基于S 波段双偏振雷达观测的雹暴偏振特征分析*

潘佳文 高 丽 魏 鸣 蒋璐璐 蔡 菁

PAN Jiawen1 GAO Li2 WEI Ming3 JIANG Lulu4 CAI Jing5

1. 海峡气象开放实验室，厦门市气象局，厦门， 361012

2. 台州市气象局，台州， 318000

3. 气象灾害预报预警与评估协同创新中心，南京信息工程大学，南京， 210044

4. 宁波市气象局，宁波， 315012

5. 龙岩市气象局，龙岩， 364000

1. Laboratory of Straits Meteorology, Xiamen Meteorological Bureau, Xiamen 361012, China

2. Taizhou Meteorological Bureau, Taizhou 318000, China

3. Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disasters, NUIST, Nanjing 210044, China

4. Ningbo Meteorological Bureau, Ningbo 315012, China

5. Longyan Meteorological Bureau, Longyan 364000, China

1 引 言

冰雹作为强对流风暴发展到强盛阶段的产物之一，具有突发性强、发展演变迅速、空间尺度小、破坏力强的特点，尤其是直径超过2 cm 的大冰雹，其破坏力更强。天气雷达自出现以来，就以其高时、空分辨率的特点成为研究冰雹的极佳观测手段，因此，对于冰雹的研究一直是雷达气象学领域的重要研究课题。气象学家对于冰雹的认知也随着天气雷达技术的发展而不断深入。

20 世纪50 年代，Cook（1958）使用雷达对冰雹进行观测分析。Browning 等（1976）利用雷达观测资料提出了Fleming 超级单体冰雹增长模型。Zrnić（1987）发现了大冰雹的三体散射回波特征（Three-Body Scatter Signature，TBSS），后续的研究进一步证明三体散射是大冰雹存在的充分非必要条件（胡胜等，2015）。

冰雹云内部的气流结构在多普勒天气雷达出现后被进一步揭示。Battan（1975）利用垂直指向的多普勒雷达获得冰雹云内部的垂直速度信息。基于双多普勒雷达风场反演技术，Miller 等（1990）揭示了超级单体内部的冰雹生长轨迹。Witt 等（1991）研究了雹暴顶部的雷达径向速度与最大冰雹粒径的关系。

相较于针对冰雹结构和动力学方面的大量研究，对于冰雹云物理结构方面的观测研究仍然较少。这对于具有复杂云物理结构的冰雹云来说，显得尤为必要。例如：基于单偏振雷达的观测研究总结出了水平反射率因子Zh≥55 dBz 可作为识别冰雹的阈值（张培昌等，2018），当Zh＜55 dBz 则无法对大雨和冰雹进行准确区分，因为当探测体积内存在较低浓度的大冰雹时可能产生非常低的Zh值（Straka，et al，2000；Payne，et al，2010）。而在一些小冰雹事件中发现Zh的数值仅为40 dBz 左右，远低于该阈值（张贵付，2018）。因此，只使用Zh这一参数尚无法解决水成物浓度与粒径的矛盾，二者皆可能导致Zh值的增大或减小。

双偏振雷达的出现除了提供了Zh等常规信息外，还提供了差分反射率因子（Zdr）、相关系数（CC）等一系列偏振参数，这些偏振参数与降水粒子的相态、形状、空间取向和分布等密切相关，可提供更加全面的冰雹状态信息：冰雹的形状多为表面不规则的球体，其在下降过程中受气流影响发生翻滚，呈现出近似于各向同性的球形粒子的特性，因此其Zdr值在0 dB 附近；当冰雹开始融化后，其表面外包水膜从而获得更扁平的形状及更稳定的取向，其观测特征与大雨滴相似，因此具有较高的Zdr值。

这些水成物的偏振特征促进了冰雹识别方法的发展。Aydin 等（1986）利用雨滴与冰雹在大小和形状方面的差异，使用Zh和Zdr参数对冰雹进行识别。Straka 等（1993）进一步提出使用多种偏振参数的模糊逻辑粒子相态识别方法，以区分冰雹和其他降水粒子。

研究表明：Zdr柱可以提供风暴的上升气流位置和强度信息（潘佳文等，2020a）。Snyder 等（2015）发现，Zdr柱的伸展高度与最强上升气流有关，上升气流的强弱又与冰雹的生长潜力相关（Nelson，1983；Kumjian，2013）。此外，Zdr柱高度的变化要早于最大上升气流强度的变化（Snyder，et al，2015）。潘佳文等（2020b）利用厦门S 波段双偏振雷达分析了一次导致大冰雹的超级单体风暴，结果表明：相较于发展到成熟阶段才出现的反射率因子特征，Zdr柱等偏振特征可指示冰雹云的物理和动力结构，并对冰雹云的发展具有一定的预示性。

此外，Hubbert 等（2000）观测到三体散射具有独特的偏振特征，潘佳文等（2020b）的研究也表明三体散射的偏振特征有助于提高对高空中大冰雹的辨别能力。

刘黎平等（1992）使用C 波段双偏振雷达对冰雹云进行了研究。近年来，随着S 波段双偏振雷达陆续投入业务运行，基于双偏振雷达探测数据的冰雹观测研究方兴未艾（王洪等，2018；冯晋勤等，2018），但目前诸多研究仍以个例分析为主，对于研究中发现的一些结论是否适用于其他冰雹事件尚缺乏基于较大样本的定量分析。

目前，中国正在进行天气雷达网的双偏振升级改造，以进一步提高对冰雹等灾害天气的监测、预警能力。随着诸多S 波段双偏振雷达升级改造工作的完成，所观测到的冰雹事件也日益增多，基于这些观测数据对雹暴的偏振特征结构及其演变进行定量分析的条件也趋于成熟。

使用厦门、宁波及龙岩3 部S 波段双偏振雷达所观测到的46 例冰雹数据，分析了大冰雹和小冰雹在各高度层的偏振参数特征、Zdr柱伸展高度及演变、三体散射偏振特征等方面的异同，并探讨了这些偏振特征在实际应用中的可行性。通过分析，有助于加深对冰雹发展过程的认识，尤其是在雹暴发展的前期，相关云物理结构在偏振参数上的体现，并为今后中国大范围使用S 波段双偏振雷达进行冰雹监测、预警提供参考。

2 资料及分析方法

2.1 雷达资料

所用雷达数据分别来自厦门（24.5°N，118°E，海拔高度398 m）、宁波（30.07°N，121.55°E，海拔高度458 m）及龙岩（25.06°N，117.19°E，海拔高度1507 m）3 部S 波段双偏振多普勒雷达。为确保双偏振雷达数据的可靠性，参考吴翀（2018）所提出的质量控制算法，使用相关系数及信噪比数据对非气象回波进行了剔除。

2.2 冰雹资料

由于降雹事件具有局地性强、持续时间短、落区分散等特点，且缺乏有效的自动观测手段。借鉴曾智琳等（2019）的方法对2016 年以来厦门、宁波及龙岩3 部雷达观测范围内的降雹事件进行了收集整理。冰雹事件的来源主要包括：（1）由县、市（区）级气象部门核实并通过中国气象局气象灾害管理系统上报的冰雹灾情直报信息；（2）通过查阅文献，从相关论文中提取位于上述研究地区的冰雹事件；（3）根据官方媒体的灾情报道以及微博等新媒体手段发布的目击报告，从中筛选出具有确切照片记录和实时定位信息的冰雹发生记录，剔除冰雹尺寸模糊，时间、地点信息不明确的报告。

针对上述3 个途径收集到的冰雹事件，使用天气雷达观测数据做进一步的验证。考虑到冰雹从对流风暴中降落至地面再被目击的过程存在一定时间和空间上的偏差。同时，Waldvogel 等（1979）的研究表明：降雹时最大Zh均不低于45 dBz。中外观测表明：从观测到雹暴内的三体散射特征到地面降雹，其时间间隔约为15 min（张培昌等，2001）。因此，使用−15 min 到+5 min 的时间窗口，并以45 dBz为阈值对冰雹报告地点周边5 km 范围内的0.5°仰角Zh值进行检索，对不满足该时间窗口、距离范围与雷达回波Zh强度的报告个例进行剔除，并记录雷达回波强中心位置，用于后续研究。

经过上述步骤，共筛选出46 例降雹事件。基于《中华人民共和国冰雹等级标准（GB/T 27957—2011）》以冰雹直径≥2 cm 作为大冰雹的标准，对上述降雹事件进行分类，其中大冰雹19 例，小冰雹 27 例。冰雹的位置分布详见图1，表1 为冰雹报告列表。

图1 冰雹报告及相关观测设备站点分布Fig. 1 Distribution of hail reports and observation stations

表1 冰雹报告列表Table 1 List of hail reports

2.3 提取冰雹偏振参数数据

由于冰雹报告普遍只提及降雹时间，缺乏降雹时长信息，且冰雹降落前存在时间长短不一的酝酿期，因此，基于上述筛查结果，使用冰雹报告时间−15 min 到+5 min 的时间窗口选取雷达数据，以分析冰雹的偏振参数特征。

借鉴Ortega 等（2016）的研究方法，选取冰雹事件在时间、空间尺度上最邻近的探空站观测数据，并以0、−10 和−20℃层所在高度为基准将垂直高度划分为7 层，具体高度层信息如表2 所示。由于降雹单体在垂直空间上存在连续性，因此以冰雹报告地点为中心，在5 km×5 km 的范围内搜索各层仰角的最强Zh点作为冰雹所在位置。根据数据点所处高度将其归入对应的高度层中，并提取该点所对应的Zdr及CC 值，记为一组样本数据。需要注意的是，此处的0℃层为湿球温度0℃（Wet Bulb Zero，WBZ）层，而非探空数据中的干球温度0℃（Dry Bulb Zero，DBZ）层。俞小鼎（2014）的研究表明：相较于干球温度0℃， 湿球温度0℃可更准确地指示冰雹融化层高度，尤其是当对流层中层存在明显干层时。

表2 高度层信息 （Hh、H0℃、H−10℃、H−20℃分别表示冰雹、湿球温度0℃、−10℃及−20℃所在高度）Table 2 Height layer information （Hh，H0℃，H−10℃，H−20℃：heights of hail，WBZ，−10℃ and −20℃）

2.4 提取Zdr 柱高度信息

通过提取双偏振雷达数据中的Zdr参数，经过质量控制后将其从极坐标系转换为直角坐标系，并参考Snyder 等（2015）的Zdr柱识别算法以获得Zdr柱的伸展高度。由于大多数文献所提及的Zdr柱高度为Zdr≥1 dB 区域的最大垂直伸展高度，因此，文中沿用这一阈值，以方便跟其他研究成果进行比较。此外，根据Van den Broeke（2016）的研究，选用该阈值可减少噪声影响。

2.5 粒子相态识别算法

使用Park 等（2009）提出的HCA（hydrometeor classification algorithm）粒子相态识别算法对水成物进行分类识别。该算法作为一种较为成熟的技术，可增进对强对流风暴内部微物理结构的了解（潘佳文等，2020a），同时该算法已被广泛应用于WSR-88D 双偏振雷达等诸多业务雷达系统中。

3 雹暴的偏振特征分析

在所分析的诸多冰雹事件中，有些偏振特征在雹暴中不断重复出现，如：冰雹的偏振参数特征、Zdr柱、三体散射偏振特征。由于上述偏振特征具有一定的普适性，因此下文主要针对这3 点展开论述。

3.1 冰雹偏振特征

Straka（1996）发现，影响粒子相态识别准确率的关键因素在于将偏振参数上互有重叠的各类相态准确区分开。然而冰雹的一大特点即粒子尺寸和形状的分布范围广（Knight，1986），这就使得冰雹所对应的偏振参数存在较大的波动。因此，通过对各高度层的冰雹偏振特征分布情况进行统计分析，特别是对大、小冰雹进行分类统计，有助于提升粒子相态识别结果的准确率。

如图2a 所示，各高度层大冰雹Zh值的中位数均高于小冰雹。在融化层之上，大冰雹的Zh中位数比小冰雹高4—5 dBz，这一差值在融化层之下随高度的降低而减小（图3a），大冰雹在下降过程中Zh数值的减小幅度要大于小冰雹。大、小冰雹在融化层之下均出现Zh数值先增后减的现象，这是因为：随着冰雹的融化形成外包水膜，Zh值先随着介电常数的增大而逐渐增大，当冰雹表面的水分不断流散，冰核变小，Zh值也开始降低。需要注意的是，大冰雹和小冰雹的Zh数值分布区间存在较大的重合区域。因此，仅凭Zh这一参数无法准确区分大小冰雹。

图2 大、小冰雹的水平反射率因子 （a）、差分反射率因子（b）、相关系数 （c） 在各高度层的分布（箱体为四分位间距框，竖线为中位数。高度层 1 对应湿球温度 0℃ 层 3 km 以下，高度层 7 对应 −20℃ 以上，详见表 2）Fig. 2 Distributions of Zh （a），Zdr （b） and CC （c） in different height intervals for various hail sizes(The boxes mark the interquartile range, and the vertical line marks the median value. Height class 1 corresponds to the（ H0℃−3 km）＞Hh layer, and height class 7 corresponds to the Hh ≥ −20℃ layer （see Tables 2））

图3 大冰雹与小冰雹水平反射率因子 （a）、差分反射率因子 （b） 和相关系数 （c） 中位数的差值廓线Fig. 3 Profiles of differences in the median values of Zh （a），Zdr （b） and CC （c） between large hail and small hail

由于冰雹的融化将导致其介电常数、尺寸、密度和形状等参数发生剧烈变化，故冰雹偏振参数的变化主要集中在融化层之下。大、小冰雹的Zdr数值在融化层之下都随着高度降低而增大，小冰雹的Zdr数值要明显高于大冰雹（图2b）。在融化层之上，二者中位数的差异近乎消失（图3b）。

在融化层之下，大、小冰雹的CC 数值均随高度降低而减小（图2c）。这是因为随着冰雹融化，雷达探测体积内存在混合相态的降水粒子从而导致CC 值下降。但是大冰雹的CC 数值中位数要明显低于小冰雹（图3c），这与Balakrishnan 等（1990）的研究结果一致。

图4 水平反射率因子和差分反射率因子散点分布 （各高度层如图2 所示）Fig. 4 Scatter plots of Zh and Zdr （the height classes are the same as that labeled in Fig. 2）

图4 为各高度层Zh和Zdr的散点分布。可以看到：融化层之上，大、小冰雹的Zh-Zdr分布较为相似。在融化层之下，Zdr＜0 的区域其Zh值普遍大于60 dBz。大、小冰雹的Zdr值均随着高度的降低开始增大，Zdr为负值的比例随高度降低而减少。小冰雹Zdr值增大的幅度要高于大冰雹，说明小冰雹比大冰雹融化得更快，其偏振特征值更接近扁平的大雨滴。

在近地层（湿球温度0℃层3 km 以下），负Zdr值仅出现在大冰雹中，且Zh≥65 dBz。小冰雹的Zdr均大于0 dB，并呈现出Zdr值随Zh增大而增大的趋势，这与雨滴的Zh-Zdr分布较为类似，在小冰雹事件中往往伴随着短时强降水。

3.2 Zdr 柱伸展高度及演变

Zdr柱是强对流风暴最显著的雷达偏振特征之一，Zdr大值区预示着扁平降水粒子的存在，Brandes等（1995）通过飞机观测证实Zdr柱内存在非常大的雨滴，并常位于主上升气流附近。潘佳文等（2020a）利用双多普勒雷达风场反演结果证明了Zdr柱可用于指示上升气流的存在。较强的上升运动能将水成物输送到负温区，有助于形成冻结雨滴，冻滴是主要雹胚之一。因此，Zdr柱的存在为冰雹的形成提供了有利条件。

通过对46 例降雹事件的统计分析发现：无论降大冰雹或是小冰雹，对流风暴内的Zdr柱最大伸展高度均超过−10℃层，根据Dennis 等（1973）的研究结果：−10—−20℃是有利于冰雹湿增长的关键区域。在大冰雹事件中有83%的对流风暴Zdr柱最大伸展高度可超过−20℃层，而在小冰雹事件中这一比例仅为46%（图5）。

图6 为2019 年4 月22 日厦门双偏振雷达观测到的一次大冰雹超级单体过程，15 时36 分（北京时，下同）在0℃层高度附近存在一个被强回波（Zh≥45 dBz）包围的较弱回波（Zh＜45 dBz）区域（图6a 箭头处），以该较弱回波区域为中心存在一个Zdr大值区（图6b 黑色圆圈处）。由图6d 可知，Zdr大值区的延伸高度可达6.0°仰角。沿图6a 的直线AB（厦门双偏振雷达12°径向）做垂直剖面，可以发现此处为超级单体的有界弱回波区（Bounded Weak Echo Region，BWER）（图7a），Zdr柱位于有界弱回波区的内侧（图7c），并伴有较强的上升气流（图7e），由粒子相态识别结果可知（图7g），此时超级单体内存在大量的冰雹粒子，说明超级单体已进入酝酿期。

图5 差分反射率因子柱最大伸展高度所处温度层分布Fig. 5 Temperature layer distribution of the maximum Zdr column height

随着水成物粒子尺度的增长，冰雹粒子累积区向主上升气流的上、下延伸，Zdr柱的伸展高度也不断下降，至降雹前的16 时05 分，Zdr大值区的伸展高度由15 时36 分的6.0°仰角降至4.3°仰角。沿图6e 的直线AB（厦门双偏振雷达23°径向）做垂直剖面，可以发现：此时有界弱回波区已开始坍塌（图7b），Zdr柱的伸展高度降至−10℃层以下（图7d），此二者皆表明上升气流的减弱。图7f 显示此时的径向速度已出现较大范围的向下垂直分量，表明气流的上升速度要小于粒子的下落速度，上升气流已无法再托载住冰雹粒子，粒子相态识别结果显示此时冰雹已降至低层（图7h）。16 时10 分地面降下了大冰雹。

数值模拟结果（Kumjian，et al，2014）表明：Zdr柱的发展高度往往与上升气流强度成正相关，对于强对流系统的发展具有预示性。图8 为一次超级单体所导致的连续降雹过程的Zdr柱演变趋势，可以发现在3 次降雹事件中Zdr柱的高度极值都早于降雹时刻出现，即Zdr柱极值出现的时刻相对于降雹时刻具有提前量。为验证该提前量是否具有普适性，并比较其在大、小冰雹事件中的差异，对所有46 例降雹事件进行了统计，结果如图9 所示：所有降雹事件的Zdr柱伸展高度极值均早于降雹出现，均存在提前量。在大冰雹事件中这一提前量的中位数为24 min，而在小冰雹事件中这一数值为11 min。这一数值差异预示着大冰雹事件往往具有更长的酝酿期，使得冰雹得以继续增长。Fraile 等（2001）的研究也发现更大的冰雹粒径往往对应更长的风暴持续时间或更高的风暴发展高度。

图6 2019 年4 月22 日15 时36 分 （a—d） 和16 时05 分 （e—h） 厦门双偏振雷达3.3°仰角 （a、b、e、f）、4.3°仰角 （g、h）和6.0°仰角 （c、d）的 水平反射率因子 （a、c、e、g）、差分反射率因子 （b、d、f、h）Fig. 6 Zh （a，c，e，g） and Zdr （b，d，f，h） taken at 3.3° elevation （a，b，e，f），4.3° elevation （g，h） and 6.0° elevation （c，d） at 15:36 BT （a—d） and 16:05 BT （e—h） 22 April 2019

图7 2019 年4 月22 日厦门双偏振雷达15 时36 分 （a、c、e、g） 沿12°径向和16 时05 分 （b、d、f、h） 沿23°径向水平反射率因子 （a、b）、差分反射率因子 （c、d）、径向速度 （e、f） 和粒子相态识别 （g、h）的垂直剖面Fig. 7 Vertical cross sections of Zh （a，b），Zdr （c，d），Vr （e，f） and HCA （g，h） along the 12° azimuth at 15:36 BT （a，c，e，g）and along the 23° azimuth at 16:05 BT （b，d，f，h） from Xiamen dual polarization radar observations on 22 April 2019

需要注意的是，在同一对流风暴所导致的多次降雹事件中Zdr柱的伸展高度常发生反复。如图8所示，2019 年3 月21 日宁波雷达观测到一次导致3 次降雹的长历时超级单体，可以发现在3 次降雹前，Zdr伸展高度均达到极值后开始下降，在前两次降雹后期Zdr柱均再度发展并出现极值。在所统计的冰雹事件中，共有4 次连续降雹过程，均呈现出这一特征，对流风暴内部上升气流的再次增强使得冰雹得以再度生长和维持。

3.3 三体散射偏振特征

三体散射现象是冰雹事件中常见的虚假雷达回波，其原因在于雷达波束在大水成物粒子与地面之间进行多次反射，最终返回雷达天线，并在大水成物的远侧无回波区处呈现弱的虚假回波。

以往的研究表明：三体散射常出现在大冰雹事件中，进而得出三体散射是判断大冰雹事件的充分非必要条件。在研究的46 例降雹事件中，19 例大冰雹事件中有9 例出现了三体散射现象，其余10 例未能发现三体散射的存在，究其原因在于：在Zh强中心的后侧存在大范围的较强降水回波，导致无法清楚判别是否存在三体散射现象。这与胡胜等（2015）的研究结果类似。此外，在27 例小冰雹事件中有8 例出现了三体散射现象，且Zh强中心高度皆位于0℃层之上。

图8 2019 年3 月21 日宁波双偏振雷达观测到的降雹超级单体差分反射率因子柱高度时序Fig. 8 Time series of Zdr column height observed by Ningbo dual polarization radar for a hail-producing supercell on 21 March 2019

图9 差分反射率因子柱高度极值相对于降雹时间的提前量 （黑色点为箱体图所用数据）Fig. 9 Lead time of the maximum Zdr column height that occurred prior to hail reports（Black dots indicate data used in boxplot）

图10 2019 年4 月26 日13 时49 分龙岩双偏振雷达0.5° 仰角水平反射率因子（a）、差分反射率因子（b）和相关系数（c）Fig. 10 Zh （a）， Zdr （b） and CC （c） from Longyan dual-polarization radar taken at 0.5° elevation at 13:49 BT 26 April 2019

即使针对同一个对流风暴进行探测，由于观测角度的不同，各雷达的观测结果也会存在差异。图10a 和图11a 分别为龙岩和厦门雷达在相近时刻对同一对流风暴的观测结果，该对流风暴在广东省饶平县降下了大冰雹。可以发现：龙岩雷达观测到明显的三体散射现象，但厦门海沧雷达却由于Zh强中心后侧存在大范围的降水回波而未能识别出三体散射。需要注意的是，无论厦门海沧雷达还是龙岩雷达，在其Zh强中心的远端皆存在Zdr数值骤增并随距离增加迅速减小（图10b、11b）、CC 值明显降低的现象（图10c、11c），此即三体散射的偏振特征。此外，Zdr骤增区域与Zh强中心的距离，与Zh强中心距地面高度接近。这是因为：TBSS 中的Zdr数值与自地面反射回冰雹的水平/垂直波束入射角度密切相关，入射角越小Zdr值越大。因此，Zdr骤增区域与冰雹核心的距离常与冰雹核心距地面高度一致（Picca，et al，2012）。

通过结合三体散射偏振特征进行判别，19 例大冰雹事件皆可识别出三体散射，而27 例小冰雹事件中仅有14 例识别出三体散射，仍有13 例未能发现三体散射及其偏振特征。Kumjian 等（2010）的研究表明：较小的冰雹不足以产生足够的向下散射能量进而导致三体散射偏振特征。

图11 2019 年4 月26 日13 时46 分厦门双偏振雷达1.5° 仰角水平反射率因子（a）、差分反射率因子（b）和相关系数（c）Fig. 11 Zh （a）， Zdr （b） and CC （c） from Xiamen dual-polarization radar taken at 1.5° elevation at 13:46 BT 26 April 2019

4 结论与讨论

利用厦门、宁波及龙岩3 部S 波段双偏振雷达所观测到的46 例冰雹数据，从各高度层冰雹偏振参数特征、Zdr柱伸展高度及演变、三体散射偏振特征等3 个方面进行分析，并对比上述偏振特征在大、小冰雹事件中的异同之处，探讨了这些偏振特征在实际应用中的可行性。主要结论如下：

（1）大冰雹的Zh中位数要高于小冰雹，二者的Zh分布存在较大重合区域，因此仅凭Zh这一参数无法准确区分冰雹的尺寸。

（2）冰雹偏振参数的变化主要集中在融化层之下，大冰雹事件相比小冰雹事件具有更小的Zdr和CC 值。小冰雹事件Zdr随高度降低的增大幅度要大于大冰雹事件，近地层Zdr负值仅出现在大冰雹事件中。

（3）所有雹暴的Zdr柱最大伸展高度都能达到−10℃层。在大冰雹事件中，有83%的雹暴Zdr最大伸展高度可超过−20℃层，在小冰雹事件中这一比例仅为46%。

（4）Zdr柱高度的演变对于雹暴的发展具有预示性，特别是在多次降雹过程中，Zdr柱的再度发展预示雹暴的再次增强。Zdr柱高度极值相对于降雹具有提前量，在大冰雹事件中这一提前量的中位数为24 min，而在小冰雹事件中这一数值为11 min。

（5）三体散射的偏振特征有助于提升对高空冰雹的识别能力，尤其是当冰雹核的后侧存在其他降水回波时。在所统计的19 例大冰雹事件中均发现有三体散射偏振特征，小冰雹事件中同样可发现三体散射偏振现象，出现比例为52%。对于S 波段雷达而言，三体散射现象是高空存在大冰雹的重要指标，在小冰雹事件中出现三体散射偏振现象，其原因可能有：①高空中的大冰雹在下落过程中融化成小冰雹；②在小冰雹事件中存在大冰雹粒子落地现象，但其落区不在人口密集区内，未被观测到。

需要指出的是，文中有关温度的讨论均基于环境探空时段的温度廓线，与雷达探测时雷暴内部的温度廓线存在差异，例如：雷暴内部的上升气流温度要高于同高度的环境温度，这也是Zdr柱出现的主要原因之一。同时，现有的天气雷达的体扫时间间隔较长，且仰角层次较少，因此对于Zdr柱高度的估计及其极值相对降雹提前量的统计都难免存在偏差。

此外，文中使用的研究数据仍较为有限，且都来自S 波段双偏振雷达，上述结论是否适用于其他波长的双偏振雷达?有何异同之处?仍有待日后进行验证。