“滚动摩擦”还是“滑动摩擦”——轮胎与地面间的摩擦力辨析

李 鑫 支启军

(贵州师范大学物理与电子科学学院,贵州 贵阳 550025)

1 问题的提出

许多时候,学生普遍认为物理难学,并不仅仅是因为物理学背后深奥的原理和复杂的逻辑体系,更多时候在于教师对教材细节的把握和关注度不够,从而未能使学生构建起正确而完整的知识体系.且在传统的物理教学中,学生很少提问,也很少质疑,思维被禁锢,更多的是人云亦云、盲从附和,被动地接受,缺乏质疑精神与批判意识,以至于学习成为机械训练,无法转化为能力与素养.[1]当模棱两可的漏洞积少成多,学生对知识点的掌握就会越发流于表面,无法真正理解并应用所学的知识.

在人教版普通高中课程标准实验教科书物理必修1第3章第3节“摩擦力”中,列出了几种常见材料之间的动摩擦因数,其中有一项为“橡胶轮胎—路面(干)μ=0.71”.根据学生常识,轮胎在路面滚动,轮胎与路面间的摩擦应属滚动摩擦.且车辆在行驶过程中运动状态会发生变化,轮胎与路面之间的摩擦力也会随之变化.那么教材中列出的“橡胶轮胎—路面(干)μ=0.71”到底是指车辆在哪种运动状态下轮胎与路面之间的摩擦因数呢?此时轮胎与地面之间的摩擦究竟是滑动摩擦还是滚动摩擦呢?

2 橡胶的摩擦

想要弄清橡胶轮胎与路面之间的摩擦机理,就要先追溯到教材中对于摩擦力原理的阐述的根源.其来自于库仑摩擦定律.这些定律只能是作为经典的经验公式,用来近似描述刚性材料之间的干摩擦特性.而橡胶属于低弹性模量的黏弹体,有着不同于刚体的摩擦特性.教材中的库仑摩擦定律对橡胶轮胎已不适用.[2]

橡胶的摩擦有两种表现形式,即粘附摩擦和滞后摩擦.粘附摩擦是指橡胶在硬质表面移动且两物体表面之间相距非常近时,分子之间产生的相互作用力(范德华力).克服粘附摩擦必须施加足够大的剪切力.滞后摩擦是指橡胶与对摩粗糙表面之间的相互啮合,或因压缩变形而造成的压缩回复产生的摩擦.克服滞后摩擦必须施加足够大的外力使软表面发生形变、位移或局部破坏.[3，4]橡胶独特的摩擦特性决定着用其制成的轮胎在运动过程中与地面之间的独特摩擦机理.

3 轮胎与地面之间的摩擦

3.1 轮胎与地面之间的摩擦机理分析

图1 橡胶轮胎与地面的接触区

由于轮胎是弹性体,有负载时,胎面与地面的接触区域是一个近似矩形.当轮胎在路面滚动时,由于橡胶特有的粘附和滞后特性,使得胎面与路面的接触部分分为两个区域:前部的黏着区和后部的滑动区.(如图1).黏着区和滑动区产生的摩擦力皆可通过计算求得.

轮胎在运动过程中所受的摩擦力等于黏着区的静摩擦力和滑动区的滑动摩擦力之和.[2]此时轮胎与路面之间的摩擦因数不能再简单的定义为动摩擦因数或静摩擦因数,而是用附着因数来表示接触面平均摩擦因数的含义.可见,附着因数由黏着区与滑动区所受的摩擦力共同决定.而车辆在不同运动状态下,其轮胎黏着区与滑动区所受到的摩擦力也在时刻发生着变化.

3.2 汽车在不同工况下轮胎与地面间的摩擦

图2 加速时车轮情况

3.2.1 驱动

当汽车驱动时(只考虑驱动轮),轮胎受到纵向驱动力的作用,轮胎圆周的线速度ωR瞬时增大,而车辆运行的速度v,即轮胎轴心的平动速度还未来得及增大.此时ωR>v,有转动大于平动的趋势,轮胎相对于地面向后运动或有向后运动的趋势,此时产生向前的摩擦力,促使车辆加速.(如图2).

轮胎轴心角速度与其圆周上线速度的这种差异可用滑移率来表示.[5]在驱动这一过程中,轮胎相对于地面有明显的滑动趋势,滑移率较大.也就是说,此时滑动区产生的滑动摩擦力占轮胎所受总摩擦力的主要成分.

3.2.2 匀速

图3 匀速时车轮情况

汽车以某一速度做匀速运动时,车轮将不再受到纵向驱动力的作用,此时认为轮胎圆周的线速度ωR与轮胎轴心平动速度v相等,轮胎与地面无相对运动或相对运动趋势.(如图3).

此时轮胎滑移率很小,滑动区所产生的滑动摩擦力很小.轮胎运动所要克服的摩擦力仅仅是黏着区产生的静摩擦力.两表面紧压形成粘附节点的分离是沿垂直于接触地面的方向,而不同于滑动摩擦时的切线方向,由于不发生粘附点的剪切和增大现象,由此引起的粘附摩擦阻力较小.[6]所以汽车在匀速运动过程中的摩擦因数往往只是10-2数量级.

3.2.3 制动

图4 减速时车轮情况

当汽车制动时,轮胎受纵向力的作用,使其轮胎圆周上的线速度ωR瞬时减小,而车辆运行的速度v还未来得及减小.此时ωR

在车辆制动这一过程中,轮胎相对于地面有明显的滑动趋势,滑动率较大.此时滑动区产生的滑动摩擦力占轮胎所受总摩擦力的主要成分.

在紧急制动的情况下,轮胎圆周的线速度在极短时间内减小到0,而汽车速度瞬时保持v不变,无防抱死制动系统的车辆轮胎将与地面发生完全滑动,此时轮胎与地面间的摩擦类型为滑动摩擦.

可见,在汽车运动的各个过程中,附着因数随着滑动率的变化而变化,通过理论计算或实验测量可得轮胎附着因数与滑移率的关系(如图5).

图5 滑移率与附着因数的关系

针对此图,当滑移率约为0.15时,附着因数达到了最大值.此状态为汽车驱动或制动时,轮胎相对于地面有滑动趋势,产生较大的摩擦力促使车辆加速或减速.滑移率很小时,此时车辆做匀速运动,附着因数急剧下降,摩擦阻力很小.当滑移率增大到1时,对应紧急刹车车轮抱死状态,此时轮胎与地面发生完全滑动,此时的附着因数即可视为是滑动摩擦因数,也就是教材中所列“橡胶轮胎—路面(干)μ=0.71”.

4 滚动摩擦的实质

综上可知,日常生活中所认为的轮胎与地面之间的滚动摩擦力并非是一种独立存在的摩擦力,而是静摩擦力和滑动摩擦力共同作用的结果.事实上,并不存在滚动摩擦力的概念,滚动摩擦力这一提法曾出现在50年代的教科书中,此后新改版的力学教材都将其做出改动.[7]而旧版教材中所提到的“当压力相同时,滚动摩擦比滑动摩擦小很多”是因为人们普遍都是通过维持物体前进所需的外力来主观判断“费力”还是“省力”的,这种情况只能说成,在其他条件相同时,克服物体滚动产生的摩擦所需的力要比克服物体滑动产生的摩擦所需的力小得多.新版教材中也将滚动摩擦力的内容作了删除处理.

5 结论及建议

综上所述,轮胎与地面之间的摩擦力的产生是一个很复杂的过程,教材中给出的仅仅是描述了汽车刹车抱死时的动摩擦因数,这显然不够全面.新版教材中对轮胎花纹的作用也做了删除处理,若要以轮胎与地面之间的摩擦力作为中学阶段讲解摩擦力的范例,就难以回避其复杂的摩擦机理和学生日常生活中的错误前概念的干扰.这将不利于学生对于摩擦力本质的理解.

教师可以简化知识的结构,但绝不可以传递错误的信息.教师应做到站在学生的角度和知识层面思考问题,了解学生可能会对教材中每一个细节产生的思考和困惑,以考证的态度去深入思考有关理论,以正确的教育理念推动教师文化素养中的科学素养,保障教育活动合规律;提高专业素养,保障教育活动合专业.[8]只有教师积极提高自身核心素养,于细节处见成败,才能不断促进师生的核心素养共同提升.