三电平地铁再生制动能量储能变流器研究

张喜茂，孙丛君

0 引言

地铁交通具有站间距小、载客量大、安全准时以及车辆启停频繁等特点，当车辆进行再生制动时，将产生较大的制动能量。早期，这部分能量反馈到直流电网，除了少量被邻近车辆吸收利用外，大部分能量直接被制动电阻以发热形式消耗，再生制动能量未被充分利用。为充分利用制动能量，目前比较成熟的方式是采用逆变回馈的方式将能量反送到中压交流电网二次利用。近年来，采用储能技术将再生制动能量存储并加以利用的方式越来越受到行业的关注[1]。

目前，再生制动能量存储主要有飞轮储能和超级电容储能2 种方式[2，3]。超级电容储能方式是一种以超级电容作为储能器件的再生能量利用装置。相比传统的电池储能，超级电容具有更快的响应速度和更长的使用寿命，特别适合于地铁再生能量的储存及频繁充电和放电。在地铁供电系统中，接入超级电容储能装置在实现再生能量利用的同时可稳定电网电压，减小列车启动时从交流电网吸取的峰值功率[4]。

大功率双向储能变流器普遍采用两电平拓扑结构，结构简单、维护方便、可靠性高，但其功率模块成本高、滤波电感体积大、运行噪声较大。本文提出一种以三电平双向DC/DC 变流子系统和超级电容储能子系统为核心的再生制动能量存储方案及三闭环控制策略，利用Matlab/ Simulink 搭建再生制动能量储能吸收系统模型，采用适当容量的超级电容储能装置回收车辆再生制动能量并高效利用，有效限制了牵引供电系统中的电压波动。

1 配置超级电容储能装置的地铁供电系统

地铁车辆供电通常采用DC 750 V 和DC 1 500 V 等级的直流电，配置超级电容储能装置的地铁供电系统主要由混合牵引变电所和直流接触网构成，如图1 所示。牵引变电所将三相35 kV 中压市电通过整流变压器和二极管整流器变换后产生 DC 1 500 V 直流电，地铁列车通过受电弓在接触网上取电，用于电机驱动和车辆辅助供电，钢轨作为负极，构成一个闭合的供电回路。

图1 地铁牵引供电网络

在新型供电系统中，将超级电容通过双向DC/DC 变流器接入到直流1 500 V 母线上，当列车制动使接触网电压上升到储能系统吸能启动阈值时，超级电容可将多余的能量进行储存，以抑制接触网电压上升；当列车启动时，双向变流器将超级电容储存的能量释放出去，以补偿接触网电压的下降。超级电容储能系统不仅充分利用了再生制动能量，稳定了接触网电压，同时也减小了列车牵引时整流变压器的峰值功率。

2 三电平拓扑结构及其原理分析

三电平DC/DC变换相对于两电平来说，具有IGBT电压应力减半、等效开关频率加倍和动态响应速度提高的优点。本文采用的均压电容型三电平拓扑结构如图2 所示。C1与C2串联均压提供Us/2 的电压为输出电压，形成5 个电平提供条件。

图2 均压电容型三电平DC/DC 变流器拓扑

当超级电容充电时，能量从接触网流向超级电容，从而抑制接触网电压上升，储能变流器工作在降压模式；当超级电容放电时，能量从超级电容流向接触网，给直流接触网补充电能，储能变流器工作在升压模式。

以降压模式为例，电能从高压侧流向低压侧，当超级电容电压从低到高逐渐变化时，占空比也在变化，其工作过程需分为D＞0.5 和D＜0.5（D为占空比）两种情况[5]，下文对变流器的各种工作状态进行详细分析。

2.1 D＞0.5 时

当D＞0.5 时，变流器在1 个工作周期内有4个开关状态，主要工作波形如图3 所示。

图3 D＞0.5 时变流器的工作波形

（1）工作模态1，时间段为[t0, t1]。开关状态如图4（a）所示，此时电流经过VT1、电感L、超级电容、VT4，电感两端电压为Us-Uc，电感电流线性增大，其计算式为

图4 三电平工作状态

（2）工作模态2，时间段为[t1, t2]。开关状态如图4（b）所示，此时电流经过VT1、电感L、超级电容、VT3 和C1，电感两端电压为电感电流线性减小。

（3）工作模态3，时间段为[t2, t3]，和工作模态1 完全相同。

（4）工作模态4，时间段为[t3, t4]。开关状态如图4（c）所示，此时电流经过VT2、电感L、超级电容、VT4 和C2，电感两端电压为电感电流线性减小。

其中：Ts= 1/fs，表示工作周期，fs为工作频率；Ton、Toff分别为IGBT的导通、关断时间；Us为高压侧电压，Uc为超级电容电压；定义占空比D = Ton/ Ts。

2.2 D＜0.5 时

当D＜0.5 时，变流器在1 个工作周期内有4个开关状态，主要工作波形如图5 所示。

图5 D＜0.5 时变流器的工作波形

（1）工作模态1，时间段为[t0, t1]。开关状态如图4（b）所示，此时电流经过VT1、电感L、超级电容、VT3 和C1，电感两端电压为电感电流线性增加。

（2）工作模态2，时间段为[t1, t2]。开关状态如图4（d）所示，此时电流经过VT2、电感L、超级电容、VT3，电感两端电压为-Uc，电感电流线性减小。

（3）工作模态3，时间段为[t2, t3]。开关状态如图4（c）所示，此时电流经过VT2、电感L、超级电容、VT4 和C2，电感两端电压为电感电流线性增加。

（4）工作模态4，时间段为[t3, t4]。开关状态如图4（d）所示，此时电流经过VT2、电感L、超级电容、VT3，电感两端电压为-Uc，电感电流线性减小。

由图5 可知，此时变流器的输出电压为

因此，当变流器工作在降压模式下时，电网电压Us与超级电容电压Uc之间存在如下关系：

同理可以分析，当变流器工作在升压模式下时，电网电压Us与超级电容电压Uc存在如下关系：

3 超级电容储能及其控制

3.1 变流器模型分析

占空比D＞0.5 或D＜0.5 时具有相同的状态空间方程，如图6 所示。当占空比D＞0.5 时，4 种开关状态可以简化为2 种等效电路[6]。

图6 DC/DC 变流器简化模型

由图6（a）可得电感电流上升阶段变流器的状态方程为

可将电感电流上升阶段的状态方程和输出方程简化为

由图6（b）可得电感电流下降阶段变流器的状态方程为

可将电感电流下降阶段的状态方程和输出方程简化为

通过开关周期状态平均法可得到状态空间平均方程和平均输出方程为

对状态平均方程增加小信号扰动量后可进行直流稳态和交流小信号特性分析：

在直流稳态情况下可得到输出电压电流与输入电压的关系为

可得电感电流与占空比传递函数为

电感电流扰动到输出电压的传递函数为

3.2 控制策略

三电平地铁再生制动能量储能装置由DC/DC变流器和超级电容组成，根据接触网电压和超级电容电压配合形成的能量管理策略输出给定电流，在内环采用电流闭环的控制方式，从而达到系统快速响应能量变换的目的。

当地铁列车进入再生制动工况时，接触网电压会骤然上升，当变流器判断接触网电压超过装置吸能启动阈值，同时超级电容电压未达到最高电压时，变流器进入Buck 工作模式，为超级电容充电。当接触网电压下降至吸能启动阈值或超级电容电压上升至最高值后，结束充电过程。

当地铁列车启动或加载时，车辆从接触网获得电能，接触网电压下降，当变流器判断接触网电压低于装置放能启动阈值，同时超级电容电压未达到最低电压时，变流器进入Boost 工作模式，将储存在超级电容中的能量释放，以补充接触网电压的降落，降低牵引变压器的峰值电流。当接触网电压恢复至放能启动阈值或超级电容电压下降至最低值后，结束放电过程。

能量管理策略根据接触网电压和超级电容电压计算出给定电流值，与反馈的电感电流做差形成误差信号作为电流环PI 补偿控制器的输入，经过PI 调节器后得到脉冲控制信号，控制PWM 脉宽调制器产生控制脉冲。

据此给出三电平双向DC/DC 变流器于Buck/Boost 工作状态下的三闭环控制框图，如图7 所示。

图7 三电平地铁再生制动能量三闭环控制框图

4 仿真结果与分析

在Matlab/Simulink环境下建立如图2 所示的三电平双向DC/DC变流器超级电容储能系统的仿真模型。仿真参数设置：数字系统工作频率1 MHz，模块支撑电压1 730 V，输出电感L = 800 μH，输出电流纹波不超过5%；直流支撑电容C1= C2= 0.84 mF；超级电容为53.3 F，工作电压范围为600～900 V，最大电流为800 A，每次工作最大吸收能量为3.3 kW·h。仿真结果如图8—图11 所示（图中横坐标均为时间/s）。

当以800 A 电流为超级电容充电时，电容电压从600 V 升至最高电压900 V 需要20 s，为了加快仿真过程，将超级电容容值缩小40 倍即充满时间只需要0.5 s。图8 模拟了地铁车辆从启动加载到制动过程中超级电容储能变流器的工作情况。

如图8 所示，车辆在启动加载时，接触网电压下降，超级电容储能装置以最大电流800 A 开始放电，变流器工作在Buck 模式，超级电容电压逐渐下降，当超级电容电压下降到600 V 时，变流器停止放电，电流立即减小为0。反之，车辆在制动时，接触网电压上升，超级电容储能装置以最大电流800 A 开始充电，变流器工作在Boost 模式，超级电容电压逐渐上升，当超级电容电压上升到900 V时，变流器停止充电。

图8 三电平DC/DC 变流器输出电压和电流波形

根据输出电流波形（图9），当输出电压在600 V 时，电感电流纹波最大，根据仿真数据测量得电流纹波峰峰值Δy = 35 A，电流纹波率为4.4%，小于5%的纹波要求。同时测量得电流纹波频率为由此可见，其电感电流的脉动频率为开关频率的2 倍。因此，三电平电路相比于传统两电平电路，其输出电感量减半，噪声减小。

图9 输出电流纹波

图10 分压电容电压波形

图11 占空比约为0.5 时的电压波形

加入上下电容均压算法后，电容电压的波动量很小，图10 表示上下支撑电容在工作时的电压波形，最大差值为30 V。图11 所示为占空比约为0.5时的电压波形，可以看出，在三电平电路中，变流器输出电压是由-VH/2、0、VH三种电平合成，即当输出电压低于VH/2，即865 V时，输出电压以0 和VH/2 合成，而当输出电压高于VH/2 时，输出电压则以VH/2 和VH合成，从而提高脉动频率，降低脉动幅值。

5 结论

本文针对地铁再生制动的特点，提出一种基于三电平双向DC/DC 变流子系统和超级电容储能子系统为核心的再生制动能量存储方案及三闭环控制策略，通过充放电控制算法实现了地铁再生制动能量的吸收及循环利用，并利用Matlab/Simulink软件进行了仿真试验。结果表明，超级电容储能子系统在地铁车辆制动时能够及时响应接触网电压变化，有效控制超级电容的充放电过程，具有良好的动态和稳态性能。

三电平双向DC/DC 变流器相比于传统两电平结构，降低了开关器件的电压应力，提高了输出端等效开关频率，减小了输出滤波电感，降低了噪声。整套装置的投入使用可以减少电能浪费，降低牵引变电所的峰值容量预算，减小建设和运营成本，同时在紧急情况下可以作为备用电源供车辆牵引使用，有效提高了供电网的效率和可靠性，保障了地铁直流牵引供电系统的安全、可靠、经济运行。