基于Nerlove方法的塔里木河流域农业水资源配置模型

2021-03-29李东林左其亭马军霞

水资源保护 2021年2期

李东林，左其亭,2,，张伟，马军霞,

(1.郑州大学水利科学与工程学院，河南郑州 450001； 2.郑州大学水科学研究中心，河南郑州 450001；3.郑州市水资源与水环境重点实验室，河南郑州 450001)

随着人口增长、城市扩张和经济社会发展，水资源的需求逐步增加，导致其供需矛盾更加突出[1-2]。水资源短缺危机进一步威胁到世界上许多国家的农业生产，特别是在发展中国家，如何科学合理地管理农业水资源是人类面临的重要挑战之一[3-4]。因此，需要考虑供水端、需水端和行政部门等多方面因素制定更有效可靠的水资源规划方案，以帮助改善农业生产计划。农业水资源优化配置研究一直以复杂的多目标模型和先进的模型求解算法等研究居多[5-8]，容易忽视水资源配置的基础研究即供需水预测。常用的定额法推算农业需水可能存在预测偏大等问题[9]，这与水资源高效节约利用的目标是背道而驰的。定额法涉及用水定额、灌溉面积和灌溉水利用系数[10]，其中任何一个参数值的变化都会使计算结果产生波动，从而影响所预测需水量的准确性。实际农业生产中，农户通常根据农作物市场价格的动态变化来调整农作物种植面积，这给需水预测带来了不确定性。Nerlove开发了一系列模型来描述农作物种植面积和市场价格之间的供给响应关系[11]，在农业生产计划制定中应用广泛。李晨曦等[12]基于Nerlove模型测算了吉林省玉米种植面积与出售价格、成本、大豆和水稻单位面积收益比值之间的供给反应，结果表明当地玉米种植面积对价格变化的反映并不敏感。刘宏曼等[13]运用Nerlove模型建立了我国大豆种植面积与价格的回归模型，发现种植面积与上一年度的种植面积、价格呈正相关关系。李丽等[14]利用我国稻谷、小麦最低收购价和玉米临储收购价数据，结合Nerlove模型构建了几种农作物的种植面积函数来分析价格政策对农户生产积极性的影响。总的来看，Nerlove模型是预测农作物种植面积的有效工具[15]，但是目前关于整合Nerlove模型和水资源优化配置模型来同时规划农业种植面积和灌溉用水量的研究较少。Nerlove模型通过市场经济波动比较准确地预测未来农业种植面积，有效解决了农业需水预测的不确定性问题，增强了农业水资源配置模型的适用性。

本文将Nerlove模型预测的农作物种植面积作为输入数据引入水资源配置中，构建农业水资源优化配置模型，以制定合理的农业用水规划方案，以期为塔里木河流域农业水资源配置提供新思路，优化当地农业生产种植计划，促进农业水资源高效利用。

1 研究区概况及数据来源

1.1 研究区概况

塔里木河是我国最长的内陆河，流域坐标为73°10′E～94°5′E、34°55′N～43°8′N，北倚天山，西临帕米尔高原，南靠昆仑山、阿尔金山，三面高山耸立，地势西高东低[16]。流域总面积102万km2，流经巴音郭楞蒙古自治州(以下简称“巴州”)、阿克苏地区、克孜勒苏柯尔克孜自治州(以下简称“克州”)、喀什地区和和田地区等，2017年年末总人口 1 158万人，耕地面积199万hm2，总用水量328亿m3，占全疆总人口、总耕地面积和总用水量的比例分别为50.6%、38.9%和59.4%。其中，塔里木河流域农业用水量占总用水量的比例高达95%，用水结构存在较大的调整空间，农业生产计划也需要进一步优化。此外，在经济社会方面，塔里木河流域GDP占全疆的28.6%，人均GDP为新疆平均水平的66.7%，且城镇化水平低，经济社会发展总体上较为落后。总之，塔里木河流域是典型的干旱地区，气候干燥，降水条件较差，同时蒸发极其强烈，造成水资源禀赋差；生产力水平低，以第一产业为主，经济发展缓慢；生态环境脆弱，易受人类活动或气候变化的干扰[17-19]。因此，合理高效的农业生产计划和水资源分配方案对该区域经济社会可持续发展和生态环境保护十分重要。

1.2 数据来源

塔里木河流域主要农作物包括小麦、玉米、棉花、水稻、油料、蔬菜和瓜果等，其中小麦、玉米和棉花的种植面积和灌溉用水量占种植总面积和灌溉总用水量的比例较高，且存在较完整的长时间序列数据，因此，考虑农作物代表性和数据可获得性，选择小麦、玉米和棉花这3种农作物作为研究对象。2006—2017年小麦、玉米和棉花的出售价格、成本和排灌费数据来源于《全国农产品成本收益汇编》，本文采用的实际价格数据均按照居民消费价格指数(CPI)进行平减，以消除通货膨胀的影响[20]。2006—2017年农作物种植面积数据来源于《新疆统计年鉴》，水资源数据来源于《新疆水资源公报》和《新疆统计年鉴》。

2 模型构建

2.1 Nerlove供给响应理论

在经济学领域，大多数理论和模型方法都是基于经济效益角度，其目的仅仅是使生产中的个人利益最大化。因此，农户作为耕地的所有者，理论上将根据预期的农作物价格调整农作物种植面积，以实现经济收益最大化。为了描述预期的农作物价格对种植面积的影响，Nerlove[21]在1956年提出了一种供给响应模型，将预期价格与实际价格之间的关系表示为

(1)

(2)

式中Pt-2、Pt-3分别为t-2时期和t-3时期的实际价格。由式(2)可知，t时期的预期价格为前期实际价格的加权平均。为了描述预期价格形成的机理，假定期望价格与农作物种植面积之间的关系是线性的[20]：

(3)

式中：α0、α1为系数；ut为t时期的随机残差。将式(3)代入式(1)，并令q0=α0β，q1=α1β，q2=1-β，可得：

At=q0+q1Pt-1+q2At-1+ut

(4)

式(4)显示了价格如何影响农作物种植面积，为了确保随机残差正态分布，对式(4)两边同时取对数可得：

lnAt=r0+r1lnPt-1+r2lnAt-1+vt

(5)

式中：vt为ut取对数值，为常数；r0为q0取对数的值,为常数。式(5)即为Nerlove模型公式，本文根据塔里木河5地州3种农作物种植面积和实际价格数据，基于Nerlove模型预测未来种植面积，从而有效帮助制定区域农业生产计划。

表1 Nerlove模型参数及预测面积

2.2 农业水资源优化配置模型

基于研究区现状农业用水量、经济效益和成本等参数，以区域经济收益最大为目标，将Nerlove模型计算的种植面积数据作为水资源规划模型的输入，建立基于Nerlove方法的塔里木河流域农业水资源配置模型。目标函数为

(6)

式中：B为塔里木河流域经济收益，元；Pj为农作物价格，元/kg；Aij为农作物种植面积，hm2；Yij为农作物产量，kg/hm2；Cj为农作物成本，元/kg；Wij为区域分配的水资源量，m3/hm2；Ij为排灌费，元/m3；下标i=1,2,3,4,5分别表示巴州、阿克苏、克州、喀什、和田，j=1,2,3分别表示小麦、玉米、棉花。

农作物产量和灌溉水量的关系[22]为

(7)

式中系数a、b、c的取值参考文献[20]。

考虑水资源的可获取性、不同农作物灌溉需水预测等，可建立可用水量约束、最大灌溉需水量约束、最小灌溉需水量约束和非负约束如下：

(8)

Wij≤Wmax

(9)

Wij≥Wmin

(10)

Wij≥0

(11)

式中：T为塔里木河流域农业供水总量，m3，参考2017年供水量取值；Wmax、Wmin分别为5地州3种农作物的最大灌溉需水量和最小灌溉需水量，分别通过基本灌溉定额和其上/下限系数计算得到。基本灌溉定额和上/下限系数均来自新疆维吾尔自治区农业灌溉用水定额-自治区地方标准。

3 结果与分析

3.1 农作物种植面积预测

将农作物种植面积及价格数据进行对数处理后，运用EViews7.2软件进行单位根检验和Johansen协整检验，发现lnAt、lnPt-1和lnAt-1为不平稳变量，其一阶差分为整平稳变量，lnAt、lnPt-1和lnAt-1存在协整关系。由此可知，对式(5)的3个变量建立回归模型不存在伪回归问题，通过EViews7.2进行OLS估计参数可以获得5地州的3种农作物的Nerlove模型。表1为Nerlove模型参数，其中R2是决定系数，其取值可以反映拟合的优劣，取值越接近1，则拟合效果越好。R2的取值范围为0.67～0.94，说明大多数地区的拟合程度较好。此外，通过联合假设检验来获得P值，以判断参数是否适合于估计模型，1-P的值反映了获得的模型为真实模型的可能性。可以看出，Nerlove模型可以很好地反映大多数农作物种植面积与实际价格的供给响应关系，表明种植面积的规划与农作物的实际价格高度相关。如果当地政府部门要调整农作物种植面积，就应该更加重视农作物价格的变化。

如表1所示，规划年2018年预测种植面积与现状年2017年种植面积进行对比可知，3种农作物在各地区变化值范围在-0.011万～3.362万hm2，变化率处于-0.15%～8.54%之间。除和田玉米种植面积负增长外，其余地州各农作物种植面积均是正增长。其中，喀什棉花种植面积增加量最高，达到3.362万hm2，巴州小麦种植面积增加率最大，为8.54%，和田小麦种植面积增加量和增加率均最低，分别为0.007万hm2和0.08%。

种植总面积从2017年的219.036万hm2提高到2018年的228.051万hm2，增长了4.116%。从种植结构上看，研究区小麦、玉米和棉花的种植结构由2017年的17.91∶25.09∶57.00变为2018年的17.54∶24.57∶57.89，在比例上发生了微小调整，但3种农作物的占种植总面积的比例排序保持不变。其中，棉花是种植面积最大的农作物，在5地州的种植面积仅有微小的比例变化，阿克苏棉花种植面积占比最高。从种植空间上看，规划年和现状年的空间结构排序无变动，3种农作物的种植总面积从大到小的顺序依次为：喀什、阿克苏、巴州、和田、克州。在规划年，喀什的种植面积预测值最大为91.912万hm2，其中，小麦、玉米和棉花的种植面积分别为24.486万hm2、19.656万hm2和47.770万hm2。总的来看，3种农作物在各地州和整个流域的种植结构均只有很小的调整，说明3种农作物的价格在近些年来一直趋于稳定，波动较小，因此由价格变化的经济因素所引起的种植面积变化也较小。

3.2 水资源分配

将Nerlove模型预测的农作物面积代入到式(5)中，求解水资源优化配置模型，可以获得未来5个地州的3种农作物的分配水资源量，总水量为185.622万m3，如表2所示。从各地州农业水资源分配量来看，喀什分配的水资源量最多，为 73.940万m3；阿克苏次之，为64.418万m3；巴州居中，为27.820万m3；和田较少，为14.623万m3；克州最少，为4.822万m3。这和2017年5地州的农业用水量大小排序情况一致，喀什和阿克苏农业用水多，和田和克州农业用水很少，农业用水量差距极大，空间分配极不均匀。实际上，水资源分布空间不均衡和各地州农作物种植结构不同在一定程度上导致了农业用水在空间上的差异化。从水资源分配的结构看，巴州、阿克苏棉花灌溉分配水资源较多，占总水量的比例分别高达80.43%和75.79%；和田和克州的小麦灌溉分配水资源较多，占总水量的比例分别为47.96%和46.83%；整个研究区的小麦、玉米和棉花的分配水量占比为22.41∶14.67∶62.92。综合来看，各地州的农作物分配水量和其种植面积密切相关。棉花虽然灌溉用水定额比较高，但是其经济收益更明显，故其种植面积和分配水量占比均最高。因此，未来在水资源禀赋较差的地州，有必要提高高效节水灌溉面积比重，大力培育抗旱、高收益的农作物品种。

表2 塔里木河流域规划年农作物水资源分配量

3.3 收益分析

已知水资源分配量，求解式(6)可得目标函数值最大为103.865亿元，各地州农作物的收益如表3所示。其中，喀什总收益最高，为41.626亿元，占塔里木河流域收益的比例为40.08%，克州总收益最低，为2.805亿元，占塔里木河流域收益的比例为2.70%。从农作物的角度看，巴州、阿克苏、喀什的棉花收益占当地收益的比例分别为79.06%、74.25%和54.86%，均为最高组成部分，其他两种农作物的收益之和占比均不足50%，收益结构极不均衡。克州和和田的小麦收益为当地收益最高的部分，所占比例分别为46.19%和47.18%，收益结构相对比较均衡。此外，整个塔里木河流域小麦、玉米和棉花的收益比例为22.98∶16.16∶60.86，和水资源量分配占比接近，农作物的收益和其分配的水量紧密相关，分配水量多，产生的收益也相对较高。