基于T-S模糊神经网络的三叶回转石灰窑智能控制

陈作炳，刘 盼，刘 阳,陈 响

(武汉理工大学 机电工程学院，湖北 武汉 430070)

煅烧石灰的回转窑是一个多输入多输出、非线性、多耦合的复杂系统，具有大惯性、纯滞后、时变性等不稳定因素，因此石灰窑数学模型的建立非常困难。要做到稳定生产、高质量、低消耗和低污染，对煅烧温度的控制十分重要，传统控制方案难以满足控制要求[1]。新型三叶回转石灰窑以天然气作为燃料生产生石灰，相比传统回转窑可大大提高热利用效率，节能环保。将模糊神经网络控制应用于新型三叶回转石灰窑控制系统中能够准确控制石灰窑的煅烧温度[2-3]，提高活性石灰质量，降低能源消耗。

1 三叶回转石灰窑工艺与特点

三叶回转石灰窑属于卧式窑，与传统回转石灰窑工艺过程相似，其工艺流程如图1所示。石灰石从立式预热器预热室内缓慢下移，窑尾高温空气通入预热室，石灰石在预热器内发生部分分解后经石灰窑溜槽进入石灰窑，在石灰窑内与逆向流动的高温气体接触进行煅烧[4]。石灰窑安装热电偶测量窑内不同位置的温度，窑内的三叶结构使物料在窑内不断回转，充分进行热交换。煅烧后的石灰经过窑尾立式冷却器冷却。窑头的燃烧器采用天然气作为燃料，减少对环境的污染，助燃风采用通过立式冷却器的热风，提高热利用效率。

图1 三叶回转石灰窑工艺流程

三叶回转石灰窑的独特结构使其热利用效率比传统石灰窑高，实现节能降耗的目的。其剖面结构如图2所示，窑尾为三叶弧形叶片部分，窑头为耐火砖部分。物料自窑尾向窑头流动过程中发生分解反应，生石灰从窑头出料。三叶回转石灰窑的弧叶部分截面结构如图3所示，从外至内依次为外筒体、绝热涂层、浇筑层、弧形叶片。三叶弧形叶片使用310S不锈钢作为耐高温材料，内部圆弧形钢板分段相互焊接，使得物料随着回转窑旋转而得到充分的翻转，改善了传热过程，能够保证物料在回转窑内部均匀煅烧，大大提高分解效率和窑的热使用效率[5]。

图2 三叶回转石灰窑剖面结构图

图3 三叶回转窑截面结构图

2 T-S型模糊神经网络算法

2.1 T-S模糊神经网络

T-S(takagi-sugeno)模糊神经网络是一种非线性模糊推理模型[6-7]，具有表达模糊推理规则、计算简单、利于数学分析的优点，其网络结构如图4所示，第一层为输入层，各个节点直接与输入相连接，该层的节点数为系统输入的个数n。

图4 T-S模糊神经网络结构

(1)

第三层的每个节点代表一条模糊规则的匹配，计算每条规则的适用度，即

(2)

第四层的节点数和第三层相同，第四层的作用是实现归一化处理，即

(3)

第五层是输出层，它实现的是清晰化计算，即

(4)

式中，wij相当于yi的第i个语言值隶属度的中心值。

2.2 T-S模糊神经网络算法

T-S模糊神经网络在结构上与前馈神经网络相同，可采取前馈神经网络的学习算法，即BP网络的误差反向传播算法来调整参数。误差传播算法是利用样本数据和网络输出的差值作为系统误差，通过不断向前层求误差变化率来调整网络权值[3]。

(5)

式中：ydi和yi分别为期望输出和实际输出。

(6)

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(10)

(11)

3 石灰窑模糊神经网络建模与训练

3.1 石灰窑模糊神经网络设计

在石灰窑煅烧石灰石控制过程中，煅烧带温度受窑头燃料量的影响最大。 同时，助燃空气风机的风量和窑转速也会对燃料的燃烧和煅烧带温度有所影响，选择煅烧带温度和温度变化率作为网络输入，燃料量、助燃空气量作为控制参量[8-9]。

该模糊神经网络模型设计为两输入、两输出，模型网络共有5层：第一层为输入层、第二层为输入隶属度、第三层为规则层、第四层为归一层、第五层为输出层，其模糊神经网络结构模型如图5所示。x1,x2分别为煅烧温度和和煅烧温度变化率，y1,y2分别为天然气流量和助燃空气流量。

图5 石灰窑模糊神经网络模型

由于模糊神经网络中输入节点的物理量不同，同时同节点的物理量也会随着所处环境的改变而发生显著变化，如果输入信号之间的差异特别大，还会导致小数据被大数据淹没，因此，归一化处理是数据训练前必须进行的一项预处理工作，归一化处理公式为：

(12)

归一化后的数值yi为网络的实际输入值，控制系统实际采集和计算得出的物理量数值用xi表示。

在该模型中对每个输入变量均设置5个模糊语言变量，即输入变量在论域内有5个隶属函数，分别对应5个语言变量，因此该模糊神经网络共可产生25条控制规则。每条控制规则都对应输出神经网络的两个输出节点，第四层与第五层的联接权值即为控制规则中的输出量[10]。

第一层作为输入层，x1,x2分别为煅烧温度和煅烧温度变化率，该层输入值直接发送到下一层。第二层每个节点采用式(1)计算与其输入对应的模糊量隶属度。两个输入节点分别有5个语言变量，故该层的节点个数为10。第三层为模糊神经网络的规则层，采用式(2)计算每条规则的适用度，该层节点个数为各输入的语言变量数目的累乘积，即25个。第四层作为模糊神经网络的归一层，采用式(3)进行归一化计算，其总节点数为25。第五层作为模糊神经网络的规则层，按照式(4)计算输出结果。

模糊神经网络输出值为0～1之间的归一化值，要对石灰窑煅烧系统进行控制，需要将输出的天然气流量和助燃空气流量的归一化值向实际控制值转换，转换公式为：

Q实际=Qmin+yi×(Qmax-Qmin)

(13)

式中：yi为模糊神经网络输出值；Qmax和Qmin为天然气流量和助燃空气流量的实际控制范围的最大最小值。

经过向物理量转换后可得到石灰窑温度和温度变化率处于某种状态时应设置的最优天然气流量和助燃空气流量，使石灰窑煅烧带温度维持在最优状态。

3.2 石灰窑模糊神经网络学习与训练

模糊神经网络算法核心是对网络连接权值的调整，通过对大量样本数据的训练使网络连接权值不断改变，直到网络实际的输出与期望输出之间的误差达到训练所设定的值时才停止对连接权值的调整。

通过对模糊神经网络训练算法公式的推导可以发现，模糊神经网络模型的建立最主要是找到合适模糊神经网络的权值，确定各个模糊变量上合适的隶属度函数的中心值和宽度值，从而使网络实际输出与期望输出尽可能接近。训练样本数据参考文献[11]中的数据，120组用于模糊神经网络训练，40组用于验证模糊神经网络的学习效果。样本数据和归一化数据如表1和表2所示。

表1 训练样本数据

网络训练借助 MATLAB 软件进行，各个节点的输出均用矩阵运算实现，在开始运算前随机给定隶属度中心值、隶属宽度值和最后一层网络权值，再运用反向传播算法根据误差调整权值、隶属度函数中心值和宽度值，直至120组样本输出数据与实际输出的总体误差和小于规定误差后退出训练循环并结束程序。样本总体误差曲线如图6所示。

表2 样本归一化数据

图6 样本总体误差曲线

由图6可知，在设定最大训练次数为1 000次的情况下，总体样本误差随着训练次数的增加逐渐下降，且下降过程中没有误差反弹现象出现，验证了模糊神经网络学习算法的正确性。

为验证三叶回转石灰窑T-S模糊神经网络能否表达石灰窑的特征，用剩余40个样本数据的煅烧温度和温度变化率作为训练好的网络输入，计算网络输出并与样本数据中的燃气量和助燃空气量对比，三叶回转石灰窑模糊神经网络的燃气流量输出和助燃空气流量输出与测试样本拟合对比如图7、图8所示。从图7和图8可以看出模糊神经网络输出的控制量与样本数据高度相似，该模糊神经网络可用于石灰窑DCS(distributed control system)控制系统做控制参数输出计算。

图7 燃气流量样本与网络输出拟合对比

图8 助燃空气量样本与网络输出拟合对比

3.3 石灰窑模糊神经网络的应用

石灰窑系统是动态系统，石灰石成分和粒径变化、流量变化和环境温度等都会对石灰窑煅烧系统产生影响，若仅用模糊神经网络充当控制器不能适应石灰窑生产条件的变化，难以保证石灰质量，自校正控制可以弥补这一缺点[12-13]。石灰窑煅烧系统模糊神经网络自适应控制原理如图9所示，共有两条回路，一条为模糊神经网络学习和优化控制器参数回路，一条为模糊神经网络控制器和石灰窑煅烧系统组成的反馈控制回路。石灰窑煅烧系统受工况条件影响较大，模糊神经网络学习模块根据控制器的输出和被控系统的实际输出不断学习，形成适应工况的模糊控制规则，进而对模糊神经网络控制器的参数进行优化，控制器根据新的控制参数输出控制参量可以达到良好的控制效果。

图9 石灰窑煅烧系统自校正控制原理

4 结论

针对石灰窑煅烧带温度难以控制的问题，建立了2个输入2个输出的三叶回转石灰窑的模糊神经网络模型，用石灰窑在不同工况下的样本训练网络模型，经过误差反向传播算法学习后，模型能够准确表达出石灰窑的特征，证明该模糊神经网络学习能力强，能够根据石灰窑温度和温度变化率准确计算出石灰窑的控制参数，将该网络模型参数和算法应用于石灰窑控制系统中能够有效提高石灰产品的质量。