三向织物及其力学性能研究进展

秦愈 马崇启

摘要： 现在对织物的结构和性能要求越来越高，一方面从原材料如纤维纱线的角度进行研究，另一方面对织物结构的研究也备受关注。三向织物（triaxial woven fabric，TWF）是一种各向异性差异得到改善的织物结构，其各向同性较强，力学性能较高。文章首先介绍了三向织物的结构，其次总结了三向结构织物在力学性能方面的应用进展，接着介绍了三向织物复合材料的性能特点，最后介绍了有限元模拟在分析织物和织物复合材料性能研究中的作用，并提出三向织物在未来的发展趋势。

关键词： 三向织物;织物结构;复合材料;力学性能;有限元模拟

Abstract： Nowadays， the requirements for the structure and performance of fabrics are getting higher and higher. On the one hand， research is carried out from the perspective of raw materials， for example， fiber yarns， and on the other hand， research on the structure of fabric has also attracted much attention. Triaxial woven fabric（TWF） is a fabric structure with improved anisotropic difference. It has strong isotropy and high mechanical properties. This article first introduces the structure of triaxial woven fabrics， summarizes the application progress of triaxial woven fabrics in terms of mechanical properties， then introduces the properties of triaxial woven fabric composites（TWFC）， and finally illustrates the role of finite element simulation in the analysis of fabrics and research on the properties of fabric composites. The development trend of triaxial woven fabrics in the future is put forward.

Key words： triaxial woven fabric; fabric structure; composite material; mechanical properties; finite element simulation

三向織物的结构自古以来就被广泛使用，中国早在先秦时期就有用竹片编制成类似于三向织物结构的器具。在现在社会的手工制品中，还可以找寻到踪迹。最早人们利用这种结构编织篮筐，因此也被称为篮筐组织。日本在公元前5700年就有竹篮结构的文物，其结构为三个方向上的竹片相互交织形成稳定的六边形孔眼结构[1]。早在1921年，人们就开始探寻这种结构的特点。美国Stewart F.H.公开的三向织物被称为Stewart织物，该织物是由两组沿对角线方向分布的经纱与另一组水平方向的双股纬纱交织而成[2]。基于三向织物的结构优点，三向织物被应用于航空航天项目，美国航天局为此专门联合科尓门公司开发三向织机[3]，在美国格林威尔国际纺织机械展览会上，其研发的三向织机第一次正式亮相，此后的新型三向织机皆以此为基础。日本是世界上唯一可以生产三向织机的国家，其制造的三向织机可以织造较多的组织形式。1978年，中国纺织大学的杨青教授开始研制三向织机并列入纺织军工项目，其研究小组所研制的机器SX-1和SX-2型可以进行基础组织和双平纹组织的织制，以此填补了中国在特种织机方面的一项空白[4]。

三向织物出现之后，就备受国内外的纺织学者关注，因为其具有各向同性、比重轻等结构特性，并且织物具有良好的力学性能，可以应用在各个领域，如制作充气汽艇、人造卫星回收伞、水坝、气球、船帆[5-6]等，或者结合复合材料，作为航空航天材料的辅助器件。此外，三向织物增强复合材料也被用于制备人造血管、再生导管[7]及人造骨架等材料。本文介绍了国内外关于三向织物的结构，织物和复合材料的力学性能及模拟方面的研究，提出了目前存在的问题和发展趋势。

1 织物结构对材料机械性能的影响因素

1.1 织物组织结构

传统的双轴向织造工艺中两组纱线垂直交织，即经纱和纬纱。通过改变织物的经纬纱密度，可以满足不同材料的设计要求，平纹织物具有线密度高、设计性强、受力面积大等优点。

三向织物的纱线构成具有多样性，可以分为单组分、双组分、三组分，单组分即三组纱线为同种材料;双组分中两组纱线由不同材料制成;三组分中三组纱线均为不同种材料。三向织物的基础组织如图1（a）所示，是由三个方向纱线构成，水平方向的纱线为纬纱，另外两个方向的纱线为经纱，并且相邻两个方向的纱线互成60°，在每一个方向纱线可以由一股或者多股纱线组成[8]。在这种织物中存在多个三角形结构，由于三角形的稳定性高于矩形，导致三向织物的自锁功能更稳定，使纱线彼此接触紧密，交织纱线打滑现象减少，使其具有良好的力学稳定性。双平纹组织如图1（b）所示，每个方向上均有两组纱线，每两组纱线的交互角仍保持60°不变，这两根纱线的交织规律呈互补型，正由于纱线的这种交替形成了双平纹紧密的组织结构。这种结构相较于基础组织降低了孔隙率，承载载荷的能力也大大提升。

为了适应不同需求，织物的结构也在不断进行改变，如图2所示。增加孔洞面积可以改变纱线间距，减少孔洞面积可以增加每个方向的纱线根数，这样可以形成不同的组织形式如衬底组织、三分之一纬纱双平纹组织、双平三浮组织、斜纹织物、高度多孔织物[9-12]等。增加某一方向纱线的根数，使织物的物理性能得到改变，如伸长和强度，同时织物的覆盖系数、孔隙率、透气率、透水率都增大，织物的厚度、刚度也有所增加。

1.2 织物覆盖系数

机织物的覆盖系数，几何定义为纱线占有织物正面投影的面积比值。单位面积内纱线交织越紧密，纱线之间的空隙越小，织物覆盖系数越大。三向织物的三组纱线在互呈60°时，结构最为稳定，力学性能较好。三向织物的密度较小，当三组纱线相同时，根据机织物的覆盖系数定义推出三向织物覆盖系数，如下式所示：

经过计算，基础组织三向织物的覆盖系数为0.67[13]。当沿着X、Y、Z方向分别添加纱线根数时，如双平纹组织三向织物，可以提高其覆盖系数，达到0.96[14]。

1.3 织物的交织角

织物的机械性能与交织角也存在一定关系。普通机织物纱线交织角为90°，在三向织物中可以改变交织角的大小如45°、30°、65°等，这样可以使纱线更聚集，织物整体覆盖率增加。交织角为30°的结构在轴向方向上的泊松比最大，随着交织角的增大，差异逐渐减小，交织角为60°的结构泊松比趋于平衡[15]。由于交织角的大小不同，纱线滑移情况也不同[16]。织物的孔隙率与纱线直径无关，通过确定纱线直径与交互角则可以确定组织中的六边形孔洞的边长[17]。在纱线交织最紧密的结构中，纱线交织点处没有三角形的孔隙，而纱线越细，除了结构自身的孔洞外，交织点的三角形孔隙也会增多增大[18]。

2 三向织物（TWF）的力学性能

2.1 弯曲性能

织物的弯曲性能对其尺寸稳定性有很大的影响，影响织物弯曲性能的因素包含纤维的弯曲性能、纱线的结构、织物的结构等[19]。当织物发生弯曲变形时，由于纤维的黏弹性和纱线内纤维的重新分布，织物的黏弹性和纤维间摩擦性表现程度也不同[20]。

由于三向织物与普通机织物的交织情况不同，这就导致二者的弯曲性能存在差异。Skelton[21]进行了三向织物性能的研究，并发现三向织物的稳定性远大于相同面积的正交织物。三向织物在弯曲性能上具有更大的各向同性，其抗剪性能优于正交织物。由此提出了三向织物弯曲刚度的表达式，确定了织物的抗弯刚度随角度的变化关系，如下式所示：

经过计算，三向织物的稳定性比具有相同表面积的正交织物要好，其在弯曲行为上的各向同性要比正交织物更高。

Schwartz[22]研究了三向织物弯曲时各向同性的预测方法。根据式（2），当三向织物各方向纱支相同时，G1=G2=G3，J1=J2=J3，则得到新的解析表达式：

在不同的织物角度下进行悬臂弯曲试验，试验结果表明，试验值均接近于理论值，并证实了三向织物在弯曲方面非常接近各向同性，其各向异性较小的理论。在实际应用中，三向织物比普通机织物更具有结构优势。

三向织物不同于普通的平纹机织物，平纹织物是由两个相互垂直方向上的纱线构成，这两个方向纱线可以承受载荷，但承载载荷的能力很弱，并且在受力方向未沿经纱、纬纱排列方向时，织物承受载荷的能力大幅下降。三向织物由三个方向的纱线构成，随着纱线根数增多，方向增多，织物承受力的能力逐渐加强，稳定性也越好。

2.2 撕裂性能

织物的撕裂性能可以通过对织物经向或纬向撕破织物所需要的力来描述。对于三向织物来说，由于织物组织不同，织物表面的浮长线不同，在受力进行撕裂的过程中，纱线的受力长度也不相同。当纱线移动相对容易时，受力三角形也会增大，受到撕裂的纱线根数增多，撕裂就会相对困难，也就是撕裂强力较大[23]。

Schwartz等[24]对双平纹三向织物的撕裂性能进行研究。试验中采用角度以30°为梯度递增的方式对织物进行撕裂强度测试，由于双平纹组织结构紧密，所以纱线滑移程度小。试验中采用舌撕裂方法，当撕裂方向未沿着纬纱时，其破坏模式如图3（a）所示;当撕裂沿着纬纱方向时，其破坏模式如图3（b）所示。结果表明，三向织物的撕裂强度与测试方向无关，其撕裂传播模式不同。研究发现，纱线在三向织物中的移动性会产生纱线相互锁住的行为，从而产生较高的撕裂力和撕裂能量。三向织物的撕裂行为类似于平纹织物，因此，尽管在交叉点处会产生纱线的锁定行为，但是这种锁定并不会抑制作用力下的纱线移动性。

2.3 顶破性能

陆家骅[25]对三向织物的顶破性能进行研究。普通织物的顶破口往往是一条形如刀切的直缝，或者是相互垂直的裂缝，其破裂口和该类织物在撕裂时的裂口形态是相似的。三向织物的顶破裂口卻呈现边界不清晰的破洞，其裂口不再是直缝或十字缝，而是圆形破洞，其边界基本上属于六角形状态，在连续破洞的情况下，其破洞形状不断变大但形态几乎不变。

Zhou等[26-28]研究了平纹织物和三向织物在不同形状的冲击器进行冲击的情况下织物的顶破性能，试验中采用圆形和圆锥形的冲击器对织物进行测试，对织物破裂的形态进行试验和有限元模型研究，并建立了织物破裂过程的载荷-位移曲线。结果表明，当冲击器不断接触织物时，纱线会逐渐向外围扩张并逐渐断裂，直到完全冲破样品。研究人员发现，三向织物在受到冲击过程中，由于三向织物的自锁性质（图4），纱线滑移较小，相比于其他组织的织物，三向织物具有更好的耐冲击性能和更好的吸收能量的能力。表1为有限元和试验得出的平纹织物和三向织物受到半球形冲头冲击破裂后的形态。冲击损坏后，断裂的纱线会分解，并且由于纱线的拉出导致织物结构变松。比较两种织物的损伤情况，可以看出三向织物的结构比平纹织物更稳定，断裂更难以扩展。

2.4 拉伸性能

机织物的拉伸性能主要表现为沿经纱方向和纬纱方向受到力作用的变形，断裂强度也是描述拉伸断裂性能主要的指标之一。三向织物的拉伸性能则可以通过对织物多个方向进行研究，也可以将拉伸表现进行分类来研究。

Scardino等[29]采用22.2 tex的涤纶长丝进行平纹织物和三向织物的拉伸性能比较。试验中织物均进行热定形处理，在测试过程中，为了防止机织物拉伸测试中纱线在非经向和纬向打滑，采用特殊的折叠形式（图5），有效地防止未被夹具夹紧的自由纱段纱线打滑。结果表明，三向织物比平纹织物具有更高、更均匀的抗拉强度。将机织物和三向织物进行不同方向的拉伸试验，结果表明三向织物在最弱方向上的拉伸模量都比常规两向织物高出2～3倍，证明三向织物具有较高的拉伸强度。Boris等[30]采用超高分子量聚乙烯纤维进行两向和三向织物的拉伸性能测试。两向的编织结构在纵向拉伸试验中，所有的纱线都要承受载荷，最大载荷为22 kN;在三向织物的纵向拉伸中，角度较小的织物中纱线更易断裂。对于编织角比较大的三向织物，发现了一种双峰行为，即在载荷逐渐增大的过程中变形会出现一个最大值，而在载荷卸载过程中也会出现一个峰值。由于两向织物中不存在第三个方向的纱线，所以没有这种行为。如在编织角为13°时并没有发现双峰行为，编织角为20°时在25 kN对应变形5.7%时出现第一个峰值，在27 kN处出现8%的变形第二个峰值，如图6所示。当编织角增加时，模量和最大载荷减小，并且对于三向或两向织物，这些变化是相似的，即机械性能高度依赖于编织角。由于三向织物中存在附加的纱线，所以三向织物的拉伸性能始终高于两向织物。

2.5 防刺性能

Messiry等[31-32]对比了单层和多层绢丝织物的防刺性能，多层织物是在3层芳纶布上下都放置绢丝布，采用落锤冲击试验仪器，将刀具固定在冲击器上对织物进行冲击，试验表明多层织物具有较高的抗渗透性，有助于提高穿刺阻力。对比机织物、针织物、三向织物在受到刀具作用时的冲击力（图7），在层数一定时，三向织物具有较高的比冲压力，具有较好防刺性能。三向织物被施加载荷的过程中，其组织结构由三个方向构成，则承受载荷的方向为多轴，可以吸收更多的能量，三向织物的各向同性也保持了织物面内所有方向上的初始模量相似。对比单层和多层三向织物的防刺性能，其变形原理如图8所示，多层结构增加了防护织物的舒适性，可以吸收更多的穿刺能量，实现更好的防刺效果。

织物穿刺的失效机理不同于弹道冲击，较高的纱线间摩擦将在弹道撞击期间吸收更多的能量。在使用锋利刀片的情况下，高摩擦力将在穿刺时约束纱线，以提供足够的阻力。如果目标由多个层组成，则将吸收一些能量以克服层之间的摩擦，这取决于织物之间的摩擦，以及在穿透过程中刀插入织物时力的失效行为。

2.6 抗冲击性能

采用高断裂能力、高强度的纤维和高密度的组织结构制备织物可以获得较强的抗冲击性能。当三向织物受到冲击时，每一个纱线交织点都有三根不同方向的纱线承受冲击，增强了织物整体承受冲击的能力，这种结构可以用于工业、国防、航空航天等行业当中。在冲击试验测试中，一种是低速冲击试验[33]，该试验可在落锤式冲击试验仪上进行。另一种是高速冲击试验[34]，高速冲击试验可以选用合适型号枪支和子弹保持一定距离对织物进行射击;也可以采用空气炮的形式对织物进行冲击，当一侧储气罐中的气压达到一定值后，就可以推动弹体对夹持在另一侧织物进行撞击。

Messiry等[35]对不同种类的织物进行了弹道测试，如图9所示。试验中采用多种类型纤维进行平纹组织、针织线圈组织、三向组织这三种组织的织造，并叠层建立多层的织物。冲击试验测试中，采用多层不同的织物来进行试验以分析织物受到子弹冲击时的能量变化。结果表明，虽然三向基础组织中的孔洞会导致子弹更快穿过织物，但更为紧密的结构则会降低子弹在织物中运行的速度，增强抗冲击性能。

3 三向织物复合材料（TWFC）力学性能

3.1 拉伸性能

周红涛等[36]研究了三向织物在复合材料中的偏轴拉伸性能。试验中采用锦纶66长丝进行平纹织物与三向织物的织造，使用橡胶制成复合材料，采用夹距50 mm，拉伸速度100 mm/min，将材料進行7个不同方向的拉伸测试，如图10所示。试验结果表明，三向复合材料的拉伸断裂强度和断裂伸长率比平纹复合材料的变化较小，随着角度的变化，三向织物复合材料的拉伸断裂强度和断裂伸长率变化程度较小，拉伸性能不同于平纹织物复合材料的各向异性，表现出各向同性。因此，三向织物适用于柔性增强复合材料中。Dano等[37]研究了碳纤维三向复合材料的拉伸性能。试验中采用碳纤维进行三向编织，用热固性树脂制成复合材料，如图11所示。结果表明，该复合材料的性能不是各向同性的，在轴向纱线的方向上，与垂直于该方向的方向相比，具有更大的韧性。毕华阳[38]对碳纤维三向复合材料进行0°和90°两个方向的拉伸试验，发现0°方向的断裂强度高，断裂伸长率小。易淼[39]制备了碳纤维三向织物，孔洞中有树脂填充和无树脂填充的复合材料进行拉伸试验，结果表明孔洞中有树脂填充的材料在经纱方向上呈现一定规律的裂纹，无树脂填充的材料在交织点处断裂。碳纤维三向结构可以提供足够的刚度和强度，并应用于空间天线的反射器中，可以满足设计要求，进一步减轻了质量，降低了成本。

3.2 撕裂性能

沙迪等[40]采用碳纤维织造三向织物，采用热压成型技术制备碳纤维三向环氧树脂复合材料，研究不同纱线间距对材料力学性能的影响，如图12所示。试验结果表明当纱线间距一定时，材料在0°方向的撕裂强力高于90°方向，并且其综合力学性能优于碳纤维二向复合材料，最高撕裂强度可以达到221.7 Mpa，撕裂强力为1 kN。

3.3 弯曲性能

Kueh等[41]对三向编织织物复合材料的弯曲性能进行研究。贾明皓等[42]研究了玄武岩纤维三向织物增强水泥基复合材料的弯曲性能，在普通水泥基载荷-位移曲线的弹性、裂缝扩展、破坏3个阶段上增加了复合区域的承力和断裂4个阶段，研究表明三向织物增强水泥的最大弯曲载荷是素混凝土的3倍，弯曲模量是2倍左右。在三向织物基础上与复合材料结合，增加了三向织物的临界屈曲载荷，由于手工编织三向织物存在不可控的设计缺陷，而复合材料降低了这种缺陷导致的强力变化，将这种复合材料用于高性能航天器中，具有更高的面外刚度、强度和韧性。

3.4 顶破性能

沙迪等[40]研究了不同纱线间距的碳纤维三向织物/环氧树脂复合材料的顶破性能，隨着纱线间距尺寸的增加，复合材料的孔洞尺寸增大，顶破强力逐渐减小。但单位面积上三向织物的交织点更多，覆盖系数高，分散载荷的能力强，其顶破强力更优。

贾明皓等[42]将手工编织的三向玄武岩纤维织物与增强水泥基制成复合材料并研究其顶破性能，三向织物在持续受力过程中，各个方向荷载受力均匀，并且三向织物的顶破峰值应力相比二向织物提高了2.7倍，三向织物在被顶破时所需力更大，其顶破位移也更大，其耐顶破性能更好。

3.5 抗冲击性能

三向织物相较于传统织物更适用于作为防弹防刺材料[43]。Xuan等[44-45]通过气枪冲击试验对三向复合材料进行研究，试验材料采用树脂进行复合材料填充，对比26层的碳纤维缎纹复合材料和碳纤维三向复合材料的弹道冲击性能，材料冲击损伤后的区域如图13所示。发现三向复合材料的受损伤区域为近似圆形，缎纹编织复合材料的损伤区域近似为菱形，并且三向编织复合材料有较好的抗冲击能力，其最大抗冲击力较高。Justyna等[46]对树脂浸渍的平纹和三向织物的防弹性能进行研究，分别对6、12、20、24层和30层的织物进行弹道试验测试。在弹道测试中，为了捕捉材料受到破坏的过程，采用能够以1 000×1 000像素的分辨率每秒捕获100万帧图像的摄像机进行拍摄。试验结果表明，在子弹的残留速度方面，通过试验和数值模拟都证明相同层数和面密度下，三向织物高于平纹织物，两种材料在进行阻挡子弹穿过所需的层数上是相似的;在应力分布方面，平纹织物构成的复合材料，应力分布的面积呈现四点星形（图14（a）），而三向织物构成的复合材料呈现六点星形（图14（b）），应力覆盖的面积更大。

4 织物模型建立

4.1 织物基础结构模型

Wang等[47]利用遗传算法对织物的编织结构进行最优设计，优化结构中的抗拉强度和刚度，并找出了具有较高的刚度与强度的超轻结构，可生产柔性材料。Rao等[48]建立并分析了三向织物面内结构和横截面结构，其结构模型如图15所示，通过确定纱线的直径和经纬纱夹角进一步确定材料的孔隙率，分析了碳纤维三向复合材料的结构。Schwartz等[22]提出一种单胞模型，为三向基础组织的最小结构单元，如图16所示。Bai等[49]建立了可用于预测三向织物复合材料拉伸模量和剪切模量的模型，充分考虑三组纱线之间的相互作用，其单胞模型如图17所示。Zhao等[50-51]建立了一种结构单元，是在最小结构单元基础上衍生而来，由15个节点构成的超级元素1，是含有六个相同的8节点等参数元素和三个相同的4节点等参叠层元素。在超级元素1的基础上，改进了元素连接，并充分考虑了加捻复合纱线的几何和材料特性开发出了新的超级元素2，这两种结构可用于预测三向复合材料的机械性能。

4.2 织物力学性能模型

Bai等[52]提出了一种细观力学曲梁模型，该模型考虑了（0°±60°）三个轴的纱线之间的相互作用，预测了三向编织织物复合材料的拉伸模量。Ren等[53]对三向织物建立ABAQUS有限元模型（图18），用于研究织物的拉伸和破裂强度。经纱为黄色和绿色并以60°交织，纬纱为蓝色。对材料进行网格划分和边界定义，以此模型进行三向织物的横向拉伸和纵向拉伸的有限元分析，并与测试值进行对比，结果误差较小，吻合效果好。Zhou等[54]利用有限元研究了该三向编织碳纤维复合材料结构的面外变形行为，如图19所示。Damato[55]提出了一种基于有限元代码的编织复合材料结构分析的方法，通过有限元进行材料的受力分析，可以观察到结构损坏的位置与情况。建立三向复合材料基本单元和有限元模型，如图20所示。该模型通过建立单根纱线模型的不同位置组合而成，通过有限元数值分析，观察到轴向纱线对整体刚度的影响取决于该方向纱线的数量，而倾斜角为60°的纱线对整体刚度的影响取决于织物的尺寸。

Mitchell等[56]建立三层缝合玻璃纤维织物有限元模型，该模型在划分网格时采用了适用于模拟三向织物的棋盘格网格（图21），用于研究材料的拉伸、剪切和摩擦性能。Garcia-Carpintero等[57]对三向编织复合材料的断裂行为进行研究，通过模型方法来模拟材料不同层面的断裂。试样在试验中沿着纵向和横向的材料方向施加力的作用，并通过这种方式使得材料的裂纹沿着垂直和轴向方向进行传播。观察材料的断裂情况，所有的纱线均通过纤维断裂，且横向的断裂角要大于纵向的。

5 结 语

在织物组织结构表达方面，机织物可以由组织图进行结构表达，而三向组织没有明确的表达方式，这也导致了三向织物在织造上的困难;在设计手段方面，机织物可以采用人工绘制组织图，或者采用机织CAD方式进行更为直观、逼真的设计，但三向织物只能采用手工绘制织物图的方式;在织造方式方面，机织物可机械化大批量进行织造，三向织物虽可以由三向织机进行织造，但三向织机早在20世纪80年代就进行了实践探索，由于其工艺复杂性、织机结构繁琐、织造过程复杂，在实际机器生产工程困难，大批量的设备开发仍存在一定难度，因此生产织造三向织物大多数仍使用手工编织的方法，手工编织中不可控的人为因素对织物性能也会造成一定的影响。首要解决的问题为三向织物的结构表达及设计方面，将这两个方面解决才能更好地将具有优异性能的织物结构广泛应用，才能在研究织物性能方面更便捷、有效。

目前在三向织物的性能研究方面，大多采用基础结构与机织物进行对比的方法进行研究，而三向织物存在多种织物结构，其他结构的性能缺乏深入研究。本文探讨了三向织物及其复合材料在拉伸、撕裂、弯曲、防刺、冲击等方面的性能，通过有限元模拟技术的广泛使用，可以将织物在力的作用下，使织物不同程度的变形和破坏表现出来。未来三向织物将得到更大的发展，研究内容多元化，将会开发出更多适合产品需求的材料。

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