基于DEA模型的水-能源-粮食投入产出效率研究

孙成双， 沈自豪

(北京建筑大学 城市经济与管理学院，北京 100044)

近年来，我国城市取得巨大的发展，然而城市是否以一定的投入取得了有效产出从而实现高效的发展日渐引起国内学者的关注，如何以合理的资源投入使城市经济发展的产出达到一个有效的水平是一个值得深入思考的问题。

水、能源和粮食是对城市高效发展影响深远的因素，虽然这3个因素中某一单一因素或水-能源、水-粮食和能源-粮食两两关联关系已经有所研究，但这3个因素目前并未以整体的形式引起国内学者的重视，在现有的文献中，针对水-能源-粮食(Water-Energy-Food，WEF)进行的专门研究较少，针对城市中WEF投入产出进行的研究更是非常少见，而这3种资源的整体变化情况对城市高效发展的影响却不容忽视。尤其在国内资源供需矛盾越来越大的情况下，将水、能源和粮食3种资源结合起来作为一个整体来分析城市资源的投入产出效率，找出促进城市发展的最佳投入点，合理配置水、能源、粮食3种资源，无论对缓解国内目前资源紧张的现状，还是有效促进不同区域之间的协同发展，都有重要的意义。

国内外部分学者对WEF关联关系进行了研究，同时也广泛关注WEF的安全性问题[1-3]。在由对一种资源的研究转变为对WEF关系的协同研究的过程中[4-6]，学者们梳理了WEF的研究方法及优缺点和影响WEF关系的因素[7-8]，通过选取合适的因素构建评价指标体系[9]，论证了WEF之间存在耦合关系[10-11]，并且这种耦合关系正逐年上升[12]。学者们对WEF的研究从多个不同的视角进行：不仅研究了WEF系统的单一资源对WEF系统整体产生的影响，还从WEF的关联视角出发研究了单一资源的安全问题[13]；在研究某一特定区域[14]的同时也关注不同区域之间的协同发展[15]，对多个地区WEF投入产出的有效性进行对比分析[16-17]，将水、能源和粮食的压力指数进行分解，从压力指数时空变动这一视角探讨了降低WEF压力的途径。学者们对国内外WEF的发展战略[18]及政策[19]也进行了研究，不仅能为我国制定发展WEF的政策提供建议[20-21]，也有利于不同国家和地区之间的跨部门、跨区域合作。

1 指标体系的构建和数据的选取

本文将从强度指标的关联视角出发对中国不同地区WEF投入产出效率进行研究。在参考大量文献的基础上，结合WEF投入产出的具体情况，同时考虑到数据的可获得性，构建本次WEF投入产出的评价指标体系，见表1。该体系包括以水、能源、粮食投入作为投入指标和以经济、环境污染产出作为产出指标的2个层面。

表1 WEF的DEA模型的投入产出指标体系

投入指标的选取，不仅要考虑其需要代表水、能源和粮食的消耗量这一个方面，还要考虑其与产出指标之间存在的强关联性，以便系统地评价水、能源和粮食资源的投入产出有效性。在经济的可持续发展过程中，人类会以直接或间接的方式发挥日益重要的作用，并且兼具WEF资源的生产与消费双重角色，因此在投入指标选取时，不仅要关注到资源的消耗量，还要将人类的影响考虑在内，鉴于此，在选择投入指标时，水的投入用人均用水量表示，能源投入则用人均能耗表示。由于目前口粮消费仍在我国粮食消费中占有很大的比重，因此粮食投入用人均粮食消费支出表示。

在进行水、能源和粮食3个因素中某一单一因素的研究或水-能源、水-粮食和能源-粮食两两关联关系的研究时，往往需要考虑对经济发展以及环境状况的影响，因此本文在进行WEF指标选取时，也需要考虑WEF的投入对经济发展和环境状况的影响，此外，虽然资源消耗的目的是推动地区经济发展、提高人们生活质量，但在资源消耗过程中所造成的环境问题往往会影响人们的生活幸福感，因此在考虑到产出指标的选取时，又不可避免地将经济发展以及环境影响考虑在内。鉴于此，经济产出用人均GDP表示，环境污染产出用废气排放量(包括SO2排放量和烟/粉尘排放量)表示。

2 方法与模型

数据包络分析(Data Envelopment Analysis，DEA)是多学科交叉形成的能够通过线性规划和实际观测数据来估计有效生产前沿面的一个新领域。国内学者普遍认为DEA模型用来分析投入产出相对较好，整理分析发现基于DEA方法的投入产出分析的研究确实较多，相关研究也取到了一定的成果，投入产出理论和DEA方法的有效结合为本文的研究提供了理论和实证依据。

DEA把每一个评价对象作为一个决策单元(Decision Making Units，DMU)，然后再将所有的DMU视为一个被评价的群体，借助对投入和产出比率的分析，判断各DMU是否DEA有效。它能够适用于对多投入、多产出的复杂系统进行评价，而且不需要考虑权重的设置，这将在很大程度上减少对决策单元的主观评价。

投入型BC2模型为：

(1)

式中：θ表示综合效率值，m表示投入指标的个数，n表示产出指标的个数，Xir(i=1,2,…，m)表示第r个DMU的第i个投入指标的数量；Yjr(j=1,2,…,n)表示第r个DMU的第j个产出指标的数量；λr(r=1,2,…，R)表示第r个DMU的权重系数。

本文所研究的WEF投入产出正是一种多投入指标和多产出指标的系统，由于无法有效确定水、能源、粮食3个投入指标之间的权重，使用DEA能更好地从整体上对其进行把握。由此可知，借助于DEA模型评价WEF投入产出的有效性非常恰当，并选择规模报酬可变的BC2模型来评价WEF投入产出效率。

3 实证研究

3.1 实证分析

在将中国30个省份2005—2017年各指标数据进行处理后，借助于Windeap 2.1软件进行计算。计算出以废气排放量作为环境污染产出的30个省份WEF投入产出综合效率均值、纯技术效率均值以及规模效率的均值，并据此分析相应的变化趋势(图1)。

图1 2005—2017年中国30个省份综合效率均值、纯技术效率均值、规模效率均值变化趋势

根据图1可知，30个省份的综合效率均值总体上的变化主要分为3个阶段：2005—2012年变化比较稳定，没有较大幅度的上升或下降；2012—2014年大幅度上升且到2014年达到最大值；2014—2017年下降并于2017年达到最低值。规模效率均值在2005—2013年总体上小幅度上升，2013—2017年下降并于2017年达到最小值，就目前变化趋势来看，未来仍有继续降低的可能。纯技术效率均值这13年间有小幅度波动，在2005—2013年和2014—2017年2个时间段内呈现下降趋势，在2013—2014年呈现出明显的上升趋势，整体上处于比较稳定的水平。

纯技术效率均值处于0.85以上的高效率水平，而规模效率均值除了2013—2015年高于0.85以外，其他年份普遍低于0.85，更有几年处于0.80以下的水平，规模效率均值整体上低于纯技术效率均值。并且从图1中可以看出，综合效率均值与规模效率均值的变化趋势相同。根据综合效率=纯技术效率×规模效率可知，综合效率的变化主要受规模效率的变化影响，规模效率低是综合效率低的主要原因，提高规模效率是当前需要解决的首要问题。

根据各省份数据计算得到WEF投入产出综合效率值(表2)，通过表2可知，只有天津和海南的综合效率均值一直处于投入产出有效的水平，从整体上来看，我国WEF投入产出达到有效的省份还很少，而且总数处于减少的状态，但大部分地区的综合效率值都达到了0.50以上，没有明显的投入产出效率特别低的省份，北京、上海和内蒙古除了个别年份外，其他年份都达到了投入产出有效的水平，并且未达到投入产出有效的年份，投入产出效率也达到了0.80(除了2012年上海)以上的高水平，这就说明这13年中国家采取的WEF发展政策是从全国共同发展的总体视角出发，而不是仅仅考虑某些地区的发展，尤其是从2004年开始国家重视产业结构调整，加大了对农业、水利、能源的投资力度，这就有效促进了各省份综合效率的提高。

表2 2005—2017年中国30个省份WEF投入产出综合效率计算结果

根据表2中的数据，从变化趋势的角度看，综合效率的变化主要可以分为5类：综合效率值在整体上明显减少(变化值≤-0.10)、略微减少(-0.10<变化值≤-0.05)、变化不大(-0.05<变化值≤0.05)、略微增加(0.05<变化值≤0.10)、明显增加(变化值>0.10)，见表3。受到2008年金融危机的影响，国民经济发展受阻，GDP增长率严重下降，在这种背景下绝大多数省份的综合效率仍然保持不变甚至提高，主要得益于国家4万亿投资方案的推行，国家为应对经济危机所采取的财政政策成效显著。图2为几个典型省份2005—2017年的综合效率变化情况。

表3 综合效率变化类别

图2 2005—2017年典型省份综合效率值的变化趋势

使用标准差法对各省份综合效率变化的稳定性进行分析：

(2)

表4 各个省份综合效率波动系数

虽然整体水平不差，但综合效率能达到0.90以上的省份较少，在0.50～0.75的省份偏多。我国东部、中部、西部和东北部地区差距较大，如图3所示。WEF投入产出达到有效的省份主要位于东部沿海地区，且综合效率均值远远高于西部地区，而西部地区又明显高于中部地区。东北部地区均值介于东部与中部地区之间，在2005—2014年整体处于上升的趋势，在2014年超过东部地区均值以后开始逐年降低，于2017年达到最低，并开始低于西部地区的均值。

图3 2005—2017年东、中、西、东北部WEF投入产出综合效率均值变化趋势

3.2 对比分析

以环境污染指数(运用熵权法将废水排放量、废气排放量、工业固体废弃物产生量加权得到)作为环境污染产出指标计算30个省份的WEF投入产出综合效率，并与表2中的数据作差，得到表5。

根据表5可知，将废水排放量和工业固体废弃物产生量2个指标考虑在内时，中国30个省份WEF投入产出综合效率值的变化情况可以分为3个类别，见表6。

表5 2005—2017年中国30个省份WEF投入产出综合效率计算结果

表6 各省份综合效率值的变化类别

有6个省份的综合效率明显降低，说明这几个省在对废水排放量和工业固体废弃物产生量进行处理的并不到位，因此在将其作为环境污染产出的指标进行考虑时，这6个省份的综合效率明显降低，相比之下也从侧面说明了这几个省份对废气的处理相对有效，尤其是海南，若只考虑废气排放作为环境污染产出，其投入产出综合效率一直处于有效的状态，说明海南对大气环境保护措施做得很到位，这也与海南良好的生态环境状况相符，接下来这些省份想要提高投入产出效率就需要进一步采取措施提高对废水和工业固体废弃物的处理能力。同时还有14个省份的综合效率明显提高，说明这些省份对废气处理的能力并不如对废水和工业固体废弃物的处理，这也是这14个省份接下来需要重点关注的地方。无论是否将废水排放量和工业固体废弃物产生量2个指标考虑在内，天津的投入产出综合效率都处于有效的状态，可见天津对废气、废水及工业固体废弃物都实现了有效的处理。

4 结 论

本文利用DEA方法，对我国30个省份2005—2017年WEF的投入产出效率进行了实证分析，并得到以下结论：

1)只有天津和海南的综合效率均值一直处于投入产出有效的水平，从整体上来看，我国WEF投入产出达到有效的省份还很少，综合效率在0.50～0.75的省份偏多，而且总数尚处于减少的趋势，因此如何有效提高全国各省的WEF投入产出效率仍是亟待解决的一个问题。从整体上来看，30个省份的综合效率均值与规模效率均值在这13年间的变化趋势一致，规模效率水平较低是导致综合效率低的主要原因。此外，是否考虑将废水排放量和工业固体废弃物产生量作为环境污染产出的指标也会影响WEF的投入产出效率。

2)东部沿海地区拥有人才技术和资金优势，因此产生了东部地区的综合效率均值明显高于中部和西部、西部高于中部的结果，所以当前的经济发展，应该更多关注西部和中部地区，可以通过引进资金、人才和技术以及加强校企合作等措施提高投入产出低水平省份的纯技术效率。此外，一些省份对废气、废水和工业固体废弃物的处理不到位，从而出现WEF的投入产出效率明显降低的情况，这就需要制定相应的政策，在考虑经济发展的同时，给予环境污染问题足够的重视，相较于重视经济发展、忽视环境污染的发展路线，边发展边注重环境保护才能更加切实地实现经济的可持续发展、更有效地增进人民福祉。

3)相较于仅从水、能源和粮食中某个单一因素或某2个因素出发关注地区的资源投入使用有效性问题，本文从这3种资源之间互相影响、互相关联的角度出发，在整体上研究水、能源和粮食对地区经济发展的综合影响。同时在指标选取的过程中，资源消耗状况不再是唯一关注点，本文也将人对资源消耗过程的影响考虑在内，这能够恰当地反映当前我国人民在经济可持续发展中的主体地位。