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美若黎明:数学阅读开启数学思维的深度发展

2021-03-21查健

数学教学通讯·小学版 2021年9期
关键词:数学语言数学阅读数学思维

查健

[摘  要] 数学是思维的体操,数学阅读是展示数学思维、体会数学思想方法的重要途径,是促使不同层次学生在数学上获得不同程度发展的重要手段。语文、英语阅读之重要性,人人皆知;而数学阅读往往无人问津。现代教育倡导学生自学能力的培养,阅读是自学的主要形式之一。教师应借智慧璀璨、启思诱想的阅读材料,以知识逻辑链引领学生探求数学语言背后的“潜台词”,还原数学阅读本真面目,从而开启数学思维的深度发展。

[关键词] 小学数学;数学语言;数学阅读;数学思维;深度发展

数学语言是数学思维表达的载体,始终贯穿在数学学习之中。在小学阶段,数学知识点不多,综合性题目的难度也不算太高,但一些非常简单的题目,学生却总是出错,究其原因是数学语言更为抽象和简约。小学生在做数学题的过程中,往往会出现概念混淆、理解不透彻、题没看清等现象,归根结底是其数学阅读能力薄弱所致。从文字语言到数学语言,并从中提取有用信息解决数学问题,这一切的根本,就是“阅读”。越来越多的国际大规模学力测评显示:“数学阅读与数学学业成就呈正相关。”数学阅读直接影响着学生的数学成绩及数学思维的发展。阅读是帮助学生搭建文字语言和数学语言的桥梁,教师应将阅读有机地渗透到数学教学中,引领学生用阅读的方式对数学相关材料进行解读,让学生在缤纷绚丽、异彩纷呈的数学世界中开启思维之门。

一、动口“说”数学,训练思维条理性

“仁者见仁,智者见智”,对于同一个阅读材料,有的学生能够完全挖掘出其中的潜藏蕴意或条件,而有的学生则接收不到深层的信息。语言表达为学生运用数学语言进行数学交流提供了很好的机会。在阅读后,教师可为学生搭建一个交流的平台,让他们尽情表达自己在阅读中的收获和疑问,说出自己对所学数学知识的理解。教学实践证明,思维的发展与语言的发展紧密相关。学生语言表达的过程,本质上就是学生运用数学知识进行思维的过程。语言的准确性和条理性,体现的是学生思维的严谨性和逻辑性。数学阅读本身就是一种有效的交流形式,通过阅读,可以丰富学生的语言系统,促进学生思维能力的提高。

以“位置”(五年级上册)一课教学为例,确定行与列的方法是学生刚接触的知识,他们在表达过程中容易发生错误。由于五年级学生在日常生活中积累了描述人或物体位置的经验,且具有一定的阅读能力,所以在导入环节中,笔者让学生通过阅读教材第19页中的阅读材料,达到学习目标。首先,引领学生回顾一年级、三年级有关“位置”的知识,激活学生已有经验,然后,让学生用10分钟仔细、完整地阅读教材第19页的内容,读完后之后开展互动交流,促使学生积极表达。

师:刚才的阅读与尝试,同学们都完成得很认真。我想先请同学们来说一说,通过阅读,你们收获了什么,有什么疑问。

生1:我的疑问是为什么不能直接用文字来描述位置呢。

生2:我觉得用数对描述位置更加简洁明了。比如说,王乐同学的位置是第6列,第4行,短短几个字,就能精准定位王乐的位置。

生3:我觉得用语言文字和数对都可以表示位置,只是相对于语言文字,数对更方便快捷。

(教师总结数对的好处,学生继续提出问题。)

生4:为什么数对要用括号括起来呢?

生5:用括号表示里面的两个数字是一对的。

生6:用括号表示数字写完了。

(教师总结学生的观点,规范数对的书写格式。)

生7:我发现括号里的数对,表示的是第几列第几行,为什么不能先写行再写列呢?有什么不同?

生8:数对顺序当然要一致,否则容易混淆。

师:通过阅读课本,在教材中所给出的数对为(列,行)的格式,这就是我们约定的规则。

(学生在阅读后经过交流,掌握了数对的基本格式。)

师:请你们仔细观察书中插图,说说如何确定学生的位置,以及需要注意什么。

生1:列是从左往右数,行是从上往下数。

生2:不对,行是从下往上数。

師:是的,列是从左往右数,行是从下往上数。

阅读后的语言表达与交流,是帮助学生提取阅读材料中数学知识非常有效的一种形式,正所谓:“讲得清楚代表了想得明白。”充分的表达,有利于锻炼学生的信息加工能力和思维条理性。

二、动手“写”数学,训练思维严谨性

单一的数学材料阅读,难免会让数学阅读枯燥、乏味,所以,数学课堂中的阅读不能局限于文本阅读,而是要让学生带着数学的眼光走进多姿多彩的生活。丰富多彩的数学阅读活动,既能活跃课堂氛围,增强学生主动阅读意识,又可以在潜移默化中强化学生的数学思维能力。

“读写结合”是数学阅读中的一个突出亮点,是语文教学艺术在数学学科中的重要体现,也是提高学生数学语言转换能力的重要手段。数学具有极强的逻辑性、严谨性,需要学生经历复杂的思维过程,才能得以内化与吸收。心理学家费洛斯认为:“让学生在写作中解释正在学习的内容,有助于学生的理解和记忆。”在学生阅读过程中,巧用“读写结合”,有助于学生梳理阅读材料中信息之间的逻辑关系,提高注意力集中度,提高思维的严谨性。

课堂学习是培养数学阅读能力和思维能力的主阵地。以“因数和倍数”(五年级下册)一课教学为例,笔者让学生阅读第5页材料,并对关键词进行划线标注。比如,材料中给出了“倍数”和“因数”的概念,并传递了三个条件:“整数除法”“商是整数”“没有余数”。准确找出这些关键词,有助于学生对概念的理解与掌握。笔者要求学生运用图形语言、符号语言、文字语言等多种数学语言对这个概念进行转译,通过读写结合,让学生学会各种语言之间的相互转换,帮助学生从多角度理解倍数和因素的概念。

通过数形结合的转译方式,比如结合线段图理解文字、从图形中提取数学信息用文字描述等,可以做到对数学材料的精细加工与理解,促进学生思维的发展。

三、动脑“思”数学,训练思维深刻性

数学阅读是一种复杂的思维过程,在数学阅读过程中,教师要引导学生在阅读中思考,在思考中阅读,要有计划、有目的地进行方法指导,突破传统浅层阅读的弊端,让阅读变得更加有深度,从而促进学生思维的培养。

一些数学题目的语言稍显复杂,这使得学生在做题时,虽然每个字都认识,但却找不到解题思路。导致这一问题的原因一方面是学生不够细心,但更主要的原因是大部分学生都是泛泛读题,缺乏“逐字逐句”阅读的耐心,未能通过读题提取到准确的信息,进而造成解题思路不清晰、数量关系搞不清等问题。因此,在数学阅读教学中,笔者注重引导学生进行深度阅读,在阅读后,让学生结合已知条件理清数量关系,弄清解题思路。

“学起于思”,数学学习最重要的就是培养学生的思维能力,所以,学生在学习过程中应该学会思考。

如题目“小云比小鱼少20本书,后来小云丢了5本书,小鱼新买了11本书,这时小鱼的书比小云的书多2倍,问原来两人各有多少本书。”笔者指导学生在读题找出已知条件的基础上思考:从本题“原来两人各有多少本书”中应该知道什么?小云和小鱼的书数量怎么求?

这道题目首先需要运用到“差倍”关系,所以引导学生从“倍”这个条件入手,将其转化为语言文字,“小鱼的书比小云的书多2倍”是指小鱼的书是小云的书的3倍(倍数关系)。这个倍数是变化后的量,所以“1倍”量应该是小云未变化的书的数量,“差”是20+5+11=36(本)。所以,小云现有书为36÷(3-1)=18(本),原来有书18+5=23(本),小鱼原来有书23+20=43(本)。

伯利亚曾指出:“掌握问题就是善于解题。”在阅读数学题目过程中,从“倍”这个关键词入手,引导学生认真研读,并有所思、有所想,实现对问题深层次的理解,既有利于达到把握解题关键的目的,也有利于学生边读、边想的读题习惯的养成。

四、结束语

数学学习的难点在于应用题,而应用题的基础就是阅读,这就需要学生通过阅读找到有效的信息,然后利用这些信息来解题。因此,在教学活动中,教师应重视数学阅读,尽可能多地为学生提供适度的数学阅读空间,加深学生在生活中对数学的应用理解,使其从中有所体验、有所感悟、有所发现,从而实现数学思维的深度发展。

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