一种变压器冷却器防尘装置的设计方法

谭风雷，朱 超，陈 昊，徐 刚，马兆兴

(1.国网江苏省电力有限公司检修分公司，江苏 南京 211102；2.青岛理工大学信息与控制学院，山东 青岛 266033)

0 引言

随着经济的高速发展，全社会用电量逐年增多。为了满足社会的用电需求，电力系统规模迅速扩大，±800 kV 换流站、1 000 kV 变电站以及500 kV 变电站日益增加，变压器作为整个变电站内的核心设备，影响着电能的安全传输[1-3]。由于容量大、发热高，高压变压器普遍采用风冷冷却器散热，风扇强力抽风，常把杨絮等杂物吸入，在散热器上形成一层絮状物，影响散热效果，造成变压器温度异常，绝缘油加速劣化，严重影响电力设备安全运行，危及系统稳定性[4-6]。

针对变压器温度异常的问题，现在常用的解决办法是冷却器带电水冲洗方法，但带电水冲洗方法需要大量水源和多人配合才能进行，清洗工作量大，耗时耗力，同时还存在清洗死角、触电风险等缺点[7-9]，进一步限制了带电水冲洗方法的应用。为了解决带电水冲洗方法存在的问题，可基于纱窗原理，通过在变压器冷却器的进风口安装防尘网[10-11]，有效过滤吸入冷却器内杂物。为了在保证散热效果的基础上，进一步提高防尘效果，需要斟酌防尘网网孔尺寸，如果网孔尺寸设计过大，防尘效果较差，而如果网孔尺寸设计较小，又会影响冷却器散热。但实际上，为确保冷却器的散热效果，防尘网的网孔尺寸设计通常倾向于不能过小，这样就使得防尘网的滤除效果难以提高。

为解决上述问题，提出了一种变压器冷却器防尘装置的设计方案。下面以特高压变压器的冷却器为例，详细给出了防尘装置集尘极电压的设计过程。

1 变压器冷却器防尘装置的结构设计

防尘网结构如图1 所示，一般由多片防尘网正反拼接而成，合理设计防尘网网孔尺寸，即可在保证散热效果的情况下，提高滤除效果，但防尘网网孔尺寸的设计受到冷却器散热效果的限制，一般不能设计的太小，为了进一步提高滤除效果，通过在防尘网后再加装防尘装置，利用电防尘原理[12-13]，能够有效提高滤除效果。

图1 变压器防尘网示意

设计的变压器冷却器防尘装置结构如图2 所示，显然该装置主要包括集尘极、电晕极、框架和电源箱4 个部分[14-16]。集尘极接到电源箱正极，用于吸附吸入冷却器的灰尘；电晕极接到电源箱负极，由纵横导线交错而成；框架安装在变压器冷却器上，用于固定集尘极和电晕极；电源箱安装在变压器冷却器底部的端子箱内。

变压器冷却器防尘装置电晕极内纵横导线分布如图3 所示，其数量设计方法可以表示成：

图2 变压器冷却器防尘装置结构示意

式中，NP表示电晕极内纵向所需导线数量，NT表示电晕极内横向所需导线数量，LT表示集尘极长度，LP表示集尘极宽度，D表示防尘装置电晕线附件电晕区的直径。

图3 电晕极内纵横导线分布

2 变压器冷却器防尘装置的电压设计

针对变压器冷却器防尘装置电压的设计方法，如果电压设计过低，防尘效果不佳；如果电压设计过高，又会危及现场工作人员的安全，因此在设计装置电压时，要充分考虑防尘效果与装置安全性。基于上述分析，提出了一种基于电场强度、粉尘粒子荷电量和防尘效率三个目标的电压设计方法，其具体步骤如下所示。

步骤(1)：建立变压器防尘装置中电场强度e(v)随集尘极电压v变化的数学模型。

当变压器防尘装置集尘极施加电压v时，装置中电场强度e(v)可以表示成：

式中，LC表示集尘极与电晕极间距离。

步骤(2)：建立变压器防尘装置电场中粉尘粒子荷电量q(v)随集尘极电压v变化的数学模型。

当空气中的粉尘电晕后，将处于荷电过程，由于粉尘粒子半径不同，其对应的荷电方式略有差异，考虑到防尘装置主要是用于去除半径较大的粉尘粒子，一般是采用电场荷电方式，则粉尘粒子荷电量q(v)可以表示成：

式中，ε0表示真空介电常数，ε表示粉尘相对介电常数，d表示粉尘粒子半径。

步骤(3)：建立变压器防尘装置防尘效率η(v)随集尘极电压v变化的数学模型。

根据变压器防尘装置工作原理，结合电场强度和粉尘粒子荷电量可得防尘效率η(v)表达式：

式中，μ1表示空气动力粘度，u2表示气流速度。

步骤(4)：基于电场强度、粉尘粒子荷电量和防尘效率三个目标，建立变压器防尘装置集尘极电压v的优化模型。

根据变压器防尘装置工作原理，要使粉尘粒子电晕带电，装置中电场强度e(v)必须大于等于粉尘粒子起始电晕所需电场强度，则装置中集尘极电压v可以表示成：

式中，δ表示空气的相对密度，m表示修正系数，LD表示电晕线直径。

针对q(v)数学模型，当粉尘处于荷电过程时，粒子主要是借助电场力作用被吸附到集尘极上，此时对应的荷电量越大越好；针对η(v)数学模型，装置防尘效率越大越好，则集尘极电压优化模型可以表示成：

考虑到集尘极电压优化模型含有粉尘荷电量和防尘效率两个目标，为了便于求解最优电压值，通过加权法将两个目标统一起来，由于粉尘荷电量和防尘效率两个目标数量级相差较大，在进行加权求解前，需要先对粉尘荷电量归一化处理，则集尘极电压优化模型可以简化成：

式中，Qb表示粉尘荷电量归一化基准值，w表示优化模型加权系数。

上面建立的集尘极电压优化模型是针对半径为d的单一粉尘粒子，要想得到所有粉尘粒子的集尘极电压优化模型，还需分析粉尘粒子的分布，考虑到粉尘粒子一般服从正态分布，设粒子半径下限da，上限dc，则粉尘粒子对应的概率密度函数为：

式中：f(d)表示粉尘粒子对应的概率密度函数。

根据单一粉尘粒子的集尘极电压优化模型和粉尘粒子的概率密度函数，可得所有粉尘粒子对应的集尘极电压优化模型：

式中，T(v)表示集尘极电压最终优化模型。

根据集尘极电压优化模型可知：粉尘荷电量和防尘效率两个目标模型都是随着粉尘粒子半径d变化而变化的，当粉尘粒子半径d较大时，防尘装置要求防尘效率越高越好，则对应的防尘效率目标值权重应大于粉尘荷电量目标值权重，而当粉尘粒子半径d较小时，防尘装置要求粉尘荷电量越高越好，则对应的粉尘荷电量目标值权重应大于防尘效率目标值权重。结合变压器防尘装置实际防尘特点，选择粉尘粒子半径db为临界点，则集尘极电压优化模型加权系数w(d)可以表示成：

式中，db可以表示成(1-ln0.5)da。

3 变压器冷却器防尘装置的方法分析

考虑到变压器冷却器防尘装置一般安装在防尘网之后，主要用于滤除通过防尘网后的杂物，而防尘网网孔尺寸一般设计在2 000 μm，则防尘装置去除的粉尘粒子半径上限dc设为1 000 μm；另外，当较小的粉尘粒子吸入变压器冷却器时，对变压器冷却效果影响较小，综合现场实际情况，将防尘装置去除的粉尘粒子半径下限da设为10 μm，即防尘装置主要用于去除半径在10 μm 到1000 μm 之间的粉尘粒子，则可以表示成：

将表达式(11)代入表达式(8)可得粉尘粒子对应的概率密度函数：

为了便于分析，根据表达式(12)绘制了粉尘粒子对应的概率密度函数如图4 所示，显然粉尘粒子满足正态分布，符合前文的要求。

同时又将表达式(11)代入表达式(10)可得电压优化模型加权系数w(d)：

为了便于分析，根据表达式(13)又绘制了优化模型加权系数w(d)，显然该系数随着粉尘粒子半径的增大而减小，符合前文的要求。优化模型加权系数如图5 所示。

图4 粉尘粒子对应的概率密度函数

图5 优化模型加权系数

将表达式(12)和(13)代入表达式(9)可得最终优化模型：

下面以特高压变压器为例来分析防尘装置电压优化模型T(v)，根据特高压变压器冷却器尺寸，设电晕线直径LD=0.5 cm，集尘极与电晕极间距离LC=2 cm，集尘极宽度LP=5 cm，真空介电常数ε0=8.85×10-12F/m，相对介电常数ε=2， 空气的相对密度δ=0.000 5，修正系数m=0.5，空气动力粘度u1=1.8×10-6m/s，气流速度u2=3 m/s，将上面的数据代入表达式(14)可求解得到电压优化模型的边界条件：

求解得到电压优化模型的边界条件后，在求解最优电压之前，还需计算粉尘荷电量归一化基准值Qb。根据表达式(3)绘制了粉尘荷电量随着粉尘粒子半径变化的曲线，如图6 所示。

图6 粉尘荷电量随着粉尘粒子半径的变化曲线

分析图6 可知：当粉尘粒子不变时，粉尘荷电量随着集尘极电压的增加而增加。当集尘极电压不变时，粉尘荷电量随着粉尘粒子半径的增加先增加后减少，当粉尘粒子半径为33 μm 时，粉尘荷电量得到最大值，因此文中设集尘极电压为2 000 V，粉尘粒子半径为33 μm 时对应的粉尘荷电量为归一化基准值，则：Qb=8.796×l0-16C。

在分析优化模型前，又绘制了防尘效率随着粉尘粒子半径的变化曲线如图7 所示。分析图7 可知：当粉尘粒子不变时，防尘效率随着集尘极电压的增加而增加；当集尘极电压不变时，防尘效率随着粉尘粒子半径的增加而增加，符合实际情况。

最后，根据表达式(14)绘制了优化目标值随着集尘极电压的变化曲线如图8 所示，显然优化目标值随着集尘极电压的电压增加而增加，而当集尘极电压v≥1 500 V 时，目标值保持2×10-6不变，可知集尘极电压v=1 500 V 为最优解，同时该值满足电压优化模型的边界条件，因此将集尘极电压设计为1 500 V。

图7 防尘效率随着粉尘粒子半径的变化曲线

图8 优化目标值随着集尘极电压的变化曲线

在变压器冷却器上安装防尘装置后，为了保证现场工作人员人身安全，还需对电源的内阻和频率进行设计[17-18]。查阅国内相关标准可知：在装设保护的情况下，人体允许的电流Ia=30 mA，人体安全电压为Va=36 V，人体电阻Rb=1 700 Ω，为了保证人身安全，允许电流和安全电压都考虑0.9 的安全系数，则电源内阻Rr必须满足：

求解表达式(17)可得：

计算得到Rr≥770 04 Ω，因此结合实际情况，将电源内阻Rr设计为80 kΩ。同时考虑到当人体流过电流为30 mA 时，最大接触时间一般为100 ms，则设电源触发周期为200 ms，即电源频率设计为5 Hz。

4 结论

(1) 通过在防尘网后加装防尘装置，利用电防尘原理，能够有效提高滤除效果。该装置主要包括集尘极、电晕极、框架和电源箱4 个部分。

(2) 在充分考虑防尘效果与装置安全性的基础上，基于电场强度、粉尘粒子荷电量和防尘效率三个目标，建立了集尘极电压优化模型。

(3) 以特高压变压器为例，对防尘装置集尘极电压优化模型进行了求解，求得最优集尘极电源电压为1 500 V，同时为了保证人身安全，将集尘极电源内阻设计为80 kΩ，频率设计为5 Hz。