考虑市场力检验的多类机组中长期合约电量联合分解算法

吴天曈，丁 一，尚 楠，包铭磊，宋永华

（1. 浙江大学电气工程学院，浙江省杭州市310027；2. 南方电网能源发展研究院有限责任公司，广东省广州市510663；3. 澳门大学智慧城市物联网国家重点实验室，澳门999078）

0 引言

2015 年3 月，中共中央、国务院发布《关于进一步深化电力体制改革的若干意见》（中发〔2015〕9 号，以下简称9 号文），提出鼓励建立长期稳定的交易机制［1］。在9 号文及配套文件的指导下，国内各省确立了电力市场建设路径，初步制定了年、季、月等时间尺度的中长期交易规则［2-4］，中长期交易正在有序开展。在各现货试点省份发布的市场建设方案中，都充分放开了不同类型的发电机组参与市场化交易［5］，如浙江省允许煤电、水电、气电和核电机组参与市场［6］。在市场运行过程中，市场力的滥用往往会造成出清价格扭曲、社会福利受损等严重后果［7-8］。因此，中长期合约电量分解算法应充分考虑各类发电机组的运行特性和市场力识别与平抑等重要因素。

在保障系统安全稳定运行、考虑机组差异化出力特性、符合机组安全约束条件等前提下，将中长期合约电量分解至现货结算时段，是有序衔接中长期交易和现货交易［9］、保证系统经济运行和维护市场公平的重要问题［10］。国内外对合约分解问题已有较多研究，文献［10-11］研究了单一类型发电机组的合约电量分解算法，文献［12］建立了一种协调新能源预测的中长期合约电量分解模型。现有文献往往只计入单种机组的运行约束条件，而较少考虑与其他机组共同承担负荷，或未深入探讨不同类型机组的运行特性差异与合约电量分解的关系［13-14］，仅有较少文献对水火电机组的合约电量分解进行了研究［15］，不能完全适应当前多类发电机组参与市场的现状。文献［16-17］采用滚动修正方法处理机组检修问题，将检修月份的合约电量分配至其他月份和其他机组，计算复杂度较高。上述文献在合约分解过程中往往未考虑市场力校验，而发电机组可能以物理持留或金融持留的形式行使市场力，以谋取高额利益，不利于维护公平竞争的市场环境。部分文献从降低市场风险和降低购电成本等方面指出在合约分解方法中增加市场力识别及控制措施的意义，文献［18］在合约分解算法中使用Lerner 指数（LI）评估机组发挥市场力的情况，发现当合约分解不考虑市场力抑制，市场可能陷入价格较高且波动较大的不稳定状况；文献［19］指出恰当的合约可有效抑制发电机组的市场力并增加社会福利。这些市场力抑制措施对识别与平抑发电机组的市场力具有一定的积极作用，但较少考虑电网拓扑和潮流等影响机组市场力的因素，市场力校验的实用性略显薄弱。

因此，本文针对多类机组广泛参与电力市场现状，考虑各类机组的运行特性和平抑发电侧潜在的市场力风险的需求，提出一种面向多类发电机组的中长期合约电量联合分解算法。本算法以差异化合约电量分解原则为基础，建立了考虑各类机组差异化出力特性和机组检修计划的合约电量联合分解模型。此外，为避免机组滥用市场力，以“机组必须运行功率（must-run generation，MRG）”指标检验分解结果的合理性，可发现并平抑发电侧主体行使市场力的风险，规避以往市场力抑制措施未考虑电网拓扑的劣势。最后，通过采用中国东部某省负荷特征修正的IEEE 24 节点系统验证了算法的有效性。

1 基于机组运行特性的合约电量分解原则

在市场建设初期，由于仅放开部分参与市场交易用户采用市场电价，多数电网企业供电用户仍采用目录电价，为此多数试点地区的非市场化电量常由政府部门制定并签订中长期电量合约。核电、水电、燃气和燃煤机组是中国发电量最高的4 种机组，2019 年发电量之和占全国总发电量的91.6%［20］，也是发电侧市场的典型主体。因此，本文面向核电、水电、燃气和燃煤4 种机组进行合约电量联合分解算法的设计。上述4 种机组的运行特性各不相同，这决定其分别适合承担不同的负荷（如基荷、峰荷等），为使各类机组尽可能利用其发电能力和发电特性满足负荷需求，合约电量分解原则应根据机组的运行特性决定。本章首先分析各类机组的运行特性，为了保障系统安全稳定运行和实现市场建设的稳步推进，考虑部分机组的建设成本、收益变化及非市场环境下的发电计划［21］，进而形成差异化的合约电量分解原则，可体现不同电源在市场环境下的公平性［22］。

1.1 核电机组

核电厂的基建成本高而燃料成本较低，为了尽快回收核电厂建设成本，需要尽量增加核电机组的发电小时数，保持核电机组满功率运行［23］。国内核电机组以压水堆为主，虽然具备一定的负荷跟踪能力［24］，但升降功率所需时间较长，且频繁调节出力可能会降低机组寿命，增加安全风险［25］。综合安全和经济角度的考量，核电机组适合承担基荷，合约电量遵循“一条直线”的分解原则，即不考虑机组检修情况下，核电机组保持恒定功率运行，合约曲线是一条直线，分解原则表示为:

1.2 水电机组

水电机组为受到能源约束的代表性机组，国内水电站多为径流式水电站［26］，其出力功率与来水的径流量直接相关，总体呈现季节变化性较强的特征。另外，水电机组的发电成本低，为了充分利用水能资源和有效降低系统发电成本，水电机组的合约电量遵循“典型来水曲线”的原则进行分解，即水电机组尽量不弃水，出力曲线呈季节性波动趋势，合约曲线形状与典型来水曲线类似，分解原则表示为［27］:

式 中:PH，i，t为 水 电 机 组i 在t 时 刻 的 合 约 分 解 功 率；γH，i为 水 电 机 组i 合 约 电 量 比 例 的 一 个 常 数；uH，i，t为水电机组i 在t 时刻的启停状态，开机则uH，i，t=1，关机则uH，i，t=0；η 为水轮发电机组效率；Qi，t为水电机组i 在t 时刻的发电流量；Hi，t为t 时刻作用于水电机组i 的水位落差；Q和Q分别为水电机组i 在t 时刻 的 最 大、最 小 发 电 流 量；P和P分 别 为 水 电机组i 在t 时刻的最大、最小出力，i=1，2，…，NH，NH为系统中水电机组的数量。式（2）为水电机组i在t 时刻的合约分解功率，式（3）为发电流量约束，式（4）为水电机组i 在t 时刻的出力约束。

1.3 燃气机组

燃气轮机发电机组启停迅速、调节能力强，适于承担电力系统峰荷和作为应急备用电源。受天然气价格的影响，燃气机组的发电成本较高，目前不适合长期承担基荷运行［28-29］。考虑到燃气机组的运行特性和发电成本，燃气机组的合约电量以“顶峰”原则开展分解，即燃气机组在总合约曲线的尖峰时段运行，在非尖峰时段停机，分解原则表示为:

式中:uG，i，t为燃气机组i 在t 时刻的启停状态；PQ，t为总合约曲线在t 时刻的功率为当日总合约曲线的平均功率；ε 为以PQ，t-为变量的单位阶跃函数；PG，i，t为 燃 气 机 组i 在t 时 刻 的 合 约 分 解 功 率；P和P分 别 为 燃 气 机 组i 在t 时 刻 的 最 大、最 小出力；P和P分别为 燃 气机组i 在Δt 时 间内出力的最大升、降值，i=1，2，…，NG，NG为系统中燃气机组的数量。当PQ，t＞时，燃气机组i 运行，uG，i，t=1；反之，燃气机组i 停机，uG，i，t=0。式（5）为燃气机组i 在t 时刻的启停状态，式（6）为燃气机组i在t 时刻的出力约束，式（7）和式（8）为燃气机组i 的爬坡率约束。

1.4 燃煤机组

燃煤机组的启停过程耗时较长，并耗用大量燃料，承担调峰、调频等任务会提高强迫停运率和事故率，因此燃煤机组适合承担比较均匀的负荷，不宜频繁启停和大幅度调整出力［30］，合约电量以“总合约曲线”原则进行分解，在获得核电、水电、燃气等机组的合约分解曲线后，其余负荷由燃煤机组承担，根据总合约曲线调整发电功率，燃煤机组合约曲线的形状接近总合约曲线，分解原则表示为:

2 面向多类发电机组的合约电量联合分解模型

2.1 目标函数

本文第1 章设计了不同类型机组合约电量的分解原则，为了使不同类型机组的合约分解曲线依照分解原则叠加形成总合约曲线，形成各类机组承担不同负荷的堆叠顺序，可使用线性规划方法分配不同类型机组的合约电量，通过给每种机组的总出力乘以不同的权重，则机组的合约电量按照所乘权重大小的自发分层，实现预先设计的不同分解原则［31-32］。本分解算法可归纳为一个优化问题，目标函数是最大化t 时刻带权重的4 种机组合约分解功率，因而机组按照权重大小的降序，依次堆叠承担总合约曲线的不同部分:

式中:a1、a2、a3、a4分别为核电、水电、燃气和燃煤机组的合约分解功率权重，可根据历年发用电计划获得，满足a1＞a2＞a3＞a4，以实现核电机组承担基荷、水电机组充分利用水能资源、燃气机组峰荷时运行和燃煤机组承担其余负荷的目标。

2.2 约束条件

1）合约电量分配平衡约束

未来合约年的总合约曲线通过负荷预测方法获得，本文基于切实可行和简单易懂的原则选取负荷预测方法，以对合约年负荷曲线进行整体预测，进而结合负荷预测预测曲线和合约电量比例获得合约年的总合约曲线。使用历史负荷数据预测合约年的负荷曲线属于中长期负荷预测，文献［33］提出了一种综合考虑了经济增长趋势、气温等多重因素的中长期负荷预测方法，获得了较好的负荷预测精度，预测模型可表示为:

式中:CGDP为负荷区域的地区生产总值；Tt为当前温度；Tt-k为 前k 小 时 的 温 度；Ta为 过 去24 h 平 均 温度；Tmonth、Tweekday、Tday和Thour分别表示月、周、日和小时变量；α 和β 为待定系数，使用历史负荷数据训练模型得到。

综合式（14）所述的负荷预测模型和合约电量比例获得合约年的总合约曲线后，合约电量分配平衡约束表示为:

2）机组检修约束

机组检修期间不应承担合约电量，如果采用滚动修正或交叉修正的方法处理机组检修问题，则首先在不考虑检修情况下分解各机组合约电量，再将检修期间的电量分配到其他机组和其他月份，循环修正以保证机组年合约总量不变［16-17］。当机组数目较多且已知各机组检修时间时，没有必要使用滚动修正方法，可采用机组检修计划编入合约分解结果的方法，不再给检修机组分配合约电量，则每台机组在运行期间自动承担了其他机组检修期间的电量，反之亦然，避免了对检修期间未执行电量的循环分配。

当机组的检修时间单位为日时，由机组检修引起的启停约束由式（16）和式（17）表示。

式 中:ui，j为 机 组i 在 第j 日 的 运 行 状 态，运 行 则ui，j=1，检 修 则ui，j=0；ds和de分 别 为 机 组i 的 检 修 开 始天 数 和 检 修 结 束 天 数；ui，t为 机 组i 在t 时 刻 的 启 停状态。

3）机组出力约束和爬坡率约束

式（18）为所有机组在t 时刻的出力约束，式（19）和式（20）分别为燃气和燃煤机组的爬坡率约束。

式 中:Pi，t为 机 组i 在t 时 刻 的 合 约 分 解 功 率；P和分 别 为 机 组i 在t 时 刻 的 最 大、最 小 出 力，i=1，2，…，NU+NH+NG+NC；和分别为燃煤和燃气机组j 在Δt 时间内出力的最大升、降值，j=1，2，…，NG+NC。

4）线路容量约束

3 合约分解结果的市场力检验

合理的合约分解结果能平抑机组发挥市场力的风险，不合理的合约可能给机组以发挥市场力的机会，因此以第2 章所述模型对机组的合约电量进行分解后，需要检验分解结果是否让机组有行使市场力的机会。现有文献已对发电侧的市场力进行了多角度分析，文献［34-35］基于剩余需求函数对发电机组的市场力进行了理论推导与测试，文献［36］研究了发电机组位置与网络结构与市场力的关系，文献［37］提出了考虑网络约束的市场力量化指标。实际电力市场中使用的市场力检验指标主要有LI、Herfindahl-Hirschman 指 数（HHI）［38］、Residual Supply 指 数（RSI）［39］和Three Pivotal Supplier 指 数（TPS）［40］等，计算方式分别为:

表1 常用市场力检验指标对比Table 1 Comparison of common market power test indices

电力现货市场往往采用节点电价机制，节点电价与机组报价、网络潮流约束和负荷水平等息息相关，发电机组的市场力体现在提高报价以恶意抬高现货市场节点电价，从而获得超额收益。因此，检验合约电量分解结果是否让机组有行使市场力的机会时，需要综合考虑现货市场价格机制和发电机组行使市场力的方式与影响因素，因而本文采用文献［37］中的MRG 作为检验指标。在考虑发电和输电容量约束时，MRG 是机组为了满足负荷需求而必须运行的功率，系统必须调用这部分发电容量以维持发用电平衡，由式（26）至式（29）求解。MRG 综合反映了输电容量约束、负荷波动和网络拓扑结构等因素对机组市场力的影响［37］，是一种较简洁且有效的市场力检验指标。美国加州电力市场也采用节点电价机制，美国加州ISO 采取与部分机组签订可靠性必须运行（reliability must-run，RMR）合同的方式缓解市场力［43］，与MRG 检验指标具有相似之处。

式 中:Pm，t和PL，t分 别 为 机 组 出 力 和 负 荷 向 量；P和P分别为机组出力向量下限和上限；Pl，max为线路潮流约束向量；F 为潮流分布系数矩阵。式（26）为求解的目标函数，由于机组行使市场力的程度与MRG 正相关，因此目标函数是最小化机组i 在t 时刻的出力Pm，i，t以降低单台机组行使市场力的风险，Pm，t即为机组i 在t 时刻的MRG。式（27）—式（29）分别为功率平衡约束、机组出力约束和潮流约束。

机组低于分解结果Pi，t部分的电量（Pi，t对时间的积分）以事先约定的合约价格结算，超过Pi，t的部分以现货市场价格结算。如果部分输电线路上产生了阻塞，使得合约分解结果Pi，t＜Pm，i，t，那么位于阻塞 节 点 的 机 组 有Pm，i，t-Pi，t的 功 率 未 被 合 约 覆 盖，由于系统必须调用这部分发电容量，当机组在现货市 场 中 抬 高Pi，t至Pm，i，t功 率 段 的 报 价 时，市 场 出 清价格和节点电价都将增加［44］，机组有机会获得Pi，t至Pm，i，t段电量的超额利益，有损其他发电机组的公平 性。因 此，当Pi，t＜Pm，i，t时，令Pi，t=Pm，i，t，使 这部分电量不参与市场竞价［45］，并重新计算合约电量分解结果，直至每台机组Pi，t≥Pm，i，t，以降低机组在现货市场中恶意抬高报价的机会，维护公平竞争的市场环境。

4 考虑市场力检验的合约分解算法流程

结合第2 章和第3 章所述的合约电量联合分解模型和发电侧市场力风险平抑措施后，多类发电机组合约电量分解的算法流程如图1 所示，总结为以下步骤。

步骤1:生成优化问题的目标函数和约束条件。由第1 章中针对多类机组设计的差异化合约分解原则，形成式（13）所示的目标函数。基于历史负荷曲线并考虑合约年的电量增长情况，结合式（14）所示的负荷预测方法和合约电量比例，生成合约年的总合约曲线，进而形成式（15）所示的合约电量分配平衡约束；根据机组申报的检修计划，形成机组检修约束条件，如式（16）和式（17）所示；基于发电机组的运行条件限制，生成式（18）至式（21）所示的机组出力、爬坡率约束和线路容量约束。

步骤2:求解合约电量分解结果。结合式（13）的目标函数和式（16）至式（21）的约束条件，联合分解核电、水电、燃气、燃煤机组的合约电量到全年每个时间点，形成不同机组的合约分解曲线。

步骤3:合约分解结果的市场力检验。由式（26）至式（29）求解机组的Pm，i，t，并与步骤2 中得到的 合 约 分 解 结 果Pi，t进 行 比 较。如 果Pi，t＜Pm，i，t，则调整该机组的合约分解结果，使Pi，t=Pm，i，t，返回步骤2 重新分解其他机组的合约电量，直到所有机组满 足Pi，t≥Pm，i，t。当 合 约 比 例 过 低 或 系 统 阻 塞 情 况严重时，部分机组可能不满足收敛条件Pi，t≥Pm，i，t，可对低于Pm，i，t的功率段 进行限价。

图1 合约分解算法流程图Fig.1 Flow chart of contract decomposition algorithm

本分解算法充分考虑了不同的电源特性与约束条件，可公平地保证各类机组尽可能利用其运行特性满足负荷需求。同时，以MRG 指标检验合约分解结果，能抑制机组发挥市场力的风险，从而减少发电机组的不合理超额收益，在市场力抑制方面体现了算法的公平合理性。

5 算例分析

5.1 算例说明

以含有32 台发电机组的IEEE 24 节点系统为例［46］，对核电、水电、燃气、燃煤机组的合约电量进行联合分解，形成每日96 点的分解曲线。4 类机组的容量参照国内发电量比例进行分配，机组参数如附录A 表A1 和表A2 所示，机组的位置与类型如图2 所示。根据中国东部某省近3 年的负荷数据，预测2020 年全年的负荷曲线并进行计算。另外，假设典型来水曲线以月为单位变化，并近似认为同一月份的最大发电功率不变。

图2 IEEE 24 节点系统Fig.2 IEEE 24-bus system

5.2 面向不同类型机组的合约电量联合分解结果

4 种机组的年合约电量分解结果如图3 所示，每种机组在图形中覆盖的面积即为该类型机组的年度合约电量。4 种机组的出力情况与分解原则一致，核电承担了总合约曲线的基荷部分，考虑到机组计划检修，核电机组出力并非保持始终持平；水电机组覆盖区域的形状基本与典型来水曲线一致，呈现夏季发电功率高、冬季发电功率低的特点；承担峰荷的燃气机组需要频繁启停，发电功率的波动显著；燃煤机组根据总合约曲线调整出力，承担其余的负荷需求。

由于燃气机组容量在系统中所占比例整体偏低，图3 中燃气机组基本处于边缘。第216 日的合约电量分解结果如图4 所示。由图4 可明显看出，燃气机组在总合约曲线的尖峰时段出力，每个时刻4 类机组的合约分解功率之和等于总合约曲线的功率。

图3 一年中所有机组合约分解结果Fig.3 Contract decomposition result of all units in one year

图4 第216 日所有机组合约分解结果Fig.4 Contract decomposition result of all units in the 216th day

提取出2020 年10 月份合约分解结果用以观察单台机组的检修与出力情况，如附录A 图A1 所示。从图A1 可以看出，每种类型机组都有一台在10 月份检修，检修时期内不分配合约电量，不占据图形面积。核电机组的合约电量按照“一条直线”原则进行分解，承担系统基荷，因此在图A1（a）中，核电机组的出力曲线是一条直线，保持恒定功率运行。水电机组的合约电量按照“典型来水曲线”原则进行分解，由于近似认为水电厂的来水情况每月变化一次，所以水电机组在10 月份的最大发电功率为定值，在图A1（b）中，水电机组的合约分解功率保持定值。燃气机组的合约电量以“顶峰”原则进行分解，机组只在系统峰荷时运行，图A1（c）中燃气机组的出力在零与最大出力之间持续波动，呈现出明显的调峰特性。燃煤机组的合约电量按照“总合约曲线”原则进行分解，承担核电、水电和燃气机组出力之外的剩余负荷，根据总合约曲线的波动情况调节发电功率，因此图A1（d）中燃煤机组的出力曲线有明显的波动，波动程度低于图A1（c）中的燃气机组。

5.3 合约分解结果的市场力检验

由于IEEE 24 节点系统的联络线较多，且传输容量较大，为了放大系统阻塞对机组行使市场力的影响，并强调对合约分解结果进行市场力检验的必要性，本文对IEEE 24 节点系统的拓扑结构及线路传输容量进行调整，经过修改的系统参数如表2所示。

表2 修改的IEEE 24 节点系统参数Table 2 Parameters of modified IEEE 24-bus system

由于系统结构发生改变，节点之间的联系和线路的传输容量降低，当系统负荷不变时，部分线路产生了阻塞，导致远离负荷中心的机组不能满发，靠近负荷中心机组的MRG 增加，甚至高于其合约电量分解结果。如表3 所示，在第216 日的部分时段，机组32 的合约电量分解结果小于其MRG，差值会为机组发挥市场力提供空间，机组有可能申报高价以谋取超额收益。

表3 第216 日机组32 的合约分解结果与MRGTable 3 Contract decomposition result and MRG of unit 32 in the 216th day

假设各类机组的现货市场报价数据如附录A表A1 和表A2 所示，如果燃煤机组32 在表3 所示Pi，t＜Pm，i，t的时段54～61 内行使市场力，抬高Pi，t至Pm，i，t功率段的报价至390 元/（MW·h），那么相对于按照附录A 表A1 和表A2 数据正常报价的情况，机组32 所处节点23 的节点电价和系统平均节点电价将提高，如图5 所示。

由于中长期合约电量基于合约价格进行结算，现货市场出清电量以现货价格结算，机组32 增加的收益是在高报价时段内，节点电价增量与现货市场出清电量乘积的累加，现货市场出清电量即超过Pi，t的功率对时间的积分，机组的超额收益与节点电价增量和高报价时段数呈正相关。此外，系统平均节点的增加意味着用户将支付更高的用电费用。因此，按照第3 章所述方法对合约分解结果进行市场力检验是必要的，如出现Pi，t＜Pm，i，t，令Pi，t=Pm，i，t，重新进行合约电量分解直至每台机组满足Pi，t≥Pm，i，t，则机组的合约分解功率能覆盖其MRG，可平抑机组通过申报高价行使市场力的风险。

图5 节点23 的节点电价和系统平均节点电价Fig.5 Locational marginal price of the bus 23 and average locational marginal price of system

附录B 对比了本文所述算法、现有文献中的分解算法和国内现货试点地区的合约分解方案，进一步说明本文所提分解算法具有考虑发电机组运行特性和保障分解结果合理性等优势。

6 结语

在中长期电量市场逐渐向电力市场转变的背景下，本文提出了一种面向不同类型机组的中长期合约电量联合分解算法，公平、合理、有效地将中长期电量分解为各机组的出力曲线。该算法充分考虑了不同类型机组运行特性、机组检修计划和市场力检验等关键问题，为核电、水电、燃气和燃煤机组设计了不同的合约电量分解原则，建立了面向多类机组的合约电量分解模型，最后使用MRG 指标检验分解结果的合理性。

本文提出的差异化合约电量分解原则，更加贴合不同类型机组的运行特性，可利用各自的运行特性分别承担不同负荷；将机组检修计划作为约束条件加入分解模型，避免了检修期间合约电量的循环修正。另外，以MRG 指标检验分解结果能计及网络拓扑等系统特征对市场力的影响，平抑机组在现货市场中滥用市场力的风险，有利于维护公平竞争的市场环境，促进市场的有序高效运行。本文可能存在合约比例过低或系统阻塞情况严重时算法收敛性降低的问题，进一步考虑可再生能源发电量对合约分解结果的影响，以及分析合约分解算法与结果对机组参与辅助服务市场积极性的作用是未来的研究方向。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。