型

3.2 组合模型对京承高速路面性能进行预测并验证精度

基于表8中的指数型组合预测模型，对京承高速公路路面性能进行预测并与实测结果对比验证，结果见表9。将组合模型与京承模型预测的路面性能评价指标残差检验值进行对比，如图1～图5所示。

表9 预测年限内基于组合模型的京承高速公路路面性能预测值与实测值对比

由图1～图5可知，对于短期路面性能预测(路龄5～6年)，京承模型及组合模型的路面性能指标精度均能达到0.95以上；对于长期预测(路龄7～9年)，路面养护最为重要的指标PCI，组合模型的预测精度达到0.95以上，高于京承模型预测精度；对于RQI、RDI、SRI与PQI的预测，2种模型的预测精度差距较小，且均保持着0.90以上的精度。综上所述，对于京承高速的路面性能数据预测，组合模型较京承模型，预测精度有所提升。

图1 组合模型和京承模型的PCI残差检验对比

图2 组合模型和京承模型的RQI残差检验对比

图3 组合模型和京承模型的RDI残差检验对比

图4 组合模型和京承模型的SRI残差检验对比

图5 组合模型和京承模型的PQI残差检验对比

3.3 组合模型对六环高速路面性能进行预测并验证精度

与3.2节方法相同，基于表8中的指数型组合预测模型，对六环高速公路路面性能进行预测并与实测结果对比验证，结果见表10，再将组合模型与六环模型预测的路面性能评价指标残差检验值进行对比，如图6～图10所示。

表10 预测年限内基于组合模型的六环高速公路路面性能预测值与实测值对比

由图6～图10可知，2种模型短期路面性能预测(路龄5～6年)精度均能达到0.95以上；对于长期预测(路龄7～9年)而言，组合模型预测PCI值精度在0.96左右，高于六环模型的精度;对于RDI、RQI、SRI、与PQI的预测，由于连续几年养护的影响，六环模型预测RDI值的精度只在0.84左右，但组合模型预测RDI值的精度却能达到0.88以上；对于RQI、SRI、PQI的预测结果，2种模型的预测精度相差不大，且均保持在0.92以上。综上所述，对于六环高速的路面性能数据预测，与六环模型相比，组合模型的预测数据更加准确。

图6 组合模型和六环模型的PCI残差检验对比

图7 组合模型和六环模型的RQI残差检验对比

图8 组合模型和六环模型的RDI残差检验对比

图9 组合模型和六环模型的SRI残差检验对比

图10 组合模型和六环模型的PQI残差检验对比

结合指数型组合预测模型对京承高速的预测精度结果可知，指数型组合预测模型在总体上具备精度稳定性高、适用面广的特点，利用该模型可以直接对交通量和环境条件相似的高速公路未来路面性能进行预测，为后续养护规划提供全面与精确的指导。

4 结论

1)基于京承高速与六环高速公路2～4年的路面性能数据进行线性回归分析，分别得到京承模型及六环模型，其中京承模型预测精度均高于0.90，但六环模型中存在0.85以下的预测精度，精度稳定性较低。

2)将京承高速与六环高速公路2～4年的路面性能数据以50%权重加权平均后线性回归得到组合模型，该模型的短期预测(路龄5～6年)及长期预测(路龄7～9年)精度均达到0.90以上，精度稳定性更高、适用面更广，因此，可利用该模型对交通量和环境条件相近的高速公路未来路面性能进行预测。