基于闭环主从同步控制无轴提升机构设计＊

安林超 程雪利 杨用增 杨宏磊

1河南工学院机械工程学院 新乡 453000 2南京航空航天大学机电工程学院 南京 210016 3卫华特种车辆有限公司 新乡 453000

0 引言

近年来，随着我国城市化进程的不断加快，城市基础设施特别是轨道交通发展迅猛，轨道交通线路愈来愈复杂，出现了地下三层交换的换乘车站，其施工基坑深度达30 m。在吊装盾构机刀盘、隧道管片以及基坑钢支撑等大中型不规则零件时，需要大起升高度（≥30 m）的提升机构来完成吊装作业。针对大起升高度的工程实际，周继红[1]提出双层或多层卷绕卷筒、双卷筒结构以及减小滑轮组倍率等卷筒设计方法；胡勇[2]针对、工程以及水利建设等工程领域中超大起升高度、大钢丝绳容量提升设备，提出双折线式卷筒多层缠绕系统，并运用数值仿真的方法分析了钢丝绳的弹性特性，结合实物试验，得到多层缠绕系数、卷筒的受力特征以及钢丝绳弹性特性对多层缠绕系数的影响；张盼盼[3]聚焦煤矿提升机的安全性和稳定性,从提升机的变频调速控制方案入手,对提升机的运动特性进行了分析,提出了变频调速控制系统的总体方案,并对变频器主控电路设计、PLC电路设计、上机位监控系统设计等关键问题进行了研究。

现有常见的提升机构（电动葫芦）结构如图1所示，其电机和减速器分别布置在卷筒两侧，电机通过中间轴驱动减速器转动。考虑到产品特性、生产成本、现场施工条件等因素，目前在轨道交通施工中解决大起升高度问题最常用的方法是增大卷筒长度和直径。但是，随着卷筒尺寸的增加，中间传动轴亦愈长。在高速旋转时，传动轴过长容易产生振动，造成噪声污染和疲劳失效。

图1 传统卷筒结构图

针对长卷筒驱动轴轴向尺寸大引起振动和疲劳失效等问题设计出双电机驱动无轴提升机构，并提出闭环主从式控制策略，解决双电机的同步驱动问题，为轨道施工中大起升高度提升装备的设计和可靠性分析提供科学依据。

1 无轴提升机构的结构及主要参数

如图2所示，无轴提升机构总体结构主要由筒体、传动内齿圈（外齿轮）、轴承、支座、减速电机等组成，轴承直接支撑在筒体两端，由两侧减速电机通过传动齿轮驱动卷筒工作，具有结构紧凑、传递效率高，性能安全可靠。无轴提升机构的工作级别为A6，起重量为16 t，跨度为21 m，起升高度为40 m，起升速度为25 m/min，运行速度为30 m/min，调速方式为变频调速，操作方式为地面按钮。

2 无轴提升机构工作原理

该无轴提升机构有内齿传动（图2a）和外齿传动（图2b）两种结构形式。其中筒体内壁（或外壁）开有沿圆周分部的内齿圈（或外齿轮），筒体两端的外壁（或内壁）成对设置有轴承，轴承支座通过螺栓固结到机架上，筒体两端布置的减速器将功率从电机传递给内齿圈（或外齿轮），电机实施闭环主从式控制策略，转动速度和电磁转矩时刻保持同步一致，实现重物的提升或下降。

图2 无轴提升机构结构图

电机工作采用载荷自适应控制方式。当提升机构的负载远小于额定工作载荷时，关闭从动电机，只有主电机工作，避免电机功率浪费；当提升机构的负载接近于额定工作载荷时，主从电机同时工作。

3 闭环主从同步控制策略

在水闸、垂直升船机以及轨道交通施工用起重机等设备或系统中，单台电机难以达到转矩输出要求和特殊控制要求时，多采用双电机（多电机）协调同步工作[4]。在这些设备或系统中，各电机之间协调同步运行性能直接影响到设备的安全可靠性，故对双电机（多电机）同步协调控制研究有重要的现实意义。

3.1 控制原理

闭环主从同步控制利用力矩传感器（陀螺仪）首先采集卷筒的输出信号，以主从电机的输出转矩差（或转速差）为参考输入信号，然后对比卷筒输出信号与参考输入信号，得到控制偏差信号，主控制器基于该偏差信号实施控制以消除偏差，获取较高同步性能[5]。

3.2 数学模型

提升机构驱动系统的设计方案采用双电机刚性连接（见图3），机械转角由外部输入，电机本体的反电势和位置信号由该时刻数学模型状态来决定[6,7]。

图3 双电机驱动提升机构传动示意图

根据刚体转动动力学定理[8,9]，对主从电机转子和负载进行分析，列出方程为

式中：te1、te2分别为主电机（1号电机）电磁转矩和从电机（2号电机）电磁转矩，tc1、tc2分别为卷筒负载作用到主从电机转子的力矩，b1、b2分别为主从电机转子等效摩擦系数，Ω1、Ω2分别为主从电机转动角速度，J1、J2分别为主从电机转动惯量。

根据刚体转动动力学定理，对卷筒负载进行分析，列出方程为

式中：t1c、t2c分别为主从电机作用到卷筒的力矩，tc为起吊重物对卷筒作用的力矩，bc为卷筒等效摩擦系数，Ωc为卷筒转动角速度，Jc为卷筒转动惯量。

对于双电机驱动系统中的减速器有如下关系

式中：I为双电机驱动系统中减速器的传动比。

根据式（1）～式（3），消除中间变量，得到系统数学模型为

式中：te12为主从两台电机的合力矩，J为电机转子和减速器等效转动惯量，b为电机转子和减速器等效摩擦系数。

3.3 仿真试验及结果分析

根据式（4）的数学模型，用Simulink工具箱对双电机驱动无轴提升机构的闭环主从控制系统进行建立图4所示模型[10-12]，设置仿真时间为0.5 s，并根据表1中的电机和负载参数做仿真试验，得到图5所示结果。

图4 闭环主从控制系统模型

图5 闭环主从控制系统电机输出转矩

表1 电机和负载仿真参数

从图6可以看出，该闭环主从控制系统的启动、空载以及负载运行阶段，主从电机输出转矩始终保持一致。在0.25 s施加载荷后，系统相应速度快，在0.01 s后达到稳态值，且超调量只有2%，满足提升同步控制性能要求。当主从电机参数之间存在差异时，可通过设定控制比例，使主从电机轴输出转矩均衡，直接消除转矩分配不均。

4 结论

本文聚焦轨道交通施工用大起升高度提升机构中间驱动轴尺寸长，易产生振动和疲劳失效等问题，设计出双电机驱动无轴卷筒。建立双电机同步驱动的数学模型并进行试验仿真，得到如下结论：

1）该无轴提升机构，由左右两端电机减速后通过传动齿轮驱动卷筒工作，结构紧凑、效率高，性能可靠。

2）无轴提升机构的电机采用闭环主从控制，建立控制系统的数学模型并试验仿真，系统相应时间为0.01 s，超调量为2%，满足提升同步控制性能要求。