普光气田高含硫气井地层静压计算新方法

李正华

（中国石化中原油田分公司勘探开发研究院，河南 郑州 450000）

0 引言

气井静压是气藏工程研究中的一项重要参数，对气井产能、井控储量评价及开发规律研究都具有重要意义。目前主要有两种获取静压的方式，最直接的方法是开展生产测井，但由于四川盆地普光气田具有“三高一深”的特点，对测试装置的密封性、测试仪器的抗硫性均有较高的要求，测试难度大、井控风险高，难以大规模开展测试；另一种途径是通过监测井口油压、油温，采用气藏工程方法计算静压，该方法安全性高，特别是针对超深、高压、高含硫气田测试风险大的气井有很好的替代作用，但需要考虑H2S、CO2等酸性气体对偏差系数的影响研究完善相应数学模型，提高计算精度。笔者采用普光气田投产以来取得的大量静压测试资料，通过数理统计分析手段研究了静压测试结果与井深、井口温度、井口油压之间的相关性，并采用多元回归方法建立了静压计算新方法，通过实测资料验证该方法的计算精度明显高于传统算法，可以用于普光气田气井静压计算。

1 普光气田静压监测现状

普光气田作为国内首个投入开发的超深高酸气田，在保证气田平稳生产的前提下，建立一套完善的压力监测系统，用尽可能少的测试工作量取全取准地层压力，实现气田开发全生命周期压力跟踪监测是气田开发面临的主要难题之一。前人在广泛调研国内外高含硫气田地层压力监测技术的基础上，一方面针对普光气田气藏特征结合开发井网整体布局，在产能建设时期优选开发单元内部不同构造部位具有代表性的少数典型气井，配套建设了井下永置式压力监测系统定期开展地层压力测试［1］；另一方面，主要依据气藏精细描述结合生产动态划分压降单元，在不同压降单元内部优选重点监测井，每年通过生产测井的方式开展定点测压。2010年11月国内高含硫气井生产测井技术在普光气田取得突破以来，普光气田主体先后开展了32口气井104井次测压工作量，取得了丰富的地层压力监测资料，但由于年度测试井覆盖率仅为25%，且各单井测试时间不一致，气藏压力场在不断变化，从而影响气藏平均压力求取的精度。因此，利用全覆盖的井口高精度温度压力监测资料计算地层静压成为必然选择，而研究一套适应性强、计算精度高的简易算法尤为关键。

2 常规静压计算方法

目前国内外常规干气藏气井静压计算方法主要有两种［2］，一种是Cullender & Smith积分算法（简称C-S法），一种是平均温度偏差系数法（简称Tav-Zav法）。

C-S法的计算公式为：

式中，p为压力，MPa；T为温度，K；Z为天然气偏差因子；γg为天然气相对密度；H为气层中部深度，m。

Tav-Zav法的计算公式为：

式中，pwh为关井油压，MPa；pws为井底静压，MPa；Tcp为井筒平均温度，K；Zcp为井筒内气体平均偏差系数。

上述两种方法均未能充分考虑由井口—井底，随着深度增加其温度、压力、偏差系数等参数的变化，同时含硫天然气中由于H2S和CO2的存在，其临界温度与临界压力受到影响并导致其偏差系数值增加，从而影响最终的静压计算精度［3-5］。虽然部分学者通过引入酸性气体偏差因子计算模型［6-16］对静压计算结果进行校正，但不同偏差因子计算模型均有特定的适用条件，且计算过程中往往需要迭代计算，较为繁琐，不便于现场计算应用。

3 多元回归分析静压计算新方法

多元回归分析是指在相关变量中将一个变量视为因变量，其他一个或多个变量视为自变量，建立多个变量之间的线性或非线性数学模型，并利用样本数据进行分析的统计方法［17-19］。笔者主要选取2010-2017年度13口气井25井次生产测井资料（表1）作为样本数据，通过数理统计与多元回归分析建立了一套基于实际测试资料的静压计算方法。

目前静压计算过程中主要选取流体性质、井口温度、井口压力、气井井深等参数。考虑同一个气藏气源相同且在开发过程中流体组分基本不变，因此主要考虑不同气井井深、井口温度、井口压力差异对静压计算结果的影响建立计算模型。设被解释变量为井下压力（Y），解释变量分别为井深（X1）、井口温度（X2）、井口油压（X3），设定：

则多元回归模型可以表示为：

转换成矩阵形式为：

其中：

根据上述13口气井25井次生产测试数据（表1），采用统计分析软件SPSS，基于最小二乘法进行回归分析，得到回归方程为：

Yi＝-7.108 8+0.001 9X1+0.030 7X2+1.331 3X3（4）

基于统计意义显著性检验结果显示：模型拟合相关系数R2为0.999 4，标准误差仅为0.179 4，回归模型的F值为12 607.84，对应P值为2.47e-34，小于显著性水平0.05（表2），反映回归模型对2010-2017年25井次实测数据拟合程度较好。井深、井口油温、井口油压等3个自变量及常数项的P值依次为4.5e-11、5.93e-7、1.16e-35、6.2e-8，均小于显著性水平0.05，计算值与观测点基本重合，残差分布在0附近，反映井深、井口油温、井口油压等自变量对因变量井下压力均显著相关，所建立的回归方程有效（表3、图1）。

表2 方差分析表

4 多元回归分析静压计算新方法结果验证

为验证新方法的可靠性，将2018-2019年度8口井的生产测试地层静压与采用该方法计算的地层静压进行对比分析。对比结果显示：计算地层静压与实测地层静压的绝对误差绝对值介于0.01～0.25 MPa，相对误差绝对值介于0.06%～0.89%（表4），满足气藏工程计算精度要求。笔者进一步对比不同算法计算误差的差异，对C-S法、Tav-Zav法及提出的新算法计算结果进行对比分析。计算结果表明（表5），平均C-S法和Tav-Zav法计算结果较为接近，但误差相对较大，该两种算法的绝对误差介于0.76～2.17 MPa，相对误差介于2.70%～10.87%，计算误差显著高于笔者提出的多元回归分析静压计算方法。

表3 回归参数表

图1 各变量拟合及残差分布图

表4 普光气田气井静压计算误差统计表

表5 不同算法气井静压计算误差统计表

5 结论

1）一种基于生产测试资料统计回归分析的高含硫气井静压计算新方法，使得普光气田气井静压计算结果更准确，同时对于已取得较丰富地层压力测试资料的气田具有很好的借鉴作用。

2）提出的计算方法现场可操作性强、计算误差小，通过普光气田高含硫气井计算验证，绝对误差小于0.5 MPa，相对误差小于1.0%，可以满足气藏工程计算精度的要求。