往复加载下十字加劲波纹钢板剪力墙的滞回性能分析

郑 宏 杨瑞鹏 王 玮 王嘉政

（长安大学建筑工程学院，西安710064）

0 引 言

钢板剪力墙结构具有良好的抗侧性能［1-5］，其钢框架主要承担来自垂直方向的荷载，内嵌钢板承担水平荷载作用［6-7］，具有以下优点［8-12］：用钢量少，强度高，自重轻，结构空间利用率高，承载符合多道设防原则等优点；但其缺点较为明显，在加载中期和后期，由于内嵌钢板面外刚度小，导致结构平面外变形过大，结构承载力和刚度退化严重。

20 世纪70 年代，Takahash 等［13］对12 个单层单跨加劲钢板墙进行了拟静力试验，通过变参来研究影响钢板墙力学性能的主要因素，试验结果表明，两侧加劲的剪力墙较单侧加劲的剪力墙更优秀，内嵌钢板更能充分发挥屈曲后强度。2005年，M.M.Alinia，M.Dastfan［14-16］对未加劲和加劲剪力墙进行了数值模拟研究。通过对比两种结构的极限强度和滞回性能，在分析研究结果的基础上，针对未加劲钢板滞回环中包含的较小区域，对提供理想耗能和延性所需的最佳加劲尺寸给出了建议。2018 年李洋等［17］提出通过在内嵌钢板与外围约束混凝土板之间设置角钢加劲肋，并在内嵌钢板中部设置竖向隔板的屈曲约束钢板剪力墙，并进行试验和有限元模拟，发现竖向隔板避免了内嵌钢板的整体屈曲，延缓了混凝土板的破坏。2018 年，郭彦林等【18】对两侧进行垂直加劲的波纹剪力墙结构进行了数值模拟研究，通过对不同加劲肋刚度进行变参数分析，表明加劲肋的存在有效地减缓了波纹钢板剪力墙在平面外的变形情况，并对实际工程提出了建议。

1 十字波纹钢板剪力墙

现阶段国内对加劲肋研究多集中在平钢板或者方形柱结构【19】上，而现有普通波纹钢板剪力墙在变形方面也有一定的劣势。本文提出一种新的剪力墙结构：十字加劲波纹钢板剪力墙结构，该结构充分利用波纹板和加劲肋的作用，缓解结构抗侧力不足的问题，结构形式如图1 所示，其中加劲肋截面为长方形，焊接在波纹钢板两侧。

图1 十字加劲波纹钢板剪力墙结构Fig.1 Shear wall structure with cross stiffened corrugated steel plate

1.1 数值模拟及验证

参照文献［20］建立单跨双层的波纹钢板剪力墙全壳单元有限元模型，利用软件ABAQUS 6.14-1验证试件S-4：柱间距为1 300 mm；柱高为3 045 mm；具体参数见表1；上、下顶梁采用HN250×200×12×14；中梁采用HN175×175×8×10；框架柱采用HW200×200×8×12；用栓焊混合方法连接梁和柱，用鱼尾板焊接连接内嵌钢板与边框架，试件底板与地梁采用螺栓连接。试件整体尺寸如图2 所示。内嵌波纹钢板和鱼尾板采用Q235钢，其余均采用Q345钢。有限元模型的边界约束如图3所示，梁柱框架及加劲肋采用shell 单元，内嵌钢板采用四边形有限薄膜应变线性减缩积分壳单元（S4R），框架、加劲肋与波纹钢板采用tie连接，底板与地梁边界采用全方位约束。本构关系如图4所示。

表1 内嵌钢板参数表Table 1 Parameters table of embedded steel plate mm

图2 竖向深波纹钢板剪力墙Fig.2 Shear wall of vertical deep corrugated steel plate

图3 边界条件Fig.3 Boundary conditions

图4 本构关系Fig.4 Constitutive relation

该试件的加载分两步：选竖向轴压比为0.3，匀速加荷至预定荷载值560 kN 后维持不变，再实施全程由位移控制的低周往复水平加载方式。试验初始阶段每级侧移角增加0.25%，且循环一次；试件屈服后，每级侧移角增加0.5%，且循环两次，加载制度见图5。

图6 为试验和数值模拟对比分析的滞回曲线，可以看出，两者曲线均呈梭形，说明其耗能能力优异；加载前期的线弹性阶段以及中后期的弹塑性阶段，有限元模型与试件的承载力和刚度较为接近，整体滞回曲线吻合良好。

图5 加载制度Fig.5 Loading protocol

图6 有限元与试验滞回曲线对比图Fig.6 Comparison between finite element and experimental hysteretic curves

采用等效黏滞阻尼系数he来更进一步分析试验和模拟的耗能能力，he的计算公式如式（1）所示，图7为计算简图。表2是有限元与试验的等效黏滞阻尼系数he，从中可以得出，两者等效黏滞阻尼系数的误差随着加载的推进而相差渐小，最后均稳定在10%。表3 列举了骨架曲线中的关键性能指标，各项指标与试验相差均小于10%。

综上分析有限元与试验结果吻合良好，所产生的误差主要是由于有限元验证未考虑材料的初始缺陷，以及试件加工安装过程中产生的误差，模拟结果较实际情况理想，但误差在可接受范围内，故有限元软件ABAQUS 6.14-1模拟波纹钢板剪力墙的性能是可靠的。

图7 等效黏滞阻尼系数计算简图Fig.7 Schematic diagram of equivalent viscous damping coefficient

表2 等效黏滞阻尼系数heTable 2 Equivalent viscous damping coefficient he

表3 关键指标数据对比表Table 3 Key indicators data comparison table

1.2 单调加载下剪力墙的抗震性能

为进一步探究新型十字波纹钢板剪力墙的抗震性能，特与未加劲波纹钢板剪力墙对比分析，以下简称十字加劲波纹钢板剪力墙为试件CSW，未加劲波纹钢板剪力墙为试件USW，加劲肋取厚6 mm，宽60 mm，其他尺寸保持不变。有限元模型建模同验证环节。

图8 为两种试件在单调荷载作用下的荷载位移曲线，两者的各关键指标如表4 所示。从中可以看出，两者的初始刚度、屈曲荷载相差不大；试件CSW 的屈服荷载与峰值荷载均高于试件USW，屈服位移和峰值位移均较USW 试件有显著增加，分别提升10.41%和22.48%，试件USW 较早地出现下降段，下降幅度较大，延性较试件CSW差。

图8 单调加载下的荷载位移曲线Fig.8 Load displacement curve under monotonic loading

表4 两类试件荷载位移曲线关键指标数据对比Table 4 Comparison of key indicators of load displacement curve between two types of specimens

2 往复荷载下剪力墙的性能模拟

2.1 往复加载下的抗震性能

往复加载下有限元模型如图9 所示，加载制度：第一步施加竖向荷载560 kN，设计轴压比为0.3；第二步施加水平荷载：在构件屈服前，分别以0.2δy、0.4δy、0.6δy、0.8δy加载，各循环两次；在构件屈服以后，分别以1.0δy、1.5δy、2.0δy、2.5δy、3.0δy加载，各级循环三次，最后停止加载。图10 所示的是试件USW与CSW在往复荷载作用下的滞回曲线。

图9 十字加劲波纹钢板剪力墙有限元模型Fig.9 Finite element model of shear wall with cross stiffened corrugated steel plate

可以看出两种试件滞回曲线的形状均是饱满的梭形。在加载初期，承载力随加载位移的增加呈线性变化，两者均有良好的初始刚度；继续增加加载位移，两试件产生弹塑性变化，但试件CSW比USW 屈曲较晚，其拉力带可以进一步发展，从而展现出CSW 的滞回环面积要大于试件USW，但两种试件的刚度均有所下降；在进入塑性阶段之后，两试件的承载力下降，但试件CSW 滞回曲线下降段较试件USW 更加平缓，所形成的滞回曲线也较USW 饱满。这是由于十字加劲肋的存在，使得试件CSW 中内嵌波纹钢板的平面外变形在小区格中形成，结构的耗能能力及延性得以提升。

图10 两类试件滞回曲线Fig.10 Hysteretic curves of two types of specimens

试件USW 与试件CSW 的骨架曲线对比见图11。从图11 可以看出：两试件在加载前期的弹性阶段偏差不大；在塑性阶段，CSW 试件具有较好的抵抗平面外变形的能力。这是由于十字加劲肋约束平面外变形于四个小格区内，直至波纹板整体屈曲后小格区的变形才相连在一起，十字加劲波纹钢板剪力墙的屈服顺序：内嵌波纹钢板→十字加劲肋→框架柱，破坏模式属于延性破坏。由CSW 较USW 下降慢可说明十字加劲肋很大程度上增强了结构的延性。

图11 两类试件骨架曲线对比Fig.11 Comparison of skeleton curves of the two specimens

为进一步探究波纹钢板剪力墙各部分对结构抗震性能的影响，研究了不同波纹钢板厚度和加劲肋宽度的滞回性能对比分析。

2.2 波纹钢板厚度的影响

引入柱墙刚度比ηa（柱墙刚度比ηa为框架柱的抗弯刚度与波纹钢板的抗弯刚度之比）以统一不同参数对其结构力学的影响。试件尺寸如表5所示。

表5 不同厚度的波纹钢板试件Table 5 Corrugated steel plate specimens of different thickness

（1）图12为各试件在低周往复荷载作用下的滞回曲线，表6 为各试件的等效黏滞阻尼系数he，综合图和表可知：各试件在加载初期的弹性阶段均有良好的刚度；随着加载位移的增加，进入弹塑性阶段，试件波纹钢板的厚度越大，滞回环面积越大，即在同级加载下，结构的等效黏滞阻尼系数与波纹钢板厚度呈正相关关系，说明十字加劲波纹钢板剪力墙结构的耗能能力越好。但试件的承载力在进入塑性阶段后开始下降。

图12 不同波纹钢板厚度下的滞回曲线对比Fig.12 Hysteretic curves of different corrugated steel plate thickness

表6 不同波纹钢板厚度下的等效黏滞阻尼系数he对比Table 6 Comparison of equivalent viscous damping coefficients he under different thickness of corrugated steel plates

（2）图13 为各试件的骨架曲线，表7 为试件骨架曲线的关键指标数据。结合图表可以看出：结构的侧向刚度随着波纹钢板厚度的增加而不断增加，且增加的幅度越来越小，说明随着钢板厚度的不断增加，波纹钢板厚度对侧向刚度的影响不断减小，各试件的延性随着波纹钢板厚度的增加而下降，其中前4 组试件延性下降比率接近，试件BSW-5 延性发生了突降，其因为波纹钢板厚度达到一定大小时，再增大对性能提高作用不大，由于钢板过厚，内嵌抗侧构件的刚度较大，造成“弱框架，强墙板”的情况，导致在抗侧力构件还未充分发挥作用时柱子就已经破坏，结构承载力就会出现大幅下降。

2.3 加劲肋宽度的影响

选取肋板刚度比ηb（加劲肋的抗弯刚度与波纹钢板的抗弯刚度之比）用来表示十字加劲肋对内嵌波纹钢板的平面外约束作用。不同加劲肋宽度的试件尺寸如表8所示。

图13 不同波纹钢板厚度下的骨架曲线对比Fig.13 Comparison of skeleton curves under different corrugated steel plate thickness

（1）图14为各试件在低周往复荷载作用下的滞回曲线，表9 是各试件的等效黏滞阻尼系数he，结合图表可以看出：滞回环面积的大小同波纹钢板厚度引起的变化。在加载初期，均有良好的初始刚度；在弹塑性阶段，随着加劲肋宽度的增加，滞回环的面积也越大，但基本上相差不大，结构的耗能能力几乎不变；试件在加载后期到达塑性阶段，对比FSW-3和FSW-4试件，其他三个试件的退化较明显，但各试件承载力退化的情况基本一致。在同级加载下，等效黏滞阻尼系数与加劲肋宽度的增加同步变化，但是增加的幅度很小，这主要是因为在屈服阶段，结构主要靠波纹钢板形成的拉力带进行耗能，十字加劲肋并不是主要的耗能构件。

表7 不同波纹钢板厚度下的关键指标数据对比Table 7 Comparison of key index data under different corrugated steel plate thickness

表8 不同加劲肋宽度的波纹钢板试件Table 8 Corrugated steel plate specimens with different stiffener thickness

图14 不同加劲肋宽度下的滞回曲线对比Fig.14 Comparison of hysteretic curves with different stiffener widths

表9 不同加劲肋宽度下的等效粘滞阻尼系数he对比Table 9 Comparison of equivalent viscous damping coefficient he under different stiffener widths

（2）图15 为试件的骨架曲线，根据骨架曲线计算各试件的抗震指标见表10，虽然各关键指标数据随着加劲肋宽度的变化均有着不同程度的变化，但各试件的数值基本一致：如试件FSW-5 对比试件FSW-1，屈服荷载增加了约1%；屈服位移增加了约1%；侧向刚度下降了约1%；峰值荷载增加了约1%。这说明十字加劲肋不是主要的抗侧力构件，十字加劲肋宽度的变化对十字加劲波纹钢板剪力墙力学性能的影响不大。

表10 不同加劲肋宽度下的关键指标数据对比Table 10 Comparison of key index data under different stiffener widths

综上所述，虽然十字加劲肋的宽度变化对十字加劲波纹钢板剪力墙结构的初始刚度、承载能力以及耗能能力的影响并不明显，但设置适当宽度的十字加劲肋能有效地避免因过宽的加劲肋导致加载后期波纹钢板还未充分发挥屈曲强度时柱子先破坏的状况，缓解十字加劲波纹钢板剪力墙结构在加载后期强度和刚度退化程度。

图15 不同加劲肋宽度下的骨架曲线对比Fig.15 Comparison of skeleton curves under different stiffener widths

3 结 论

运用有限元软件ABAQUS 6.14-1，对波纹钢板剪力墙进行单调和循环加载，并针对波纹钢板厚度t、加劲肋宽度b，对循环加载下十字加劲波纹钢板剪力墙进行了参数分析，得出结论如下：

（1）单调加载阶段，试件CSW在屈服荷载、峰值荷载等均高于试件USW。说明其对内嵌波纹钢板的利用更加充分。低周往复加载阶段，十字加劲波纹钢板剪力墙的滞回环形状更加饱满，说明其耗能能力更强。加载后期，试件CSW 承载力和刚度退化情况较试件USW 平缓，说明十字加劲肋能有效地缓解波纹钢板剪力墙承载力和刚度退化严重的问题。

（2）波纹钢板厚度越大，十字加劲波纹钢板剪力墙结构的刚度、承载力以及耗能能力会越大，但过厚的话其增加不会太明显，同时结构的延性也会越差，其厚度有其合理取值，以满足梁柱的匹配和性能的最优。建议实际工程中波纹钢板的厚度取值范围为1.8～2.0 mm，即柱墙刚度比为22.34～24.83。

（3）十字加劲肋宽度的变化对十字加劲波纹钢板剪力墙结构的初始刚度、承载能力以及耗能能力的影响并不明显，但设置适当宽度的十字加劲肋能有效地缓解十字加劲波纹钢板剪力墙结构在加载后期强度及刚度退化情况，通过对比分析，建议十字加劲肋宽度取40～60 mm，即肋板刚度比取0.28～0.93。