优化任务情境设计中的数学呈现方式

殷娴　严育洪

摘要：在任务驱动学习中，任务设计是一个很重要的环节，起着“牵一发动全身”的作用。任务如同一个支点，在课堂教学中可以“撬”起整个课堂。学生学习参与的深度取决于任务卷入的程度。用任务驱动学习，不仅会改变学生的学习面貌，而且会改变数学的呈现面貌。教学中，可以尝试用任务情境改变数学课题呈现方式、数学例题呈现方式和数学习题呈现方式。

关键词：任务驱动;情境设计;数学呈现

在任务驱动学习中，任务设计是重要的一个环节，起着“牵一发动全身”的作用。任务如同一个支点，在课堂教学中，可以通过这个支点“撬起整个课堂”。可以说，学习参与的深度取决于任务卷入的程度。用任务驱动学习，不仅会改变学生的学习面貌，而且会改变数学的呈现面貌。下面着重谈一谈任务驱动反映在课题、例题、习题上的一些变化。

一、以任务情境改变数学课题的呈现方式

很多数学教学中，往往用数学知识作为一节课的课题，而在数学任务驱动式教学中，常常用任务主题作为一节课的课题。前一种方式，只是把知识藏在问题中（如图1），认为提好问题就能学好知识。建构主义强调的“学生的学习活动必须与大的任务或问题相结合”教学设計原理表明：除了用问题驱动，还可以用任务驱动，把知识藏在问题中，再把问题藏在任务中。（如图2）

通过任务，发现问题;通过问题，发现知识。其中，问题不再总是由教师提出，而是常常由学生透析任务后提出。

正因为在任务驱动学习中，学习的发生从始于问题变成始于任务，于是任务主题就被名正言顺地写为了课题（主标题），完成任务所需学习的知识（也就是原来课题）则常常被写为副课题（副标题）。在此，任务主题往往会成为全课教学的关注点和风景线，如表1所示。

表1 任务主题驱动学习中主题的变化

[原来课题 任务主题 任务类型 任务表现

形式 年月日 制作新年年历 制作任务 做好一

件事 小数的认识 创造更小的数 创造任务 圆的认识 写圆规使用说明书 设计任务 小数四则

混合运算 我是家庭小会计 持家任务 用字母表示数 神奇的魔盒 探究任务 弄清一

件事 真分数

和假分数 分数有真假吗 思辨任务 3的倍数 老师是算命先生吗 探究任务 小数的性质 价格标签上的学问 探究任务 异分母分数

加减法 当好“外交发言人” 扮演任务 讲一个

故事 数字与编码 给宝宝设计身份证 设计任务 抓逃犯 破案任务 ]

在任务的表现形式上，可以是“做好一件事”，也可以是“弄清一件事”，还可以是“讲一个故事”，但前提是这样的“事”学生要能热爱。《小学生守则》第五条是“热爱劳动，自己能做的事自己做”。其中，我们有时会把“劳动”单纯地解读为“体力劳动”。其实，“劳动”还应包括“脑力劳动”，此时，“热爱（脑力）劳动，自己能做的事自己做”亦可成为小学生的“学习守则”。

（一）让学习成为学生“想做的事”

一说到数学，浮现在学生脑海中的大都是数字、符号、概念、规律、公式等知识形象，而用任务驱动学习，很多时候学生的感觉是在做一件事，做一件有看头、有劲头、有奔头的大事、趣事、好事。例如，与单纯的“数字与信息”相比，用“给宝宝设计身份证”任务（做好一件事）驱动学习更有意思。

而“有奔头”则指向结果，这样的好事，可以是最终“搞明白一些东西（弄清一件事）”，例如，用“厘米怎么来的”的课题研究任务驱动学习“认识厘米”;这样的好事，还可以是最终“创造出一些东西（做好一件事）”。例如，用“制作厘米尺”的项目创作任务驱动学习“认识厘米”;又如用“抓逃犯”任务（讲一个故事）驱动学习“数字与信息”就很有趣，也很有效。纽约大学社会心理学家乔纳森·海德特说：“人类大脑是故事处理器而不是逻辑处理器。”数学教师应努力学会讲故事，理由有二：一是故事能提高信任度。有研究表明，讲故事能将人的信任度从30%提升到70%;二是故事比事实更能让人记住。有研究表明，数据如果作为故事的一部分，会比单独呈现时容易被记住20倍。教育心理学家布鲁纳认为：“零散的知识和事实是非常难记忆的。”除非把一件件事情放进构造好的模型里，否则人很容易忘记。其实，故事就是一个很好的记忆模型，因为人类不易记住数据，却容易记住故事。所以，把枯燥难记的数学知识放进故事中讲解不失为一种好的办法。

（二）让学习成为学生“自己能做的事”

教育部教材局一级巡视员申继亮在《教学改革如何在“深化”上做文章》中谈到“要提高教学站位”时，提到了“大任务”。我们理解的“大任务”，应该具有以下之“大”：

一是“吸引力大”。它不但能把学生紧紧地吸引在一起，开展“大合作”下的数学学习，而且能把知识紧紧地吸引在一起，开展“大概念”下的数学学习。

二是“挑战力大”。人们常说让学生“跳一跳摘到果子”，而我们认为，要让学生“跳几跳才能摘到果子”，通过挑战性任务，最大程度地开发学生的能力。也就是说，任务在“引人注目”的同时还要“发人深省”。例如，“做纱窗”的实用任务比单纯的“长方形的认识”知识学习更具挑战性，学生在“如何量”和“如何画”中自觉关注并探究边和角的特征。

三是“影响力大”。长效性任务和综合性任务可能会影响传统教学样态的改变，向课外（课前和课后、生活和其他学科）延伸，实现课堂的突围，构建“大单元”和置身“大课堂”学习。例如，“‘一叶知秋还能知什么”的主题任务，把“周长”“面积”“平移和旋转”等单元及综合实践活动“树叶的比”联结起来，还可顺延到树叶画的美术课、煮树叶的科学课等。同时，还可能实现思想的突围。例如，“怎样包装最节省纸”的实用任务，学生学会的不只是数学技能，还是生活技能。

（三）让学生“自己能做的事自己做”

中国学生发展核心素养的三个方面除了文化基础、社会参与，还包括自主发展。我们认为，“如何让人在组织中有意义”，一是体现“学的价值”，二是体现“人的价值”。

学生的“自主发展”，除了“自主学习”，还要向“自主设计学习”中“人的价值”去努力：当学生发现了回答“为何”学习的任务对自己有用的时候，也就发现了学习“对自己的意义”。此时，任务驱动就很容易转化成利益驱动，外驱力演变成了内驱力。之后的“是何”“由何”“如何”“若何”等完成任务必须的知识学习过程就可以交由学生设计，给他们“我在”“我欲”“我为”的决定权。

我们认为，把“热爱（脑力）劳动，自己能做的事自己做”看成小学生的学习守则，对用任务驱动学习的意义在于它能够很好地让学生在“做事”中拥有学习的知情权、在“能做”中拥有学习的自主权、在“自己做”中拥有学习的决策权，最终达到“热爱学习”的目的。

值得注意的是，上述几种“事情”之间是可以相互转化的：一是“弄清一件事”也可设计成“做好一件事”。例如，“用字母表示数”一课，可以设计成“魔盒神奇在哪里”这一为了“弄清一件事”的探究任务，也可以设计成“我是魔盒设计师”这一为了“做好一件事”的设计任务;二是“做好一件事”或“弄清一件事”也可设计成“讲一个故事”。例如，我们开展了“神奇的尺”的任务活动，之后让学生把完成任务的过程用讲故事的方式叙述出来，可以写成文字，也可以登台演说。

二、以任务情境改变数学例题的呈现方式

在任务驱动学习中，我们提出“以任务驱动问题解决，以情境优化任务设计”的教学理念，旨在设计出能解决问题并能被学生需要的任务。如家里缺食物了，此时就有了需要解决的实际问题，于是父母对学生说：“我们去超市。”这样的驱动方式并不是我们所说的任务，而是命令，因为他们缺乏选择权，所以任务不是强迫;如果改成父母问学生：“我们可不可以去超市？”这种询问也不是我们所说的任务，因为看似给了他们选择，但他们不知道为何要去超市，缺乏知情权;正确的做法是，父母应该让他们看到“家里的冰箱空了……”面对这样的情境，学生自己会知道问题是什么，想到解决问题的方法，自觉提出或欣然接受“我们可不可以去超市”或“我们去超市”的采购任务。在这里，真实的情境优化了任务设计，让学生经历了“在面对问题中产生任务、在完成任務中解决问题”的过程。所以，任务不是强行的命令，也不是简单的提问，而是学生迫切的需要。

在数学教学中，这样的任务情境应该能让学生的学习获得“真情”与“实感”，反映在例题的呈现上，可能不再是经过简化、净化后统一结构、统一样式的数学题，而是还例题原本就应有的形式多样、内容多彩的真实面孔。

（一）创设真实的生活情境

我们在教学“用一一列举的策略解决问题”时，设计了“王大伯家的农家乐”的情境——

学生在处理施工单所列信息后发现，藏在这个实际问题里的是长方形周长与面积的数学问题，产生了两种解决问题的思路：一是“不折断木条”。随之加工成教材例题“王大伯用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？”二是“可以折断木条”。随后作为知识的拓展。这里，把原来的数学例题放回任务的真实情境之后，给学生的感觉不再单调：一是数学问题的呈现多了一些生动，二是解决问题的方法多了一些思路。

（二）创设真实的问题情境

我们把“李大爷买了一双270元的皮鞋，比原价便宜10%。这双皮鞋的原价是多少元”这道传统数学例题模拟成购物的真实问题情境——

李大爷：这皮鞋一双多少钱？

营业员：270元。

李大爷：能便宜些吗？

营业员：不能了，因为已经打折了，比原价便宜10%呢。

李大爷：才便宜27元啊，能再便宜点吗？

营业员：大爷，您算错了，不能再便宜了。

看完这段对话，学生自己会生成任务：“李大爷算错了吗？”此时，学生不只是在解题，而是在解决问题——帮李大爷解决遇到的实际问题。

（三）创设真实的游戏情境

“可能性”一课，教材编排的例题情境是摸球，虽然学生普遍喜欢这种能够动手的摸球活动，但如果是教师让学生摸，那么摸球只是一种游戏（如图3）。

图3

那么，如何让学生有需要地开展摸球活动？我们的做法是，在这一例题的摸球情境的基础上再套用一个抽奖情境——

师：你们一定在纳闷，为何这节课男同学和女同学要分开坐？因为这节课男同学和女同学要进行一场大比拼。（出示抽奖箱）里面有5个三等奖、3个二等奖和1个一等奖，请男生队和女生队各派一位代表上来抽奖。问题来了，谁先抽呢？

男生队：我们先抽。

女生队：不同意。

师：为什么不同意呀？

女生队：万一他们把一等奖抽走，我们就吃亏了。

师：但抽奖总有先后呀，那怎么可以让大家没有意见呢？

生：石头剪刀布。

生：掷骰子。

师：这些方案都可以。我们换个玩法——摸球游戏。谁先抽奖，就看谁摸到的红球次数多。这样可以吗？

此时，就可以在教室中板贴任务：谁先抽——看谁摸到红球的次数多。在抽奖中，特别是一等奖只有1个的时候，经常会有“谁先抽”的问题。如果用摸球来解决问题，那么此时的摸球不再只是一种游戏，而具有仪式感，成了有着价值取向、有着目标指向的一项任务（如图4）。值得一提的是，抽奖情境在此一举两得，不仅为摸球活动赋予实际的意义，而且自身含有“可能性”知识，可以用作知识的拓展。

三、以任务情境改变数学习题的呈现方式

数学习题的传统设计，因缺乏情境的关联，给学生的感觉就是单纯的“做题”。这样的习题做多了，学生会产生厌倦甚至厌烦的心理。而在任务驱动式教学中，我们常常会沿用例题任务情境或重新设计任务情境，统整新知学习之后的众多习题，如此给学生的感觉是在快乐地“做事”。

（一）选用同一任务情境统整例题与习题

在教學“用一一列举的策略解决问题”时，我们延续例题教学使用的“王大伯家的农家乐”情境，把教材编排的众多相关习题串联起来，设计同一主题的任务链。通过不断把任务做大，辅助学生进入完整的学习情境。方案具体设计如下：

【任务1】“围花圃”（例题）

【任务2】“种花后需要浇水”（习题1：替代教材中的“音乐钟”情境）

一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9：00、9：40、10：20和11：00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？

13：00 14：40 15：40 16：00

【任务3】“吃饭时选菜单”（习题2：改编教材中的“选菜单”情境）

学校食堂某天中午供应的荤菜有3种，素菜有4种。小洪选1种荤菜和1种素菜，一共有多少种不同的搭配？（先填表，再回答）

【任务4】“更新菜单”（习题3：替代教材中的“网站”情境）

有A、B、C三个网站，分别是每两天、三天、四天更新一次。某月1日三个网站同时更新后，到这个月15日，哪几天没有网站更新？哪一天三个网站同时更新？（先画一画，再回答）

【任务5】“购买纪念品”（习题4：替代教材中的“邮票”情境）

小芳有下面4枚邮票，用这些邮票能付多少种不同的邮资？

【任务6】“重新围花圃”（拓展1：木条可以折断围）

【任务7】“重新围花圃”（拓展2：靠墙围）

课中虽然做了许多数学练习题，但学生的感觉只是做了一件事——帮王大伯的“农家乐”围花圃，或感觉只是讲了一个故事——说一说王大伯家的“农家乐”。

（二）把习题统整在一个任务情境中

在进行“长方体和正方体的体积计算”的练习时，我们围绕“做一件事”——建造游泳池的任务情境设计了如下题组：

①香草苑小区为了使居民有更多的活动场所，小区物业管理部门决定在小区内挖一个长40米、宽30米、深2.5米的游泳池。请你帮忙算一下，挖这个游泳池需挖掉多少泥土？如果每次用能载20立方米的汽车来运土，需运多少次？

②在挖出了泥土后，还需要在游泳池的四壁都贴上瓷砖，请你帮忙算一下，贴瓷砖的面积是多少平方米？

③根据实际需要，游泳池的底面要铺上防滑地砖，现有边长分别为30厘米、50厘米、60厘米的三种正方形地砖，你认为应选择哪一种地砖为最佳，为什么？一共需要多少块这样的地砖？

④为了保证居民的安全，还要在游泳池的四周围上栏杆，请你帮忙算一下，栏杆的长是多少米？

⑤在建好游泳池后，现在要往游泳池内注水。如果要使池内水深达1.6米，按照每立方米水价3.6元，请你帮忙算一下，一次注入游泳池内的水需花多少钱？

⑥小区的游泳池建造完工，物业管理部门最后决定在游泳池上空的四周装上红、黄、蓝三种颜色的彩灯。三种彩灯一共是36盏，其中蓝灯占总灯数的[5/12]，黄灯占总灯数的[1/4]，那么红灯占总灯数的几分之几？哪一种颜色的灯装得最多？

同样，可以用“我们一起来做彩旗”的任务情境来设计“多边形的面积”单元复习课中习题的统整，用“小明家的新房装修”或“学做家庭小会计”等任务情境来设计“小数四则运算”单元复习课中习题的统整。杜威认为，所谓理解就是“知道事物是如何运作的，以及如何去运作事物”。数学教学中所设计的课题、例题、习题，设计目的也应该是引导学生更好地去理解知识的内蕴与应用方向。

参考文献：

[1]管国贤，严育洪.任务驱动式教学在小学数学教学中的应用[J].江苏教育研究，2012（24）.

[2]严育洪.课堂突围与开放[M].福州：福建教育出版社，2013.

（责任编辑：杨强）