良庆大桥基准索股线形精确控制方法研究

易超

摘要：文章以单跨简支钢混叠合梁悬索桥良庆大桥为工程背景，结合了抛物线计算简易和悬链线计算精度高的双重优点，基于悬链线理论推导索股线形并直接计算其有应力长度，简化并代入相关实际参数后得到了良庆大桥的调缆公式，并通过现场直接测得主索鞍里程以修正索股的计算跨度、实测索股温度对计算结果进行温度修正，最终得到了精确的实际线形数据，保证了基准索股线形控制的精准性。

关键词：基准索股;调缆公式;线形控制;温度修正

中国分类号：U442.5+4文章标识码：A281075

0 引言

主缆架设是悬索桥建设过程中最为重要的工况之一，而基准索股线形控制又是整个主缆架设的首要环节，由于普通索股线形的调整基本都是基于基准索股按照“若即若离”的控制方法而进行，因此，在很大程度上，基准索股线形的实际控制精度基本决定着全桥空缆线形的架设状态。对基准索股线形进行精确控制是保证悬索桥合理成桥状态实现的根本前提。

基准索股线形控制的核心内容是得到精确的调缆公式。目前，基于抛物线解答的调缆公式在工程实际中应用依然较为普遍。张劲泉等[1]列出了悬索桥各跨的索长调整量与其垂度改变量之间的表达式;林一宁等[2]总结了索股调整量ΔS与垂度改变量Δf的比值关系。由于在基准索股架设时，其仅受自重作用，线形呈悬链线状态，因而，基于抛物线理论计算而得的索长调整值就有一定的计算误差。为了进一步提高调索量的计算精度，基于悬链线理论计算的调缆公式在工程中逐渐得到了应用。魏建东[3]将悬链线理论应用于调索进行了探讨，推导了跨中标高跟索股长度之间的微分关系式，但是对于实际施工来说，该公式计算量大，不利于现场的调索计算;谭红梅等[4]采用弹性悬链线理论，对该公式及线形公式进行推导，得到了基于悬链线方程的简化调缆公式。

本文在总结前人成果的基础上，结合了抛物线计算简易和悬链线计算精度高的双重优点，基于悬链线理论推导索股线形并直接计算其有应力长度，简化并代入相關实际参数后得到了良庆大桥的调缆公式，通过现场直接测得的主索鞍里程以修正索股的计算跨度，实测索股温度对计算结果进行温度修正，最终得到了精确的实际线形数据，进而在方便现场计算和操作的同时，保证了基准索股线形控制的精准性。

1 工程概述

南宁市良庆大桥横跨邕江，采用单跨420 m的单跨简支地锚式钢混叠合梁悬索桥体系，跨径组合为（168+420+168）m，桥宽38 m。全桥设两根主缆，主缆横向间距为25 m，每根主缆分为68股，每股均由127根直径为5.2 mm的锌铝镀层钢丝组成。39对吊索均设置于中跨。采用重力式桩锚，南、北主塔均为门式结构，塔柱设上、下两道横梁连接，高度约81 m。如图1所示。

良庆大桥施工方法为：主塔采用爬模法、主缆采用预制平行丝股法（PPWS法）、中跨部分钢箱梁采用跨缆吊机拼装法、近塔部分钢箱梁采用荡移和顶推结合法安装。其具体施工流程为：（1）锚碇基坑开挖及分块、分层浇筑锚体;（2）主塔钻孔，灌注桩基础及其塔柱，上、下横梁施工;（3）先导索过江及猫道架设;（4）后锚预应力系统施工;（5）主索鞍、散索鞍安装及基准索股架设及其线形调整控制;（6）普通索股架设;（7）紧缆、空缆线形核测及中、边跨索夹放样和安装施工;（8）中跨吊索安装;（9）跨缆吊机拼装、调试及其起吊和爬坡试验;（10）索夹二次紧固及中跨部分钢箱梁垂直起吊安装施工;（11）近塔部分钢箱梁荡移并顶推到位;（12）全桥初次线形、索力调整及钢箱梁焊接施工;（13）索夹第三次紧固、混凝土桥面板安装及其湿接缝和现浇块纵向预应力施工;（14）全桥二次线形和索力调整及桥面系施工;（15）主缆缠丝防护及检修道安装;（16）索夹第四次紧固和猫道拆除;（17）其他附属工程施工;（18）成桥检测及竣工验收。

由于该桥采用了边跨猫道和中跨猫道分离锚固的方式，对其边跨、中跨猫道承重索分别进行独立锚固和承力，猫道承重索的受力不均对主塔塔偏及基准索股线形有一定的不利影响，通过对索鞍中心里程和高程即时、精确地测量，对其架设线形进行跨度和温度修正，不但可以使基准索股线形的调整有据可依且方便灵活，而且还保证了架设的高精度要求，从而在方便施工的基础上达到减少调索次数、缩短调索时间、保证架设精度的目的。

2 基准索股线形精确控制的调缆公式

基准索股调缆公式是对其线形进行精确调整控制的核心计算内容，即需要的索长调整值ΔS与需要调整的垂度值Δf之间的具体比例关系。目前，工程实际中常用的调缆公式主要有如下三种：基于抛物线解答（荷载沿弦向均布）的调缆公式、基于准悬链线解答（荷载沿变形后的索长均布）的调缆公式以及基于弹性悬链线解答（荷载沿无应力长度均布）的调缆公式，其优缺点对比如表1所示。

假定荷载沿着计算索股段变形后的索长均布，则待调索股的线形就满足了准悬链线方程，其计算模型简图如图2所示。

假定是荷载沿着计算索股段的无应力长度均布，则待调索股的线形就满足了弹性悬链线方程，其计算模型简图如图3所示。[KH-*1]

从表1及上述分析可以看出，基于悬链线解答的调缆公式精度高，而且普适性好，在实际工程应用中已开始被重视。

由于在空缆状态下，各索股无应力长度均是已知的，如果采用基于弹性悬链线解答的调缆公式进行调索计算，具有可观的计算速度与效率;如果采用基于准悬链线解答的调缆公式进行调索计算，则能方便推导并得到索股的架设线形及其有应力长度。因而，采用基于准悬链线解答的调缆公式既能满足工程精度要求，也能方便而直接地得到实际架设时所需的各种线形和索长参数。

然而，在实际应用过程中，基于准悬链线计算得到的调缆公式一般都需要进行多次迭代，才能得到各跨对应的索长调整值，该计算过程复杂且耗时较长，本文通过综合抛物线理论的计算简易性和悬链线理论的线形精准性，基于上述悬链线理论计算得到的调缆公式的前提下，进行进一步简化后得到的良庆大桥调缆公式如式（7）、式（8）所示。

中跨：

3 基准索股线形的精确调整控制方法

得出上述调缆公式后，只需将现场实测的索股线形控制点实际高程值与理论高程值之差（即垂度调整值Δf）代入该调缆公式，即可马上得到索长调整值ΔS。对于索股温度及其实际跨度的差异则一般是通过对该结果进行实测并修正来计入调索计算值。而对待调索股线形控制点的数量和位置一般都是根据悬索桥的跨度值来进行合理选取。对于大跨度悬索桥一般采用中、边跨跨中点和四分点对应索股位置作为索股线形控制点，即可兼顾调索的精度要求和现场操作的简便性。由于良庆大桥主跨仅420 m，选取其中跨、边跨的跨中点对应索股位置作为索股线形控制点即可达到索股线形调整的精度要求，如图4所示。

然而在现场实际测量时，不可能保证测点位置刚好完全与理论的控制点重合，这就需要采用一定的方法将该测量值进行一定的转化与修正。在对基准索股线形进行调整时，为了尽量避免调索操作现场测试、计算和工人操作时段内，索股温度和气温变化对主缆线形的影响，调索操作宜选在一天中大气温度变化相对平缓的午夜至黎明的时段进行。

根据国内外对悬索桥基准索股线形进行精确控制的经验，在对良庆大桥基准索股进行线形精确调整控制时，进一步优化了相关的调索顺序：程序上先中跨再边跨后锚跨，思路为中跨、边跨主控线形，锚跨主控张力。具体操作为：（1）将基准索股在北塔主索鞍处进行锁定，通过在南塔主索鞍处的收索和放索对中跨基准索股线形进行调整;（2）待中跨基准索股线形达到精度要求后，将南塔主索鞍处索股锁定;（3）通过对锚跨的收索和放索同时对两边跨的基准索股线形进行精确调整;（4）进行锚跨张力控制并锚固到位，如图5所示。

优化调索顺序后进行基准索股线形控制，具体操作流程如下：（1）根据现场测得的主索鞍及散索鞍中心里程和高程直接修正索股的实际跨度;（2）根据现场测得的控制点里程和高程及对应点索股温度值修正计算并得到该温度和跨度状态下索股的实际线形;（3）将该实际线形得出对应中跨（或边跨）控制点高程数据并与理论值比较得出中、边跨控制点的垂度调整值Δf;（4）將该垂度调整值分别代入式（9）和式（10）分别得出该索股在中跨（或边跨）对应的长度调整值ΔS，并立即将该索股的长度调整值反馈给现场操作人员进行调索操作。在每跨的第一轮调整完毕后重复进行调索程序，直至该跨内的实测线形满足相关规范要求后，再进行下个跨度索股线形调整控制。在全桥各跨线形均达到要求后，再对该线形进行至少3 d左右的稳定性观测，如调整后的基准索股线形均已基本无变化，则基准索股线形控制已达到要求。见图6。

4 良庆大桥基准索股调整控制结果

在现场针对1号基准索股架设线形进行调整控制的过程中，仅对该基准索股线形进行两轮调整控制后，即达到了调索目标，其具体控制精度如下：上游侧中跨跨中控制点实测高程与理论高程差值（即为基准索股垂度误差值，下同）为8 mm，南岸边跨跨中控制点实测高程与理论高程差值为19 mm，北岸边跨跨中控制点实测高程与理论高程差值为-13 mm;下游侧中跨跨中控制点实测高程与理论高程差值为6 mm，南岸边跨跨中控制点实测高程与理论高程差值为15 mm，北岸边跨跨中控制点实测高程与理论高程差值为-17 mm。根据《公路工程质量检验评定标准》，良庆大桥主跨为420 m，则其中跨跨中标高容许误差值为±21 mm，边跨跨中标高容许误差值为±42 mm，上、下游高差容许误差值为10 mm，良庆大桥基准索股的上述各项控制指标均达到了规范的精度要求。现截取良庆大桥第1号基准索股在其线形调整控制前后的垂度调整值Δf变化进行对比如图7所示，其中，Δf1、Δf2分别为第一轮和第二轮线形调整对应的垂度调整值，垂度误差为第二轮线形调整后各控制点的实测标高与理论标高的差值。见图7。

5 结语

（1）良庆大桥基准索股线形控制采用基于简化悬链线解答的调缆公式进行调索计算，既保证了基准索股线形控制的高精度要求，也有效减少了现场的计算时间，时效比显著。

（2）通过优化基准索股架设现场的相关调索操作程序，进一步简化了施工现场的相关参数测试和调索操作，大大缩短了每一轮调索所需时间，节约了人力、物力，调索现场操作便利性很突出。

（3）通过创造性地采用现场直接测得的各主索鞍、散索鞍的中心里程来进行各跨实际跨度修正的方法，避免了通过测塔偏换算跨度等间接手段进行跨度修正的复杂计算操作和累计误差影响，进一步提高了待调索股跨度内实测线形计算的精度与现场操作效率。

通过采用上述线形控制方法和操作流程来控制良庆大桥基准索股线形时，仅需对每个跨度内基准索股进行两轮线形测试、计算与调索操作，中、边跨基准索股线形控制精度都能满足规范要求的索股架设精度。现场只需3 h即完成了对全桥三跨索股的所有线形调整，结果表明，该方法能够确保基准索股线形控制精度并有效缩短调索时间与次数，且现场可操作性强，极具时效比，可为其他类似工程提供借鉴。

参考文献：

[1]张劲泉，徐 岳，鲜正洪.悬索桥主缆架设阶段灰色控制系统的研究[J].西安公路交通大学学报，1997，17（4）：51-55.

[2]林一宁，余屏孙，林亚超.悬索桥架设期间主缆温度测试研究[J].桥梁建设，1997（3）：58-66.

[3]魏建东.悬链线解答在悬索垂度调整中的应用[J].钢结构，2006，21（6）：40-43.

[4]谭红梅，袁帅华，肖汝成.基于悬链线的大跨度悬索桥基准索股调整[J].沈阳建筑大学学报，2009，25（5）：847-852.

[5]钟继卫，高建学，王戒躁.大跨度悬索桥基准索股施工控制[J].世界桥梁，2006（2）：41-43.

[6]项海帆，肖汝成.高等桥梁结构理论[M].北京：人民交通出版社，2001.

[7]Andreu A，Gil L，Roca P.A new deformable catenary element for the analysis of cablenet structures[J].Computers and Structures，2006（84）：1 882-1 890.