基于不同计算方法的地铁车站结构抗震性能分析*

陈瑞敏 郭佳奇 徐 平

(1. 河南理工大学土木工程学院， 454003， 焦作；2. 中交第一公路勘察设计研究院有限公司， 710075， 西安∥第一作者， 硕士研究生)

目前，关于地铁车站结构的抗震设计方法主要有惯性力法、反应位移法、整体式反应位移法、广义反应位移法、反应加速度法、时程分析法等。众多学者已运用上述方法对地下结构进行了大量研究。如：文献[1]采用 ABAQUS软件对 2 种地铁车站结构进行了水平向的非线性地震响应数值模拟，对比分析了在 3 种地震波不同峰值加速度作用下 2 种结构的响应特性；文献[2]以郑州地铁 6 号线龙湖北站 T 型换乘站为背景，分别采用时程分析法和反应位移法对地铁 T 型换乘车站结构抗震的差异性进行了分析；文献 [3]基于反应位移法和时程分析法，应用Midas数值模拟软件对青岛市某明挖3层地铁车站结构的地震作用进行计算，总结了地震作用下结构的内力及变形规律；文献[4]基于SAP2000软件采用反应位移法对2种地震强度作用下的地铁车站进行了数值模拟；文献[5]采用惯性力法和反应位移法对软土地区某地铁车站进行了地震响应分析，认为反应位移法的计算结果更为合理；文献[6]采用反应位移法对复杂软土场地中盾构隧道横断面进行抗震分析，得出最大弯矩值和剪力值一般出现在拱肩位置、最大轴力值一般出现在拱腰附近的结论；文献[7]使用SAP2000软件建模分析，评价反应加速度法、反应位移法、修正反应位移法3种方法随地下结构埋深变化的精度；文献[8]验证了不同强度地震作用下广义反应位移法的计算效果。

综上可知，各抗震计算方法间的对比分析鲜有研究。本文以北京某地铁车站为背景，采用惯性力法、反应位移法和时程分析法3种抗震设计方法研究地铁车站结构抗震动力响应特征，并将不同抗震计算方法的计算结果进行对比分析，总结出差异性规律，为地下车站的抗震性能分析提供参考。

1 工程概况

北京某地铁站为地下2层结构，车站的横截面如图1所示。该车站结构的标准段宽为24.6 m；车站顶板、底板埋深分别约为3.0 m、17.0 m；车站高14.0 m。结构均采用C40混凝土，柱子的横断面尺寸为1.2 m×0.8 m；车站顶板、中版、底板厚度依次为0.9 m、0.5 m、1.1 m；边墙的横断面尺寸为0.8 m×14.1 m。车站范围内地势较平坦，地表略有起伏，土层分布与主要参数如表1所示。根据该站的安全评估报告可知，车站位于8度抗震设防烈度区，设计地震分组为第1组，建筑场地类别为Ⅲ类，设计基本加速度值为0.20g，设计特征周期为0.45 s。

尺寸单位:mm

表1 北京地铁某地下站的地层特征

2 研究采用的3种抗震分析方法

2.1 时程分析法

时程分析法可合理地模拟土层和结构之间的动力相互作用，是最经典的抗震分析方法，在抗震研究领域内普遍适用。该法的基本原理为：将地震运动看作1个动态的过程，并且将地下结构物和周围岩土体视为1个共同受力变形的整体。在满足变形协调条件的前提下，记录随时间变化的地震加速度值，分别计算结构物和岩土体介质在各时刻的位移、速度、加速度及结构内力。其计算简图如图2 a)所示，其中：计算模型的侧面边界与地铁结构的距离不宜小于3倍地铁建筑结构的水平有效宽度；底面边界宜取至设计基准面，且与地铁结构的距离不宜小于3倍地铁建筑结构的竖向有效高度。

2.2 反应位移法

反应位移法进行模拟的主要思路为：在地震作用下，地下结构的动力反应主要与周围土层的物理力学性质及其土层的变形情况有关。将地下结构顶板、底板处地层的最大水平变形和竖向相对变形以静荷载的形式通过地基弹簧施加在地下结构的2侧，使结构产生应力、应变。采用反应位移法对地下结构横截面进行抗震计算时，主要考虑土层相对位移、结构惯性力和周围剪力3种荷载[9]。其计算模型如图2 b)所示。

2.3 惯性力法

惯性力法是在地上结构抗震分析基础上提出的，是拟静力法的1种。其计算的中心思路是将随时间变化的动力荷载转化为等效的静力荷载并施加在地下结构上，直接进行抗震分析。惯性力法认为地铁车站地震反应的主要来源是车站结构本身及周围土体产生的惯性力。该法主要适用于地下结构与周围岩土体介质的刚度较为相近、土体的水平与竖向相对变形较小、结构的自身质量比相应土层的总体质量大得多的情况。其计算模型如图2 c)所示。

3 3种抗震方法的计算结果及分析对比

3.1 3种抗震方法的计算结果

3种抗震分析方法的弯矩云图截图如图3～5所示。由图3～5可知：柱子的轴力、剪力及弯矩最大值均出现在柱子的底端，明显得出柱底端是柱子最薄弱部位的结论；顶板、中板、底板的弯矩变化趋势较为一致，其中弯矩最大值均出现在板端位置，中板承受的弯矩最小，底板承受的弯矩值普遍较大；2个侧墙所承受的弯矩并不对称，但弯矩变化趋

注：B——地铁建筑结构的水平有效宽度；H——地铁建筑结构的竖向有效高度。

b) 反应位移法

注：P1、P2、P3、F1——地下结构构件的惯性力；F2——上方覆土产生的作用于结构顶板的惯性力；Δe——作用于地下结构侧面主动土压力增量；mi——结构质量；kh——结构侧壁压缩地基弹簧刚度；kv——结构顶底板拉压地基弹簧刚度。

a) 柱弯矩

b) 板弯矩

c) 墙体弯矩

a) 柱弯矩

b) 板弯矩

c) 墙体弯矩

a) 柱弯矩

b) 板弯矩

c) 墙体弯矩

势较为一致，均呈现在侧墙与各板交接处弯矩值较大、跨中弯矩值较小的特征。

3.2 3种抗震方法计算结果的分析对比

地铁车站结构在纵向方向基本保持不变，且周围土层呈水平均匀分布时，可采用二维模型，选取9个控制点对地铁车站进行抗震分析，如图6所示。本文仅对3种抗震分析方法得到的轴力、剪力及弯矩进行分析对比。

本文对这3种抗震设计方法计算得到的结果进行对比分析，各内力对比如图7～9所示。可以认为，3种方法得到的内力值总体变化趋势一致，其中：采用时程分析法计算得到的内力值最大，采用反应位移法计算得到的内力值居中，采用惯性力法计算得到的内力值最小。

图6 控制节点布置示意图

图7 3种抗震分析方法下的柱内力对比

图8 3种抗震分析方法下的板弯矩对比

图9 3种抗震分析方法下的墙体弯矩对比

在上述基础上，本文对反应位移法与时程分析法进行对比。这2种方法得到的结构内力曲线较为接近，除个别控制点的内力值相差幅度达32.3%外，其余控制点的内力值的差值均较小；而在惯性力法与时程分析法的对比中发现，这2种方法得到的内力值相差较大，最大差值幅度达到了87.3%。

4 结语

采用惯性力法、反应位移法及时程分析法得到抗震计算结果大小虽有差异，但各内力分布的规律较为一致，其最大轴力、剪力、弯矩均在柱子与底板连接处。此处为结构的最不利断面，所以下层柱子的底板是地震发生时地铁车站最薄弱的部位，在抗震设计中需加大该处的抗震性能。

在对3种抗震分析方法的对比中发现，采用惯性力法得到的内力值最小，其与采用时程分析法得到的内力值相差较大，两者的最大内力值相差幅度约87.3%。这对于有一定精度要求的分析计算而言，一般不能满足要求。为安全起见，本文认为该项目采用反应位移法与时程分析法的计算分析结果更为妥当，两者虽然在某些最大值处也有较大偏差，但能够达到计算所需的精度要求。