基于虚拟样机的控制工程基础案例教学探索

贾敏忠 赵卫 张树忠 戴福全

[摘 要]为提高本科教学水平，培养学生的创新能力，文章针对机械控制工程基础课程，结合虚拟样机技术，进行案例教学实践。依据课程的教学进度和难度，建设了机械控制工程描述型、分析型及研究探索型等三个层次的机电系统虚拟样机教学案例库，并制订了案例教学计划及详细的步骤。基于案例库和教学计划，引导机械制造及其自动化专业的学生进行案例教学。教学实践表明，展开虚拟样机案例教学，其案例库的建设应在分层级的基础上，紧扣机械控制工程基础课程的基础知识。基于虛拟样机的案例教学能促进学生对控制工程基础的理解，提高学生的学习兴趣;紧密联系工程实际的案例，可以增强学生关于机电控制系统的分析和综合能力。

[关键词]机械控制工程基础;虚拟样机;案例教学

[中图分类号] G642.4 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2021）03-0063-03

机械控制工程基础是机械类本科教学的核心课程，是机械电子专业的灵魂。为响应《中国制造业2025》产业升级的要求，我们在新工科教学改革项目的支持下，针对机械控制工程基础课程，进行了基于虚拟样机技术的案例教学探索。依据课程“数学建模—性能分析—综合校正”的教学主线，结合如ADAMS/AMESim/MATLAB等软件联合仿真的虚拟样机技术，构建了包括机、电、液及控制系统的三个层面的虚拟样机案例，并对案例教学的步骤设计与实施做了探索，经过两年多的教学实践，取得一些经验和成果。现从国内相关领域现状、案例库的建设及教学实践三个方面进行阐述。

一、控制工程基础案例教学现状及趋势

国内一些高校对机械控制工程基础课程进行了基于实物的案例化教学改革[1-4]，如采用“数控机床和数控雕刻机”的机电一体化教学案例[1]，或采用“飞机或船舶的舵机控制系统”等教学案例[2]。这些实物案例紧密联系工程实践，但其中单片机控制软硬件技术、数字滤波技术、非线性控制等知识，对于第5学期普通机械类学生而言，实施案例教学有难度。有些高校采用MATLAB和LabVIEW对控制系统进行案例设计和教学[3]，或购买开放式运动控制软硬件系统以实现控制工程基础案例教学[4]。这些案例能够将系统中将较难的软硬件技术透明化，使得学生能关注课程的核心知识点。上述教学案例在电子与信息技术主导的工业3.0时代，适应了高校相关专业培养目标，缺点是价格昂贵。

在以信息物理系统（Cyber Physical Systems， CPS）融合技术为特征的工业4.0时代，国外一些高校进行了虚拟仿真案例教学实验，这为学生开展探究性的学习提供了先进平台[5-6]。国内也有高校针对诸如机械动力学分析等课程，采用虚拟样机建模仿真软件（如ADAMS），进行案例教学实践[7]。另外，国内科研人员在CPS领域深入研究，研发出可用于多物理域系统建模和虚拟仿真软件MWORKS[8]。未来，在国产软件及芯片的支持下，我国制造业将掌握系统原理与建模、动力学分析、控制系统设计、在线仿真及自动代码生成等的智能制造技术。

综合以上分析可知，以物理系统建模和信息计算应用为本质特征的虚拟仿真案例教学，是培养学生智能制造技术的基础，是涵养其创新能力的有力手段。

二、虚拟样机教学案例库的建设

案例教学目的在于培养学生的创新思维。它要求教师以课程教学大纲为核心，以案例库教材所提供的具体材料和问题为指导，组织学生进行分析研究。它鼓励学生提出见解、做出判断和决策，以提高学生分析问题和解决问题的能力[8] 。可见，精心挑选和设计案例库是案例教学的起点。

项目组依据机械控制工程基础课程教学大纲中“数学建模—性能分析—综合校正”的教学主线，遵循从基础到复杂的路线，设计了基于虚拟样机控制系统数学建模的描述型、基于控制系统时频特性的分析型和基于控制系统综合的研究类型三个层次的案例教学模式。所建立的虚拟样机模型采用ADAMS、气液系统仿真软件如AMESim和MATLAB软件，采用联合仿真的方式，进行虚拟样机控制系统的教学案例设计。

（一）描述型案例库建设

这个层次的案例库建设，关注机械控制工程基础课程中的基础知识点，使学生对其有深刻的认知，并熟悉虚拟样机建模和控制技术。在建模过程中，教师要引导学生忽略具体系统中的细节，抽象出其运动学和动力学特征。据此，项目组设计了偏心连杆转动控制、质量弹簧滑块伺服跟踪系统、倒立摆控制系统及系统元素法电机转速控制系统等教学案例。

以偏心连杆转速控制为例说明。在ADAMS软件平台中建立单个偏心杆机构，并定义一个不在质心处的转动副。控制案例要求设计输入控制力矩，使得偏心杆绕转动副匀速转动。采用ADAMS和SIMULINK联合仿真来设计其PID控制系统。ADAMS软件内部采用微分代数方程建立参数化偏心连杆的非线性动力学模型，并以adams_sub形式输出给MATLAB_SIMULINK软件，将其作为控制对象。在ADAMS平台中设置输入Input和输出Output两个状态变量，用于与SIMULINK控制器进行数据交换。输入Input状态变量值等于SIMULINK中控制器的输出，即力矩Torque;输出Output为ADAMS偏心杆转速偏移量Velocity_deviation，其值作为SIMULINK中PID控制器的输入。调整PID控制器三个参数，仿真得到ADAMS中的驱动力矩曲线和偏心杆的转动角速度曲线。仿真成功时的力矩曲线，拟合成多项式函数，可用于工程实践。

从以上案例设计过程可知，采用ADAMS-SIMULINK虚拟样机控制，促进了学生对机械控制工程基础核心知识点的把握;当学生遇到非线性模型时，借助虚拟样机建模，用SIMULINK设计和调试PID控制算法，初步实现从控制理论到工程实践的过程。其他的案例，如倒立摆虚拟样机控制，还可以采用基于虚拟样机的前馈PID控制，有助于PID控制算法的深入学习。

（二）分析型案例库建设

这个层次案例教学的目的，是在工程实践中将机械控制工程基础中的时/频特性分析等的知识点与虚拟样机技术结合，还需综合运用力学、机械设计、机械原理及液压气动等多学科知识分析问题。

下面以方程式赛车悬架机构及其振动频率特性分析为例阐述。基于如图1所示的方程式赛车，构建其虚拟样机，设置可调整的轮胎-连杆悬架-车身系统参数值：如连杆结构和尺寸，各个减震弹簧阻尼Ci和刚度Ki，，车身结构尺寸等。如图2所示，通过仿真，绘制出相应悬架-车身系统振动分析的幅频特性图。图2中每个轮上设置强迫力作为输入Input，如左前轮输入Input_left_front采用sin函数，其频率从1到100Hz变化;坐垫的加速度Output_seat_acc 为输出，做系统频率特性仿真分析，可以分析物理模型和机构参数在不同输入下的频率响应情况。基于课程中传递函数建模与频率特性分析法，分析图2虚拟样机不同频率幅频特性曲线，还有助于理解线性模型的建立过程中参数的不同设置对系统稳定性的影响。

除了上述方程式赛车车身及悬架系统频率特性分析、稳定性分析外，这个层次的案例库还包括挖掘机的机械臂液压控制系统、升降平台液压控制系统的设计与动态特性分析、电动车电机驱动控制系统设计与分析等源自工程实践的案例。这些案例能让学生在加深理解课程知识点的同时，了解其在工程实际应用中的情况。

（三）研究型案例库建设

研究型案例库包括基于ADAMS-SIMULINK联合仿真的多自由度并联、串联机器人运动控制系统设计，电动汽车四轮转向控制系统，考虑摩擦补偿的两轮倒立摆小车控制系统等案例。

下面以串联式机械臂虚拟样机运动控制系统案例分析为例说明。如图3，参考六自由度机械臂实物，建立ADAMS虚拟样机。在各个旋转副上加驱动作为控制系统输入，测量各部件方位角作为控制系统输出。基于ADAMS动力学系统和SIMULINK控制系统进行联合仿真。这一案例的研究目的在于找到旋转副驱动力与摩擦、杆长、质量、转动惯量、负载及机械臂位置等的内在联系。

分析这些研究型的案例，要求学生有矩阵论的知识，会分析控制矩阵可能出现奇异解的情况;有数值计算方法的知识，会依据系统模型选择适当的数值计算方法，能对计算结果做正确分析。这对于普通机械类本科生而言有难度。为了让学生循序渐进地分析研究型案例，如做六自由度机械臂控制系统案例分析时，可以先固定其中3个旋转副，只做手腕、手臂、肩及躯干之间的3个旋转副运动控制与分析。在案例教学时，指导学生预先学习D-H坐标系，建立三阶动力学方程组，借助SIMULINK中的S函数建立系統模型及其PID控制算法。调试S函数中PID控制器参数，改变控制输入，分析轨迹跟踪情况，总结出不同控制参数与系统输出的内在联系。学生通过分析研究型案例，可以知道：PID算法可以控制传递函数难以表征的非线性系统;PID参数的整定对控制系统的精度和稳定性很重要;要想彻底掌握控制系统设计过程，还要学习数值计算、矩阵论以及高级控制算法等研究生阶段的课程。

其他如多自由度的并联机构、车辆转向控制及倒立摆小车等的案例，也都可以适当地降低难度，采用循序渐进的策略。

三、案例教学的实践

以案例库为核心，编写案例教材，使其成为师生案例教学过程的指导。教材内容包括每个案例的教学目的、控制工程基础中的相关知识点及其他相关课程的知识点、软件基本操作技能、分析型和综合型案例中虚拟样机对应实物的测量步骤等。

案例教材中规定每个虚拟样机控制系统仿真实验中的控制变量，同时提出因果关系的假设，鼓励学生通过实验操作来进行控制设计和检验。教材中的案例还要规定非研究变量，如ADAMS虚拟样机仿真参数、单位Units、算子Solver、仿真步长Step等，MATLAB参数如仿真时间Simulation time、算子Solver选择等参数。对于案例仿真的实验设计，如控制系统中的PID参数调整实验，要向学生介绍析因法，鼓励其考察两个或多个变动因素对虚拟样机控制系统响应的效应，建议其用表格形式来记录。

数据的处理与分析时，规定数学建模和系统性能分析型较为简单的控制实验，采用ADAMS/AMESim软件自带的数据处理与分析模块进行分析;对于研究探索型实验，可以采用MATLAB或者ADAMS/AMESim两个方面的数据处理软件进行数据分析处理。同时，要规定案例研究报告的格式，让学生在规定的模式中，按步骤实践虚拟实验的过程，自由探索其内在规律。

详细的案例教材，便于学生进行预习和教师的组织与指导。在课程开始阶段，将案例教材与控制工程基础教材一起发给学生，要求学生从案例教材中至少选择4个案例，其中必选一个分析型或研究型案例。教学在虚拟仿真实验室进行，采用4次课，每次3节，每组3人。对于系统性能分析和综合研究型案例，还要求学生到机器人示教中心、汽车工程创新中心及机电液一体化实验室等实地测量虚拟样机对应的实物，掌握其尺寸和参数。这些具体参数，便于学生在虚拟样机的控制系统设计和参数调试时，有一个基本概念和范畴。

在案例教学课程中，应处理好教师、助教与学生的关系，以鼓励学生为主;对于遇到困难的学生和难以解决的问题，可以给出建议帮其解决问题;允许学生带问题回去思考，约定下次课再做。案例教学考核与评价，以预习报告、软件操作技能、相关知识点的掌握、案例分析报告为主。

四 总结

案例教学期间，项目组引导学生成功申报多项与控制相关的本科生创新项目，与学生合作发表多篇论文。其中福建工程学院赛车组借助虚拟样机技术调整车辆参数，获得中国大学生方程式赛车二等奖。基于虚拟样机控制的案例教学，为学生在未来工作中展现创新能力打下了基础。

[ 参 考 文 献 ]

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[7] 郭良斌， 丘常伟. 基于ADAMS的“机械系统动力学及仿真”课程教学实践[J]. 中国电力教育， 2012（11）：42-43.

[8] 张洪昌，丁建完. 基于Modelica的半物理仿真代码生成方法研究[J]. 计算机与数字工程， 2015（3）：356-359+386.

[责任编辑：陈 明]