基于侧向力和侧倾角的超车安全预警方法*

吾泽胤，李培庆，蒋佳辰

（浙江科技学院 汽车工程系，浙江 杭州310023）

引言

随着我国汽车保有量的指数型增长，高速公路及普通道路上行驶的车辆与日俱增。然而，时下我国交通事故频发，其中在高速公路上，60%以上的交通事故与超车密不可分[1]。因此，如何解决在超车时的车辆的安全预警问题亟待解决。

目前，国内外有关超车或换道安全的研究有很多。Zhao 等人采用逆动力学方法求解车辆最小超车时间操纵问题，获得车辆完成安全超车的最短时间[2]；Rilett 等人论证了车辆安全超车与车辆加速、减速及安全距离等因素之间的关系[3]；Osman 等人提出了一种结合制导导航和基于图像的视觉检测的道路跟踪超车机动方法[4]；张文会等人基于MATLAB 软件仿真得出超车车辆与前方车辆及对向车辆之间的临界安全距离图，并建立了安全距离模型[5-6]；刘志强等人基于驾驶人行为特性的换道危险感知模型，提出一种参数在线辨识、阈值可调的换道预警算法[7]。

本文在现有的研究基础上，结合超车过程中车辆动力学响应特征的变化，即轮胎的侧向力和侧向加速度这两个参数，对实验车辆进行动力学仿真，并运用MATLAB对曲线进行拟合，得到的拟合函数作为车辆超车预警的依据并加以论证。

1 超车场景建模

1.1 构建道路轨迹场景

根据实际工况和试验条件要求，将超车距离分的5种情况，即20m、30m、40m、50m、60m，其余距离均按统一标准，保证实验的统一性。为研究汽车在高速行驶状态下进行直道超车过程中动力学关键响应特征的变化，采用双移线换道工况，模拟车辆超车换道并返回原来车道的典型超车过程。图1 为对于路径进行的参数化分解，分解得到完成超车需做出的各个步骤和车道的宽度，及各步骤所需的行驶距离。

1.2 构建车辆模型

依据某品牌轿车车型的关键参数作为建模要求，如表1 所示，通过Adams/Car 多体系统动力学软件，创建仿真试验模型，如图2 所示。

表1 轿车关键参数值

图1 超车场景参数化轨迹图

图2 整车试验模型

2 试验结果分析

2.1 侧向力变化情况

按照图1 参数化轨迹图设置路径文件，假设车辆完成转向-换道-再转向，即车辆从当前行驶车道转到另一条车道，这个动作所需要的纵向距离x，车辆完成第一次换道后又行驶了50m 路程，然后完成与第一次换道相同的换道动作，回到先前的车道。试验假设纵向距离x 分别为20m、30m、40m、50m、60m，对五条超车轨迹进行不同速度的仿真实验。

其中，车辆行驶速度被设定在80km/h 至120km/h，以10km/h 为间隔进行连续测试，从而得到后处理曲线。

基于仿真结果得到的车辆动力学参数曲线，从后处理中导出各种速度条件下轮胎侧向力变化极限值曲线图，将曲线图参数化后输入进MATLAB 继续进行函数拟合，其中得到实验中的五种轨迹条件下轮胎侧向力Fy 极值的曲线图，如图3 所示。

由于图中标记点分别取自不同速度条件下车轮上所受到的侧向力极限值，车辆在超车过程中行驶时应避免超过该极限值，由此可得到不同路径轨迹下超车时的侧向力极限值函数表达式。本文采用多项式的方式来表示。若设侧向力极值与速度的方程式为

图3 五条路径下侧向力极值与速度曲线图

则由MATLAB 曲线拟合得到的各曲线函数表达式为：

该函数可从车辆反馈得到的速度与侧向力的实时数据对车辆行驶安全性做出评价，随后对驾驶员做出预警提示。

2.2 侧倾角变化情况

当车辆发生侧倾后，用来判断车身姿态最直接的动力学特征为轮胎侧倾角的变化情况，故将车辆仿真后得到的后处理曲线进行分析可知，相同路径下，随着速度的增加，侧倾角也随之增大。现提取出不同路径，不同速度下轮胎侧倾角（roll angle）的极大值，得到侧倾角的值随速度的变化曲线图，如图4 所示。

因为该曲线涵盖了不同路径、不同速度条件下的极限值，故曲线的函数表达式为车辆在进行超车时的极限情况，因此，车辆在超车时可将该曲线的函数表达式作为其预警函数。利用MATLAB 对曲线进行函数拟合，设函数多项式表达式为：

图4 五条路径下侧倾角极限值与速度曲线图

则由MATLAB 曲线拟合得到的各曲线函数表达式为：

所得函数为车辆侧倾角极限值与速度关系，车辆可通过采集到的这两个指标的实时数据，对车辆超车过程中的行驶安全性做出安全评估，并对危险情况做出预警。

最后，根据所得多项式函数表达式，利用MATLAB绘制出侧向力Fyf和侧倾角φ 关于速度变化的三维曲线，如图5 所示，由此可得到在国家标准范围内车辆进行超车时的安全预警范围。

图5 侧向力与侧倾角关于速度变化的三维曲面

3 结束语

本文根据车辆在不同的超车路径下，随着速度的改变对车辆进行仿真模拟，通过车辆行驶过程中的侧向力和侧倾角的变化情况切入对车辆的动力学参数进行分析，从中提取关键点作为该条件下的极限值，最后利用MATLAB 对仿真得到的极值曲线图进行函数拟合，获取超车安全预警函数，进而为汽车主动安全系统的研发和超车事故的减少提供参考和借鉴，避免交通事故的发生。