复线电气化铁路直供牵引网精确故障测距研究

邢志杰，宋金川，闫雪松，田行军

0 引言

我国目前运行的电气化铁路主要采用直接供电和AT供电两种形式，每种形式又可以分为单线和复线两种模式[1]。无论何种模式，其牵引网的输电线路均由供电线和接触导线（接触网）两部分构成，且两种线路的参数一般不同[2]。由于接触线的长度远远大于供电线的长度，因此在故障测距精度要求不高时可以将供电线等效为接触网以近似计算故障距离。随着我国电气化铁路的快速发展，对牵引网故障测距的精度要求也越来越高，近似算法不能满足越来越高的精度要求。新形势下如何对现有方法进行改进或寻找一种新的方法，以提高牵引网故障测距的精度，成为牵引供电系统领域亟待解决的问题之一。

目前，国内外关于电气化铁路牵引供电系统的故障测距问题存在众多的解决方法[3～5]。针对直供形式牵引网故障测距误差较大问题，文献[6]提出采用2 套牵引网电抗定值表计算故障距离的方法，但需要测距装置自动识别牵引网运行模式。文献[7]则提出利用分区所电气参数计算出故障电抗后确定故障距离，在原有电抗定值表基础上增加了分区所电抗定值表。横联线电流比测距法[8，9]、AT吸上电流比测距法及分区段上下行电流比测距法[10，11]适用于AT供电方式。上述方法在理论推导时均未考虑供电线参数对牵引网测距精度的影响，为了减小误差，实际应用时需要预先通过一定的现场试验测定一些参数用于修正测距结果。

基于上述分析，本文针对计及供电线参数的复线电气化铁路直接供电方式牵引网精确故障测距问题展开研究，经过严格的理论推导后得出修正后上下行电流比测距法和修正后分段线性电抗测距法，这2 种方法充分考虑了供电线参数对牵引网故障测距的影响，最后通过基于RTplus 实时电网智能仿真仪器的牵引网动态模拟试验平台验证测距算法的有效性。

1 传统测距方法

直接供电方式是由牵引变电所经接触网直接为电力机车提供电能的供电方式，多用于货运专线及早期的客运专线。

1.1 单线直供测距方法

理论上，单线直供牵引网的等效单位阻抗为常数且与故障距离成正比，满足式（1）。

式中：Zd为故障时测量的阻抗；Z0为牵引网的单位长度等效阻抗；l为牵引变电所出口处到故障点的距离。

若短路时存在过渡电阻，需将式（1）中的阻抗用电抗代替，该方法称为阻抗或电抗测距法[2]。

1.2 复线直供测距方法

复线直供模式下，上行和下行接触网在分区所并联，由于2 条接触网与钢轨之间的互感影响，牵引网的单位长度等效阻抗不是常数，因而从变电所到短路点之间的测量阻抗与故障距离不再是线性关系，即式（1）不再成立。

为了利用测量阻抗进行测距，实际工程中采用分段线性化的思路将复线牵引网阻抗曲线划分为若干个区段，在每个区段内利用式（1）进行故障测距。单线和复线直供牵引网阻抗特性曲线如图1所示。

图1 单线和复线直供牵引网阻抗特性曲线

除了阻抗测距法外，复线直供模式下还可以利用式（2）所示的上下行电流的关系来计算故障距离，该方法称为上下行电流比测距法[7]。

式中：It1、It2分别为故障时测量的非故障侧电流与故障侧电流；L为变电所至分区所的供电臂长度。

1.3 传统测距方法的不足

通过对以上牵引网主要供电方式及测距方法的讨论分析可以看出，每种牵引供电方式都有与之对应的测距方法和测距公式，但是这些公式均忽略了实际工程中供电线的长度，当供电线长度较长时，其测距的精度必然会受到很大的影响。本文主要针对复线直供形式下考虑供电线参数时的精确故障测距问题展开分析。

2 复线直供牵引网精确故障测距

2.1 复线牵引网模型等效

单链形悬挂复线牵引网布置如图2（a）所示[1]。C1、J1表示线路Ⅰ的承力索和接触导线，C2、J2 表示线路Ⅱ的承力索和接触导线（T线），由于承力索和接触导线之间通过吊弦并联，因此将二者统称为接触网。R11、R12和R21、R22分别表示线路Ⅰ、Ⅱ的钢轨。

复线电气化区段，一般将上下行线路接触网在末端并联，而2 条线路的钢轨每隔一段距离就要并联一次，因此2 条接触网应分别等效为2 个回路，2 条钢轨应等效为1 个回路，等值电路如图2（b）所示[2]。

图2 复线牵引网结构

2.2 修正后的上下行电流比测距法

通过上节分析可知，当上、下行线路参数相同时，图2（b）中z1= z2，由此可得复线直供牵引网等效模型如图3 所示。

图3 复线直供牵引网等效模型

图中各变量含义：zg、zgm分别为供电线等值自阻抗和互阻抗；z、zm分别为接触网等值自阻抗和互阻抗；L1、L2分别为变电所、分区所供电线长度；D1为变电所至分区所牵引网长度；U为电源电压；It1、It2分别为下行、上行线路的电流；x为故障点到变电所上网点的距离。

图中短回路电压方程为

长回路电压方程为

电流关系满足

解得上、下行电流与总电流之比分别为

上下行电流比值系数与故障距离的关系如图4所示。

图4 电流比值系数与故障距离关系

由式（6）及图4 可知，故障线路电流比值系数与故障距离满足线性递减关系，非故障线路电流比值系数与故障距离满足线性递增关系，利用该式便可准确计算出故障距离，该方法称为上下行电流比测距法。

因为供电线的长度相对于接触网而言很短，在故障测距精度要求不高时，传统的上下行电流比测距方法中认为k = 1，或者结合工程经验给出一个合适的k 值，如此处理并无理论依据。

2.3 修正后的线性电抗测距法

由式（6）可得复线直供牵引网非故障线路阻抗为

故障线路阻抗为

根据压浆泵压力的大小或根据灰浆搅拌机的消耗速度确定压浆量。施工完毕后，使用防腐涂料将外露的锚杆两端进行防腐处理。

线路总阻抗为

根据实部与虚部关系可得电抗与故障距离的特性曲线，如图5 所示。

图5 电抗与故障距离特性曲线

由式（7）—式（9）及图5 可知，尽管复线直供牵引网发生金属性短路故障时非故障线路电抗、故障线路电抗和线路总电抗均与故障距离呈单调关系，但是只有故障线路电抗与故障距离近似呈线性关系，由于实际工程中采用电抗法测距时需要采用分段线性化的方法，因此利用故障线路电抗特性曲线将其分为若干段计算故障距离最为简单精确，而式（8）可以作为分段线性电抗法划分区段的理论依据。

3 动态模拟试验系统仿真

3.1 故障测距过程

（1）重合闸启动。供电臂内任意一点发生故障，测距装置将会启动重合闸命令，若重合闸启动成功，说明发生的是瞬时性故障，否则是永久性故障。对于永久性故障，故障线路跳闸，非故障线路将运行在单线直供模式下。

（2）故障测距启动。当线路故障时，测距装置首先会通过距离保护、电流速断保护等多种保护条件自动启动并计算出一个故障距离，若重合闸失败，测距装置还会根据此时的电气量再次计算出一个故障距离，极大地提高了故障测距的灵敏度和准确度。

3.2 仿真分析

基于RTplus 智能电网实时数字仿真仪器的牵引供电动态模拟试验系统能够模拟牵引供电系统各种运行工况和故障场景，全面考核继电保护和安全自动装置的功能和性能，符合国铁集团的相关要求。该试验系统结构框架如图6 所示，主要硬件设备包括RTplus 实时数字仿真仪、故障测距保护装置样机（KF6571）、时钟同步装置、后台系统、交换机及以太网等部分。

图6 牵引供电动态模拟试验系统

RTplus 牵引供电实时数字仿真仪用于模拟真实牵引供电系统，后台系统控制用于控制仿真模型，牵引网电气量可以通过直接传输或以太网传输的方式传输到故障测距装置上。

搭建基于RTplus的全并联AT供电方式牵引网模型，通过控制AT 所及分区所的断路器位置使系统运行在复线直供模式下。

牵引供电系统相关参数的计算过程参见文献[12，13]等。模型中的主要参数：变电所供电线长L1= 3 km，分区所供电线长L2= 0.5 km，从变电所到分区所的接触网长D1= 25 km，供电线与接触网的电抗比例系数k取1.4。

3.2.1 修正后上下行电流比测距法仿真验证

在距离变电所8 km处设置金属性瞬时短路接地故障，故障测距装置样机KF6571 记录的故障波形如图7 所示，电压有效值U = 14 791 V，电流有效值It2= 3 114 A，It1= 566 A。考虑供电线参数影响时计算的故障距离为8.000 4 km，误差仅为0.4 m，满足标准要求的测距误差不大于500 m的精度要求。当忽略供电线参数影响时，计算的故障距离为8.769 6 km，误差为770 m，无法满足精度要求。

图7 变电所故障前后电压电流波形

在线路其他位置进行仿真分析，将部分结果汇总如表1 所示。

通过分析表中数据可得，当考虑供电线参数影响时，采用修正后的上下行电流比测距法的测距结果与实际值非常接近，测距误差几乎为零，且均在国家标准规定的误差允许范围内。而传统上下行电流比测距法即k = 1 时的测距结果十分不稳定，有可能产生较大误差。

表1 上下行电流比故障测距结果

3.2.2 修正后线性电抗测距法仿真验证

首先按照式（8）将线路电抗曲线均匀分成6段，并分别计算分段点的电抗定值，然后在每段线路内设置金属性瞬时短路接地故障，采用修正后分段线性电抗法计算的故障距离结果如表2 所示。

表2 修正后线性电抗法故障测距结果

由表2 中的数据可知，修正后的分段线性电抗法测距误差也均在国家标准规定的误差允许范围内，但是与上下行电流比测距法相比误差较大，这是因为分段线性电抗法的测距精度与划分的区段个数有关，区段划分个数越多，其测距精度越高。

4 结语

本文在对牵引供电的主要运行方式及测距方法进行讨论分析后得出：传统的牵引网故障测距方法并未考虑供电线参数的影响，当供电线较长时测距误差很大，精度不高；针对带有供电线参数时的复线直供牵引网的精确故障测距问题提出了修正后的上下行电流比测距法和修正后的分段线性电抗测距法。牵引供电动态模拟试验系统仿真试验结果表明，引入供电线与接触网的等效阻抗比系数后，本文所提方法极大地提高了复线直供模式牵引网故障测距的精度，修正后的分段线性电抗测距法也为牵引网电抗值计算提供了理论依据。

不同供电模式的牵引供电系统采用的测距方法一般不同，对于考虑带有供电线的AT 供电模式下牵引网的精确故障测距问题仍待深入研究，这将是后续工作的重点之一。