探究初中数学与STEM教育结合的有效途径

陈竺

[摘  要] STEM教育是基于科学、技术、工程和数学的跨学科教育. 将STEM教育融于初中数学教学中，有积极的意义：可以开阔学生的数学视野，活跃学生的数学思维. 文章在阐述初中数学与STEM教育结合的意义的基础之上，以“与圆有关的位置关系”为例，探究了初中数学与STEM教育结合的有效途径.

[关键词] STEM教育;途径;融合;思维

近几年，基础教育的理论范畴中出现了一个热门的概念，那就是STEM教育. 这个概念之所以受到很多人的重视，是因为相对于传统的学科教学而言，其提倡将视角拓宽到多个领域，以让学生在更为宽阔的范围当中进行知识的学习与运用. 应当说，从宏观的角度来看，这样的思路与当前的基础教育学科教学非常匹配. 以初中数学为例，在传统的数学教学过程中，教师大都关注认知的结果而忽视认识的过程，大部分学生只知道概念是什么，却不理解为什么，解决问题的能力较低，思维的逻辑性不强，在这种情况下，国内推进了以提高学生综合素养为目标的课程改革，STEM教育成为一种新的教育方式.

笔者在教学中也认同STEM教育是一种重要的教育方式. 而做出这一判断也是基于对当前初中数学教学的现状的反思. 由于应试的需要，当前很多初中数学教师的教学出发点往往是学生解题能力的培养，长此以往，会让学生认为数学学习就是为了解题. 尽管初中生面临的中考具有一定的竞争性，但笔者仍然认为过于狭隘的数学教育并不利于学生真正的发展，自然也不能让数学学科核心素养落地. 在不影响学生应试能力培养的前提之下，教师自己要拓宽教学思路，拓宽教学视野，让学生在一个更为广阔的环境中完成数学知识的学习与运用，完成数学学科核心素养的培育. 在这一认识的基础之上，文章结合 “与圆有关的位置关系”（华东师大版）的教学，谈谈自己的粗浅认识.

初中数学与STEM教育结合的意义

早有研究者指出，STEM教育是当下热门的教学理念，在初中数学教学中，其可以通过数学与科学、技术、工程的融合，来拓宽学生的数学学习空间. 同时，可以让学生的数学知识建构过程变得更立体、更生动，学生对数学知识、方法与思想的掌握也会更全面. 更进一步，如果在初中数学教学中将数学与科学、技术、工程联系起来，还可以让数学与生活以及其他学科的联系更为紧密，而这正是数学学科核心素养培育的关键. 基于这样的基础性认识，笔者以为，理解初中数学与STEM教育进行结合的意义，还可以有如下两点具体认识.

第一，STEM教育可以更好地促进学生理解数学思想方法.

初中数学学习必须高度重视数学思想方法的价值. 数学思想方法不只体现在数学解题的过程中，还体现在学生数学知识学习的过程中. 当学生的数学学习过程能够更好地涉猎除数学之外的科学、技术与工程时，毫无疑问，后三者能够更好地促进学生对数学知识的理解与运用. 而在这个过程当中，数学思想方法可以得到更加充分的体现，学生对数学思想方法的理解也会更加深刻.

第二，STEM教育可以讓数学学科核心素养更好地落地.

数学学科核心素养是当前初中数学教学的主要目标，核心素养的落地需要一个具体的途径. 显然，STEM教育可以为学生铺就一条通往数学学科核心素养的宽阔大道，因为其不仅关注数学，还关注科学、技术与工程.

“与圆有关的位置关系”作为初中平面几何的一个重要内容，具有一定的抽象性. 但是对其学习过程的设计，却不宜过于抽象. 借助STEM教育的理念，教师可以为学生设计一个非常形象的知识建构过程，从而体现上述两点意义.

初中数学与STEM教育结合的案例

由于STEM教育是一个热门话题，所以当前的研究还是比较丰富的. 从已有的研究成果来看，STEM教育有助于培养学生在具体的情境中从数学的角度发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，同时能够提高学生综合应用数学知识的能力. 对初中数学教师而言，利用STEM教育理念设计教学时，挑战之一是如何实现数学与STEM教育的完美结合，而这正是笔者研究的重点.

以“与圆有关的位置关系”的教学为例，笔者注意到，不同版本的教材，设计有所不同. 华东师大版的特点在于，将点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系综合在了一起，这在无形当中拓宽了学生的探究范围，能让学生的学习过程表现出更好的综合特征. 缺点呢，则是这种综合性会使学生的思维量变大，学生学习过程中所遇到的挑战会更多. 而要规避这些缺点，可以借助STEM教育. 具体的做法可以如下.

其一，用真实环境驱动学生思维.

如探究“点与圆的位置关系”时，教师可以让学生“扔飞镖”. 这是一个学生非常感兴趣的过程. 学生在这个过程中，会带着兴趣高度参与. 当然，一开始学生的兴趣并不在数学上，因此教师要做好引导工作. 实际上，教师引导的过程是一个数学抽象的过程，也就是说，要引导学生认识“点与圆的位置关系”. 一个非常有意思的过程是：当学生的研究对象转向点与圆的位置关系时，他们会发现飞镖圆靶上的圆太多了，这样反而不利于判断点与圆的位置关系. 于是部分学生提出改进建议“去掉几个圆”，这样便产生了新问题：去掉哪些圆比较合适呢（也就是该留下哪种大小的圆）？接着，学生会进一步考虑点与圆可能的位置关系，结果不少学生认为：要让点在圆外，圆就要小一些;要让点在圆内，圆就要大一些;要让点正好在圆上，圆反而应该多一些（这里的“点”，指的是飞镖落在圆靶上的位置）.

学生改进圆靶的过程，具有典型的“技术”与“工程”特征. 学生思考点与圆的位置关系的可能性时，既具有科学特征，又具有数学特征. 也就是说，这样的教学环节比较明显地体现了STEM教育.

其二，引导学生进行深度探究.

探究“圆与圆的位置关系”时，由于学生已经有了“点与圆的位置关系”作为认知基础，因此探究过程可以交由学生自己完成. 实际教学中，教师可以让学生用课前准备好的圆（实物），去模拟圆与圆的位置关系. 笔者课前让学生准备数学实验材料时，没有对圆形物体提出明确的要求，因此学生所带的圆形物体中既有环状的（中间空的），也有饼状的（中间满的）. 教学过程中，笔者让不同的小组模拟圆与圆的位置关系时，出现了“意外”：有的小组没有把两个圆放在同一个平面内，因此出现了多种复杂的情况，不利于探究;有的小组发现两实心圆在相交之后，由于被遮挡，看不到实际相交的情形，所以认为这样的器材不合适;有的小组发现圆形物体如果自身面积过大，会不容易实现相切或相交的情形……

遇到这些问题之后，笔者让学生自己解决. 就“如何让两个圆在同一平面内”这一问题，就引发了学生的不少思考，最后学生找到的较好方法是，将两个圆放在地面上或者按在黑板上. 实心圆是不是一定无法探究圆与圆的位置关系？有学生给出的答案是“不一定”，他们认为在“做”的基础上还可以“想象”……在学生解决这些问题的方法当中，我们看到了“技术”的影子，如将圆形物体放在地面上保证“同一平面”;看到了“科学”的影子，如在实践的基础上想象，这实际上就是一种科学思维方法;看到了“工程”的影子，如学生后来倾向于选择尺度较小的圆进行实验……

由此可见，这是一个STEM教育要素俱全的教学过程.

STEM教育融于传统教育的再思考

从上面的教学案例当中我们发现，在初中数学教学中将STEM教育融于传统教育是有可能的. 而融合的关键既在于教师发掘传统教育中的STEM教育元素，也在于将STEM教育理念渗透到传统的教学当中.

众所周知，STEM教育是基于科学、技术、工程和数学的跨学科教育，它促进了学科之间的整合，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习能力. 跨学科是STEM教育的基本特征，但跨学科不是将其他学科的知识生硬地搬到数学课堂上，而应当是在数学知识演绎的过程当中，有效地融入科学、技术、工程的相关知识，让它们更好地服务于学生的数学知识建构与理解，这才是“融合”的真正含义.

无论是从学生的知识建构与运用角度来看，还是从数学学科核心素养培育的角度来看，在初中数学教学中融合STEM教育，都是非常必要的. 因为STEM教育融于初中数学教学之后，学生的学习视野会变得更加开阔，学生的数学思维会变得更加活跃. 从这个角度来看，STEM教育往往可以起到其他教学方式所无法代替的作用，所以在初中数学教学中，教师有必要实施STEM教育，为数学学科核心素养的落地提供可靠的路径.

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