基于问题导向的新高考数学高效备考教学实践研究

钟淑婷

摘要：2021年是广东实施“3+1+2”新高考的第一年，数学文理同卷，难度有所变化，考察知识点略有增删，高考备考是高中数学教学的重要活动，是高中学生数学学习过程的重要阶段，著名数学家P.R.Halmos曾说过：“问题是数学的心脏”，问题导向在高三数学教学中应用，能激发学生大脑，给学生留有思考空间，引导学生拓宽横向和纵向的深入思考，思维在课堂上生根发芽。

关键词：问题导向 智慧课堂 高效备考

1研究背景

1.1“3+1+2”新高考

随着《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称“标准”）的正式颁布，随即拉开了新一轮课程改革的序幕，当下面临了三“新”一“旧”局面，即新课程、新课标、新高考、旧教材。2021届高三学子即将成为广东实施新高考“3+1+2”模式的第一届。“标准”具体地提出了：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个方面作为数学学科的核心素养，并且提出“四基”和“四能”的基本课程要求。六大核心素养既相對独立、又相互交融，是一个有机的整体，彼此相互关联、相互促进[1]。近几年全国卷注重对基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验四基的考查，强调培养学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，加强了对思维的考查，突出对数学的理解以及创新应用能力的考查。

1.2问题是思维的起点，问题是数学的“心脏”

著名数学家P.R.Halmos曾说过：“问题是数学的心脏”[2]，问题导向是在1969年由美国神经病学教授Barrows首创，目前已在全球范围内成为流行的教学方法，也称为PBL（Problem based learning）教学法，以问题为核心，以解决问题为目标，教学活动要围绕着问题来组织，融合在数学问题情境中，让学生围绕问题[3]，结合师生对话等，借助智慧课堂技术，积极思考，合作探究，及时反馈，提升解决问题能力。问题导向在数学教学中应用，目的是激发学生大脑，给学生留有思考空间，引导学生拓宽横向和纵向的深入思考，思维在课堂上生根发芽。

2智慧课堂下的问题导向模式

智慧课堂是指利用大数据、云计算、物联网和人工智能等技术，构建基于“云、网、端”互动智慧化学习环境，从而实现基于多维互动的高校教学和基于数据诊断的精准教学[4]。高三备考问题导向模式由课前准备、课中实施、课后反思三阶段组成，形成闭环，智慧环境穿插其中，作为教学辅助手段，及时反馈和诊断，帮助教师实时调整教学策略和教学内容。

2.1课前准备阶段

课前准备根据主体划分为两个部分，教师层面和学生层面，教师课前深入研读“标准”要求，明确教学起点、教学重难点和教学的落脚点，做好学科素养的分解;备好学情分析，如学生原有的认知水平、学生的选科组合特点、学生的计算能力和思维能力等，明确学生的薄弱之处;同时需要做好新旧教材分析，通过收集整理高考真题，综合教材与高考热点，对每个版块的知识点考察的程度进行总结，做好每个版块的单元设计，对所学知识进行归纳总结，并细分到每一节课时，形成教师本身的知识网络系统。

通过以上的课前准备，教师通过问题的设计，将每节课的重点知识进行分化和凸显，借助平板和智学网等智慧技术的帮助，将每节课的课前检测问题提前发送给学生，及时了解学生预备知识，为课中做好准备。

学生认真作答平板推送的课前检测问题，做好笔记，明确本课时的重难点、自身的薄弱处和疑难点。

2.2课中实施阶段

教师、学生通过大数据进行精准教学，设置不同梯次的问题链和问题串，横向串联，纵向并联，不断深入强化，与学生一起及时小结，加深印象，在问题解决的过程中进行适当的知识延伸和补充，构建知识网络。具体的课中实施操作流程如下：

以《等差数列及其前n项和（复习课）第一课时》为例，本复习课的授课对象为2021届历史+化学选科的学生，属于偏文科性质的生源群体，总体特点为计算能力、逻辑推理能力较弱，基础不够扎实，根据前期对学生学情、学习习惯和思维的掌握程度，在深入学习新旧教材的教学处理，结合高考真题，课中选择的例题与练习题都立足于课本，具体为人教A版数学必修5教材40页A组、46页A组，2017年全国卷Ⅰ改编，2019年全国卷Ⅰ、Ⅲ卷改编，2019年济宁模拟，《创新方案》一轮复习103页的针对训练1、2，104页的典例2、针对训练2。本节的重难点在于通过例题的解答，引导学生对等差数列的定义、基本量有更深的了解，促使学生形成对解题过程中如何选择公式，如何根据问题的条件进行公式变形，以及解题过程中解方程（组）、累加法、倒序相加法等思想方法的认识，从而提高学生的计算能力、推理能力，发展学生数学运算、直观想象、数学抽象、逻辑推理、数学建模的核心素养。

为了在教学过程中突出基础知识、基本技能、基本思想基本活动经验，在例题学习的过程中设计了思路填空，进行留白，让学生在解题过程中回顾等差数列的相应知识点，形成解题的基本思路，和明确所需的知识框架，进一步加深对等差数列的理解和掌握，同时强调书写规范，让学生养成良好习惯。例如例1的设计意图是让学生明确等差数列的解题思路，意识到关键点是对于等差数列基本量首项、公差、项数的求解，加深印象。

同时在限时训练和延伸拓展中锻炼学生的思维，如《等差数列及其前n项和（复习课）第一课时》中的例1后的限时训练和延伸拓展如下所示，让不同阶段的学生均有所获。

限时训练部分：链接高考，平板提交，限时6分钟完成

拓展提升：

（2019·济宁模拟）《九章算术》一书中衰分、均输、盈不足等卷中记载了一些有关数列的问题.齐去长安三千里，今有良马发长安至齐，驽马发齐至长安，同日相向而行.良马初日行一百五十五里，日增十二里;驽马初日行一百里，日减二里.问几日相遇（ ）

A.十日 B.十一日

C.十二日 D.六十日

【师生活动】学生限时训练，教师巡堂，及时找出学生的问题.

【设计意图】能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识和简单的性质解决相应的问题.

最后借助思维导图及时进行知识、方法、技巧总结，不断完善学生的知识网络，通过布置课后学习任务，进一步巩固本节课的知识重难点，具体的教学流程如图3所示。

2.3课后反思阶段

教师通过了解学生课前课中学习效果的情况，借助平板布置分层作业，及时批改学生作业，通过对课后相关练习的掌握情况，对学生的典型错误进行反馈，对学生实行面批，及时了解学生的学情，做到有的放矢，形成教学闭环，为下节课进行教学准备。

小结

高三数学高效备考，关键在于教师的课前准备，认真挑选问题，以问题为导向，智慧课堂技术为辅，精心准备和设计，在备课组统一备课，统一练习的前提下，适当根据本班学情进行删减，仔细推敲考试内容的三个不同层次，准确掌握哪些内容是了解，哪些是掌握，哪些是灵活和综合应用，掌握通性通法，突出重难点，突破关键点，在解决问题的过程中不断提升学生的核心素养，做到心中有数，以“不变”应“万变”。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）[S].北京：人民教育出版社，2020.

[2]张奠宙，宋乃庆.数学教育概论[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3]张琪.智慧教室环境下基于数学模型的PBL教学法对小学生问题解决能力的影响探究 [D] .华中师范大学，2018.

[4]谢幼如、邱艺.走进智慧课堂[M].北京：北京师范大学出版社，2019.

[5]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.