基于强度折减法的隧道单侧扩挖围岩稳定性分析

张在晨，董 艺，李家盛，沈雅雯，杜子文

（中国建筑第四工程局有限公司 广州510665）

0 引言

近年来，城郊、城际之间互联互通的需求增长迅猛，致使20 世纪80、90 年代以两车道为主的隧道工程已无法满足通行需求。受限于既有线路线型及地形地质条件，且在统筹考虑节约造价、缩短工期等因素后，对既有隧道进行改扩建越来越受到国内外工程界的青睐。隧道原位扩挖一般可分为单侧、两侧和周边扩挖等3 种方式［1］。目前最为常见的是单侧扩挖，如渝洲隧道［2］、金鸡山隧道［3］等。

较之于新建隧道，单侧扩挖隧道既涉及既有隧道衬砌结构拆除，又需考虑土方开挖及支护结构施作等工序，不同工序间相互影响大，且施工时往往需要兼顾既有线路运营通车的需求，施工条件苛刻，确保施工过程中的围岩稳定难度大。而现有针对于隧道单侧扩挖的研究主要集中在扩挖施工方案对比、现场监测数据分析、围岩变形及力学响应分析［1～5］等方面，对于隧道扩挖安全性进行分析及定量评价则鲜有提及。因此，本文依托于国内典型的某隧道原位2扩4隧道工程实践，结合强度折减法针对不同支护条件下各施工工序的安全性进行分析，基于计算结果找出隧道扩挖施工的关键控制工序，以便更好地指导现场施工。

1 工程概况

厦门某隧道是国内第一条由既有2车道隧道原位扩挖为4 车道的超大跨径隧道［5］，隧道扁平率0.626，V 级围岩段开挖跨度达22 m，隧道断面最大开挖面积约250 m2，其隧道洞室群布置如图1 所示。目前已完成改扩建施工并已通车数年，运营情况良好。更为详细的工程概况已见诸于多篇文献［5-6］，本文不再赘述。

图1 某隧道平面布置Fig.1 Plane Layout of a Tunnel（m）

由于隧道扩建后跨度极大、各工序施工时支护结构受力机理复杂，极易导致掌子面及周边围岩失稳、衬砌开裂等不良情况。在实际施工过程中，该隧道软弱围岩段主要采用了CD工法进行施工，主要分为4个主要工序（左上导坑→左下导坑→右上导坑→右下导坑）进行扩挖。以扩挖隧道V 级围岩段为例，其主要开挖工序如图2所示。

图2 Ⅴ级围岩开挖工序Fig.2 The Excavation Procedures of Grade ⅤSurrounding Rock

2 数值模型与正确性验证

取该隧道的ZK459+605 典型断面为研究对象，建立二维数值计算模型。为便于研究隧道扩挖在不同条件下的适用性，建立数值模型时不考虑既有左侧隧道，仅建立2 扩4 隧道。为减小边界效应对于分析计算结果的不利影响，模型在隧道开挖范围外进行一定的延伸，建立的整体有限元计算模型尺寸为120 m×70 m（X×Y）。模型左、右侧施加水平位移约束，底部施加水平及竖向位移约束。锚杆、喷混及临时支撑均按弹性本构考虑。其中，锚杆采用桁架单元模拟，截面为φ 25 mm，布置间距为0.7 m；喷混采用梁单元模拟，厚度为350 mm；围岩按摩尔-库伦弹塑性本构考虑，以平面应变单元模拟。结合文献及规范的参数建议值，拟定围岩及支护结构材料参数如表1所示，建立的数值模型如图3所示。

表1 围岩物理力学计算参数Tab.1 The Mechanics Parameters of Surrounding Rock and Primary Lining

图3 有限元模型示意图Fig.3 Schematic Diagram of FEM Model

施工阶段的模拟按“单元生死”方式对隧道扩挖实际施工过程进行模型概化，对应的主要模拟工序为：①初始应力场分析；②既有隧道施工（反映既有隧道施工过程的应力重分布影响，并进行位移场清零）；③既有隧道上部衬砌拆除、左上导坑土方开挖，喷射混凝土及左上导坑锚杆施作；④既有隧道下部衬砌拆除、左下导坑土方开挖，喷射混凝土及左下导坑锚杆施作；⑤右上导坑土方开挖，喷射混凝土及右上导坑锚杆施作；⑥右下导坑土方开挖，喷射混凝土及右下导坑锚杆施作；⑦临时支撑拆除。

隧道施工完成阶段的竖向变形如表2所示，由表2可知：当临时支撑拆除完成后，拱顶沉降变形的模拟结果为7.35 mm。3 个典型断面的拱顶沉降实测历程曲线如图4 所示。其中，ZK459+605 断面的最大累计沉降量为8.0 mm。

表2 各主要施工阶段隧道竖向变形Tab.2 Vertical Deformation of Main Construction Stage

图4 典型断面拱顶沉降监测数据Fig.4 Monitoring Data of Typical Section

由上述计算结果可知：在不考虑空间效应的情况下，数值计算模型得到的模拟值略小于实测值，其相对误差值为9.0%。因此，采用本节所述模型作为后续安全性分析的基准是可行的。

3 基于强度折减法的隧道单侧扩挖安全性分析

3.1 强度折减法及破坏判据

强度折减法最初由Zienkiewicz 提出，目前广泛应用于国内外边坡工程实践中［7-8］。其计算原理是对土体的抗剪强度参数c 及tanφ 值不断进行折减，直至围岩达到极限破坏状态。具体的计算公式如下：

式中：c、c'分别为初始及参数折减后的粘聚力；φ、φ '分别为初始及参数折减后的内摩擦角；R为折减系数，初始值为1.0，计算过程中需不断进行迭代，当达到极限强度时的折减值即为对应工况的计算安全系数。

根据边坡工程的强度折减法失稳破坏判据［7-8］，主要可为以下3 类：①处于极限状态下的关键点或特征点的位移及应力发生明显突变；②有限元计算以位移及内力作为收敛判据，且计算最终不收敛；③产生剪切应变塑性贯通区。在隧道工程中，塑性区贯通并非意味着衬砌结构的破坏，其与常规边坡工程破坏形式不尽相同，且计算中仍需结合位移及应力结果，故应综合考虑上述3 类判据［9］。因此，在本节数值计算过程中，以判据②作为计算前的依据，以计算后得到的位移、应力及塑性区结果作为综合判断的标准。最后，以此结果为隧道的计算安全系数。

3.2 单侧扩挖不同施工工序围岩破坏形态对比

为便于分析不同支护条件对于隧道整体稳定性的贡献程度。建立无支护、仅喷混支护、喷混+临时支撑+锚杆支护等3 种工况下的隧道模型，对单洞隧道扩挖各施工工序的围岩破坏形态进行分析。

3.2.1 无支护条件

无支护下隧道不同施工工序的剪切破坏云图由图5所示，表现出如下特点：

⑴既有隧道上部衬砌拆除及左上导坑开挖时，隧道左侧围岩剪切应变在拱腰位置处最大，逐步向上发展，整体呈环抱状；而隧道右侧由于未考虑任何支护，已由拱腰向拱顶延伸形成明显的剪切应变贯通区（为便于识别，图5 中采用红色曲线标识）。既有隧道下部衬砌拆除及左下导坑开挖时，隧道左、右侧围岩剪切应变贯通区进一步扩大，由拱脚向拱顶方向延伸贯通。

⑵右上及右下导坑开挖时，隧道左侧围岩剪切应变塑性区范围无明显变化，隧道右侧围岩的塑性区进一步扩大。当右下导坑开挖完成时，隧道左、右侧剪切应变贯通区基本呈对称布置。

图5 无支护下隧道不同施工工序的剪切破坏云图Fig.5 Cloud Map of Shear Failure in Different Construction Procedures of Tunnel without Support

3.2.2 不同支护条件

由仅喷射支护（见图6）及喷混+临时支撑+锚杆支护（见图7）剪切破坏云图可知：

⑴由于施加支护结构工况均考虑了荷载释放系数的影响，故左上导坑开挖时其整体剪切破坏形式与无支护时相同，均表现为右侧局部围岩的剪切应变区贯通。

⑵当进行左下、右上、右下导坑施工过程中，不同支护结构对塑性区分布有明显影响。对比图5⒟及图6⒟，在考虑喷混情况下拱脚塑性区分布范围收窄，且由于右侧导坑开挖面积大，对应塑性应变最大值分布于右侧围岩；对比图6⒟及图7⒟，当增设锚杆后，对应锚杆分布区内的剪切应变分布得到明显控制，可见系统锚杆均匀分布对于卸载扰动区内的岩土体起到了较好的加固效果。

图6 仅喷混支护下隧道不同施工工序的剪切破坏云图Fig.6 Clouds Map of Shear Failure in Different Construction Procedures of Tunnels under Only Shotcrete Support

图7 喷混+临支+锚杆支护下隧道不同施工工序的剪切破坏云图Fig.7 Cloud Map of Shear Failure in Different Construction Procedures of the Tunnel under the Protection of Sprayed Concrete + Adjacent Support + Bolt Support

3.3 单侧扩挖不同施工工序围岩计算安全系数对比

对应工况计算安全系数结果如表3 所示，综合数值分析无法考虑的现场不利因素，以安全系数≥1.3 为围岩稳定的判定条件［10］。

表3 计算安全系数对比Tab.3 Comparison of Calculated Safety Factors

综合图5～图7及表3可知：

⑴随着开挖断面区域的增大，对应计算安全系数值呈逐步减小趋势。采用较强的支护结构可对围岩整体稳定性起到一定的作用；对于Ⅴ级围岩如不采用任何支护结构形式，则存在较大的施工安全风险。

⑵对于单侧扩挖隧道而言，右上导坑施工过程安全系数降低幅度最为明显，开挖面积较大的导坑施工是最为关键的施工控制工序。

⑶左上导坑开挖，由于需要考虑既有隧道结构拆除及局部土体开挖，工况转换复杂。当有临时支撑或其他支护时，应及时支护、尽快形成闭合环支护，以更好地限制周边土体变形，提高整体稳定性。当无临时支撑或无法及时闭合成环时，尤其是土质松软、土体抗剪强度参数较低时，极有可能出现局部失稳破坏。此时，应依据掌子面及周边围岩的实际情况，考虑目前常用的锁脚锚杆或注浆等形式进行侧向加固，对于此类局部失稳情况能达到良好的控制。

4 结论

⑴应用强度折减法分析隧道工程围岩稳定性，以位移、内力作为计算前的约束条件，以计算后的位移、应力及塑性区结果作为计算后的复判条件，可较好地对隧道围岩的安全性进行定量预估。

⑵隧道剪切破坏图形整体呈U 型环抱状，具体表现为由拱腰逐步向拱顶延伸形成剪切应变贯通区。相较于无支护工况，不同支护结构的存在对塑性分布范围均有不同幅度的收窄。尤其是锚杆的增设可对布置范围区内的强卸荷扰动区围岩塑性区发展起到良好的控制。

⑶隧道围岩计算安全系数随着主要施工工序的进行而逐步减小。右上导坑施工工序的安全系数降低幅度最为明显，说明大面积开挖的导坑是最为关键的施工安全控制步序。

⑷对于类似扩挖隧道工程软弱围岩段的既有隧道衬砌拆除及导坑施工，应采取刚度较大的支护形式，并尽快形成闭合支护。