水下爆炸深度对码头框架结构损伤的影响

赵利平,彭 雄，徐亚辉，张 锋

(1.长沙理工大学水利工程学院，长沙 410114；2.水沙科学与水灾害防治湖南省重点实验室，长沙 410114)

关于水下爆炸冲击下的结构研究主要有3种研究方法：理论研究、数值模拟、试验研究。由于理论研究的复杂性和试验研究的难操作性，所以通常采用数值模拟的方法。而在软件的选择方面，通常采用大型通用有限元软件ANSYS[1-2]和ABAQUS[3-4]来解决此类复杂的非线性问题。

由于水下爆炸属于大变形、强非线性问题，所以在算法的选择方面极其讲究。当采用欧拉方法时，可以描述质点运动的急剧变化，但是很难给出质点准确的形状和位置；当采用拉格朗日方法时，能方便确定物质界面移动，但却容易失真甚至失效，造成网格奇异问题。为了解决上述问题，出现了任意拉格朗日-欧拉(ALE)算法[5-7]。近年来，随着无网格粒子类算法的兴起，光滑质点流体动力学方法(SPH)在爆炸领域得到了越来越多的应用，其不需要进行网格划分，在处理爆炸问题时可以处理因爆炸产生的大变形、多相介质流动问题[8-10]。

在对结构物损伤破坏研究中，焦点主要集中在大坝领域。在研究过程中，有的学者从爆炸过程中出现的现象及指标的变化，分析了爆炸面受到的压力、开裂程度等损伤破坏效应，以及速度、位移、加速度变化的动力响应特性[11-12]；有的学者从不同工况角度出发，研究了爆炸点不同位置和不同水深等情况下的大坝破坏模式[13-16]；还有的学者从不同介质中起爆，探索了大坝结构的抗爆性能，并提出了相应的损伤预测模型[17-18]。

基于水下爆炸对结构物损伤破坏中关于码头结构的研究较少，本文主要依托显示动力分析程序，建立了水下爆炸和码头框架结构模型；并验证了所采用ALE全耦合算法的可行性；进一步模拟分析了不同起爆深度下框架码头的动力响应和损伤破坏发展变化过程。

1 模型验证

通过建立钢筋混凝土板爆炸的全耦合模型，研究混凝土板在爆炸冲击下的损伤破坏并与文献[19]中现场试验进行比较。依据其中的试验资料，采用其计算条件，选取其中的一种工况，建立全耦合模型，其中钢筋混凝土面板尺寸为1 000 mm×1 000 mm×40 mm，空气域尺寸为1 000 mm×1 000 mm×550 mm，炸药质量0.31 kg，爆距0.4 m，混凝土和钢筋假定粘结完好，采用共节点方法用Lagrangian进行建模；空气和炸药采用Eulerian网格建模。空气域包围整个钢筋混凝土板，空气域四周采用无反射边界条件以模拟空气的无限边界，板的一个对边采用固定边界以模拟试验的固定端，用*Mat_Plastic_Kinematic关键字定义钢筋，该模型不仅能在计算中充分考虑钢筋的弹塑性本构关系，使模拟更加贴合实际，而且还能够模拟钢材在强化阶段的随动性和强化性，以及在强冲击作用下的应变率效应，符合爆炸冲击下钢筋受力特点。采用Cowper-Symonds模型来考虑材料应变率，将与应变率相关的因子用来表示屈服应力。相应的模型如图1所示。

图1 三维数值模型Fig.1 Three-dimensional numerical model

表1 钢筋参数

钢筋混凝土板迎爆面和背爆面损伤破坏的现场试验与数值模拟的比较如图2所示。图中颜色较深区域对应混凝土损伤值D变化，取值范围0～1，代表混凝土破坏程度。钢筋混凝土板迎爆面出现半径约为300 mm的环向裂纹并向四周扩散，以及平行于固定边界裂缝扩展延伸至板边(见图2a)。选取迎爆面板中心点A和环向裂纹内侧一点B绘制其损伤值曲线(见图3)，在4.2 ms左右，两点损伤值都达到1，混凝土均已失效，在中心处形成少量混凝土脱落，在环向处形成裂缝损伤。由图2b可知，钢筋混凝土板背爆面受冲击波反射作用的破坏，现场试验板中心处有较大面积损伤脱落，脱落半径约为90 mm。从模拟结果可以看出，中心处混凝土破坏程度明显加深，已完全破碎，红色区域半径约为110 mm，且裂缝扩展的范围和程度都较迎爆面大。从模拟和现场试验对比能够看出，模拟出的混凝土板的损伤范围要比现场试验稍微偏大，主要原因是现场试验中炸药爆炸有一部分能量扩散到空气中，而在数值模拟中尽管采取了无反射边界条件，但能量还是会反射在模拟范围内，从而加大板的冲击破坏；其次现场试验对板采取的约束达不到全约束，会对能量有一定的吸收作用，而数值模拟会对板施加全约束，所以数值模拟的损伤破坏较现场试验偏大，但综合起来数值模拟和现场试验损伤发展大致相同。

图2 爆炸冲击下的混凝土现场试验与数值模拟破坏对比Fig.2 Comparison of concrete damage under blasting impact between test and numerical simulation

图3 迎爆面环向裂缝损伤值Fig.3 Damage value of circumferential crack on blasting face

试验条件得到混凝土板背爆面中心点最大挠度值为15 mm(见图4)，选取模拟板的中心点A来校核挠度值。由板中心损伤情况(见图5)可以看出，中心点在3.9 ms左右已发生彻底损坏，其相应的最大挠度值Y为16 mm左右。可知，数值模拟得到的挠度值要比试验测得挠度值稍稍偏大一点，主要原因应该是数值模拟和现场试验对板约束的条件不一样，但是总体来说，两者差距并不是很明显。

图4 板中心挠度值Fig.4 Deflection value of plate center

图5 板中心损伤值Fig.5 Damage value of plate center

综上所述，数值模拟验证的钢筋混凝土板损伤发展规律和破坏分布以及板中心挠度值与现场试验结果对比基本一致，说明利用数值模拟所建立的三维数值模型是可行的，利用全耦合方法以及选取RHT混凝土材料模型来研究爆炸冲击下结构动态响应和损伤破坏是准确的，模拟结果也是可信的。

2 数值分析

2.1 有限元模型

选取某港口二期工程的二层码头框架结构作为建模对象，用于分析水下爆炸冲击作用下结构的动力响应和破坏模式。该模型包括码头结构、炸药、空气、水和板岩5种材料模型，其中码头结构和板岩采用Lagrange网格划分，两种模型用共节点法建模，炸药、水和空气均用Euler网格划分，采用多物质ALE算法。采用圆形TNT炸药，质量970 kg，半径50 cm，对应码头结构前沿起爆距离为2.3 m，在起爆深度上分别选取2、7、12、16.5 m作为分析工况。在网格划分方面，码头前沿靠船柱、立柱网格尺寸取为50 mm，其他码头结构和板岩取为300 mm，前沿水体和炸药取为100 mm，后部水体和空气域取为500 mm，有限元单元总计2 963 226个。码头对称边设置为对称边界条件，空气域和水体四周均采用无反射边界条件描述以模拟无限域情况，由于码头的框架结构建模体积巨大，划分单元数量多，为了实现流固耦合作用流体设置覆盖的面积大，在码头框架结构整体建模时，将结构视为连续的均质材料，建模过程中不对钢筋单独建模，而是将其等效成混凝土材料。在材料定义的时候将混凝土的抗拉强度予以适当的提高，以此来等效模拟出钢筋在结构中的作用[20]。全耦合模型如图6所示。炸药采用JWL状态方程描述，A、B、ω、R1、R2为JWL状态方程参数;空气用线性多项式状态方程描述，C0～C6为线性多项式状态方程参数，E0为空气的初始单位质量内能;水采用Mie-Gruneisen 状态方程描述，C、S1～S3为Grüneisen状态方程参数，γ0为Mie-Gruneisen常数。

图6 数值模型Fig.6 Numerical model

表2 材料参数

2.2 动力响应和损伤破坏分析

由不同爆深下码头结构损伤破坏(见图7)可知，随着炸药起爆深度的变化，码头结构的损伤破坏发展是不同的。爆深为2 m时，码头结构破坏主要集中在二层的靠船柱和立柱上，该层主要为爆炸冲击下混凝土短时间内达到屈服极限，发生混凝土的冲击压碎破坏；在水面附近靠船柱发生了因水面截断效应而导致的冲切破坏。由于靠船柱上部受冲击作用，底部的桩柱成悬臂固定端，因而在底部迎水面发生受拉破坏。

图7 不同爆深下码头结构损伤破坏Fig.7 Damage of wharf structure under different blasting depth

爆深为7 m时，靠船柱和立柱的损伤区域下移，面积不断扩大，最终一层和二层的立柱、靠船柱和桩柱均发生冲击破坏，在水面处发生冲切破坏。同时可以发现，损伤不断向框架内部延伸，首层横梁遭受严重的冲击破坏，内侧立柱也发生不同程度的损伤，这主要是由于爆炸冲击作用下，一层底横梁发生较大的水平位移，二层的水平位移相对较小，导致层间位移过大(见图8)。比较4种工况下结构发生的整体层间位移，当爆深H=7 m时，两层的层间位移达到7.3 cm左右，因此层间立柱承受一定程度的剪切作用，从而引起整体结构的剪切破坏。所以，在一层位置处引爆炸药极易引起码头结构的整体破坏。

图8 4种工况下位移时程Fig.8 Displacement time history under four working conditions

当爆深为12 m时，结构的损伤区域继续下移，上部靠船柱的损伤相对减弱，损伤主要发生在底部的桩柱。靠船柱迎爆面在冲击波作用下发生冲击破坏，此时桩柱主要发生受弯破坏，已发生较大的变形。在框架内侧的立柱和桩柱交接处也发生了因一层横梁水平位移引起的剪切损伤破坏。同时可以发现水面截断效应的冲切破坏区域范围相对减小。当爆深为16.5 m时，可以明显发现结构损伤主要是强冲击波引起的冲击破坏，并都集中在下部桩柱，上部靠船柱几乎没影响，同时也没有发生水面截断效应引起的冲切破坏。

通过对不同爆深下结构损伤破坏的分析可以发现，结构主要发生爆炸冲击引起的迎爆面冲击破坏，以及水面截断效应引起的冲切破坏，并且冲切破坏的范围随着爆深的增大逐渐减小；在靠近首层处起爆对结构的损伤破坏影响非常大，不仅在迎爆面发生局部冲击破坏，还容易导致结构发生较大的层间位移，使结构整体剪切破坏；在上部靠船柱和下部桩柱处起爆，结构主要发生靠船柱、立柱或桩柱的局部破坏。

3 结论

1)数值模拟验证的钢筋混凝土板损伤发展规律和破坏分布以及板中心挠度值与现场试验结果对比基本一致，说明利用数值模拟所建立的三维数值模型是可行的，利用全耦合方法以及选取RHT混凝土材料模型来研究爆炸冲击下结构损伤破坏是准确的，模拟结果也是可信的。

2)随着爆深的增加，码头结构的损伤区域逐渐下移，损伤破坏由局部损伤变为整体损伤再变为局部损伤。

3)当爆深H=7 m位于码头框架结构一层附近时，结构的损伤最为严重，极易发生因位移过大而导致的整体剪切破坏，对结构最为不利。