《基于数学核心素养，促进学生深度学习的实践研究》有感

曾伟福

【摘 要】 学生学习数学应当达到有特定意义的综合性能力，数学核心素养基于数学知识能力，又高于具体的数学知识技能，反映数学本质与数学思维，是在数学学习过程中形成的，具有整体性、综合性和持久性。基于对核心素养的理解以及课题研究过程中的领悟：思维能力是智力发展的核心，是才能的一种体现。学生学习数学是通过思维去获取知识、解决问题。数学教学的核心是培养学生的思维能力，而在这个核心中，创造性思维能力是学生智力发展的最高形式，所以培养学生的创造能力，树立学生的创新意识，是实施素质教育的关键，也是最大限度发挥学生的潜能。本文笔者就如何在数学教学中培养学生的创造性思维能力谈谈自己粗浅的看法。

【关键词】 思维灵活性  独创性  发散性  流畅性

一、引导打破常规，培养思维灵活性

創造性思维的发展是建立在合理的知识结构与学生数学认知结构的基础上的。因此，要培养学生创造性思维，一方面必须充分挖掘教材的智力因素，以引起学生创造思维的愿望;另一方面，教学中要敢于打破常规，激发学生浓厚的创新意识，把各种知识进行组合，形成一种新的认识结构，产生一种灵感，使之表现具有新颖性和独特性。

例如：某校五年（一）班有学生若干名，其中女生人数占全班人数的5/12，如果再转入6名女生，这时女生恰占全班人数的1/2，原来五年（一）班有多少人？正常的学生往往按常规分析，发现题中的两个单位“1”：一是原有班级人数看作单位“1”，二是增添后的全班人数看作单位“1”。学生难以找出二者之间的关系，茫然失措。教师引导学生突破常规解题模式，敢于跨出新境界，为学生创造多解的训练机会。上题可把五年级原有人数看作单位“1”，女生占全班人数的5/12，则男生占全班人数的（1-5/12=7/12），女生增加6人，这时女生占全班人数的1/2（即男女生人数相等）。因此，原来女生比男生少6人，所以6人相当于全班人数的[（1-5/12）-5/12]，依题意得：6÷[（1-5/12）-5/12]=36（人）。抓住契机，开发学生创造力。根据学生好胜的心理，启发学生另辟蹊径，在教师指导下，学生纷纷说出自己的解法。归纳如下：

1. 由题意可知，原来女生比男生少6人，假设女生增加3人，男生人数减去3人，则男女生人数相等，此时各占全班人数的1/2，增加3名女生相当于原班人数的（1/2-5/12），根据题意得：6÷2÷（1/2-5/12）=36（人）

2. 因为女生增加6人后和男生相等，也就是男生减去3人，女生增加3人，男女生人数相等，全班人数不变，所以男生去掉3人相当于全班的（1-5/12）-1/2，根据题意得：6×1/2÷[（1-5/12）-1/2]=36（人）

实践证明：只有教师创设创造性思维情境，才能调动学生主动探索的精神，激发求知欲。

二、尊重学生个性，培养思维独创性

尊重学生个性，让学生各抒已有，给学生精神上造成一种轻松、民主的心理气氛。教师要精心设计练习，让不同层次的学生有自我表现的机会，鼓励学生大胆设想，提出各自的见解，才能使学生从求“异”向“创新”过渡，从而体现思维的独创性。

如学生解答“东风水泥厂生产一批水泥，原计划每天生产40吨，9天完成。结果8天就完成任务。实际每天比原计划多生产多少吨？”正常学生这样解答：40×9÷8-40=5（吨），而智力超常的学生不受常规的解题模式所制约，敢于突破旧框框，跨出新境界，他提出40÷8=5（吨）的解答方法。这种解法出人意料之外，教师问他是怎样想的，他解释说：“提前一天完成，那么这40吨就必须平均分配在8天里完成，每天就是多生产5吨。”显然这种思路新颖、独特，蕴含着创新发现，具有思维独创性。数学思维的独创性不是凭空而生的，它依赖于熟练的技能和扎实的基础知识，在逻辑思维的基础上产生的，教师要做学生探求真理的引路人。

三、重视联想训练，培养思维流畅性

联想是在思考问题时，由想起一件事物自觉想起与它联系的另一事物的心理过程。学生具有“联想”的习惯，从而使思维活动更加畅通无阻，这种思维的流畅性正是创造思维活动的起点，因此在数学教学中应加强联想训练。遵循知识结构，进行联想训练。如两个数的倍关系，是小学应用题教学的难点。当学生理解了倍数关系时，教师要有意识地强化训练，一到分数应用题教学时就能开窍反映，顺利地实现知识迁移。

如训练学生一见到“苹果的千克数是梨子的5倍”这个条件，就启发学生进行多角度、多层次的联想训练。因为以梨子的千克数为标准，是1倍数，苹果的千克数是梨子的5倍，所以梨子的千克数乘以5得苹果的千克数;苹果的千克数除以5是梨子的千克数。因为以苹果的千克数为标准，苹果的千克数为“1”，梨子的千克数是苹果的1/5苹果的千克数乘以1/5的千克数;梨子的千克数除以1/5果的千克数;苹果与梨子重量总和除以（1+1/5果的千克数。以苹果和梨子重量总和为单位“1”，即梨子点总数的1/1+5=1/6，苹果占总数的5/1+5=5/6，然后把梨子和苹果总重量分别乘以1/6、5/6，得出两种水果各多少千克。经常进行这种训练，为学生的思维加工提供了丰富的“原料”，学生的思维活动必然会更加流畅、灵活。

教师在实际的教育、教学中，引导学生注重知识学习的理解与批判，在质疑辨析中加深对深层知识和复杂概念的理解，在理解事物的基础上质疑辨析;从而促进学生深度思考、深度学习，提高学生的学习兴趣、独立学习能力、表达、理解与应用能力，帮助学生更好、更快地掌握数学知识，发展思维、建构知识体系、解决实际问题等能力。