船用主轴法兰连接的有限元分析

赵文斌，王文中，郑祖中，严卫祥

（上海船舶研究设计院，上海 201203）

0 引 言

螺栓法兰连接是一种很重要的紧固件连接方式，船舶轴系上的联轴器常采用此种连接方式。铰制孔螺栓具有成本低和安装方便等特点，广泛应用于商用船舶的轴系中。然而，这种紧配铰制螺栓具有拆卸困难的缺点，受侵蚀、过盈等因素影响，易造成螺栓或螺栓孔损坏。螺栓损坏比较容易处理，更换螺栓即可。法兰螺孔损坏处理起来比较麻烦，一般的做法是重新镗孔。目前船舶轴系上的联轴器都是依据船级社规范设计的，重新铰孔之后的螺栓法兰连接方案会偏离原始设计，成为一种不符合规范要求的特殊设计方案，因此如何采用有限元直接计算方法验证新方案的安全性，是方案设计人员需研究的课题。

对于法兰连接的仿真分析，目前在化工和电力等领域已有很多研究。黄冰阳对船用液压紧配螺栓进行了较为全面的仿真分析，但其在分析工作工况时，在三维有限元仿真中仅使用了局部模型，未使用完整模型。目前有关船用轴系铰制螺栓法兰连接的有限元仿真分析较少。

MSC.Marc 软件有很强的接触分析功能，可通过设置接触单元模拟物体之间的接触、过盈和摩擦等边界条件。本文采用面-面接触模拟螺栓、螺帽、螺母和法兰之间的接触问题。由于铰制螺栓是具有较高预紧力的螺栓，在采用MSC.Marc 软件模拟船舶轴系铰制螺栓法兰连接时，该预紧力会在整个系统中产生应力，因此对预紧力进行模拟非常关键；同时，由于铰制螺栓为过盈配合，合理地模拟过盈量有助于理清螺栓法兰的接触关系，因此过盈量也是必须模拟的内容。此外，须模拟工作状态下整个螺栓法兰联轴器承受的螺旋桨推力和扭矩。

本文针对一个实际工程项目，采用有限元软件MSC.Marc 对铰制螺栓法兰连接进行三维实体有限元模拟，研究螺栓杆和法兰在工作载荷下的应力情况，为船用主轴的法兰连接有限元仿真提供参考。研究对象的具体参数见表1。

表1 研究对象的具体参数

1 有限元模型

为准确模拟螺栓在扭矩载荷下的剪力，以及法兰和螺栓中的应力分布情况，采用带部分轴系的全法兰模型（见图1）。图2 为法兰螺栓模型放大图。

图1 带部分轴系的全法兰模型

图2 法兰螺栓模型放大图

由于螺栓与螺母的螺纹连接比较复杂，对模型进行简化处理，即不模拟螺纹，而是将螺母等同于螺帽处理。

统一采用八节点六面体单元建立有限元模型，其中：推力轴部分单元总数为143 260 个；中间轴部分单元总数为106 012 个；单个螺栓-螺帽组的单元总数为8 940 个；整个模型的单元总数为356 552 个；整个模型使用的接触体有38 个。轴和螺栓的材料皆为合金钢，最小屈服强度为480 MPa。

2 载荷与边界条件

本文重点研究铰制孔螺栓法兰连接在工作工况下的应力表现。预紧力采用软件自带的预紧力单元模拟；法兰之间的接触设置为Touch，其中摩擦力采用库伦摩擦模型模拟，摩擦因数定为0.15；螺帽、螺母与法兰之间的接触设置为Glue；螺栓杆与法兰之间的接触设置为Touch，其中螺栓过盈采用参数过盈法模拟，过盈量为15μm。

预紧力采用预紧单元法模拟，由于螺栓杆与法兰之间有接触且承受剪力，因此将预紧单元施加于退刀槽处（见图3）。

由于采用的模型为带轴的全法兰模型，施加边界约束十分方便，只需在中间轴的主机端使用刚固约束，在另一端施加工作载荷即可。

图3 单个螺栓模型

3 有限元仿真结果

工作状态下模型各接触面之间的接触状态良好，各零部件的应力值均小于屈服强度。下面给出各部件的应力云图，其中：法兰连接的合成应力分布云图见图4；螺栓-螺母的合成应力云图见图5；推力轴法兰面应力云图（螺帽侧）见图6；推力轴法兰应力云图（法兰面侧）见图7；螺栓外侧法兰应力云图见图8；螺栓连接处的法兰盘切面应力云图见图9。

图4 法兰连接的合成应力云图

图5 螺栓-螺母的合成应力云图

图6 推力轴法兰面应力云图（螺帽侧）

图7 推力轴法兰应力云图（法兰面侧）

图8 螺栓外侧法兰应力云图

图9 螺栓连接处的法兰盘切面应力云图

从图4 中可看出，模型中峰值应力为437MPa。法兰盘的整体应力水平不高，仅与螺帽接触处的应力有增大现象；进一步研究显示，模型中的峰值应力出现在螺栓中。

从图5 中可看出，模型中的最大应力437MPa 出现在螺栓上。出现该最大应力的原因是：该圆角过渡区域的截面形状发生突变，同时螺母上的压应力需通过螺栓表面逐步向螺栓传递，导致该处出现了应力集中现象。圆角区峰值应力为437MPa，螺杆中段的最大应力约为238MPa，若定义圆角处最大应力与螺杆中断最大应力之比为应力集中系数，则在工作状态下，该算例中应力集中系数约为1.84。由整个法兰的应力分析结果可知，仅此处出现了较大的峰值应力，在对螺栓进行设计和数值仿真时，此处的高应力现象是需进一步研究讨论的课题。

从图6 中可看出，法兰上的最大应力为279MPa，该应力出现在法兰上螺栓孔的边沿，可推断该应力主要是由螺栓预紧力带来的法兰表面压力在法兰中造成的。从应力绝对值的角度看，该峰值应力远小于法兰的最小屈服强度。

从图7 中可看出，法兰面上的最大应力为107MPa，应力较大的区域主要是螺栓孔周围。由于螺栓提供了剪切力，受到螺栓挤压的螺栓孔一侧有明显的应力增大现象。

从图8 和图9 中可看出，在螺栓外侧的法兰部分结构中，最大应力不到100MPa，远小于材料的屈服强度。在螺栓中心点外侧的法兰盘部分，仅与螺母螺帽接触的范围内法兰上的应力较大，不在该范围内的法兰上的应力由内向外快速衰减，到了法兰径向外边沿应力降到了60MPa 左右。虽然该算例是一个标准的法兰设计，没有考虑个别螺栓孔的二次镗孔增大孔径的情况，但从该算例的计算结果来看，单从应力的角度出发，适当减小螺栓外侧法兰厚度的做法是存在可能性的，但具体减小多少是安全的，减小的极限是多少，需根据具体的项目做进一步的研究和论证。

从实际工程需求的角度看，略微镗大螺栓孔会使法兰上的应力略微增大，但考虑到整个法兰连接中最大应力出现在螺栓中，法兰本身的应力并不大，文献[1]中采用的重新镗孔的做法虽然偏离了规范设计的要求，但存在其合理性。当然，在不同的工程项目中，需综合考虑各种因素，通过有限元数值仿真验证方案的可行性。

4 结 语

本文采用有限元软件MSC.Marc 对某实船的主轴螺栓法兰连接进行了三维实体单元的全模型仿真分析，得出了各部件的应力和应变情况，对验证螺栓法兰连接强度有重要的工程参考意义。

由于螺栓外侧的法兰部分结构在工作状态下的应力远小于材料屈服强度，故在实际项目中，当因各种原因而需适当减小螺栓外法兰的厚度时，可采用本文所述方法对法兰连接建立完整模型，采用有限元方法进行数值仿真计算。得到的计算结果对实际工作具有一定的指导意义。