基于矩化GO法的某型电动飞机扰流板系统可靠性

2021-03-27李景奎汪英王博民

航空学报 2021年3期

李景奎,汪英,王博民

沈阳航空航天大学民用航空学院,沈阳 110136

新能源电动飞机[1]的成功研制,标志着中国航空器研发正在向低能耗、低污染方向发展。国外对电动飞机也展开了大量的研究[2-3]。扰流板系统[4-5]对于电动飞机的机动性能影响较大,其主要功能是协助飞机完成滚转动作,在飞机中断起飞或着陆过程中,扰流板作为减速板使用,可以增大飞机阻力并减少升力。所以扰流板系统可靠性对于电动飞机的安全性至关重要。

GO法[6](Goal-Oriented method)是一种有效的系统可靠性分析方法,尤其适用于有序列、多信号、多状态[7]的系统可靠性分析。GO法能够有效避免系统可靠性故障树分析中建模困难等问题,被广泛应用于系统可靠性研究[8-9]。马骏等[10]以GO法为基础分析飞机液压系统的可靠性。王海朋等[11]将GO法与模糊数学结合对导航系统进行可靠性分析。黄涛等[12]将GO法应用在压水堆净化系统,给出了常用6种操作符在SIMULINK的仿真模块。江秀红等[13]将状态概率矩阵应用到GO法当中,提高了GO运算的效率。张丽娜等[14]以模糊GO法分析飞机备件支援系统可靠度。李玉峰和宁昭义[15]将状态概率矩阵与SIMULINK仿真技术结合,研究了电动飞机电推进系统的可靠性,取得了良好的效果。

本文给出操作符11在SIMULINK中的运算模块,解决扰流板冗余系统的可靠度计算问题。同时,为了解决传统GO法在并联系统可靠性分析中存在的建模复杂等问题,提出一种矩化操作符,给出运算流程,可有效减少GO法在并联系统中建模的工作量,提高工作效率。最后,通过故障树分析法对计算结果进行了验证。

1 某型电动飞机扰流板系统建模

1.1 模型建立

某型电动飞机扰流板系统结构原理图如图1所示,其工作原理为：主驾驶和副驾驶分别为主输入端,驾驶员对副翼感觉/定中组件提供机械输入,组件驱动副翼PCU(动力控制组件),通过扰流板混合器和比率变换器带动钢索,向扰流板作动筒发出机械信号,使机翼两侧共8个扰流板工作(每个扰流板独立工作,且一侧有2个扰流板正常工作时可保证飞行安全)。操纵台上的副翼/方向舵配平面板和减速板手柄作为次输入,依次通过作动筒、传感器控制扰流板收放,以控制飞机中断起飞、空中翻滚及落地减速等工作。以上信号流最终输入至FDAU(飞行数据采集组件)。系统GO图如图2所示。

图1 扰流板系统原理图Fig.1 Structure diagram of spoiler system

图2 扰流板系统GO图Fig.2 GO diagram of spoiler system

1.2 定性GO分析

根据系统工作原理,主驾驶、副驾驶、副翼/方向舵配平面板和减速板手柄作为信号输入,均以操作符5模拟,副翼感觉/定中组件、扰流板混合器和比率变换器属于有信号导通元件,使用操作符6模拟。由于机翼两侧各有4个扰流板独立工作,且每4个扰流板中至少有2个扰流板正常工作及判定系统正常,故将每侧扰流板组后接操作符11模拟M取K门的情况。扰流板作动筒及副翼配平作动筒有提前状态(漏油值2)和故障状态(卡阻值3),以操作符3模拟,其余均为两状态单元。具体操作符信息见表1所示。其中,各个元件的状态值通过试验、数值计算获得。

通过MATLAB和SIMULINK搭建GO运算平台,已有常用操作符的SIMULINK计算模块详见文献[12]。本文给出操作符11(M取K门)的SIMULINK计算模块。

表1 功能操作符数据信息Table 1 Data information of functional operators

1.3 M取K门的模块结构

M取K门经常表示冗余系统,有M个输入信号,1个输出信号,表示输入和输出的逻辑关系。包含时序问题和两状态问题。在两状态问题中,M个输入中至少有K个成功,输出才成功。某型电动飞机扰流板系统中M取K门以两状态问题计算。扰流板系统要求机翼两侧各有4个扰流板,每个支路独立工作,单翼向4个扰流板保证有2个以上正常工作可使飞机保证正常工作状态。每个扰流板工作原理相同且正常状态概率相同,根据排列组合关系,可确定系统成功概率数学表达式如下：

(1)

式中:n

扰流板冗余系统M取K门共有4个输入端,分别模拟单侧机翼4个扰流板,当m=4、n=2时表达式为

(2)

数学表达式分为3个部分相加,各部分运算模块封装在子系统中,当m或者n发生变化时,只需增加信号输入的个数,在子系统中增添需要的运算模块即可。

图3 M取K门的SIMULINK模块化表达Fig.3 SIMULINK module expression of M/K

2 矩化操作符在扰流板系统中的应用

2.1 矩化操作符的提出

根据系统GO图,使用SIMULINK进行系统建模。各操作符以模块表示,设计出如图4所示的电动飞机扰流板系统可靠性分析仿真界面。

由SIMULINK仿真界面可以看出,模块3-7至1-22为扰流板冗余系统(并联系统),工作原理较为简单但是建模繁琐、工作量大。研究学者针对此问题给出了多种解决方案[16-18]。本文提出一种矩化操作符,可将并联系统在GO法建模时简化处理,降低建模工作量,提高工作效率。

图4 扰流板系统可靠性分析仿真界面Fig.4 Simulation interface for reliability analysis of spoiler system

2.2 矩化操作符的应用

传统GO运算对扰流板系统可靠性分析时,8条支路各需计算一次,设信号输入成功概率为P(X),扰流板作动筒成功概率为P(αl),扰流板成功概率为P(βl),则第l路的成功概率Pn为

Pn=P(X)P(αl)P(βl)

(3)

本文基于GO法的基本运算规则,将矩阵运算与传统GO运算结合,在同一系统中存在标量运算与矩阵运算,可使系统可靠性分析建模简化,计算准确。

定义矩化操作符：信号输入为一标量,可将输入信号组成l×l矩阵。l为信号输入数量,u为信号输入值,y为信号输出,定义矩化矩阵Ji由SIMULINK中的MATLAB fuction模块编辑,矩化流程如图5所示。

矩化操作符可将8个支路进行矩化,原理图如图6所示,可用矩化操作符Ji表示各支路相同工作原理的元件,降低建模工作量。

信号输入u为一标量,矩化操作符将输入信号u矩化为4×4的对角阵T,同时将自身所代表的4个两状态单元数据以矩阵形式同输入信号运算,其具体计算表达式如下：

图5 矩化流程图Fig.5 Matrix flowchart

图6 矩化原理图Fig.6 Matrix schematic

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Py为信号流输出;a7～a10、a15～a18分别为操作符7～10、15～18所代表的扰流板作动筒的成功概率。按照信号流顺序依次进行计算,输出矩阵y。当下一操作符不再是矩化操作符时,则需输出标量y,如操作符15～18下一操作符为M取K门操作符,需要输出4个信号,根据矩阵运算,取对角线运算结果u·a7·a15等4个标量,作为信号输出传递给M取K门操作符,结束矩化。矩化方法与传统GO法的运算规则、方法特点如表2所示。

矩化操作符的优点在于可节省绘制GO图的时间,并且能将复杂的GO图并联系统简化,使GO图更加简洁、直观。同时,在GO运算中可随时将标量运算和矩阵运算互相转化,在计算原理上更直观,矩化后的扰流板系统GO图如图7所示。

表2 方法对比Table 2 Method comparison

由图7可以看出,使用矩化操作符创建的GO图相比较于传统GO图(如图2所示)更为简洁,建模工作量降低。同时,根据矩化后的GO图设计SIMULINK仿真界面更为清晰,将传统GO法操作符运算模块以MATLAB fuction模块编辑,更变为矩化操作符的运算规则,具体表达如图8 所示。

图7 矩化后的GO图Fig.7 Matrix GO graph

图8 矩化操作符的SIMULINK模块化表达Fig.8 Modular representation of matrix operators by SIMULINK

3 电动飞机扰流板系统可靠性分析与验证

3.1 扰流板系统可靠性计算

根据图7建立矩化后的GO图SIMULINK仿真界面,如图9所示。

图9 矩化GO法的SIMULINK仿真界面Fig.9 SIMULINK simulation interface for matrix GO method

各操作符的赋值由表1中给出,设定系统工作时间为10 s。结果显示,以矩化GO法得出电动飞机扰流板系统的总成功概率为0.999 998 7。

3.2 扰流板系统可靠性验证

利用故障树分析法对扰流板系统可靠性进行验证。故障树分析法发展于20世纪60年代,是一种安全可靠的分析技术,是目前故障诊断最常用的方法之一,作为成熟的可靠性分析技术被广泛应用于各行领域[19-20]。

对扰流板系统进行失效分析,根据扰流板系统各组件的使用环境、特点以及自身性能,共得到4个中间事件和13个底事件,建立某型电动飞机扰流板系统故障树,如图10所示。

图10 某型电动飞机扰流板系统故障树Fig.10 Fault tree of spoiler system of certain electric aircraft

通过故障树分析,对扰流板系统进行建树并赋值,确定故障树的最小割集分别为：(X1×X3×X4×X5×X6×X7×X8×X9×X10×X11×X12×X13),(X2×X3×X4×X5×X6×X7×X8×X9×X10×X11×X12×X13)。X1:驾驶盘1故障,X3:副翼/方向舵面板故障,X4:副翼作动筒故障,X5:副翼感觉定中组件故障,X6:副翼PCU故障,X7:减速板手柄故障,X8:传感器故障,X9:混合器/比率变换器故障,X10:作动筒故障,X11:扰流板传感器故障,X12:扰流板故障,X13:FDAU故障。故障树计算得到扰流板系统可靠度为0.999 997 6。计算结果与矩化GO法对比如表3所示。