人口结构对住房价格的影响

2021-03-16邓宏乾张雪

江汉论坛 2021年2期

邓宏乾　张雪

摘要：近10年来中国人口老龄化现象越来越严重，2015年国家实施了“全面二孩”政策，老年人口与少年儿童占比变化对我国住房需求产生了重大影响。从中长期看，人口抚养比下降，意味着劳动人口占比上升，推动住房需求上涨，继而拉高房价。城镇化的加速及户籍制度的改革破除了人口流动的制度障碍，使人口流入地区的住房需求上升，同时也影响人们对流入地房地产市场的预期。实证研究结果表明，少年儿童抚养比与老年人口抚养比都与房价显著地呈负相关关系，人口流动率显著地与房价呈正相关关系。从中长期看，全面实施“二孩”政策有利于优化人口结构，增加社会劳动力供给，降低整体社会抚养负担。但是，现阶段国人生育二孩的意愿普遍不强，“全面二孩”政策实施的实际效果并不明显，政府需要完善生育、教育、社会养老等政策，以增强目标群体的生育意愿。要实施城市间公共资源均衡配置政策，在教育、医疗等公共资源配置方面向中西部地区倾斜，提高中西部地区公共服务水平，增强地区吸引力，以缓解中西部地区人口流出的压力。同时，应实行人口流动中央财政专项转移支付制度，促进地区均衡发展。

关键词：公共资源配置;人口结构;房价;抚养负担;流动人口

基金项目：教育部哲学社会科学研究重大课题攻关项目“建立健全住房基础性制度和房地产市场平稳健康发展长效机制研究”（19JZD012）;中央高校基本科研业务费专项资金项目“社会治理现代化与房地产市场治理模式创新”（30106200855）

中图分类号：F293 文献标识码：A 文章编号：1003-854X（2021）02-0012-09

一、引言與相关文献综述

自上世纪90年代住房分配货币化改革以来，房价问题受到社会广泛的关注。1998—2018年全国商品住房平均销售价格由1854元/平方米上涨到了8544元/平方米，涨幅达到4.6倍①。自2005年以来国家先后实施了“国八条”（2005）、“国六条”（2006）、“国十条”（2010）、“因城施策”（2013年后）及2016年的“四限”等调控政策，旨在遏制快速上涨的房价，但房价却在宏观调控调中屡次被推高。

房价为何快速上涨？国内学者主要是从以下几个角度进行了研究：一是从土地财政的角度，包宗华（2004）认为出让土地拍卖制度抬高了地价，进而拉高了房价，即“地价推动房价”②。但也有学者持不同观点，如况伟大、李涛（2012）认为是“房价推动了地价”③。二是从货币供给的角度，比如刘莉亚（2008）认为人民币升值导致热钱涌入是造成房价上涨的主要因素④;陈利锋、范红忠（2014）认为中国宽松的货币政策是推动房价上涨的重要因素⑤。三是从投机和预期的角度，况伟大（2010）认为理性预期房价越高，投资需求越旺盛，房价就越高⑥。实际上，人们对于房地产市场的预期具有差异性，很难计量测验。

上述研究视角难以完全解释房价上涨的原因，其实影响房价的另一个主要因素是需求，而影响需求的重要因素是人口总量及其结构。最近20年不仅房价发生了变化，中国的人口结构也发生了很大变化。全国的人口总抚养比从2000年的42.6%下降到2018年的40.4%，而流动人口则从2000年的1.21亿增加到2018年的2.41亿⑦;前者与房价变化趋势呈负向关系，后者为正向关系。

本文从纵向的年龄结构（人口抚养比）与横向的空间结构（人口流动）探讨人口结构对房价的影响，并将人口年龄结构量化为人口抚养比、人口的空间结构量化为城市流动人口占比。近10年来中国人口老龄化现象越来越严重，2015年国家实施了“全面二孩”政策，老年人口与少年儿童占比变化对我国住房需求产生了重大影响。从中长期看，人口抚养比下降，意味着劳动人口占比上升，推动住房需求上涨，继而拉高房价。城镇化的加速及户籍制度的改革破除了人口流动的制度障碍，使人口流入地区的住房需求上升，同时也影响人们对流入地房地产市场的预期。

国内外有大量学者关注人口结构与房价的关系，主要是从人口的年龄结构、人口规模、家庭婚姻状况等角度进行了研究。Mankiw和Weil（1989）⑧ 以及Poterba（1991）⑨ 提出了“资产消融”假说，认为人口老龄化会降低社会住房总需求，导致房价下降。Lindh等（2008）研究发现住房需求随着低龄人口数量的上升而增加，随着老龄人口数量的增加而减少⑩。陈斌开等（2012）首次利用人口普查数据对中国人口结构变化和住房需求的关系进行了实证研究，实证结果表明房价与人口年龄结构密切相关{11}。邹瑾等（2015）研究发现人口老龄化对房价波动存在长期正相关的影响，随着老龄化程度的加剧，老年人口对房价的推动作用会不断减弱{12}。

人口规模中最具周期性影响的就是“婴儿潮”现象。Mankiw和Weil（1989）实证分析了出生率与人口规模对美国房价的影响，认为美国1969—1989年房价上涨是由于“婴儿潮”成长推动了住房需求的上升{13}。赵君丽（2002）认为，1949年以来我国出现了20世纪50年代、1963—1974年、20世纪80年代后期三次人口高峰，其中后两次生育高峰相应推动了25—30年后的住房需求{14}。另外，易君健和易行健（2008）认为平均结婚年龄的推迟会引起房价的波动{15}。

除了上述研究视角，从时间维度和空间维度考察人口结构对房价的影响也是学术界研究的一个重点。时间维度主要是少年儿童抚养比与老年人口抚养比两个因素，空间维度则是指人口的迁移或流动。

Takats（2012）使用1970—2009年22个发达国家的面板数据分析人口结构对房价的影响，发现人口抚养比每上升1%，会导致房价下降0.66%{16}。方圆（2012）研究发现，适龄劳动人口占比越高，人口抚养比越低，房价就会越高{17}。徐建炜等（2012）研究发现，同OECD国家少年儿童抚养比与老年人口抚养比都与房价呈反向关系不同，中国少年儿童抚养比的下降会推高房价，但是中国老年人口抚养比的上升也会推高房价{18}。陈国进等（2013）认为这一现象是由于老年人存在“利他”动机，家庭财富代际转移推动房价的上涨，但这一动力将随着老龄化程度的加重而减弱并逆转{19}。武力超等（2018）的研究结果表明，中国老年人口抚养比与房价已经开始呈现出负相关关系{20}。

流动人口对房价造成影响的主要是流动人口数量与质量。Gonzalez与Ortega（2013）对葡萄牙的房地产市场研究发现，人口的流入都会引起房价的上涨{21}。Akbari和Aydede（2012）实证研究发现，流动人口的增加导致住房需求上升，推动房价上涨{22}。国内学者何鑫等（2017）研究发现，中国房价波动的空间异质性很大程度上是由流动人口引起的，净流入人口越多的地区，房价上涨越快{23}。周怀康等（2019）研究还发现流入人口的受教育水平越高，城市的房价水平也会越高{24}。

从现有研究文献来看，考虑人口横向与纵向两个维度对房价的影响的研究较少，本文同时考虑人口在时空两个维度对房价的影响，可以为房价上涨成因的研究及科学制定房地产市场调控政策提供新的视角。

二、人口结构与住房市场的供求关系

（一）住房市场供给

由房地产供给厂商的利润最大化函数可以得到住房市场的供给函数。参考况伟大（2010）的研究{25}，厂商上一期对房价的期望值和资本存量会影响厂商当期的效用函数，当为理性预期时，上一期的预期房价就等于当期的房价。实际上，住房市场除了新建商品住房市场，还有二手房市场{26};假设二手房的主要供给来源于老年家庭，那么，住房供给厂商t期的效用函数则为：

U_t=p_tΔH_t（1-o_t）-C_t-i_tK_t-1（1）

其中，pt为当期的房价，ΔHt为t期增加的住房供给数量，ot是老年人口数量占比，Ct为生产成本，it为资本报酬率，Kt-1为厂商的资本存量。

则厂商效用最大化函数为：

这里假设为完全竞争市场，可以得到t期市场上增加的住房供给数量与房价的关系式为：

假设Ht-1为上一期住房供给存量，则t期住房市场总供给为：

（二）住房市场需求

由单个家庭的效用函数可以求出单个家庭对住房的需求。假设家庭消费者会消费普通商品和住房两种商品，β表示用于住房消费的比例。我们利用C-D函数构造单个家庭的效用函数：

这里的家庭收入wt并不能全部用于消费，由于要抚养儿童以及老人，收入的一部分要转移给儿童以及老人，假设转移的比例分别为yt与ot，即儿童与老年人口数量占比。考虑到人口的流动，假设城市的原有人口规模为1{27}，人口净流动率为ft，则城市总的人口规模会变为（1+ft），单个家庭实际的可支配收入为：

则单个家庭效用最大化函数为：

其中，zt为普通商品的价格，pt为房价。构造拉格朗日函数，根据效用最大化一阶条件可以求得单个家庭住房需求与房价的关系：

假设上一期家庭存量为Nt-1，则当期住房市场总需求为：

（三）住房市场均衡

在市场出清的条件下，使住房总供给（3）式等于住房总需求（7）式，化简可得：

由上式可以看出房价与儿童和老年人口数量占比、人口净流动率、住房存量、资本存量等因素有关，而yt、ot分别与少年儿童抚养比以及老年人口抚养比成正比关系。式（8）中分别求pt关于yt、ot、ft的一阶偏导，可得：

基于此提出以下的两个基本命题：

命题1：房价与少年儿童抚养以及老年人口抚养比都呈负相关，且具有区域差异性。

命题2：房价与人口流动率呈正相关。

三、计量模型、数据来源与实证分析

（一）变量选取

一般而言，商品的市场价格取决于供求关系，房地产市场也不例外。所以，本文以供求分析为基础，在进行实证研究时主要考虑影响住房需求进而影响房价的因素。

首先，人口结构会影响需求，抚养比越低、劳动人口占比越高的地区对住房消费的需求就越高;流动人口占比越高的地区住房需求也越高。这是因为流动人口自身对于住房的需求会提高房价，同时，其他住房投资者对房价的预期也会上升。其次，人口规模也会影响需求，人口增长越快、城市化率越高的地区，对商品住房的需求显然也会越高。再次，城市居民的收入水平，也会影响购房需求，进而影响房价。最后，除了刚性购房需求外，还需要考虑到改善性购房需求对房价的影响;刚性购房需求量化为城市初婚登记人数，改善性购房需求量化为城市就业人口的数量。

（二）模型建立

根据上文的理论分析，本文构建的计量模型如下：

Lnhpit=αi+β1adtit+β2fprit+β3urit+β4uegrit+β5cpi1999it+β6pgit+β7Lnincomeit+β8Lnumrit+μit（12）

区分少年儿童抚养比与老年人口抚养比之后，模型变化为：

Lnhpit=αi+β1adyit+β2adoit+β3fprit+β4urit+β5uegrit+β6cpi1999it+β7pgit+β8Lnincomeit+β9Lnumrit+μit（13）

其中，i表示不同地区，t表示不同时间。hp表示住宅商品房平均销售价格，单位为元/平方米，Lnhp是其对数值;adt、ady、ado分别表示总人口抚养比、少年儿童抚养比与老年人口抚养比，fpr表示人口流動率，ur表示城市化率，uegr表示城市就业人口增长率，以上几个变量在模型中均以百分比的形式出现;cpi1999表示以1999年为基期的城市居民消费价格指数，测量的是通货膨胀对房价的影响;pg表示的是人口自然增长率，测量的是人口规模对房价的影响，在模型中以千分比的形式出现;income表示的是城市居民人均可支配收入，单位为元，模型中Lnincome为其对数值;umr表示的是城市居民初婚登记人数，Lnumr为其对数值;μ为随机扰动项。

（三）数据来源

住房分配货币化改革是从1998年开始的，但是考虑到政策实施的时滞性，本文选取了中国31个省、市、自治区2000—2017年的数据。其中，各省、市、自治区住宅商品房平均销售价格、少年儿童抚养比、老年人口抚养比、城市化率、城市居民消费价格指数、人口自然增长率、城市居民人均可支配收入、城市就业人口增长率以及城市居民初婚登记人数等数据都来源于各年的《中国统计年鉴》或經过计算所得，流动人口是由国家统计局与《中国人口和就业统计年鉴》来源数据计算所得，并以各省份的统计年鉴作为补充{29}。面板数据各变量的描述性统计见表2。

（四）实证分析

1. 单位根检验

为了避免伪回归等问题，面板数据在进行回归分析之前一般要进行单位根检验。本文采取LLC检验与IPS检验分别对各变量序列进行单位根检验，检验结果如表3所示。对原序列进行单位根检验时，总抚养比、少年儿童抚养比、城市就业人口增长率、人口自然增长率都通过了单位根检验，为平稳序列;对其他非平稳的变量进行一阶差分后得到平稳序列，且所有变量都为一阶单整。

2. 协整检验

对于有单位根的变量进行一阶差分后得到平稳序列，但是该平稳序列的经济含义与原序列并不相同，这时就需要进行协整检验，验证两个序列之间是否存在长期均衡关系。为了保证结果的可靠性与稳健性，本文采取Kao检验、Pedroni检验以及Westerlund检验对上述一阶单整的序列进行协整检验，检验结果如表4所示，发现各变量存在显著的长期均衡关系。

3. 总体回归分析

在进行计量分析之前，要先对模型的选择进行检验。分析面板数据的计量模型一般有固定效应模型和随机效应模型，通常用豪斯曼检验数据适用于哪种模型，当豪斯曼检验的结果显示不能拒绝原假设时，表示更适用于随机效应模型，反之则更适用于固定效应模型。表5列出了各个回归更适合的模型及其结果。表5前3列给出了没有考虑控制变量时房价与各变量之间的关系;后5列给出了考虑控制变量时的回归结果。

当不考虑控制变量时，表5第（2）列的回归结果表明少年儿童抚养比与房价显著地呈负相关关系，老年人口抚养比与房价呈显著的正相关关系，且由于少年儿童抚养比回归系数的绝对值比老年人口抚养比的值要大，抚养比对房价的抑制作用更加明显，第（1）列的回归结果也表明总人口抚养比与房价显著地呈负相关关系。第（3）列的回归结果表明人口流动率与房价显著地呈正相关关系。

当加入控制变量后，表5第（4）—（6）列表明两个抚养比与人口流动率分别显著地与房价呈负相关和正相关关系。当综合考虑两个指标时，第（7）列的回归结果表明总抚养比与房价显著地呈负相关关系，人口流动率与房价显著地呈正相关关系。当区分两个抚养比时，第（8）列的回归结果表明两个抚养比的回归系数均显著，且都与房价呈负相关关系，即少年儿童抚养比和老年人口抚养比的上升均会显著地拉低房价，人口流动率显著地与房价呈正相关关系。这与本文的两个命题都相符。从数量关系上看，少年儿童抚养比每下降1%，房价会上升0.52%左右;老年人口抚养比每下降1%，房价会上升0.8%左右;人口流动率每上升1%，房价会上升0.5%左右。

少年儿童抚养比的下降，意味着家庭的抚养负担会减轻，家庭用于育儿的消费会降低，有更多的资金投入住房消费，使得住房需求上升，从而拉动房价的上涨。老年人口抚养比的上升，意味着家庭抚养负担的加重，家庭用于住房消费的投入会相应减少，使得住房需求减少，进而拉低房价。流动人口率的上升，也会引起住房需求的上升，从而引起房价的上涨。现阶段，中国老龄化程度不断加深，老年人口抚养比不断上升，但是房价也整体呈上涨趋势，这与实证结果有差异。除去控制变量的选取可能导致实证结果出现差异之外，房价的上涨是多种因素综合作用的结果，老年人口抚养比只是其中一个因素。另外，回归结果表明，城市居民消费价格指数不显著影响房价，这可能是因为在中国居民消费价格指数的构成当中，住房只占10%左右，大大低于其他国家，比如美国占40%;城市就业人口增长率的影响也不显著，可能是因为它对房价的影响已经反映在城市居民人均可支配收入当中。城镇化率、居民人均可支配收入、人口自然增长率以及城市居民初婚登记人数对于房价有显著为正的影响，这是因为它们的提高都会显著增加住房需求，从而引起房价的上涨。

4. 分地区回归分析

中国国土辽阔，各地区经济发展水平、人口流动等都存在较大差异。由于东部与中西部经济发展水平的差异，人口大致呈现出由中西部向东部流动的趋势，这使得不同地区的人口流动率有区别，房价水平、城市化率、人均可支配收入等变量在不同地区也存在明显的差异。为了进一步分析各地区人口抚养比以及人口流动率对房价的差异性影响，本文将31个省、市、自治区分为东、中、西三个地区分别进行固定效应与随机效应模型回归分析，豪斯曼检验结果显示东部与西部更适用于随机效应模型，中部更适用于固定效应模型。

表6的结果显示：人口结构对房价的影响具有地区差异性，东部地区的少年儿童抚养比与老年人口抚养比都显著地与该地区房价呈负相关关系，人口流动率显著地与房价呈正相关关系，这与本文的命题假设相符。东部地区人口抚养比的下降与大量的人口流入使得住房需求高涨，从而引起了房价的快速上涨。中部地区三者的关系并不显著，可能是因为中部地区的人口结构变化相对而言较为平稳{30}，其房价的上涨主要是由城市化率的提高与人均收入的增加引起的。西部地区的房价与少年儿童抚养比显著地呈负相关，但是却与老年人口抚养比关系显著地呈正相关，这可能是因为西部地区老年人口资助子女购房;同时，西部地区多为人口净流出地，大量人口流出也使当地的住房需求降低。

从数据上看，少年儿童抚养比每下降1%，东部地区的房价会上涨1.01%，上涨比例高于西部地区的0.81%，这说明少年儿童抚养比对房价的影响在经济发达地区会更加明显。东部地区多为入口净流入地，流入人口增加1%，房价会上涨0.58%;而西部地区流出人口增加1%，房价会下降0.82%。抚养负担和人口流动率对房价影响的地区差异性为“一城一策”的调控提供了新的思路。从表6的结果还可以看到东部地区的人口自然增长率对房价的正向关系更显著，而城镇化率的显著性关系更弱。这是因为在经济发达地区，城市化率等因素对房价的影响已经随着时间的流逝逐渐减弱，人口结构等因素影响住房需求的作用慢慢凸显。

四、稳健性检验

（一）动态面板回归

少年儿童抚养比的下降主要是由于人口出生率的降低，中国的人口出生率2000—2017年由14.03‰下降到了12.43‰{31}。出生率的降低，其中很重要的一个因素就是家庭生育观念的改变，除了育儿成本的上升，高昂的房价也是很多年轻夫妇选择不生育的原因。所以，房价也影响着中国在时间上的纵向人口结构。为了控制这种反向因果关系，使回归结果更加稳健，本文在模型中加入被解释变量的滞后一期，分别使用系统GMM两步法、固定效应与随机效应模型进行回归分析。其中，系统GMM检验通过了序列相关性与过度识别检验，能保证其回归结果的有效性。

观察表7发现，三种方法的回归结果都显示滞后一期的房价与当期的房价显著正相关，总人口抚养比与房价显著负相关。当区分老少抚养比时，系统GMM两步法回归结果显示少年儿童抚养比的系数显著为负，而老年人口抚养比的影响不显著，这表明少年儿童抚养比的下降，会减轻家庭抚养负担，将会有更多的资金投入住房消费，从而增加住房需求，引起房价上涨。这与前文所得结论一致，说明回归分析结果较为稳健。

（二）调整工具变量

为了检验人口在空间上的横向结构指标——人口流动率对房价影响的稳健性，本文选取了滞后10年的城乡居民家庭人均收入差距作为人口流动率的工具变量，原始数据来源于各年《中国统计年鉴》。一般来说，城乡居民家庭人均收入差距只会通过影响人口流动进而影响城市房价，而不会直接对城市房价产生影响。为了使工具变量与当期随机扰动项不相关，保证其外生性，将城乡居民家庭人均收入差距滞后10年后进行回归分析，豪斯曼检验结果显示在1%的显著性水平上拒绝原假设，故更适用固定效应模型，具体回归结果见表8第（1）（3）列。

从表8可以看出，替换了工具变量之后，少年儿童抚养比与老年人口抚养比仍与房价呈显著的负相关关系，人口流动率仍与房价显著地呈正相关关系，本文回归估计结果仍然稳健。

六、简要研究结论与政策建议

本文运用全国31个省、市、自治区2000—2017年的面板数据进行实证研究，结果表明在全国范围内少年儿童抚养比与老年人口抚养比都与房价显著地呈负相关关系，人口流动率显著地与房价呈正相关关系。分地区回归的结果表明，东部地区与全样本的结果大致相同，中部地区人口结构与房价的关系较不显著，西部地区少年儿童人口抚养比以及人口流动率都与房价显著地呈负相关关系。

基于上述研究结论，本文的政策启示主要有：

第一，实施“二孩”政策的激励政策，提高适育人群的生育意愿。从中长期看，全面实施“二孩”政策，有利于优化人口结构，增加社会劳动力供给，降低整体社会抚养负担。但是，现阶段国人生育二孩的意愿普遍不强，“全面二孩”政策实施的实际效果并不明显，政府需要完善生育、教育、社会养老等配套政策，以增强目标群体的生育意愿。

第二，加快推进“大都市圈”建设，疏解特大城市、区域中心城市因净流入人口大幅增加而带来的房价快速上涨的压力。要实施城市间公共资源均衡配置政策，在教育、医疗等公共资源配置方面向中西部地区倾斜，提高中西部地区公共服务水平，增强地区吸引力，以缓解中西部地区人口流出的压力。

第三，实行人口流动中央财政专项转移支付制度，促进地区均衡发展。流动人口促进了流入地的经济发展，增加了流入地的财政收入，但对流出地的经济发展与公共服务提升产生了负面影响。因此中央政府应实行向人口流出地的专项转移支付制度，补偿流出地因劳动力流出而导致的地方经济损失，促进地区间公共服务水平的均衡化发展。

注释：

①⑦{31} 参见国家统计局发布的相关数据。

② 包宗华：《怎样看待我国的住房价格》，《中国房地产》2004年第1期。

③ 况伟大、李涛：《土地出让方式、地价与房价》，《金融研究》2012年第8期。

④ 刘莉亚：《境外“热钱”是否推动了股市、房市的上涨？——来自中国市场的证据》，《金融研究》2008年第10期。

⑤ 陈利锋、范红忠：《房价波动、货币政策与中国社会福利损失》，《中国管理科学》2014年第5期。

⑥{25} 况伟大：《预期、投机与中国城市房价波动》，《经济研究》2010年第9期。

⑧{13} N. G. Mankiw， D. N. Weil， The Baby Boom， The Baby Bust and the Housing Market， Regional Scienceand Urban Economics， 1989， 19（2）， pp.235-258.

⑨ J. M. Poterba， D. N. Weil and R. Shiller， House Price Dynamics： The Role of Tax Policy and Demography， Brookings Papers on Economic Activity， 1991， 2， pp.143-203.

⑩ T. Lindh， B. Malmberg， Demography and Housing Demand—What Can we Learn from Residential Construction Data？ Journal of Population Economics， 2008， 21（3）， pp.521-539.

{11} 陳斌开、徐帆、谭力：《人口结构转变与中国住房需求：1999～2025——基于人口普查数据的微观实证研究》，《金融研究》2012年第1期。

{12} 邹瑾、于焘华、王大波：《人口老龄化与房价的区域差异研究——基于面板协整模型的实证分析》，《金融研究》2015年第11期。

{14} 赵君丽：《人口变化与房地产需求——人口结构变化与房地产周期相关性研究》，《城市开发》2002年第8期。

{15} 易君健、易行健：《房价上涨与生育率的长期下降：基于香港的实证研究》，《经济学（季刊）》2008年第3期。

{16} E. Takats， Aging and House Price， Journal of Ho-using Economics， 2012， 21（2）， pp.131-141.

{17} 方圓：《人口结构对房地产价格波动的影响》，《时代金融》2012年第9期。

{18} 徐建炜、徐奇渊、何帆：《房价上涨背后的人口结构因素：国际经验与中国证据》，《世界经济》2012年第1期。

{19} 陈国进、李威、周洁：《人口结构与房价关系研究——基于代际交叠模型和我国省际面板的分析》，《经济学家》2013年第10期。

{20} 武力超、林俊民、韩华桂、陈玉春：《人口结构对中日美房地产市场影响的比较研究》，《审计与经济研究》2018年第2期。

{21} L. Gonzalez， F. Ortega， Immigration and Housing Booms： Evidence from Spain， Journal of Regional Science， 2013， 53（1）， pp.37-59.

{22} Ather H. Akbari， Y. Aydede， Effects of Immigration on House Prices in Canada， Applied Economics， 2012， 44（13）， pp.1645-1658.

{23} 何鑫、田丽慧、楚尔鸣：《人口流动视角下中国房价波动的空间异质性》，《人口与经济》2017年第6期。