基于秩和的性能退化数据与故障数据的一致性检验方法*

张福光 张 涵

（1.海军航空大学岸防兵学院 烟台 264001）（2.海军航空大学研究生管理大队 烟台 264001）

1 引言

科技的不断发展促使产品的可靠性不断提高、寿命愈加延长，产品的可靠性评估方法，向着利用加速寿命试验得到性能退化数据进行可靠性评估的方向发展。为验证该方法的可信性，需要对产品故障数据和基于性能退化数据得到的伪寿命分布，进行二者同一概率分布论证，进而验证产品性能退化数据的有效性［1］。

本文提出的方法是对性能退化数据得到的伪寿命数据与样本故障数据的概率分布一致性进行验证，主要通过秩和的检验方法来判断两组数据的一致性，对性能退化数据进行有效性验证［2］。

2 技术方案

2.1 方法步骤

具体方法可分为以下7个步骤，如图1所示。

图1 检验步骤

步骤1：采集样本中的性能退化数据，样本集合为 {Xij(t)，i=1，...，n，j=1，...， }mn，其中n为总样本数，m为各个样本采集性能退化数据的个数；采集样本中的故障数据，其采集模型为{tk，k=1，…，q}；q为故障数据个数；

步骤2：构建退化轨迹的模型，模型数据根据每个样本的性能监测数据，从而构出xi=F(t;θ)，i=1，…，n；

步骤3：明确产品失效阈值Df以及任一样品的伪寿命

步骤4：通过不同意义的数据集合相并，可以得到一个更大的集合，即通过n个伪寿命数据与q个故障数据的集合相并，综合成为一个数据集合，将集合T中的数据按照从小到大排列顺序，混合后梳理得到按照一定规律排列的顺序数，即本文所称的秩{rj;j=1，...，n+ }q；

步骤5：按照一定的规则将秩逐项相加即为秩和，故此运算T中故障数据所对应的秩和R；

步骤6：对照查表得到R所对应的上限值T2和下限值T1，即根据n和q查“秩和临界值表”，结合显著性水平α，得到T1和T2；

步骤7：通过分析判定故障数据的秩和，得到数据之间的一致性。具体规则是在给定的显著性水平α条件下，若R∈(T1，T2)即T1＜R＜T2，则故障数据和伪寿命数据之间没有明显差异，可判定性能退化数据与故障数据具有一致性；在给定的显著性水平α条件下，若R∉(T1，T2)即R1＜T1或R1＞T2，则故障数据和伪寿命数据有明显差异，可判定性能退化数据与故障数据则不具有一致性。

图2为伪寿命轨迹预测示意图。

图2 伪寿命轨迹预测示意图

2.2 方法特征

上述一致性检验步骤的方法特征可以描述为假设故障数据和性能退化数据皆来自同批次的产品［3～4］，并且数据都是有效可用的；假设该批次的故障数据不存在系统误差；所述的性能退化数据包括退化量、退化时间，故障数据包含故障时间；所述的产品失效阈值Df与故障数据中的故障时性能参数记录相一致；所述的故障数据仅指责任故障，排斥非责任故障；根据规定的秩的运算法则，编秩时若几个数据相等，则其秩也相等，几个秩的算术平均值就是每个秩的值；假设在判定时出现R=T1或R=T2的临界等特殊情况，可以通过数据容量的扩容并重新开展一致性的检验活动。

3 实际运用过程

3.1 实施步骤流程

本文提出的方法步骤主要是针对性能退化产品，一般包括非连续工作退化失效型产品、长时间连续工作退化失效型产品以及长贮退化失效型产品等［5］。针对这些性能退化产品，如图1所示，本方法可根据前述技术方案的方法步骤实施，实际实施如下步骤［6］：1）对故障数据、性能监测数据等分别进行采集；2）在给定Df条件下，通过进行产品样品的退化轨道建模，每个样品的伪寿命得以确定；3）将伪寿命数据和故障数据一并按照要求进行排序，该集合即为秩，故为秩中数据在序列中的顺序值；4）根据运算规则将秩逐项相加，可得到秩和；5）根据样品的数据容量、显著性水平等已有条件，对照查找“秩和临界值表”，确定样品故障数据秩和的上限值和下限值；6）根据方法步骤中的所述判定规则，进行故障数据的秩和判定，得出结果是否为一致性的结论。

如前所述，故障数据中的故障不包括非责任故障，仅包括责任故障。其中责任故障主要包括7种［7］，具体如表1所示。

表1 责任故障主要故障类别

图1中所示的建立退化轨道模型，其建模方法如下［8～9］：是指使用失效物理、退化分布、广义退化、随机过程退化等建模方法中的一种，或者是综合运用数种方法［10～12］。

图2是由单个样本性能退化数据得出的单个样本伪寿命轨迹。

3.2 实施案例

以某型电源开关为例。该产品理想状态下可认为是长时间连续工作后退化失效型产品，由此对本文所研究的方法进行实例验证。

案例实施流程按照前述7个步骤进行。

步骤1：梳理分析样本的具体信息。产品样本数为20个，皆为同批次产品。其中采集10个样本为历史故障数据，如图3所示；另10个样本为对同一批次样本试验的实测性能退化数据，如图4所示。

图3 某型电源开关10个样本历史故障数据条状图（单位：天）

图4 某型电源开关10个样本试验实测接触电压降（单位：mV）

步骤2：样本伪寿命的确定：由数据分析可知，构建退化轨道模型的方法可采用广义退化建模，产品的退化轨道为指数族，可得yij=aiexp(bitij)，i=1，...，10，j=1，...，5 ，其 中tij为第i个样本进行第j次测量的时刻（单位：天），yij为第i样本第j次实测的接触电阻（单位：mV），ai以及bi是第i个样本的退化轨道模型的待定参数，其估计结果如图5所示；产品在Df=40mV条件下，得到退化轨道与失效阈值交点所对应的时间——每个样本的伪寿命=F-1(Df;θ)，i=1，...，10 ，其估计结果如图6所示。

图5 某型电源开关试验样本参数估计数据

图6 某型电源开关样本伪寿命估计数据（单位：天）

步骤3：通过合并10个伪寿命数据和10个故障数据，组成按时间从小到大排列的数据集合，形成秩；

步骤4：秩相加，秩和为R=106；

步骤5：对照“秩和临界值表”数据如表2所示，根据n=10和q=10，这里显著性水平为α=0.026，可得R对应的T1、T2数值，即分别为79、131；

表2 秩和临界值表（部分，括号内数值为样本容量（n1，n2））

步骤6：由于秩和R=106，T1、T2数值分别为79、131，故R∈(T1，T2)，因此在α=0.026条件下，某型电源开关性能退化数据与故障数据具有一致性。

4 结语

本文研究提出了一种一致性检验方法，即运用秩和模型，检验性能退化数据和故障数据的一致性。根据实际运用表明，秩和模型的运用能够比较好地检验产品性能退化数据，特别是针对性能可靠性模型，具有实用性和有效性。该方法可为产品寿命研究方面的退化数据与故障数据一致性检验等提供借鉴。