小学数学“项目化作业”实践探索

马华平

摘要：将项目化学习理念融入小学数学作业设计中，开展小学数学“项目化作业”的实践研究。小学数学“项目化作业”的主要特征有：形式丰富，凸显数学学习的多样性;强调自主，彰显知识建构的个体性;主题引领，聚焦能力提升的有效性。小学数学“项目化作业”的主题来源于教材、生活，指向实践。对于小学数学“项目化作业”的评价，要实现从单一评价目标到多维评价目标、从单一评价主体到多元评价主体、从单学科评价到多学科融合评价的转变。

关键词：项目化作业;主题;评价;小学数学

项目化学习是指学生通过完成与真实生活密切相关的项目进行学习。在这一过程中，学生能利用优化的学习资源，在实践体验、内化吸收、探索创新中获得较为完整而具体的知识，形成专门的技能并获得发展。对此，我们积极探索将项目化学习理念融入小学数学作业设计的方法，开展了小学数学“项目化作业”的实践研究。所谓小学数学“项目化作业”，是指在真实的情境中，借助一些有意义的、具有挑战性和驱动性的作业主题，将数学信息、资料、技术、工具、观点、概念以及源自不同学科的知识加以整合，引领学生在主动识记、探索、实践、创造的过程中自主完成作业，理解、深化知识。

一、小学数学“项目化作业”的主要特征

小学数学“项目化作业”和传统的书面作业不同，它旨在通过一个项目主题，让学生在一定的时间内，以问题解决为目的，通过对学习策略的灵活运用，对自己的认知、行为、情感和动机的管理和调控，在分工合作、展示交流等研究活动中，综合运用所学知识完成作业。

（一）形式丰富，凸显数学学习的多样性

小学数学“项目化作业”没有固定的模式，可以通过学生自主提出、教师根据教材内容提炼、课堂随机生成等方式确定作业主题。作业成果也会以不同的样态呈现，可能是书面作品、演示或动作产品、媒体或科技产品、构造产品，也可能是规划产品等。作业完成的时间也各不相同，短则一节课，长则数个月。它让数学学习更加丰富、有趣，从而促进学生的可持续发展。

（二）强调自主，彰显知识建构的个体性

学习是学生个体的自觉行为，也是生命个体的自然需要。小学数学“项目化作业”给学生留下了很大的思维空间，让学生驰骋想象、动手实践，想方设法去寻找作业答案。在这一过程中，学生的学习是主动的，知识是鲜活的，过程是探究性的。整个作业过程就是学生“再创作”的过程，学生通过知识和生活经验的关联和互动，自主建构、内化所学。

（三）主题引领，聚焦能力提升的有效性

小学数学“项目化作业”并不是简单地给学生一个问题，放手让学生去解决，而是教师在熟悉数学课程标准、明确教学目标、厘清教学重难点的基础上，跳出学科的狭窄视野，站在解决生活实际问题的角度设计详细的内容清单，并根据实际情况随时调整。它聚焦核心知识、关键能力和必备品格，允许学生选择，给学生提供展示如何个性化完成作业的机会;允许学生分享信息或想法，让学生真正做到全面参与。学生在完成作业的过程中，在与各种素材的互动中，主动识记、理解完成这一作业所需要的知识，用高阶思维“包裹”学习，进行有意义的、个性化的探索和实践。

二、小学数学“项目化作业”的主题来源与指向

（一）源于教材

小学数学教材中有很多值得利用的素材、练习等，稍加提炼，就能形成很多有意思、有价值的项目化作业主题。

例如，苏教版小学数学二年级上册《有趣的七巧板》一课，借助认识七巧板的系列活动，学生进一步熟悉学过的平面图形，发展空间观念和动手操作能力。考虑到二年级学生的年龄特点，结合这一教学内容，我们设计了如下的项目化作业：

18世纪，欧洲有一个帅气的王子，听说中国有7块神奇的小木板，用它可以拼出1600种以上的图形，人们称它为“魔图”。这7块神奇的小木板就是今天我们所认识的“七巧板”。七巧板在你们手下，会拼出怎样的“魔图”呢？让我们一起来探索吧！

活动一：拼搭七巧板

1.牛刀小试：试着拼搭下面这些图形（见图1—图3）。

2.嶄露头角：这些图形（见图4、图5）你会拼搭吗？遇到问题可以打开信封看一看。

3.脑洞大开：你可以用七巧板拼出哪些图形呢？发挥你的想象力，动手拼一拼吧，并尝试把你拼好的图形画下来。

活动二：创意巧添加

将你拼出的七巧板，巧妙添上几笔，再涂上颜色，会变成怎样的一幅画呢？期待你们的作品！

这样的项目化作业，集趣味性、操作性、创造性为一体，学生在动手操作、探究中，获得丰富的感知，形成多样的空间想象，加深对图形特征的认识。静态的拼图通过艺术的加工化为一幅幅惟妙惟肖、活灵活现的作品（部分学生的作品如图6、图7所示），打破了学科的界限。教师还可在班内举办“七巧板创意作业展”，引导学生对作品进行自评、互评，在评价中激发学生的成就感、自豪感。

（二）源于生活

小学数学“项目化作业”完成于真实的生活和人际交往过程中，而不是虚拟的、抽象的世界中。学生只有经历持续的问题解决、真实的问题探究过程，才能培养发现问题、解决问题的能力。教师在教学中要善于做有心人，准确捕捉学生的真实生成，发现值得研究的作业主题。

例如，在一次和学生的交流中，学生提道：自己双休在家身体不舒服，爸爸妈妈正好不在家，爷爷带他去医院看病，但因为爷爷不会使用智能手机，遇到了很多麻烦。恰好当时正在学习“百分数”的相关知识，由这一话题，师生提炼了“关于老年人使用智能手机的情况”的项目化作业主题。学生以小组为单位，自主讨论、设计并完善了项目化作业单（如图8），并据此开展为期三周的深入研究。

“关于老年人使用智能手机的情况”的项目化作业单

小组名称：完成时间：三周

（1）以小组为单位，调查20位60岁以上的老年人是否会使用智能手机，并完成统计表。

第小组“关于老年人使用智能手机的情况”的统计表

调查内容是否使用智能手机能否熟练掌握智能手机的功能使用不使用能不能人数百分率（2）随着信息技术的发展，智能手机给人们带来了简便和快捷，生活中很多地方会使用智能手机。老年人不会使用智能手机，在生活中會遇到哪些困难？请你采访不会使用智能手机的老年人，并做好采访记录。

（3）汇总小组的调查结果，形成全班调查结果的统计表。

（4）根据全班的调查结果，你有什么发现和建议？

（5）小组合作，完成一篇研究小论文或调查报告，还可以针对这一问题给相关部门写一封建议信。

图8学生在调查、采访中发现，60岁以上的老年人不会使用智能手机的占比超过50%，而且年龄越大，不会使用智能手机比例越高。针对这一结果，学生提出建议，可以在医院、超市、银行等场所设置老年人专用绿色通道。这样的项目化作业，既融合了数据的收集和整理、统计、百分数等数学知识，又训练了学生写作、表达、交往等多方面的能力。学生作为社会的一员，直面真实而复杂的社会问题，深入思考、选择、决策、行动，并在与同伴的讨论交流中互补、融合、碰撞、取舍，从而有效解决了问题。在这样的过程中，学生提升了公民意识，培养了责任担当，形成了正确的价值观。

（三）指向实践

数学中有很多知识点比较抽象，学生难以理解;尤其是对时间单位、长度单位、面积单位、体积单位等相关知识，学生缺少深刻的感知，不易表征。对此，教师可以设计实践类项目化作业主题，让学生在真实的体验活动中提升认知水平。

例如，在教学面积单位“公顷”时，教师设计了如下的项目化作业：

1.校内任务：（1）在操场上，手拉手围成一个边长为10米的正方形，感受这个正方形的大小。算一算，（）个这样的正方形面积是1公顷。（2）小组合作，量一量学校手球场的长和宽，计算出手球场的面积。学校手球场的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。算一算，（）个这样的手球场面积约是1公顷。（3）小组合作，找一处学校里熟悉的场所，量一量它的长和宽，计算出它的面积，并算一算多少个这样的面积约是1公顷。（4）调查了解学校的占地面积约为（）公顷。

2.校外任务：（1）在市内找一处熟悉的景区，沿着它的一周走一走;估算一下景区的面积，再通过查找资料来验证。（2）小组交流，分享体验结果。（3）从报刊、网络等渠道收集关于“公顷”的资料，找一找公顷在生活中的运用。（4）想一想，还有比“公顷”更大的单位吗？

这样的项目化作业，让数学知识不再是模糊的印象，不再是硬性的记忆，不再是毫无趣味的换算。学生在熟悉的场景中研究，在研究中体验，在体验中深化，促进了对知识的理解和内化。

三、小学数学“项目化作业”的评价跟进

学生在完成小学数学“项目化作业”时，需要经历“问题驱动—自主研究—处理信息—解决问题—呈现成果”等一系列过程，每一个步骤都是对学生学习能力的培育，都会在评价体系中有所体现。

（一）从单一评价目标到多维评价目标

小学数学“项目化作业”成果展示的方式多元，可能是一个研究报告，可能是一场数学辩论，可能是一个数学小制作，也可能是一个数学小发明等。评价更需要关注学生作业完成过程中的思想、方法、习惯、能力和品质等，注重学生整体能力的提升和情感的发展，以促进学生的成长。

例如，“有趣的七巧板”作业呈现的结果是每个学生的创意作品及年级创意作品展示，教师在作业评价时会从作品的准确性、构图、想象力、创造力等多个维度给予综合评价。

再如，“关于老年人使用智能手机的情况”作业的呈现形式可以是一则倡议、一份调查报告或一篇研究小论文，教师在评价时，需要更多地关注学生的情感、参与调查的广度和深度、语言表达的流畅性、取得的实效等。

（二）从单一评价主体到多元评价主体

小学数学“项目化作业”，需要改变以教师为评价主体的单一评价方式，综合运用学生自我评价、同伴评价、教师评价等方式，进行较为全面的评价。首先，每个学生都是评价的主体，需要对自己在作业完成过程中的参与态度、合作能力、语言表达、学习工具的使用、创造性思维、批判性思维、活动成果等进行综合评价;同伴评价，可以帮助学生了解他人的作业情况，发挥评价的“发展”功能;教师也需要从专业的角度对学生个体的作业情况进行指导，发挥评价的合力作用。

表1所示即为“关于老年人使用智能手机的情况”项目化作业的评价表。

（三）从单学科评价到多学科融合评价

小学数学“项目化作业”的完成常常需要灵活使用数学学科中的若干知识点，或者综合运用跨学科（多个学科）的观念、思维模式和探究技能，将碎片化的知识点联系起来以解决实际问题。

例如，苏教版小学数学三年级下册《数据的收集和整理（二）》一课，教师设计了如下“制订营养午餐菜谱”项目化作业：

1.小组调查班级同学最喜欢吃的菜，完成调查统计表。根据调查结果，选择其中的三四道菜，制订一份午餐菜谱。

2.上网收集相关资料，了解儿童每餐所需要的营养标准和“膳食平衡金字塔”。根据营养标准，通过计算，分析小组制订的菜谱是否科学合理？对不合理的地方进行调整。

3.分享各组制订的营养午餐菜谱，从颜色、味道、价格、营养标准等多个角度，对各组的菜谱进行投票，评选出班级“最佳食谱”。

4.进入学校食堂，和厨师长面对面，了解学校食堂午餐菜谱制订的原则，并提出合理化建议。

5.小组设计学校一周菜谱，阐述小组的设计理念，邀请校长、厨师长现场聆听，择优录用。

对这一项目化作业的评价，实现了从单学科向多学科融合的转变，具体见下页表2。

这样的项目化作业，超越了单学科的范围，在真实的情境条件中，将数学、科学、信息技术、综合实践等学科知识有效融合，将信息、资料、技术、工具、观点、概念和源自不同学科的理论加以整合，以创造产品、解释现象或解决问题为主，引领学生进行深度的探究，真正培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。

综上，小学数学“项目化作业”是一种以学生自主学习为主的作业模式，它以解决生活中的问题重构数学作业，让学生在主动识记、探索、实践、创造等过程中自主完成作业，进行学习模块的串联。这既建立起知识的内在关联，又增强了知识与生活的联系，让学生在抽象和具体、知识与生活之间自由转化。这样的作业更加聚焦学生学习本身，更加强调作业的针对性、目标性、系统性、综合性，不仅能发挥巩固教学、诊断学情的作用，更能弥补课堂教学的不足，是传统数学作业的有效补充。

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