风机盘管变流量工况换热特性测试与分析*

上海润风智能科技有限公司 刘新民

中国建筑设计研究院有限公司 潘云钢

0 引言

表冷器是大型公共建筑(例如办公楼、酒店、交通建筑等)集中空调冷水系统末端设备中最关键的换热部件，其换热特性对水系统的整体特性有直接影响。长期以来，人们对末端设备表冷器的换热特性进行了不懈地研究，取得了许多研究成果[1-19]。风机盘管机组(FCU)[20]作为集中式空调系统的末端换热设备在工程中得到广泛应用，因其在换热原理上与其他设备(例如空调机组)中的表冷器有一定的相似性，使得目前关于集中空调水系统特性的分析与研究[5-11,16,19]，大都以空调机组(包括新风机组)的表冷器的特性来替代所有末端表冷器的特性。但是，由于运行工况和控制方式的不同，FCU中表冷器的具体参数与空调机组的表冷器有显著区别，这会对整个冷水系统的分析带来不同的影响。如果直接用空调机组的表冷器特性来替代FCU的表冷器特性进行冷水系统分析，会出现较大的误差。

因此，本文采用FCU的表冷器作为试验研究的对象，分析其结构特征、进口空气状态、冷水流动特性及析湿系数对FCU换热特性的影响，探索FCU变流量特性，即：被测FCU样机A稳态条件下相对供冷量q(FCU在冷水流量G下的稳定供冷量Q与机组在标准试验工况下的额定供冷量[21]Qm之比)与相对流量g(FCU某时刻的稳定冷水流量G与在标准试验工况下机组的额定冷水流量Gm之比)之间的变化关系。其目的是完善集中空调水系统末端设备特性，为整个空调冷水系统的量化分析、空调系统调适优化和节能控制技术的进一步研究提供参考。

1 风机盘管机组换热特性的基础理论分析

影响既有FCU热工性能的因素很多，除了风机盘管本身的构造特点外，进口空气状态、迎面风速、冷水供水温度、冷水流量、传热系数、析湿系数及水流状态等工程参数也会对其热工性能产生较大的影响。即便是同一台FCU，如果额定供冷量所定义的工况标准不同，测试获得的换热特性亦不相同。因此，规定试验工况是讨论和研究FCU换热特性的前提条件。本文依据GB/T 19232—2003《风机盘管机组》[21]相关规定，在进风干球温度27 ℃、湿球温度19.5 ℃，供水温度7 ℃(水温差5 ℃)的标准试验条件下，采用连续水量调节的方式对FCU样机变流量试验工况下的换热特性进行测试。

在国家标准工况[21]规定的进水参数和进风参数条件下获得的FCU输出变量与输入变量之间的换热特性，用关系式q=f(g)来表示。在FCU换热过程中，由于存在一定的时间延迟这种“非稳态”状态，因此笔者首先研究稳态条件下的换热特性，并将其定义为FCU换热的“静特性”。这样一来，就将用到2个非常重要的定义：

FCU标准静特性——在国家标准工况[21]规定的进水参数和进风参数条件下，FCU的稳态换热特性。

FCU非标静特性——在非国家标准工况规定的进水参数和进风参数条件下，FCU的稳态换热特性。

1.1 全负荷工况

需要明确的是：这里提到的全负荷工况，就是国家标准规定的标准工况，此时FCU的供冷能力即为额定供冷量(显热和潜热量之和)[21]。除了额定供冷量之外，该标准[21]还规定了4个额定试验工况参数：额定进口空气状态、额定供水温度、额定供回水温差和额定风机转速。并且通过额定供回水温差Δtm约束了额定供水流量Gm，通过额定电源电压和额定风机转速约束了额定风量Lm。以上这些约束性工况和参数的额定值，即是FCU标准静特性曲线q=f(g)在g=100%和q=100%时的工况点。FCU全负荷工况额定供冷量对应的标准工况参数如表1所示[21]。

表1 额定试验工况参数(供冷工况)[21]

1.2 变流量工况及热平衡方程

在测试过程中，为了得到变流量工况下的FCU换热特性，保持表1中进口空气状态、供水温度和风机转速(风量)不变进行试验和实测。

为了避免计算争议，此次测试依据国家标准GB/T 19232—2003[21]规定的FCU供冷量试验与计算方法。

风侧供冷量：

Qa=Lsρ(h1-h2)

(1)

风侧显热供冷量：

Qse=Lsρcpa(ta1-ta2)

(2)

水侧供冷量：

Qw=Gwcpw(tw2-tw1)-N

(3)

式(1)～(3)中Qa为风侧供冷量，kW；Ls为标准状态下湿工况的风量，m3/s；ρ为湿空气的密度，kg/m3；h1、h2分别为被测FCU进、出口空气的比焓，kJ/kg；Qse为风侧显热供冷量，kW；cpa为空气的比定压热容，kJ/(kg·℃)；ta1、ta2分别为被测FCU进、出口空气的温度，℃；Qw为被测FCU冷水侧供冷量，kW；Gw为供水量，kg/s；cpw为冷水的比定压热容，kJ/(kg·℃)；tw1、tw2分别为被测FCU进、出口水温，℃；N为被测FCU输入功率，kW。

将式(3)中冷水流量的单位kg/s按表1规定换算为kg/h。考虑到FCU是由风机与表冷器及其他附件组装成的空调设备[20]，故须将风机能耗，即风机瞬时输入功率N计算在内。

1.3 现有文献对表冷器换热特性的数学表达式研究

文献[6]基于换热器的研究，针对新风空调机组配置的表冷器，推导得出换热特性的数学表达式为

(4)

式中S为修正系数，当析湿系数ξ等于设计析湿系数ξm时可取S=1；e为表冷器的特征系数。

文献[6]推导时以算术平均温差近似替代对数平均温差(见式(5))，且没有引入式(3)中的风机输入功率N。

Q=KsFΔt

(5)

式中Ks为表冷器的传热系数，W/(m2·℃)；F为表冷器的换热面积，m2；Δt为风与水之间的平均换热温差，℃。

需要指出的是：

1) 式(4)的研究对象为新风空调机组，而绝大部分建筑内的新风空调机组在使用过程中的运行控制方式都是控制表冷器出风温度ta2不变。式(4)推导过程中产生的a、b和c3个系数均与处理新风的表冷器进风温度ta1和供水温度tw1相关联，故式(4)中S和e仍与特定工况相关(参见文献[6])。而FCU的运行控制方式多是控制进风参数不变——标准[21]所规定的额定试验工况参数的约束条件是进口空气状态不变。因此，无论从定性还是定量上说，都不能直接用新风空调机组的特性参数来完全替代FCU的特性参数。式(4)设定了3个恒定条件：空气流量Ls、出口空气参数(ta2、h2)和供水温度tw1不变，应用时必须注意。

2) 忽略了表冷器因空气流动阻力所增加的热量(对于风机盘管来说，可以认为与其风机的输入功率N基本相等)，实际工况得到的具体参数会产生差异。

文献[17]用表冷器的换热效率系数φ直接取代式(4)中的e，并给出了φ的计算公式。

(6)

(7)

式中 Δtc为设计工况下冷水侧的温降，℃；Δtmax为充分换热工况下冷水侧的最大可能温降，℃。

例如，对于设计供/回水温度为7 ℃/12 ℃，室内设计温度为24 ℃的处理循环风用表冷器，其换热效率系数φ=(12 ℃-7 ℃)÷(24 ℃-7 ℃)=0.294[17]。

式(4)是一个理论推导公式，从文献[6]中可以看出，式(4)中的e不仅与供水温度tw1相关，还与进风温度ta1及表冷器的p、m、n、r、s等实验系数密切相关(反映在文献[6]得到的a、b、c值之中)。因此，文献[17]在直接引用式(4)表达形式的同时，简单地用φ来取代式(4)中的e，忽视了表冷器结构带来的影响。式(6)、(7)带来的结果是：在相同的设计供/回水温度和室内设计温度条件下，不同规格型号及不同结构特征的表冷器的换热特性曲线完全相同。这显然与式(4)的理论分析结果不一致。

2 风机盘管样机测试与静特性

2.1 测试样机A

试验样机A为SGCR1400E30型风机盘管，厂家提供的名义工况(表1的规定条件下)性能参数为：高挡风量2 380 m3/h，冷水流量2 340 kg/h，水压损失40 kPa，显热供冷量10 735 W，全热供冷量12 935 W。经计算可得，名义工况下的析湿系数ξm=1.20。盘管结构参数为：换热面积F=18.686 6 m2；排数为每行3排，共8行；水通路数为6路(6进6出)；换热管规格为Ø9.52 mm×0.35 mm；迎风面尺寸为1 886 mm×200 mm。风机输入功率为250 W，单相220 V，1.14 A。产品编号为019378，生产日期为2019年4月。

2.2 测试工况

依据表1约束FCU额定供冷量Qm的试验工况，在供回水温差Δtm=5.0 ℃工况下实测得出额定供水量Gm，且将此测试点定义为相对流量g=100%。

标准工况的测试遵照国家标准[21]的要求：待风与水两侧实测热平衡偏差≤5%后，按相等时间间隔记录空气和水的各参数，采集5组数据，连续测量时长≥15 min。取5组记录数据的平均值作为测量值进行计算；依照式(1)和(3)分别计算出风侧供冷量Qa和水侧供冷量Qw，按式(8)取两侧有效算术平均值作为机组的实测供冷量QL。

(8)

两侧供冷量平衡误差依据式(9)计算：

(9)

2.3 测试说明

测试中，如果实测数据与厂家技术参数矛盾，则以实测数据为准。同时，在原则上遵守国家标准[21]规定的基础上，对下列3种试验工况作特别的处理：

1) 变流量调节时，记录被测样机A的供、回水温度(tw1、tw2)，求得供回水温差Δtw，取5组Δtw的平均值作为测量值。

2) 实测发现，随着冷水流量的减小，被测样机A风与水之间热平衡所需时间越来越长。在相对流量g=7.61%时，冷水侧回水温度tw2出现长时间不能稳定的现象，且持续时间>2 h。由于风与水两侧热平衡计算误差超出标准规定偏差(≤5%)，因此，以实测数据的算术平均值作为测量值。

3) 调节阀关断后实测流量Gw=0，依据式(3)计算其结果为Qw=-N，且实测值QL不能再按式(8)计算。故在Gw=0时，依照式(1)计算风侧供冷量Qa，作为机组的供冷量(QL=Qa)。

为方便讨论，本文定义相对流量g>100%为大流量，g<100%为小流量，将Δtw>Δtm(5 ℃)视为大温差，反之为小温差。

2.4 测试数据

试验样机A在额定试验工况下的测试数据(节录)如表2所示。

表2 试验样机A测试数据(节录)

2.5 标准工况下的静特性曲线

依据表2测试数据得出试验样机A的标准静特性曲线，如图1所示。

注：相对显热量和相对潜热量都是与国家标准试验工况下的总除热量Qm的比值。

依据表2测试数据，采用三次多项式拟合，可以得出试验样机A的标准静特性q=f(g)表达式，如式(10)所示，拟合曲线如图2所示，与实测值最大拟合偏差约为-4.18%。

q=0.000 05g3-0.017 5g2+2.135g+10.584

(10)

图2 试验样机A换热特性q=f(g)拟合曲线

尽管式(10)对于目前的测试数据点有比较精确的表达，但从数学原理来分析，当一阶导数等于0时，三次多项式出现极值点；二阶导数等于0时出现“拐点”，即：在图2中，随着相对流量的增大，在拐点处曲线会发生掉头向下的情况——流量进一步加大时，制冷量不但不增加，反而降低，这显然不符合传热学的基本原理。因此，采用三次多项式拟合表冷器换热特性的数学建模思维值得商榷。但式(4)所表征的曲线，从定性上看与传热学基本原理是相似的。因此本文以下的分析仍以式(4)为基础。

如上所述，与文献[6]所讨论的新风空调机组的表冷器不同的是：对于FCU这类循环风冷却用表冷器，其实际使用方式是进风参数保持不变(例如：控制室温不变)，出风参数由标准工况下的最大供冷能力决定。这一特点说明：FCU的最大析湿系数ξm也是恒定的。因此，在q、g均为100%时，ξ=ξm。根据文献[6]的推导过程可以看出，对于特定标准工况下的FCU，当其换热特性采用式(4)的形式表示时，其S=1而不是变量(文献[6]中对处理循环风用表冷器的特性曲线的描述值得商榷)。对表2数据按照式(4)的表达形式进行计算后，得出特征系数e=0.276 161(S=1)。由此得到，实测FCU的特性关系见式(11)，换热特性q=f(g)计算曲线如图3所示。式(11)计算值与实测数值各点之间的最大相对偏差为10.64%。

(11)

图3 试验样机A换热特性q=f(g)计算曲线

2.6 对“非标”工况分析

上述试验和理论分析所得到的FCU的静特性，都是以标准工况为基础得出的。对于其他试验工况条件下获得的FCU换热特性，例如具体工程中以设计工况条件为最大需求的FCU性能参数(设计供冷量Qs、设计供水量Gs)，可将其称为工程设计参数。显然，工程设计参数与标准工况[21]所定义的Qm和Gm，在物理概念上存在一定的差别。究其原因是由FCU风侧与水侧换热温差推动力大小不同所引起的，故本文采用了不同的下标加以区分。

无论从实测还是理论上都可以证明：如果表1中前3个工况参数中的任何一个发生变化，都将导致式(11)的特征参数发生变化。例如，假定采用工程设计中常用的室内设计参数(干球温度26 ℃、湿球温度18.5 ℃、冷水供水温度7 ℃、供回水温差5 ℃)作为FCU冷量选择的“100%负荷工况”，那么其静特性q=f(g)将与样机A的测试结果及图3有明显的差异。

文献[5]给出了某表冷器在供水温度tw1=7.2 ℃，供回水温差Δtw=5.6 ℃，进风干球温度27 ℃、湿球温度19 ℃工况下的换热特性曲线(见图4a)，并认为：当相对流量g超过设计值(100%)后，表冷器吸收的潜热量继续增加，吸收的显热量将趋于不变。进而得出：在供/回水温度为7 ℃/12 ℃的系统中，当g=50%、q=75%时，回水温度tw2=14.5 ℃；在室内温度23 ℃、相对湿度60%时，露点温度约为16.8 ℃；由于表冷器换热温差的减小，其除湿能力约降低14%。由于文献[5]是针对2种不同的工况(前者为供/回水温度7.2 ℃/12.8 ℃，进风干/湿球温度27 ℃/19 ℃；后者为供/回水温度7 ℃/12 ℃，室内温度23 ℃、相对湿度60%)进行的讨论，而其结论则是通过同一条换热特性曲线分析得到的。显然最后所得到的数据，忽视了不同工况对换热特性q=f(g)的影响。将图4a直接用于不同“100%负荷工况”的分析，存在较大的误差。

图4 文献研究表冷器换热特性曲线

文献[8]给出了某表冷器在进风温度ta1=24 ℃，供水温度tw1=6 ℃，回水温度tw2=12～24 ℃，出风温度ta2=16～24 ℃条件下的换热特性曲线(见图4b)。比较图1和图4b，可以看出2条曲线在数值上的差异，试验并未出现tw2=ta2(24 ℃)的现象，也证明了本文前面提到的不同“100%负荷工况”下的静特性q=f(g)存在差异的分析结论。

因此，需要再次强调：100%负荷所定义的工况不同时，测试获得的换热特性曲线也不同。将不同工况下得到的供冷量，都称为“非满负荷或部分负荷”，并与“标准工况”混用得到FCU静特性曲线，是不科学，也不合理的。

3 辨析与讨论

3.1 表冷器与加热器换热特性的区别

ASHRAE手册2016年版第13章第2.7节指出，可供设计师选择的表冷器供水温度的自由度较小，因为能够同时满足表冷器足够的除湿量和避免冻结的供水温度范围有限[22]。盘管供冷工况下的换热特性与供热工况(例如水-空气加热盘管)下的换热特性尽管在定性表达方式上相类似，但在本质上存在明显的区别——表冷器的特征表现为总供冷量=显热量+潜热量，而加热器仅仅为显热换热。文献[22]展示了热水加热盘管和表冷器换热特性曲线之间的区别，如图5、6所示。

图5 典型热水换热器换热特性

图6 一般表冷器换热特性

国家标准对表冷器额定供冷量的定义为机组在规定的试验工况下的总除热量，即显热量和潜热量之和；额定供热量则是机组在规定的试验工况下供给的总显热量[21,23]。2020年7月开始实施的GB/T 19232—2019《风机盘管机组》对额定供冷量的定义为：在标准规定的试验工况下，机组测得的总供冷量，即显热量和潜热量之和[24]。从图1试验样机A的换热特性曲线可以看出，小流量工况下(g≤20.90%)的潜热量趋于平坦，其非线性特征并没有显热量或总除热量那么明显。其换热特性曲线与图4和图6描述的表冷器换热特性之间存在显著差异。

3.2 结构特征对换热特性的影响

FCU的结构特征，例如换热管的管材、管径和壁厚，肋片的材质、片型、长度和高度，盘管的排数、排距、孔数和孔距，迎风断面尺寸，换热面积及加工工艺等，都会导致FCU热工特性的差异。在标准试验工况下，对于不同的FCU(甚至同系列的不同规格)，所得到的换热特性q=f(g)曲线均存在一定的差异。

文献[14]给出了依据GB/T 14294—1993《组合式空调机组》得到的空调机组试验样机B(换热面积67.54 m2)的测试数据，如表3所示。

依据表3测试数据，拟合得出试验样机B的特征系数e=0.450 345 3，其静特性表达式如式(12)所示，特性曲线如图7中虚线所示。为了对比，将式(11)的特性曲线也同时表达在图7中(实线所示)。

表3 空调机组试验样机B的测试数据(节录)[14]

(12)

图7 试验样机A、B的计算特性曲线对比

由此可以看出，不同空调设备的静特性也是不同的，无法用一条曲线描述一个实际系统中所采用的所有空调设备的换热特性。

3.3 进口空气状态对换热特性的影响

如图1所示，在小流量(g<100%)条件下，FCU实际冷水温差Δtw均大于设计工况的温差Δtm(5 ℃)，这说明：在FCU采用连续变水量(室内恒温)控制方式的条件下，部分负荷时FCU应始终运行在小流量大温差工况，不会出现小温差(Δtw<Δtm)现象。但是，末端小温差运行现象在实际项目中又确实时有发生。为什么理论研究结论与工程实践现象相悖呢？究其原因，是因为式(4)中的特征系数e只是某个具体的表冷器在某一确定工况的值。即使是在供水温度tw1相同的条件下，由于进口空气状态不同(即所控制的室温不同)，使得风侧与水侧换热温差Δt不同，相同冷水流量实际所吸取的热量并不相等。因此，实际工程中不同进口空气状态工况下，风侧与水侧换热温差推动力的差异是造成表冷器不同换热特性参数的根本原因。

以回风控制的FCU为例，GB 50736—2012《民用建筑供暖通风与空气调节设计规范》[25]第3.0.2条对Ⅰ级空调房间参数的规定为：温度24～26 ℃、相对湿度40%～60%、风速≤0.25 m/s。只要FCU进口空气状态不同，就会有不同的q=f(g)曲线，并非一条特定的q=f(g)曲线——24 ℃与26 ℃的不同进风工况，q=f(g)曲线不同。例如，若进口空气干球温度由27 ℃降低为25 ℃，那么，即便是维持Gm=2 564 kg/h(g=100%)、tw1=7 ℃不变，因实际传热温差Δt减小，FCU样机A也无法实现QL=14 367 W(q=100%)的出力。由于吸收热量的不足，小温差现象也就难以避免了。

同理，处理新风的标准进口空气状态(干球温度35 ℃、湿球温度28 ℃)[23]与处理回风(干球温度27 ℃、湿球温度19.5 ℃)[21]不同，在相同的tw1=7 ℃条件下，分别具有不同的换热特性曲线q=f(g)。

由于国家标准[21]规定了FCU标准工况的进口空气状态，在变流量测试中，无论流量如何变化，进口空气状态和供水温度始终保持标准工况，在非标准进口空气状态工况下，FCU供冷量与流量之间的关系不能再用标准工况下的特定性能曲线描述。因此，标准进口空气状态和供水温度并不是设计师确定FCU 100%负荷时的选型依据。当实际工程的设计工况不同于国家标准[24]规定的标准工况时，若仍然依据标准[21,24]来选择FCU的供冷量和进行换热特性分析，显然是不合理的。例如，若将试验样机A应用到实际使用要求温度为25 ℃的房间，由于风与水两侧换热温差Δt减小，即便供水温度保持7 ℃，以25 ℃为100%负荷的计算基准时，其q=f(g)曲线将低于图3中的曲线——同样的相对流量g，不可能达到与图3相同的相对供冷量q。显然，国家标准工况并不能作为具体工程设计中选择FCU和分析其换热特性的唯一依据。

3.4 管内水流速对换热特性的影响

文献[14]通过测试数据(表3)和拟合三次多项式得到了AHU传热系数Ks与水流速ω的关系曲线，如图8所示。

图8 Ks与ω的关系曲线[14]

然而，根据传热学基本原理，由于传热系数Ks随冷水流速ω增大而增大，因此AHU的全热供冷量应随ω的增大而单调递增。文献[15]的试验结果显示，冷水流速的提高使得表冷器表面平均温度降低，潜热供冷量增加速度大于显热供冷量增加速度，从而使得显热与全热供冷量的比值随流速ω的增大而减小。因此，与对图2的分析一样，图8中采用三次多项式拟合表冷器静特性时存在机理性谬误。因为随着冷水流速ω的持续增大，换热量的增速逐渐降低，增量减少且趋向于零，传热系数Ks并不会出现图8所示的拐点。

文献[26]认为，“由于层流过程中各流层之间没有混合地同向流动，在这种状态下几乎没有传热现象发生，则流出换热设备的水温与流入的水温完全相同”。但是，本文介绍的测试过程中，只要FCU供冷，就始终未出现tw2=tw1的现象。在标准工况条件下，当试验样机A的相对流量g<28.28%(q=59.50%)时，换热管内流速小于0.55 m/s，雷诺数趋近3 200，冷水流态视为进入过渡状态；当g<20.90%(q=49.61%)时，换热管内流速小于0.41 m/s，雷诺数趋近2 320，冷水流态进入层流状态，但回水温度tw2依然伴随流量的降低而升高。从图1可以看出，管内冷水流态的变化对FCU换热特性q=f(g)和供回水温差Δtw的影响，依然是显而易见的，低流量(相对流量g值较小)时更为明显。

4 结论

1) FCU换热特性q=f(g)是在确定的进风工况参数条件下获得的既有FCU相对输出变量q与输入变量g之间的函数关系，同一台FCU在不同试验工况下表现出来的静特性q=f(g)并不相同。本文按照国家标准工况条件下获得的FCU静特性q=f(g)可定义为其标准静特性；在其他非标工况(例如设计工况)下试验得到的FCU静特性q=f(g)均可视为该FCU的非标准静特性，其描述的是FCU在特定的非标工况条件下的热工性能。

2) 不同的FCU，由于结构参数的不同，在相同的进风工况和供水温度下具有不同的q=f(g)换热特性。

3) 由于实际工程的使用和控制方式不同，不能用新风空调机组表冷器静特性的研究成果直接替代FCU的静特性。在研究表冷器换热特性时，也不能简单地直接套用从加热器研究中获得的成果和结论，更不能直接套用其热工况下的计算公式。

4) 不同进口空气状态条件下，因风与水两侧换热温差Δt的变化对FCU样机q=f(g)换热特性和回水温度tw2的影响分析，尚有待后续试验数据的支持和研究。

5) 测试之前，由于对FCU风与水两侧热传递惰性的认识不足，未将变流量条件下风与水两侧满足热平衡条件(偏差≤5%)所需要的时间列入测试观察与记录项目，为FCU样机换热特性和流动特性的测试及后续的分析研究留下遗憾，可作为前车之鉴。

5 致谢

《暖通空调》杂志社刘承军社长为FCU样机A的试验做了许多工作，清华大学建筑节能研究中心魏庆芃老师为本文提供了测试数据，江西科技师范大学董哲生老师帮助完成了测试数据的拟合和热工性能计算分析，博力谋自控设备(上海)有限公司王枬先生和上海新晃空调设备股份有限公司许骏先生提供了试验样机和技术服务，在此一并表示感谢。