泄洪洞双扩型挑流消能水力特性数值计算

张一祁，谢 锋，胡文竹，杨 帆

(1.扬州大学 水利科学与工程学院，江苏 扬州 225000； 2.浙江水利与海洋工程研究所，杭州 310018)

1 研究背景

挑流消能作为一种常见的消能形式,是指在泄水建筑物末端设挑流鼻坎，把水流向下游按一定角度挑射，通过射流在空中的紊动、扩散和掺气作用，消除大部分能量，最后跌落到河槽中。挑流消能具有结构简单、成本低廉、消能效果好等特点[1]。挑流鼻坎常见的坎型有燕尾型挑坎、单扩型挑坎、双扩型挑坎、连续型挑坎、斜尾型挑坎、长挑型挑坎等各种组合模式[2]。在我国已经建成或在建的一大批水利工程，均采用了挑流消能的消能方式[3-5]。目前，已有的物理模型与数值模型较多，有较完善的理论和工程依据，如潘露等[6]通过调整优化挑角大小及出口折线形的位置和形状，良好地控制了主水舌落点，以适应下游河道受限的泄水建筑物出口条件。薛宏程等[7]对狭窄河道水电工程溢洪道挑流消能进行了数值模拟研究。穆亮等[8]进行了水气二相流相关研究。以往挑流消能技术研究主要依赖于物理模型试验，随着数值模拟技术及计算机硬件的发展，越来越多的研究者开始尝试使用数值模型方法进行研究[9-11]。数值模型的优势在于，当改变工况和体型时只需要改变计算机中的参数，也不受时间和空间的约束，在挑流鼻坎相关研究领域作出了巨大贡献，取得了不少的成果[12-18]。

本文着重研究双扩型鼻坎型式对水力特性的影响，双扩型鼻坎属于扩散式鼻坎的一种，在挑坎末端反弧段，两侧边墙向外逐渐扩大，使水舌在平面上扩散。该型式具有使水流流态平顺、扩大水舌与空气的接触便于消能等优点。本文采用三维数值模拟的研究方法，计算了不同流速、不同水位下的水舌挑距、水舌入水宽度、左岸右岸最大流速等，并对此进行研究，提出了优化改进溢洪道挑流鼻坎体型的方案，采用三维数值模拟方法，分析了各工况下溢洪道出口处不同尺寸挑流鼻坎水舌、下游流态、入射水流对河床的冲击作用和对水流挑距的影响，并最终选取效果最优的方案。

2 工程概况与模型建立

2.1 工程概况

某水电站为Ⅰ等大(1)型工程，设计洪水位为827.83 m，坝身孔口设计泄洪流量24 361 m3/s，泄洪洞设计泄洪流量11 715 m3/s；校核洪水位为832.34 m，坝身孔口校核泄洪流量30 098 m3/s，泄洪洞校核泄洪流量12 250 m3/s。

水电站无压泄洪直洞均布置在左岸，本文中3条泄洪洞均采用双扩型挑流鼻坎体型。

2.2 模型建立

为研究挑流鼻坎出水的水力特性，对其建立了三维模型，作为该河道的数值模拟计算的基础。河道模拟范围：上游保证来流平顺，模拟总长约1 300 m。3个鼻坎从下游到上游依次编号为1#、2#、3#，三维模型与鼻坎标号如图1所示。

图1 挑流鼻坎体型、河道三维模型Fig.1 Three-dimensional model of flip bucket shapeand river channel

2.2.1 测量位置

模型由10个测量断面组成，每个测量断面上有11个测点，每个测点都有到河底的垂直线，垂直线的上、中、下各有1个测量点进行流速测量,测量断面及测点位置见图2。其中断面1位于河流上游，断面10位于下游，10个断面尽量沿河流均匀分布(由上游向下游依次编号1—10)，垂直线在断面上均匀分布，如图2所示。

图2 测量断面及测点位置Fig.2 Survey sections and location of survey points

2.2.2 边界条件与网格设置

计算区域主要由出水处与河道组成，重点研究入水处的水力特性。对于河道来说，在正常流动状态下，水体自上游流向下游，以河道为界，给定初始水位，给定流量，边界采用无滑移条件；液面为自由表面。计算区域采用笛卡尔网格，由于空间过大，运算时间过长，本文采用网格嵌套的设置方式，网格如图3所示，通过平面以及纵剖面来研究挑流鼻坎及水舌的水力特征。设置完成后，挑流鼻坎处网格设置详见图3。参考文献[19-21]布置方法，较好地平衡了计算精度与计算周期，布置网格尺寸为2.5～10 m。

图3 计算区域网格设置Fig.3 Setting of meshes in the computational domain

2.2.3 工况设置

本文共进行了不同频率、不同水位、不同泄流量下3组工况的计算，各工况见表1。

表1 试验工况Table 1 Test conditions

2.2.4 控制方程

三维水动力数学模型是水体流动过程的完整描述，主要控制方程如下。

连续方程：

(1)

水动力方程：

(2)

(3)

(4)

紊流模型采用RNGk-ε模型：

(5)

其中

(6)

式中:k为紊动动能；ε为紊动动能耗散率；p为压强；u、v、w为x、y、z方向的流速；fx、fy、fz为x、y、z方向的体积力分量；υh、υt为水平方向以及垂向紊动黏性系数；t为时间；ρs为液体密度；δk为湍动能对应的普朗特数，默认为1.0。

2.3 模型验证

为研究挑流鼻坎不同体型对挑流消能水力特性的影响，通过建立物理模型进行模拟，采用该工程1∶200比尺的水工模型试验数据作为验证对象。

由于计算机的计算能力和模型建立的准确性都对模拟产生影响， 为此将数值模拟的结果和物理试验按照规程[22]换算为原型的结果进行对比验证，取工况2下2#洞进行验证，结果如表2。

表2 水舌挑距计算值与试验值对比Table 2 Comparison of flip distance of water tonguebetween computation and test

内、外缘的计算值由于VOF法本身的局限性及网格疏密等原因很难精确确定水舌入水点位置，误差不可避免。但数值计算水舌挑距与模型试验实测挑距基本吻合，可为不同尾坎体型溢流坝挑流消能的相关研究与应用提供一定的参考。

3 原方案试验结果及分析

出口挑坎原设计方案体型设置见图4，具体参数如表3所示。

图4 原方案鼻坎体型Fig.4 Bucket shape of the original scheme

表3 出口挑坎原设计方案鼻坎参数Table 3 Parameters of bucket in the original scheme

原设计方案斜切挑坎存在的主要问题有：① 1#洞喷出的水舌容易砸在河床河岸上；② 2#洞水舌也有部分落在河床河岸，对左岸河床及岸坡冲击严重，故尝试修改体型。中高水位中高泄水量下水舌对河岸没有直接冲击。数值模拟三维效果如图5所示。原设计方案在小流量下尤为不利，小流量时挑坎左侧水舌挑距过近，大流量时挑坎中部水舌挑距适当。在各种工况下，3条水舌参数见表4。

图5 原方案工况1数值模拟三维效果与局部放大Fig.5 Three-dimensional diagram of numericalsimulation of the original scheme with partialenlargement

表4 原方案出口挑流水舌参数Table 4 Parameters of water tongue at the outlet inthe original scheme

工况1时，1#洞挑距内缘、外缘均<100 m，2#洞挑距内缘<100 m，两水舌砸岸，对下游河岸不利。经分析后，考虑修改挑流鼻坎的结构体型，以满足消能和泄流的要求，因此将在下面提出优化方案。

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4 挑流鼻坎优化方案

方案比选试验大致分为2个阶段，第1阶段主要目的是改善泄洪洞出口下游河道流态，减弱左岸流速；第2阶段在综合考虑各种问题的基础上进行，包括两岸最大流速、水舌是否砸岸等问题。

挑流消能的关键是优选出合适的挑距。定性来说，挑距越大,对防冲越有利,这样的选择对冲坑的冲击效应相应较小。出口宽深比与弗劳德数、水舌挑角a和舌斗前缘长度对水舌的横向扩散均有影响。可以看出挑流鼻坎体型优化可以从挑角入手进行修改，而反弧半径和反弧段长度同样会影响到挑角。

在寻找、分析大量以往工程经验和理论、实践研究成果的基础上，对挑流鼻坎进行结构优化，主要从以下方面进行：①收窄出口处宽度；②加长挑流鼻坎长度；③调整挑流鼻坎反弧半径。

4.1 优化设计方案1

出口挑坎优化设计方案1体型设置见图6，方案1具体挑坎参数见表5。

图6 方案1鼻坎体型Fig.6 Bucket shape of scheme 1

表5 方案1鼻坎参数Table 5 Parameters of bucket in scheme 1

图7 方案1工况1数值模拟三维效果与局部放大Fig.7 Three-dimensional diagram of numericalsimulation of scheme 1 with partial enlargement

数值模拟三维效果如图7所示，可见水舌，挑距过短，1#洞与2#洞射出的水舌会落在下游河岸，对河岸稳定性不利。

数值计算结果表明，在工况1运行条件下，1#洞出口挑流水舌挑距为86.8～93.6 m，2#洞出口挑流水舌挑距为98.7～129.6 m，<100 m时会冲砸岸坡，其余工况水舌挑距为200～230 m。方案1各种工况下，3条水舌参数见表6。

表6 方案1出口挑流水舌参数Table 6 Parameters of water tongue at the outlet inscheme 1

4.2 优化设计方案2

图8 方案2鼻坎体型Fig.8 Bucket shape of scheme 2

表7 方案2鼻坎参数Table 7 Parameters of bucket in scheme 2

数值计算结果表明：在所有工况运行条件下，挑流水舌挑距均>100 m，不冲砸岸坡，入水宽度为10～11 m；单洞水舌入水宽度为17.3～25 m。

数值模拟三维效果如图9所示，可见水舌全部落入河流中，未直接对河岸造成严重的冲击，说明此方案相对可行。方案2各工况下，3条水舌参数见表8。

图9 方案2工况1数值模拟三维效果与局部放大Fig.9 Three-dimensional diagram of numericalsimulation of scheme 2 with partial enlargement

表8 方案2出口挑流水舌参数Table 8 Parameters of water tongue at the outlet inscheme 2

4.3 方案比较及推荐方案体型

原方案与两修改方案均为双扩型，泄洪洞始放过程中水舌起跳前水流均不会淹没洞口。结果显示原方案在水舌入水处存在较大范围的紊流对水流进行扰动，并存在一定范围的回流，经过方案1和方案2的改善，扰动区域面积减小。数值模拟3个方案二维河道流态及流速效果对比如图10所示。

图10 二维河道流态及流速效果对比Fig.10 Comparison of two-dimensional river flow patternand velocity among three schemes

将方案进行汇总，在工况1、工况2和工况3三种试验工况下，以下游河道右岸最大流速、左岸最大回流速、3#洞上游侧右岸最大流速、工况1水舌是否冲砸岸坡这4个参数进行比较，以确定推荐方案体型，比较结果见表9。

表9 各方案最大流速与是否砸岸结果Table 9 Maximum velocity of each scheme and results offlow impact on river bank

需要说明的是，水舌是否砸岸的衡量指标为：各工况下，各洞挑距内缘、外缘均>100 m，即为不砸岸，否则为砸岸。

由于工况1为防洪限制水位，河道水位低、泄洪洞，泄流量小，极易砸岸，本次研究也主要针对工况1下的水舌砸岸进行优化。在实际运行中，工况2和工况3更能反映真实情况。

通过3个方案的比选试验，可得出以下结论：

(1)下游河道流态主要用右岸岸边流速、左岸回流流速、3#洞出口上右侧右岸回流流速以及水流是否顶冲对岸进行评价。

(2)泄洪洞挑流水舌落点对下游河道流态有较大的影响，水舌落点距左岸越近，河道中部水流流态越好。工况1低水位下，1#洞水舌距左岸距离太小，容易冲击岸坡，这也为改善下游河道流态增加了难度。

(3)挑坎横向扩散可以减小右岸岸边流速，削弱下游河道左侧回流。但左侧回流区明显上移，1#洞出口水舌下方流速较大，同时1#洞出口水流对岸坡有明显的顶冲，造成上游左岸流速较大。

(4)若挑坎反弧半径过大，会使水舌入水角度变小，挑距变大，影响右岸侧流速。

5 结 论

针对三维数值计算对3种挑流鼻坎体型在3组工况下的河流流态分析，得到以下结论：

(1)针对某工程受地形地质条件限制，挑流消能水舌对河岸山体冲击的问题，对挑流消能鼻坎进行了结构优化。对比分析各个设计优化方案的流态、流速和水面线，结果表明优化方案通过调整挑流鼻坎挑角、长度等，有利于提高水流的消能效果，确保岸坡和下游河床的稳定。

(2)通过3种方案比选，采用优化设计方案2，相比于原方案，反弧半径从64 m增加到128 m，反弧段长度从45 m增加到55 m，边墙扩散宽度从16.4 m收窄到16 m，挑角从43.3°减小到22°。特别是工况1低水位低流量下，水舌挑距从91.2 m增加到118.8 m，不易砸岸，河道右岸最大流速从4.1 m/s降低到3.4 m/s，河岸左岸最大流速从4.3 m/s降低到3.3 m/s，分别下降0.7 m/s和1 m/s。减小了河道左侧回流。

(3)挑坎横向扩散可以减小右岸岸边流速，削弱下游河道左侧回流。若挑坎反弧半径过大，会使水舌入水角变小，挑距变大，影响右岸侧流速，从方案1的3.2 m/s增大到方案2的3.4 m/s。此外，建立的挑流鼻坎的三维图为实际工程施工提供了指导，保证了设计设想效果，可为类似工程设计借鉴。